恒模算法在長距離射頻光正交頻分復(fù)用系統(tǒng)中的應(yīng)用

高麗娜，姜偉虎，姜廣勝

(陸軍步兵學(xué)院石家莊校區(qū)，河北 石家莊 050200)

信息傳輸實(shí)時(shí)、精確的需求對超大容量、超長距離的光纖通信提出了更高的要求。光纖本身的損耗、色散和非線性制約著光纖的長距離傳輸[1]。摻鉺光纖放大器的出現(xiàn)解決了傳輸損耗的問題，光纖的非線性會(huì)被本身的色散抑制，因此，色散成了抑制光纖通信系統(tǒng)升級擴(kuò)容的核心因素[2-3]。工程上常用線性補(bǔ)償方式對色散進(jìn)行補(bǔ)償，比如：色散補(bǔ)償光纖、布拉格光柵、啁啾光纖等方法。上述補(bǔ)償方式成本昂貴，并且一般是針對固定型號的標(biāo)準(zhǔn)單模光纖而設(shè)計(jì)，使用時(shí)必須型號匹配?；跀?shù)字信號處理技術(shù)的盲均衡算法在接收端對信號進(jìn)行分析處理，方式更加靈活。研究采用恒模算法對因色散產(chǎn)生的相位噪聲和碼間串?dāng)_進(jìn)行均衡具有重要意義[4]。

1 RFO-OFDM系統(tǒng)

1.1 系統(tǒng)優(yōu)勢

信號能夠在兩點(diǎn)之間在滿足誤碼率的前提下進(jìn)行傳輸是通信系統(tǒng)研究的目標(biāo)。系統(tǒng)能在設(shè)計(jì)壽命內(nèi)可靠地工作，信號能在系統(tǒng)中有效地傳輸，系統(tǒng)模型至關(guān)重要。全光正交頻分復(fù)用系統(tǒng)因器件昂貴，兼容性差，還沒有得到普遍部署，基于射頻的光正交頻分復(fù)用系統(tǒng)在成本性能及環(huán)境適應(yīng)性方面更勝一籌。

基于射頻的光正交頻分復(fù)用系統(tǒng)(RFO-OFDM)實(shí)現(xiàn)過程如圖1所示。實(shí)現(xiàn)過程中首先要完成電OFDM信號的產(chǎn)生；第二步要通過光調(diào)制器調(diào)制電信號，即將電域信號調(diào)制到光載波上；第三步在接收端進(jìn)行光電轉(zhuǎn)換，將經(jīng)信道傳輸?shù)墓庑盘栟D(zhuǎn)換成電信號，隨后進(jìn)行電域解復(fù)用，恢復(fù)信號。

光正交頻分復(fù)用系統(tǒng)的接收方式分為直接檢測和相干檢測，相應(yīng)地有直接檢測DD-OFDM系統(tǒng)和相干檢測CO-OFDM系統(tǒng)。光直接檢測正交頻分復(fù)用系統(tǒng)能很好地抵制電視網(wǎng)絡(luò)上脈沖限幅噪聲，并在遠(yuǎn)程傳輸方面得到廣泛應(yīng)用[5-7]。所以目前的光OFDM實(shí)現(xiàn)方式主要是借助射頻方式。

1.2 理論模型

DD-OFDM信號可以描述為

s(t)=ej2πf0t+aej2π(f0+Δf)t·sB(t)

(1)

其中f0代表光主載波的頻率，Δf是正交頻分復(fù)用的頻帶間隔，α用以描述正交頻分復(fù)用系統(tǒng)頻帶能量與主載波的關(guān)系；sB(t)是給出的基帶OFDM信號,經(jīng)過光纖傳輸后的信號為

r(t)=ej(2πf0+ΦD(-Δf))+

(2)

I(t)∝|r(t)|2=1+

(3)

式(3)等號右側(cè)的多項(xiàng)式中，第一項(xiàng)為接收信號的直流分量，顯然可以很容易地濾除掉；第二項(xiàng)是構(gòu)成線性O(shè)FDM子載波信號的基本項(xiàng)，必須恢復(fù)；第三項(xiàng)是非線性變化項(xiàng)，影響信號接收需要去除。可見，需要恢復(fù)的第二項(xiàng)和需要濾除的第三項(xiàng)均受到色散的影響。

1.3 系統(tǒng)框圖

采用直接檢測方式的RFO-OFDM系統(tǒng)如圖2所示。RFO-OFDM系統(tǒng)分為4個(gè)模塊，分別是信源模塊、M-Z調(diào)制模塊、直接檢測模塊和信號均衡接收模塊。在發(fā)送端隨機(jī)產(chǎn)生二進(jìn)制數(shù)字信號進(jìn)行串并變換，各子載波信號經(jīng)符號映射(QAM或者是QPSK調(diào)制)、逆傅里葉變換(實(shí)現(xiàn)頻分復(fù)用)、加入訓(xùn)練序列和塊狀導(dǎo)頻、模數(shù)變換等步驟后，通過馬赫-曾德爾調(diào)制器進(jìn)行信號的光載波調(diào)制。在接收端直接檢測光電變化，實(shí)現(xiàn)從光信號到電信號的直接檢測方式接收，最后在電域?qū)﹄x線信號進(jìn)行處理。

圖2 直接檢測RFO-OFDM框圖

2 色散對RFO-OFDM系統(tǒng)的影響

2.1 基于直接檢測技術(shù)的RFO-OFDM系統(tǒng)搭建

在VPI中搭建RFO-OFDM系統(tǒng)如圖3所示。相關(guān)參數(shù)設(shè)置如表1所示。

表1 相關(guān)參數(shù)設(shè)置

光纖傳輸模擬線路設(shè)置為10個(gè)loop，每個(gè)loop內(nèi)配備一個(gè)摻鉺光纖放大器，單個(gè)loop長度為100 km。Tx_El_OFDM模塊用來產(chǎn)生電OFDM信號如圖4所示，該過程首先產(chǎn)生偽隨機(jī)二進(jìn)制序列模擬發(fā)送信息，隨后對信號進(jìn)行OFDM編碼，在此處，比特序列先進(jìn)行4-QAM/QPSK編碼，之后被分為多個(gè)數(shù)據(jù)流，通過傅里葉變換來實(shí)現(xiàn)OFDM編碼；隨后信號經(jīng)過整形，上變頻到中心頻率fc；最后將電OFDM信號輸出。Rx_El_OFDM模塊是接收模塊如圖5所示，在接收模塊DSP中設(shè)置與MATLAB聯(lián)合仿真函數(shù)，實(shí)現(xiàn)常模均衡算法的仿真。

圖3 RFO-OFDM系統(tǒng)

圖4 電OFDM信號產(chǎn)生

圖5 電OFDM信號接收

2.2 RFO-OFDM系統(tǒng)的色散仿真分析

基于圖3搭建的RFO-OFDM系統(tǒng)，設(shè)置系統(tǒng)速率為100 Gbit/s，色散為17e-6s/(m2),偏振色散為0.1e-12/31.62s/(m1/2)。此處不考慮非線性等其他因素的影響，分別選取4-QAM和4-QPSK兩種編碼格式進(jìn)行傳輸，得到星座圖如圖6所示。從星座圖上可以看出，色散造成星座點(diǎn)相位的旋轉(zhuǎn)和幅度的輕微改變，所以對色散進(jìn)行均衡的時(shí)候可以考慮基于盲均衡算法的常模算法(CMA)。

圖6 接收星座圖

3 恒模算法及仿真

3.1 CMA算法介紹

恒模算法(CMA)是屬于Bussgang類盲均衡算法，抗窄帶干擾能力強(qiáng)，頻偏不敏感，廣泛用于盲均衡和干擾抑制領(lǐng)域[8-10]。其基本思想是利用模值不變，調(diào)節(jié)均衡器的抽頭系數(shù)使誤差最小。所以，CMA多用于均衡具有恒定包絡(luò)的信號，部分非恒定包絡(luò)比如QAM也適用。CMA算法的非線性函數(shù)為

(4)

式(4)中，Rp=E{|x(n)|2p/E{|x(n)|p}p=1,2,…。當(dāng)p=2時(shí)，CMA算法是Godard算法的特例，CMA的g(·)為

(5)

式中，R2=E{|x(n)|4}/E{|x(n)|2}為常量，輸入均衡器的信號為

(6)

則輸出

(7)

CMA權(quán)值更新公式為

(8)

式(8)中，μ為步長，它決定收斂的速度。CMA的代價(jià)函數(shù)為

(9)

按照快速下降法的更新公式

(10)

可以得出

(11)

(12)

于是

(13)

當(dāng)達(dá)到理想均衡時(shí)，均衡器必須滿足

?J[W(n)]/?W(n)=0

(14)

理想均衡時(shí)，y(n)是x(n)的一個(gè)延時(shí)，即

(15)

其中，θ(nT)是固定的，由式(14)、(15)得到

(16)

均衡器輸入可以寫成

(17)

(18)

則對R2取值的要求就是

(19)

3.2 仿真及結(jié)果分析

經(jīng)恒模算法均衡后，接收端星座圖如圖7所示。圖7a)是接收端均衡后4QPSK星座圖，圖7b)是均衡后4QAM的星座圖。圖中矩形點(diǎn)表示的是發(fā)送信號即理想的恢復(fù)信號，圓形點(diǎn)表示的是均衡后的接收端信號。從兩圖的均衡效果可以看出，均衡后的星座圖比較清晰，便于解碼恢復(fù)信號。由此可以看出，針對不同的二進(jìn)制調(diào)制格式即4-QAM和4-QPSK，用常模算法都可以實(shí)現(xiàn)對色散的均衡，消除由色散帶來的碼間串?dāng)_。

圖7 均衡后星座圖

4 結(jié)束語

本文基于G.652單模光纖，搭建了帶寬為100 Gbps的射頻光正交頻分復(fù)用仿真系統(tǒng)。實(shí)驗(yàn)分析了4QAM和4QPSK調(diào)制信號在傳輸1 000 km后色散帶來的影響并嘗試用恒模算法對其均衡，均衡后兩種信號均可恢復(fù)出清晰的星座圖。仿真結(jié)果說明，RFO-OFDM直接檢測系統(tǒng)中色散造成的碼間串?dāng)_等影響可以采用CMA算法對其進(jìn)行均衡。CMA算法運(yùn)算速度快，硬件復(fù)雜度低，將其用于均衡會(huì)使直接檢測光OFDM系統(tǒng)具有更廣闊的應(yīng)用前景。