民用飛機(jī)復(fù)合材料帽型加筋?yuàn)A角研究

何周理， 李旭輝

(上海飛機(jī)設(shè)計(jì)研究院，上海 201210)

0 前言

纖維增強(qiáng)復(fù)合材料由于比強(qiáng)度和比剛度高、抗疲勞和防腐蝕性能優(yōu)異、可設(shè)計(jì)性等優(yōu)點(diǎn)，在民用航空領(lǐng)域得到了廣泛的應(yīng)用[1-3]。飛機(jī)機(jī)身壁板是飛機(jī)的主要承力構(gòu)件之一，而復(fù)合材料帽型長(zhǎng)桁因?yàn)榻孛娉叽巛^大，且與蒙皮能形成一個(gè)閉合切面，使得帽型加筋壁板具有很好的穩(wěn)定性，能承受較高的壓縮載荷；復(fù)合材料帽型長(zhǎng)桁的扭轉(zhuǎn)剛度及彎曲穩(wěn)定性能大大優(yōu)于常用的“T”、“I”型剖面長(zhǎng)桁[4]。所以目前波音787、空客A350 等多個(gè)民機(jī)型號(hào)在機(jī)身部位都大量采用了復(fù)合材料帽型加筋壁板結(jié)構(gòu)[5-6]。

R.Vescovini和C.Bisagni等[7]研究了復(fù)合材料加筋壁板不同長(zhǎng)桁(帽型、J型、T型和工型)的壓縮和剪切穩(wěn)定性能的差異；張緒等[8]通過(guò)試驗(yàn)和工程計(jì)算方法研究了復(fù)合材料帽型加筋壁板的承載能力；常楠、張鐵亮等對(duì)加筋壁板通過(guò)兩級(jí)方法進(jìn)行優(yōu)化[9-10]，張景新[4]、劉衛(wèi)等[11]通過(guò)工程算法研究了復(fù)合材料帽型長(zhǎng)桁截面尺寸的變化對(duì)承載能力的影響。

本文借助民用飛機(jī)復(fù)合材料帽型加筋壁板正向設(shè)計(jì)流程，首先通過(guò)工程算法確定了復(fù)合材料帽型加筋壁板的長(zhǎng)桁夾角最優(yōu)值，然后通過(guò)試驗(yàn)和有限元模擬研究了復(fù)合材料帽型加筋壁板不同長(zhǎng)桁夾角的壓縮承載力，驗(yàn)證了工程算法得到的夾角最優(yōu)值的正確性。最后對(duì)比三種方法的結(jié)果，分析各方法之間的差異性，為設(shè)計(jì)師在帽型加筋壁板初步尺寸設(shè)計(jì)時(shí)提供參考，縮短研發(fā)時(shí)間。

1 帽型加筋壁板初步設(shè)計(jì)

復(fù)合材料帽型加筋壁板包括長(zhǎng)桁帽頂、帽腰、帽緣以及蒙皮，組合形成一個(gè)閉合截面,如圖1所示。此特性使得帽型加筋壁板具有較好的穩(wěn)定性，能夠承受較高的載荷。通常復(fù)合材料帽型加筋壁板的壓損載荷要大于屈曲載荷，所以在初步設(shè)計(jì)時(shí)以初始屈曲載荷為依據(jù)設(shè)計(jì)帽型加筋的截面尺寸。

圖1 帽型加筋壁板截面示意圖

復(fù)合材料帽型加筋壁板的屈曲載荷工程計(jì)算方法采用文獻(xiàn)[12]中的第9.2.1節(jié)中介紹的分析方法。凸緣的軸壓屈曲載荷可按下式計(jì)算：

(1)

其中，Nxcr為單位寬度上的軸壓屈曲載荷；bt為長(zhǎng)桁凸緣的寬度；L為長(zhǎng)桁的長(zhǎng)度；D11和D66為層壓板的縱向彎曲剛度和扭轉(zhuǎn)剛度。

腹板的軸壓屈曲載荷可按下式計(jì)算：

(2)

其中，bf為腹板的寬度；D12和D22為層壓板的泊松彎曲剛度和橫向彎曲剛度。

在初步設(shè)計(jì)時(shí)，將帽緣與蒙皮疊加部分看作凸緣，其兩邊可作一邊自由，一邊簡(jiǎn)支處理，運(yùn)用公式(1)計(jì)算；帽腰、帽頂、帽底的蒙皮分別看作腹板，其兩邊簡(jiǎn)支處理，運(yùn)用公式(2)計(jì)算；帽型加筋壁板按照上述方法可劃分成6個(gè)單元，如圖2所示。

圖2 帽型加筋壁板單元示意圖

按照公式(1)和(2)分別計(jì)算帽型加筋壁板凸緣單元和腹板單元的屈曲載荷，取凸緣和腹板6個(gè)單元單位寬度上屈曲載荷的最小值,參考文獻(xiàn)[8]中的公式計(jì)算帽型加筋壁板的初始屈曲載荷，如下式：

(3)

其中，Pxcr為加筋壁板的初始屈曲載荷，t為屈曲單元的厚度，A為各單元對(duì)應(yīng)的面積。

選取一段長(zhǎng)600 mm的帽型加筋壁板作為研究對(duì)象，其中蒙皮、帽型長(zhǎng)桁由Epsilon 99702.1/HTS-130碳纖維單向帶共固化形成壁板。其中帽型長(zhǎng)桁的高為30 mm，帽底寬60 mm，帽緣寬25 mm，其截面幾何如圖3所示。

圖3 帽型加筋壁板截面尺寸

長(zhǎng)桁鋪層為: [±45/02/90/02/90/02/±45]，蒙皮鋪層為: [45/-45/0/90/0/90/0/45/-45]s。采用文獻(xiàn)[13]中的層合板的分析方法，得到各單元的彎、扭剛度(表1)。

表1 各單元彎、扭剛度

以帽腰和帽底夾角α為變量，α取值范圍為[50 °,75 °]，按照公式(1)～(3)計(jì)算不同α角的帽加筋壁板的初始屈曲載荷，計(jì)算得到帽型加筋壁板屈曲載荷如圖4所示。

圖4 屈曲載荷隨α的變化曲線

通過(guò)工程計(jì)算可知：帽腰和帽底的夾角α在50 °～62 °之間時(shí)，屈曲載荷隨著夾角α增大而增大；當(dāng)α為62 °時(shí)屈曲載荷最大；隨后α在62 °～75 °之間時(shí)，屈曲載荷隨著夾角α增大而減小。所以針對(duì)本帽型加筋壁板的初步設(shè)計(jì)結(jié)果為：a為62 °時(shí)帽型加筋壁板承載效率最優(yōu)。

2 有限元模擬

2.1 有限元模型

為了驗(yàn)證初步設(shè)計(jì)結(jié)果的準(zhǔn)確性。分別通過(guò)有限元模擬分析和試驗(yàn)研究不同α角的帽型加筋壁板的壓縮承載效率，取α角分別為52 °、62 °、72 °三種構(gòu)型，如圖5所示。

圖5 三種不同夾角的帽型加筋壁板

根據(jù)帽型加筋壁板結(jié)構(gòu)的幾何尺寸、鋪層信息建立有限元模型，并賦予相應(yīng)的材料屬性。壁板蒙皮、帽型長(zhǎng)桁均用殼單元CQUAD4模擬。與參考文獻(xiàn)[14]對(duì)有限元邊界施加相同的邊界約束，具體邊界條件見(jiàn)表2。并施加沿長(zhǎng)桁方向的壓縮載荷P=10 000 N，根據(jù)帽型長(zhǎng)桁和蒙皮橫截面積的大小進(jìn)行分配，將集中力均勻分配到加載端的節(jié)點(diǎn)上，有限元模型如圖6所示。

表2 計(jì)算采用的邊界條件

圖6 有限元模型

2.2 有限元分析結(jié)果

通過(guò)有限元軟件MSC.Nastran進(jìn)行屈曲分析，經(jīng)計(jì)算分別得到三種構(gòu)型的一階屈曲模態(tài)，按照公式(4)得到有限元分析的初始屈曲載荷：

Pxcr=λ×P

(4)

其中，Pxcr為初始屈曲載荷，λ屈曲特征值，P為壓縮載荷。

三種構(gòu)型的一階屈曲模態(tài)結(jié)果如圖7所示，有限元計(jì)算得到的屈曲特征值分別為8.829 4、10.467 2和7.751 1。然后按照公式(4)計(jì)算得到三種構(gòu)型的屈曲載荷結(jié)果見(jiàn)表3。

圖7 一階屈曲模態(tài)圖

表3 有限元分析結(jié)果

有限元分析結(jié)果表明，在三種夾角構(gòu)型的帽型加筋壁板中，夾角α為62 °時(shí)，屈曲載荷最大。

3 帽型加筋壁板試驗(yàn)

3.1 試驗(yàn)對(duì)象

試驗(yàn)測(cè)試構(gòu)型與有限元分析構(gòu)型一致，取α角分別為52 °、62 °、72 °三種構(gòu)型，如圖5所示。試驗(yàn)研究時(shí)，試驗(yàn)件兩端各預(yù)留30 mm作為試驗(yàn)件夾持用，保證長(zhǎng)桁實(shí)際承載長(zhǎng)度為600 mm。由于復(fù)合材料強(qiáng)度性能分散性，每個(gè)構(gòu)型試驗(yàn)件數(shù)量設(shè)計(jì)為6件，取平均值作為試驗(yàn)數(shù)據(jù)。試驗(yàn)件的加載接頭僅施加純壓縮載荷，載荷均勻地作用在夾具上。夾具與試驗(yàn)件的連接形式如圖8所示。

圖8 帽型加筋壁板屈曲試驗(yàn)

在長(zhǎng)桁四個(gè)不同截面的帽頂、帽腰、帽緣以及帽底蒙皮布置應(yīng)變片。四個(gè)不同截面對(duì)應(yīng)的位置以及應(yīng)變片示意如圖9所示。

圖9 帽型加筋壁板貼片示意圖

3.2 試驗(yàn)過(guò)程

對(duì)帽型加筋壁板試驗(yàn)件進(jìn)行靜力壓縮試驗(yàn)，記錄加載接頭的位移和力值數(shù)據(jù)，并觀察試驗(yàn)件的變形情況。通過(guò)試驗(yàn)測(cè)量結(jié)果分析，確定每個(gè)試驗(yàn)件的初始屈曲載荷，比較不同α角構(gòu)型的帽型加筋壁板的穩(wěn)定特性(壓縮承載能力)。

每次壓縮試驗(yàn)前都需要進(jìn)行載荷調(diào)試，保證施加的軸向載荷盡可能通過(guò)試驗(yàn)件形心而不引起額外的附加彎矩(誤差5%以?xún)?nèi))。壓縮試驗(yàn)后，通過(guò)對(duì)試驗(yàn)機(jī)記錄的力值和各應(yīng)變片數(shù)據(jù)得到三種構(gòu)型的帽型加筋壁板的壓縮載荷-位移曲線。從四個(gè)截面的數(shù)據(jù)可知，屈曲首先出現(xiàn)在b截面處。圖10～圖12所示為b截面6個(gè)應(yīng)變片對(duì)應(yīng)的載荷-應(yīng)變曲線，隨著壓縮載荷逐漸增大，應(yīng)變數(shù)值呈線性增長(zhǎng)，當(dāng)出現(xiàn)拐點(diǎn)時(shí)即認(rèn)為出現(xiàn)了初始屈曲。

圖10 構(gòu)型一b截面應(yīng)變片的載荷-應(yīng)變曲線

圖11 構(gòu)型二b截面應(yīng)變片的載荷-應(yīng)變曲線

圖12 構(gòu)型三b截面應(yīng)變片的載荷-應(yīng)變曲線

由圖10、圖12 可知，構(gòu)型一、構(gòu)型三兩個(gè)試驗(yàn)件隨載荷增大帽頂最先發(fā)生屈曲，屈曲發(fā)生時(shí)對(duì)應(yīng)的載荷分別為80 132 N、74 652 N；由圖11可知，構(gòu)型二的試驗(yàn)件隨載荷增大帽腰最先發(fā)生屈曲，屈曲發(fā)生時(shí)對(duì)應(yīng)的載荷分別為92 481 N。試驗(yàn)結(jié)果表明，在三種夾角構(gòu)型的帽型加筋壁板中，夾角α為62 °時(shí)初始屈曲載荷最大。

4 結(jié)論

(1)對(duì)于帽型加筋壁板初始屈曲載荷，基于工程計(jì)算方法得出的最優(yōu)夾角，通過(guò)有限元分析和試驗(yàn)驗(yàn)證了最優(yōu)夾角的正確性。其中三種方法得到的初始屈曲載荷見(jiàn)表4。

表4 不同方法得到的初始屈曲載荷

(2)對(duì)于帽型加筋壁板初始屈曲載荷，有限元分析結(jié)果比試驗(yàn)值大，可能原因?yàn)橛邢拊治鰰r(shí)不會(huì)出現(xiàn)偏心、試驗(yàn)件制造缺陷等因素。相對(duì)試驗(yàn)結(jié)果的偏差分別為10.2%、13.2%和11.3%，因此在飛機(jī)帽型加筋壁板初步設(shè)計(jì)階段，可使用有限元分析作為強(qiáng)度校核方法之一。

(3)對(duì)于帽型加筋壁板初始屈曲載荷，工程計(jì)算結(jié)果比試驗(yàn)值偏保守，相對(duì)試驗(yàn)結(jié)果的偏差分別為27.3%、30.1%和31.8%。因此，在帽型加筋壁板初步設(shè)計(jì)階段，使用工程計(jì)算方法可保證結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)具有足夠的安全裕度和設(shè)計(jì)余量，便于后續(xù)設(shè)計(jì)迭代。