高低溫環(huán)境下扭矩校準(zhǔn)技術(shù)分析

林杰俊，薛 丹，蔣衛(wèi)杰，常朔源

（上海船舶設(shè)備研究所，上海 200031）

0 引言

隨著我國(guó)工業(yè)的快速發(fā)展，扭矩傳感器已成為扭矩測(cè)試中不可或缺的的重要部分，行業(yè)對(duì)扭矩量值的準(zhǔn)確性提出了很高的要求[1]。目前，在我國(guó)各種裝備動(dòng)力性能指標(biāo)中，扭矩是關(guān)鍵性的特征參數(shù)[2]，航空、航天和船舶等工業(yè)領(lǐng)域的扭矩傳感器校準(zhǔn)通常在20 ℃實(shí)驗(yàn)室環(huán)境下進(jìn)行，并未考慮溫度變化的影響。然而，不論是國(guó)防工業(yè)領(lǐng)域還是民用工業(yè)，其扭矩傳感器實(shí)際使用環(huán)境的溫度變化范圍廣，與實(shí)驗(yàn)室校準(zhǔn)環(huán)境存在較大差異。當(dāng)環(huán)境溫度發(fā)生變化時(shí)，扭矩傳感器的主要部件彈性敏感元件的材料特性和應(yīng)變計(jì)合金材料的熱輸出特性將發(fā)生明顯變化，而敏感元件材料特性和應(yīng)變計(jì)材料熱輸出特性是扭矩靜態(tài)測(cè)量最大的誤差源，在測(cè)試環(huán)境存在溫度梯度或瞬變時(shí)，這種差異就更大。更極端的環(huán)境溫度會(huì)導(dǎo)致扭矩傳感器的輸入-輸出特性產(chǎn)生無法預(yù)知的變化，從而影響到扭矩傳感器的正常工作[3]。

當(dāng)前市場(chǎng)上大部分扭矩傳感器，其安裝的環(huán)境溫度為0～60 ℃，因此，動(dòng)力系統(tǒng)試驗(yàn)環(huán)境超出扭矩傳感器的正常溫度范圍，扭矩傳感器的輸入輸出特性無法預(yù)知，從而導(dǎo)致動(dòng)力系統(tǒng)扭矩等參數(shù)的監(jiān)控完全失效。本文在實(shí)驗(yàn)室現(xiàn)有的扭矩標(biāo)準(zhǔn)裝置基礎(chǔ)上，重點(diǎn)研究溫度范圍（-50～100 ℃）的溫控箱設(shè)計(jì)方案，設(shè)計(jì)具有隔熱效果的溫控連接系統(tǒng)，并分析了扭矩校準(zhǔn)不確定度，為高低溫環(huán)境下的扭矩校準(zhǔn)提供參考。

1 裝置總體設(shè)計(jì)及工作原理

高低溫環(huán)境下扭矩校準(zhǔn)裝置結(jié)構(gòu)如圖1所示。

圖1 高低溫環(huán)境下扭矩校準(zhǔn)裝置結(jié)構(gòu)圖

高低溫環(huán)境下5 000 N·m裝置采用的結(jié)構(gòu)為標(biāo)準(zhǔn)力臂＋砝碼的形式，砝碼的配置利用分檔的方式，裝置校準(zhǔn)的范圍為10～5 000 N·m，其量程分為4檔，分別為500 N·m、1 000 N·m、2 000 N·m與5 000 N·m，每個(gè)量程段從10%、20%、30%到100%，均勻分為10個(gè)點(diǎn)，變溫下的裝置可實(shí)現(xiàn)在不同溫度環(huán)境下扭矩全自動(dòng)的加載與卸載[4]。

調(diào)平減速機(jī)構(gòu)是5 000N·m扭矩標(biāo)準(zhǔn)裝置中的主要部件。選用的平衡減速機(jī)型號(hào)為，CHH-6190DA-7569額定輸出扭矩大于5 000N·m，減速比為i＝7 569。衡減速機(jī)可以在直線導(dǎo)軌上左右手動(dòng)移動(dòng)，并且在平衡減速機(jī)上安裝電動(dòng)操作按鈕，方便各種長(zhǎng)度以及不同形狀接口試件的安裝。

當(dāng)校準(zhǔn)裝置開始工作時(shí)，首先利用精密撓性聯(lián)接器可減少同軸度誤差，將裝置的標(biāo)準(zhǔn)力臂系統(tǒng)輸出主軸、被校扭矩傳感器與調(diào)平減速機(jī)構(gòu)的輸出主軸進(jìn)行連接。打開溫控系統(tǒng)，溫度在-50～100 ℃內(nèi)可調(diào)。在應(yīng)對(duì)多種類型或規(guī)格的被校扭矩傳感器時(shí)，還可能需要適配設(shè)計(jì)加工其余輔助連接機(jī)構(gòu)。開始校準(zhǔn)工作時(shí)，裝置的砝碼加載機(jī)構(gòu)根據(jù)設(shè)定的程序依次開始下降，由于被校傳感器的扭轉(zhuǎn)變形，標(biāo)準(zhǔn)力臂系統(tǒng)處于失衡狀態(tài)，與此同時(shí)，激光位移傳感器測(cè)量出偏移量，將偏移數(shù)據(jù)反饋至裝置的電控系統(tǒng)，將失衡狀態(tài)的標(biāo)準(zhǔn)力臂系統(tǒng)恢復(fù)加載前的狀態(tài)。此時(shí)，在砝碼與標(biāo)準(zhǔn)力臂系統(tǒng)共同的作用下形成設(shè)定的扭矩標(biāo)稱值，并且施加在被校傳感器之上，完成對(duì)扭矩傳感器的校準(zhǔn)[5]。

根據(jù)扭轉(zhuǎn)原理，一定長(zhǎng)度與力的作用形成標(biāo)準(zhǔn)扭矩量值，實(shí)現(xiàn)對(duì)被校扭矩傳感器施加標(biāo)準(zhǔn)的扭矩值[6]。由伺服電機(jī)＋減速機(jī)組成的調(diào)平機(jī)構(gòu)，將標(biāo)準(zhǔn)力臂調(diào)整回水平狀態(tài)的同時(shí)形成大小相等且方向相反的平衡扭矩。為了在一定程度上減小同軸度對(duì)扭矩校準(zhǔn)形成的影響，利用撓性聯(lián)接器對(duì)同軸度進(jìn)行調(diào)整。當(dāng)校準(zhǔn)扭矩傳感器時(shí)，采用撓性聯(lián)接器進(jìn)行連接，由液壓抱閘與撓性聯(lián)軸器進(jìn)行串接，使被校傳感器軸心、標(biāo)準(zhǔn)力臂的扭矩連接主軸中心與平衡減速機(jī)的軸中心在同一直線上。上述各種機(jī)械機(jī)構(gòu)均必須安裝在強(qiáng)度與剛度均足夠的床身基座上。

2 刀口支承技術(shù)研究

一般而言，常規(guī)的刀口支承摩擦力矩約可達(dá)到2.0×10-5N·m，可以說，這種形式支承的靈敏限很高。通過對(duì)刀口支承的設(shè)計(jì)結(jié)構(gòu)的改變，適當(dāng)增加刀刃和刀承兩者之間接觸面積，從而能夠大幅提高刀口支承的承載能力，但是由于刀刃和刀承之間的接觸面積增大，必然會(huì)使刀口支承的靈敏限大幅降低。從機(jī)械結(jié)構(gòu)上來看，刀口支承實(shí)質(zhì)上屬于滾動(dòng)接觸支承的一種類型。刀口支承由刀口、凹的圓柱形刀承（也可采用平刀墊或凸的球形刀墊）配對(duì)組成，如圖2所示。為保證刀口與刀承之間有較小表面粗糙度，精加工時(shí)，通過磨削與拋光，最終縮小兩者之間的滾動(dòng)摩擦系數(shù)。

圖2 刀口支承受壓接觸受力分析圖

刀口支承本質(zhì)上是一種沒有中間滾動(dòng)元件的滾動(dòng)接觸支承。在這種支承中，半徑為r的刀口在凹圓柱、平支承或球面支承上的滾動(dòng)，但其滾動(dòng)是明顯受限制的，不能完成整周的滾動(dòng)，僅能作小幅度擺動(dòng)。在需要具有最小摩擦阻力的支承時(shí)，刀口兩平面應(yīng)相交，刃口應(yīng)盡可能尖銳，即圖2所示的r角應(yīng)盡可能的小。

對(duì)于刀口支承的結(jié)構(gòu)研究，首先通過詳細(xì)的理論計(jì)算與有限元分析得出初步的設(shè)計(jì)參數(shù)，然后進(jìn)行試樣制造并進(jìn)行相應(yīng)的各項(xiàng)試驗(yàn)，依據(jù)試驗(yàn)數(shù)據(jù)，再不斷調(diào)整設(shè)計(jì)參數(shù)。依靠這樣理論與實(shí)際試驗(yàn)相結(jié)合實(shí)施方法，找到最合理的刀口與刀承之間的接觸半徑與長(zhǎng)度，從而使刀口支承在可靠的承載能力和最高的靈敏限之間取得最佳的平衡點(diǎn)。如何能使刀口支承具有足夠的承載能力的前提下，使刀口與刀承之間接觸面積最小化，這是受到刀口支承的材料、冶煉和熱處理和超精密加工工藝等多個(gè)技術(shù)環(huán)節(jié)共同影響的結(jié)果，研究過程首先依據(jù)理論計(jì)算初步確定設(shè)計(jì)之后，再逐步通過不斷的實(shí)驗(yàn)調(diào)整修正，最終達(dá)到較為理想的狀態(tài)。

5 000N·m裝置標(biāo)準(zhǔn)力臂選用臂長(zhǎng)為1 000 mm，其主刀口支承的額定載荷主要由幾個(gè)部分組成：標(biāo)準(zhǔn)力臂的自重約為3 800 N，單側(cè)砝碼組的滿負(fù)荷為5 000N，則標(biāo)準(zhǔn)力臂的兩側(cè)掛載滿負(fù)荷狀態(tài)下約為10 000 N，其余連接轉(zhuǎn)接配件與被校扭矩傳感器連接法蘭以及懸掛機(jī)構(gòu)等合計(jì)重約1 200 N。即刀刃、刀承最大將要承受約15 000N左右的壓載負(fù)荷，因此設(shè)計(jì)的5 000N·m裝置配套的刀刃承載能力應(yīng)優(yōu)于22 500 N（考慮1.5倍安全裕度）。以上數(shù)據(jù)通過以前生產(chǎn)的5 000N·m扭矩機(jī)刀口承載力試驗(yàn)得到驗(yàn)證。

而本項(xiàng)目設(shè)備（不包括溫控系統(tǒng)）的技術(shù)指標(biāo)要求為0.03級(jí)，故相關(guān)技術(shù)內(nèi)容與技術(shù)要求可參照《JJG 769—2009扭矩標(biāo)準(zhǔn)機(jī)檢定規(guī)程》。規(guī)程中規(guī)定，初負(fù)荷和最大負(fù)荷的靈敏限應(yīng)不大于扭矩值誤差的1/3，扭矩示值誤差≤±0.03%因此，在設(shè)計(jì)計(jì)算中，先按照標(biāo)準(zhǔn)的要求作為計(jì)算依據(jù)，

標(biāo)準(zhǔn)裝置的最大負(fù)載為5 000N·m，則有：f1＝0.5 N·m；標(biāo)準(zhǔn)裝置的最小負(fù)載為50 N·m，則有：f2＝0.005 N·m。則可將裝置靈敏度計(jì)算轉(zhuǎn)換為所需要加載的克砝碼為：

1）最大負(fù)載時(shí)的裝置靈敏度要求為f1≤0.5 N·m，即在1 m力臂端需加載的砝碼質(zhì)量≤50 g。

2）最小負(fù)載的裝置靈敏度要求為f2≤0.005 N·m，即在1 m力臂端需加載的砝碼質(zhì)量≤500 mg。

通過分析計(jì)算可知，當(dāng)標(biāo)準(zhǔn)裝置左右兩側(cè)均加載最小負(fù)載（50 N·m）并保持平衡時(shí)，最多僅可以額外加載500 mg砝碼，就要求必須能夠打破標(biāo)準(zhǔn)力臂系統(tǒng)的平衡狀態(tài)。當(dāng)標(biāo)準(zhǔn)裝置左右兩側(cè)均加載最大負(fù)載（5 000N·m）并保持平衡時(shí)，最多僅可以額外加載50 g砝碼，則要求必須能夠打破標(biāo)準(zhǔn)力臂系統(tǒng)的平衡狀態(tài)。以上數(shù)據(jù)通過以前研發(fā)的5 000N·m扭矩標(biāo)準(zhǔn)裝置靈敏度試驗(yàn)得到驗(yàn)證。

3 溫控箱設(shè)計(jì)研究

扭矩校準(zhǔn)的溫度環(huán)境依托于溫控箱，具體技術(shù)指標(biāo)為：溫度范圍為-50～100 ℃，均勻度2 ℃，波動(dòng)度1 ℃/2 h。由于溫控箱需要適用于扭矩標(biāo)準(zhǔn)裝置，故對(duì)溫控箱進(jìn)行適應(yīng)性設(shè)計(jì)。

溫控系統(tǒng)的高溫控制是利用導(dǎo)入熱風(fēng)從而加熱箱體實(shí)現(xiàn)的，溫度的控制是通過程序?qū)崿F(xiàn)的。為達(dá)到較高箱體溫度與快速的升溫速率，一般情況下是通過增加加熱的功率與提高溫控軟件的控制狀態(tài)。制冷系統(tǒng)一般情況下利用液氮或壓縮機(jī)的方式實(shí)現(xiàn)。該變溫試驗(yàn)系統(tǒng)也可實(shí)現(xiàn)高溫、交變和低溫等狀態(tài)。

圖3 溫控系統(tǒng)結(jié)構(gòu)原理圖（單位：mm）

制冷系統(tǒng)作為溫控系統(tǒng)的關(guān)鍵部件之一，是整個(gè)溫控設(shè)計(jì)的重點(diǎn)與難點(diǎn)，其設(shè)計(jì)質(zhì)量的優(yōu)劣直接影響到試驗(yàn)箱的性能。目前，通用的制冷方法有以下3種：1）機(jī)械制冷，即蒸氣壓縮機(jī)制冷；2）液氮制冷；3）兩者相結(jié)合的制冷方式。本文利用2種方式相結(jié)合的制冷方式，滿足-50 ℃的要求。

加熱系統(tǒng)的重要部件是發(fā)熱材料。鐵鉻鋁系電熱合金材料與鎳鉻合金材料的工作溫度一般情況下都可達(dá)1 200 ℃，完全可以達(dá)到項(xiàng)目要求的加熱指標(biāo)。

溫控箱的整體結(jié)構(gòu)如圖4所示。

圖4 溫控箱結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)圖

4 隔熱連接系統(tǒng)設(shè)計(jì)

國(guó)防工業(yè)動(dòng)力系統(tǒng)的試驗(yàn)場(chǎng)所環(huán)境條件苛刻，極端溫度可達(dá)-50～100 ℃。一般情況下，扭矩傳感器的校準(zhǔn)都是在實(shí)驗(yàn)室環(huán)境進(jìn)行的，溫度范圍為(20±5) ℃。溫度是影響傳感器材料物理特征的重要環(huán)境參數(shù)，當(dāng)環(huán)境溫度發(fā)生變化時(shí)，扭矩傳感器的彈性敏感元件的材料特性和應(yīng)變計(jì)合金材料的熱輸出特性發(fā)生明顯的變化，而敏感元件材料特性和應(yīng)變計(jì)材料熱輸出特性是扭矩靜態(tài)測(cè)量最大的誤差源。溫度變化將導(dǎo)致扭矩傳感器的輸出值發(fā)生變化，使得實(shí)驗(yàn)室溫度下校準(zhǔn)方法難以保證傳感器在實(shí)際使用溫度下的測(cè)量精度，造成測(cè)量誤差。

由于該溫控系統(tǒng)的溫度范圍為-50～100 ℃，因此，在設(shè)計(jì)時(shí)考慮了溫度變化造成的軸系變形，因此設(shè)計(jì)高低溫試驗(yàn)箱的連接系統(tǒng)結(jié)構(gòu)如圖5所示。

圖5 溫控連接系統(tǒng)

工作時(shí)，被校扭矩傳感器安裝在溫控箱內(nèi)，加載端施加扭矩，扭矩通過加載端聯(lián)接軸與平衡端聯(lián)接軸傳遞到平衡端，溫度箱的溫度在-50～100 ℃內(nèi)變化，溫度變化通過加載端聯(lián)接軸與平衡端聯(lián)接軸傳遞到兩端，加載端散熱環(huán)與平衡端散熱環(huán)利于熱量的散發(fā)，加載端隔熱盤與平衡端隔熱盤采用四氟乙烯的材質(zhì)，有利于熱量的傳遞，從而減少了溫度箱的溫度變化對(duì)扭矩傳遞的影響。

鋁合金散熱環(huán)結(jié)構(gòu)如圖6所示。

圖6 鋁合金材質(zhì)散熱環(huán)結(jié)構(gòu)示意圖（單位：mm）

散熱環(huán)采用6061鋁合金，共12個(gè)葉片均勻分布在中間的圓環(huán)上，且每個(gè)葉片厚度均為2 mm，有利于軸系快速散熱。

傳動(dòng)軸的結(jié)構(gòu)如圖7所示。

圖7 聯(lián)接軸結(jié)構(gòu)示意圖

聯(lián)接軸的材質(zhì)為42CrMo，且為空心軸，內(nèi)徑與外徑的比列為1∶2.5，有利于減少溫度變化產(chǎn)生的變形。

5 裝置測(cè)量不確定度分析

5.1 數(shù)學(xué)模型

該標(biāo)準(zhǔn)裝置的校準(zhǔn)方法是利用標(biāo)準(zhǔn)力臂結(jié)合砝碼產(chǎn)生純扭矩的方法進(jìn)行，其基本的數(shù)學(xué)模型為[7]

式中：函數(shù)含義參見表1。

表1 函數(shù)含義

5.2 測(cè)量不確定度來源分析

從上述數(shù)學(xué)模型可以看出，該裝置的不確定度分量主要有4個(gè)，且各個(gè)不確定度分量之間的關(guān)系是相對(duì)獨(dú)立的[8]。

1）力臂長(zhǎng)度偏差引入的不確定度分量：長(zhǎng)度偏差、環(huán)境溫度變化、力臂受力產(chǎn)生繞度和力臂水平位置偏差引入的相對(duì)標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量urel(L)[8]。

2）砝碼力偏差導(dǎo)致的不確定度分量：砝碼質(zhì)量誤差、位置不同導(dǎo)致重力加速度誤差、砝碼擺動(dòng)與環(huán)境溫度波動(dòng)等引入的相對(duì)標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量urel(F)[9]。

3）裝置支承的摩擦扭矩引入的相對(duì)標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量urel(f)[9]。

4）裝置同軸度誤差變化引入的相對(duì)標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量urel(δ)[9]。

5.3 5 000 N·m裝置的測(cè)量不確定度評(píng)定

5.3.1 標(biāo)準(zhǔn)力臂長(zhǎng)度引入的測(cè)量不確定度分量

1）標(biāo)準(zhǔn)力臂長(zhǎng)度測(cè)量引入的標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量urel(L1)

依據(jù)扭矩標(biāo)準(zhǔn)機(jī)檢定規(guī)程中的要求，該裝置標(biāo)準(zhǔn)力臂長(zhǎng)度的最大允許誤差為10-4，按照均勻分布，其相對(duì)不確定度為urel(L1)＝5.8×10-5[10]。

2）標(biāo)準(zhǔn)力臂長(zhǎng)度因溫度波動(dòng)而引入的標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量urel(L2)。標(biāo)準(zhǔn)力臂的長(zhǎng)度由于材料的熱脹冷縮會(huì)發(fā)生變化，裝置所處環(huán)境的溫控波動(dòng)范圍為Δt＝±2 ℃，故可計(jì)算出標(biāo)準(zhǔn)力臂因溫度波動(dòng)而產(chǎn)生長(zhǎng)度變化量為[10]

式中：α＝11.2×10-6/ ℃（40Cr）。

按照均勻分布，故因溫度波動(dòng)造成主力臂長(zhǎng)度變化所引入的相對(duì)標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量為urel(L2)＝1.3×10-5。

3）標(biāo)準(zhǔn)力臂滿載撓度變形和力臂水平位置偏差引入的標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量urel(L3)

經(jīng)計(jì)算，標(biāo)準(zhǔn)力臂在加載最大值后力臂彎曲變形量為0.095 mm，由于受激光位移傳感器的測(cè)量精度與電氣控制精度共同影響，測(cè)量時(shí)標(biāo)準(zhǔn)力臂在水平方向的位置偏離約為0.12 mm，共計(jì)ΔH＝0.22 mm，根據(jù)誤差三角形計(jì)算[11]，力臂下降引起水平方向的長(zhǎng)度變化為ΔL3＝2.4×10-5。

按均勻分布，引入的相對(duì)標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量為urel(L3)＝1.4×10-8。

4）力臂長(zhǎng)度引入的相對(duì)標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量urel(L)＝5.9×10-5。

5.3.2 砝碼力造成的測(cè)量不確定度分量

1）砝碼質(zhì)量測(cè)量引入的相對(duì)標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量urel(F1)

依據(jù)扭矩標(biāo)準(zhǔn)檢定規(guī)程中的要求，該5 000N·m扭矩標(biāo)準(zhǔn)裝置的砝碼質(zhì)量最大允許誤差為3×10-5，按照均勻分布[10]，其相對(duì)不確定度為urel(F1)＝1.7×10-5。

2）位置不同導(dǎo)致的重力加速度偏差引入的相對(duì)標(biāo)準(zhǔn)不確定分量urel(F2)

經(jīng)國(guó)家計(jì)量院對(duì)實(shí)驗(yàn)室所處位置的重力加速度g的測(cè)量，其值為9.794 062 m/s2，測(cè)量不確定度urel(F2)＝5×10-7[10]。

3）溫度波動(dòng)對(duì)砝碼質(zhì)量影響造成的相對(duì)標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量urel(F3)

裝置砝碼組的質(zhì)量會(huì)因?qū)嶒?yàn)室溫度波動(dòng)而發(fā)生變化，裝置所處環(huán)境的溫控波動(dòng)范圍為Δt＝±2℃，從而導(dǎo)致空氣密度和專用砝碼密度變化，最終會(huì)使密度因子y＝1－(ρa(bǔ)/ρm)產(chǎn)生變化[10]。密度因子的最大變化Δy可按下式（3）進(jìn)行計(jì)算：

按均勻分布，引入的相對(duì)標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量為urel(F3)＝6×10-7。

4）砝碼晃動(dòng)引入的相對(duì)標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量urel(F4)

裝置中砝碼擺動(dòng)量基本可以忽略，故引起的相對(duì)誤差較小，小于1×10-6[10]。

5）砝碼引入的相對(duì)標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量urel(F)＝1.7×10-5。

5.4 摩擦扭矩引入的測(cè)量不確定分量

依據(jù)扭矩標(biāo)準(zhǔn)機(jī)檢定規(guī)程中的要求，該5kN·m扭矩標(biāo)準(zhǔn)裝置的摩擦扭矩最大允許誤差為1×10-4，按均勻分布[10]。則urel(f)＝5.77×10-5。

5.5 軸心線變化引入的相對(duì)標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量

根據(jù)同軸度調(diào)試經(jīng)驗(yàn)，一般可以將同軸度誤差控制在0.02 mm以內(nèi)，溫控系統(tǒng)的溫度變化將導(dǎo)致軸系發(fā)生形變，而軸的變形比較均勻，溫度的變化對(duì)同軸度基本不會(huì)產(chǎn)生影響[10]。故溫度變化前后，同軸度誤差以0.02 mm預(yù)估，則urel(δ)＝1.2×10-5。

5.6 擴(kuò)展不確定度

式中：uc(MA)＝8.5×10-5。

式中：Urel＝1.7×10-4；k＝2。

6 結(jié)論

通過對(duì)溫控系統(tǒng)及連接傳動(dòng)的設(shè)計(jì)，減少了溫度對(duì)扭矩校準(zhǔn)的影響，提高了變溫環(huán)境下扭矩校準(zhǔn)的準(zhǔn)確性，并通過測(cè)量不確定預(yù)估分析，表明在-50～100 ℃環(huán)境下，扭矩校準(zhǔn)的不確定度優(yōu)于0.05%（k＝2），為今后高低溫環(huán)境下的扭矩校準(zhǔn)提供了可靠的技術(shù)手段。