采坑區(qū)沖溝演變影響下管道埋深預(yù)測

孫志忠， 任皓晨， 張滿銀， 王生新

(甘肅省科學(xué)院地質(zhì)自然災(zāi)害防治研究所， 蘭州 730000)

自改革開放以來，中國經(jīng)濟(jì)持續(xù)高速增長，基礎(chǔ)設(shè)施建設(shè)突飛猛進(jìn)。為滿足建設(shè)期間用砂市場的巨大需求，于河道、溝道、山前沖洪積扇等區(qū)域進(jìn)行了頻繁、密集、無序的采砂活動[1]。濫采亂挖、過度開采、采后未治理現(xiàn)象十分嚴(yán)重，其遺留的采坑、廢棄砂石堆等采砂痕跡改變了區(qū)域微地貌形態(tài)，影響水流主流方向及河(溝)道行洪，加劇坡面水毀區(qū)局部沖刷，不僅為區(qū)域內(nèi)第三方施工埋下安全隱患，而且嚴(yán)重威脅橋梁基礎(chǔ)結(jié)構(gòu)物、油氣管道線路等工程安全，同時對區(qū)域生態(tài)環(huán)境產(chǎn)生負(fù)面影響[2-5]。鑒于此，許多國家出臺規(guī)范對新采坑最大開挖深度、面積及其與護(hù)堤、穿(跨)越工程的最小距離等進(jìn)行了相應(yīng)的規(guī)定[6-7]。河西走廊鐵路、公路、管道工程沿線分布較多歷史采坑，且在長期間歇性水流沖刷作用下，采坑邊緣溯源侵蝕沖溝持續(xù)發(fā)育，潛在危險較大[8]。研究干旱、半干旱氣候區(qū)沖洪積扇既有采坑演變過程，尤其對穿越段淺埋長輸油氣管道安全運營具有重要的意義。

當(dāng)前，中外學(xué)者主要聚焦于常年性流水河道采坑變形、水砂運動機理等方面的研究，而針對山前沖洪積扇區(qū)間歇性水流作用下的采坑演變過程及其對人類工程的影響研究較少。李健等[9]利用有限體積法建立河道平面二維水流泥沙數(shù)學(xué)模型，提出了采坑對流場及地形的干擾程度與離采坑的距離、采坑的深度和面積大小以及來水來沙情況有關(guān)。毛勁喬[10]應(yīng)用三維水流數(shù)學(xué)模型模擬矩形采坑局部流場、切應(yīng)力等參數(shù)的分布情況，分析采坑產(chǎn)生的次生流現(xiàn)象及其對采坑橫向擴展的作用。于合理等[11]依托美國陸軍工程兵團(tuán)工程水文中心開發(fā)的河道水利計算程序(river analysis system，HEC-RAS)模塊進(jìn)行數(shù)值試驗，得出長淺型采坑比短深型采坑更能促進(jìn)河床下切，且隨著與采坑距離的增大，溯源侵蝕逐漸尖滅。李付軍等[12]通過動床模型試驗研究季節(jié)性河道上采坑對鐵路橋梁的影響?？梢姡Ｄ晷粤魉拥纼?nèi)頻繁的采砂活動及采坑使原有河床局部變形，破壞了既有的水砂運動平衡，同時水流流態(tài)變化引起面狀溯源侵蝕，最終導(dǎo)致采坑及鄰近區(qū)域河床全面調(diào)整。然而，沖洪積扇區(qū)采坑演變是在季節(jié)性洪流作用下呈間歇性，其溯源侵蝕以溝蝕為主，且持續(xù)時間較長，與常年性流水河道內(nèi)采坑演變過程具有較大的差異性。齊梅蘭等[13]通過水槽試驗與數(shù)值計算，提出了采坑引起的溯源沖刷對其影響范圍內(nèi)水下結(jié)構(gòu)物的總沖刷的貢獻(xiàn)度最高可達(dá)80%。司鵬飛等[7]基于已有學(xué)者關(guān)于采坑沖刷深度等遷移變量經(jīng)驗公式研究基礎(chǔ)上，提出穿(跨)越工程上游采砂安全距離的計算公式。64-1修正式、Lacey公式、謝鑒衡公式、王兆印沖刷公式等均廣泛應(yīng)用于管道穿越河流設(shè)計，但由于河床沖淤變化復(fù)雜，影響因素較多，參數(shù)取值不同導(dǎo)致計算結(jié)果存在較大的差異性[14-15]。洪積扇采坑區(qū)溯源侵蝕沖溝歷經(jīng)多次沖刷形成，其沖刷流量、沖刷時間等參數(shù)多變，且不易獲取，故直接應(yīng)用上述河床沖刷經(jīng)驗公式存在困難。

現(xiàn)以嘉峪關(guān)市黑山南麓洪積扇既有采坑及穿越段并行油氣管道為研究對象，通過對采坑區(qū)溯源侵蝕沖溝沖刷長度、沖刷比降、沖刷深度、沉積厚度等進(jìn)行調(diào)查與測量，分析沖溝溯源侵蝕與溝床回淤演變過程，建立管道埋深預(yù)測模型，并進(jìn)行實例驗證。研究成果不僅為在役管道穿越采坑區(qū)風(fēng)險評價與水毀災(zāi)害防治提供理論依據(jù)，而且為擬建管道穿越采坑區(qū)選線提供技術(shù)參考。

1 材料與方法

1.1 研究區(qū)概況

既有采坑主要為G30連霍高速建設(shè)期取土形成，迄今已十余年，其平面近似矩形，長約400 m，寬150 m，深4 m，面積約6×104m2，庫容約2.4×105m3。管道位于采坑上游，二者呈并行狀態(tài)，其中管道Ⅱ與管道Ⅲ為在役管道，管道Ⅰ為擬建管道。

1.2 調(diào)查、測量

采用區(qū)域調(diào)查、采坑區(qū)地形測繪、沖溝測量、坑探相結(jié)合的方法，研究采坑區(qū)沖溝演變過程。利用無人機、載波相位差分技術(shù)(real-time kinematic，RTK)測繪研究區(qū)地形地貌，確定洪積扇、采坑、沖溝等與并行管道的空間關(guān)系，并測量沖溝深度、寬度、比降等基本特征參數(shù)。采坑區(qū)累計調(diào)查溯源侵蝕沖溝5條，編號依次為G1～G5；其中G1、G5沖溝自溝口起，沿溝床間隔25 m布設(shè)探坑1處；G2～G4沖溝因溝床狹窄暫未布設(shè)探坑，如圖1(a)所示。T1探坑長2 m，寬0.6 m，深2.5 m；T2探坑長2 m，寬0.6 m，深1.6 m；T3～T14為圓形探坑，直徑0.6 m，深0.3～2 m不等，如圖1(b)、圖1(c)所示。研究區(qū)地形地貌、溯源侵蝕沖溝及探坑分布如圖2所示。

圖1 沖溝與探坑Fig.1 Gullies and test pits

圖2 研究區(qū)地形地貌及探坑分布Fig.2 Geomorphologic and distribution of test pits in the study area

2 采坑區(qū)管道埋深預(yù)測模型構(gòu)建

2.1 采坑區(qū)溯源侵蝕沖溝演變過程

在間歇性水流作用下，洪積扇采坑區(qū)沖溝演變過程包括溯源侵蝕和溝床回淤兩個連續(xù)的階段。在野外調(diào)查基礎(chǔ)上，假定溝床侵蝕面與回淤面均為平面，其沖刷比降和回淤比降均呈線性變化；忽略溝口沉積層厚度對溝床沖刷比降的影響，考慮其對溝床回淤比降的作用；侵蝕臨界是溯源侵蝕階段的終點，也是溝床回淤的起點；采坑底部均勻沉積，且不發(fā)生局部侵蝕。依據(jù)上述假設(shè)條件，采坑區(qū)溯源侵蝕沖溝演變簡化過程如圖3所示。

圖3(a)中，OA為采坑邊坡，采坑邊坡坡降為Jm；OB為侵蝕臨界，即沖溝達(dá)到溯源侵蝕平衡比降Jc時的最大沖刷長度Lm，其水平投影長度為Lmx；OC為任意沖刷溝床面，比降Ji；AB為洪積扇原始坡面，原始坡面坡降為Jo；坡肩A點坐標(biāo)設(shè)為(la，ho)；B點為溯源侵蝕尖滅點。

y=Jix

(1)

式(1)中：y為溯源侵蝕溝床任意一點與采坑底部的垂直距離，m；x為溯源侵蝕溝床任意一點與采坑邊坡坡腳的水平距離，m；Ji為溝床沖刷比降，Ji∈(Jc，Jm)。

A點為坡肩；B點為溯源侵蝕尖滅點；C點為油氣管道在侵蝕溝床 或回淤溝床的地面投影；Jm為采坑邊坡坡降；Jo為原始坡面坡降； Jc為溯源侵蝕平衡比降；Ji為溝床沖刷比降；Jr為溝床回淤比降圖3 采坑區(qū)沖溝演變過程Fig.3 Evolution process of gully in sand pit area

圖3(b)中，BA為回淤邊界，其極限回淤比降等于原始坡面坡降Jo；BC為任意回淤溝床面；Jr為溝床回淤比降，Jr∈(Jo，Jc)。

y=a+Jrx

(2)

式(2)中：a為沖溝溝口(采坑邊坡坡腳)沉積層厚度，m。

2.2 采坑區(qū)管道埋深預(yù)測模型構(gòu)建

依據(jù)《油氣輸送管道穿越工程設(shè)計規(guī)范》(GB 50423—2013)，洪積扇管道埋深計算公式為

Hi=Hs-hi

(3)

式(3)中：Hi為管道埋深，m；Hs為管道設(shè)計埋深，m；hi為管道覆土層沖刷深度，m。

依據(jù)圖3(a)，由式(1)推導(dǎo)得出溯源侵蝕階段管道覆土層沖刷深度hi計算公式為

(4)

式(4)中：ho為采坑深度，m；Xo為管道與采坑邊坡坡腳的水平距離，m。

依據(jù)圖3(b)，由式(2)推導(dǎo)得出溝床回淤階段管道覆土層沖刷深度hi計算公式為

(5)

將式(4)、式(8)代入式(3)得出管道埋深預(yù)測模型為

(6)

式(6)管道埋深預(yù)測結(jié)果中，當(dāng)Hi<0，管道出露或懸空；0≤Hi<1，管道埋深嚴(yán)重不足；1≤Hi

2.3 溯源侵蝕沖刷長度計算

依據(jù)圖3(a)、式(4)，推導(dǎo)得出溯源侵蝕沖刷長度Lmi，其計算公式為

(7)

由此，沖溝達(dá)到溯源侵蝕平衡比降Jc時的最大沖刷長度Lm及其水平投影長度Lmx計算公式分別為

(8)

(9)

因沖溝平衡比降Jc較小，故Lmx與Lm值接近。

3 模型驗證與分析

3.1 模型參數(shù)取值

模型參數(shù)Jo、Jm、ho、Ji、Jr、Xo及沖溝實際長度l均可通過測量獲得，a通過探坑揭露地層獲得；Hs為管道設(shè)計埋深，即非沖溝發(fā)育區(qū)域?qū)嶋H埋深，可通過雷迪探測獲得，結(jié)果如表1、表2所示。

表1 研究區(qū)模型參數(shù)值

表2 管道與沖溝溝口的水平距離

3.2 溯源侵蝕平衡比降Jc

研究表明溯源侵蝕平衡比降Jc與沖刷流量、沖刷時間、溝床顆粒粒徑、糙率、原始坡降等有關(guān)，且通過經(jīng)驗公式計算很難準(zhǔn)確獲得[17-19]。鑒于此，因采坑區(qū)G1沖溝歷經(jīng)多年多次間歇式溯源侵蝕，目前處于回淤階段，假設(shè)其溝床沖刷在過去某一時刻已經(jīng)達(dá)到侵蝕臨界。通過實地考察與探坑開挖，找到G1沖溝松散新近沉積層與原地層的界限，即侵蝕臨界。溝床高程E自原始坡面下降至侵蝕臨界，然后又上升至回淤溝床，其演變過程可認(rèn)定為已經(jīng)由溯源侵蝕階段進(jìn)入了溝床回淤階段，如圖4所示。

圖4 G1溝床高程變化曲線Fig.4 Change curves of G1 gully bed elevation

圖4中，在溯源侵蝕階段，隨著溝腦持續(xù)發(fā)育，其沖刷長度Lmi逐漸增加，直至最大沖刷長度Lm；沖刷深度hi相應(yīng)增加，其深度自下游至上游依次減少；沖刷比降Ji逐漸增大，溝床無限接近侵蝕臨界。在溝床回淤階段，自侵蝕臨界起，回淤比降Jr持續(xù)降低，將無限接近原始坡面坡降Jo；沉積厚度a逐漸增加，且下游厚度大于上游。

在侵蝕臨界，沖刷比降Ji、回淤比降Jr與平衡比降Jc相等。依據(jù)G1沖溝侵蝕臨界溝床擬合公式E=0.055Lmi+1 837(R2=0.98)，得到采坑區(qū)沖溝溯源侵蝕平衡比降Jc值為0.055，其中E為溝床高程。

3.3 模型驗證與應(yīng)用

3.3.1 管道埋深預(yù)測結(jié)果驗證

將表1、表2參數(shù)代入式(6)，計算得到管道Ⅰ～Ⅲ與G1～G5沖溝15處穿越點的預(yù)測埋深Hi，其與實測值對比結(jié)果如表3所示。

表3 管道埋深預(yù)測值與實測值對比

G2～G4沖溝處于溯源侵蝕階段，管道Ⅰ埋深預(yù)測值小于實測值，偏差范圍為34%～69%，偏差均值為52%；管道Ⅱ埋深預(yù)測值趨近實測值，偏差范圍為5%～9%，偏差均值為7%；管道Ⅲ埋深預(yù)測值大于實測值，偏差范圍為4%～7%，偏差均值為6%。對比得到，管道Ⅰ埋深預(yù)測結(jié)果偏差較大?，F(xiàn)場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，G2溝床15、24、32 m依次發(fā)育跌水陡坎3處，均深0.4 m；G3溝床17、27 m依次發(fā)育跌水陡坎2處，分別深1.1、0.5 m；G4溝床17、25 m依次發(fā)育跌水陡坎2處，分別深1.8、0.9 m。跌水陡坎引起G2～G4中、下游溝床局部沖切，不僅影響沖溝的整體發(fā)育，而且導(dǎo)致上游溝床較為平順，切深普遍較淺。管道Ⅰ位于G2～G4溝床跌水陡坎上游，水平距離2～9 m，致使其埋深預(yù)測值與實測值偏差較大。管道Ⅱ距離跌水陡坎42～49 m，管道Ⅲ距離跌水陡坎86～93 m，其埋深預(yù)測值與實測值偏差隨著水平距離的增加而減小。

G1與G5沖溝處于溝床回淤階段，管道Ⅰ、管道Ⅱ埋深預(yù)測值趨近實測值，偏差范圍依次為13%～23%、4%～13%，偏差均值依次為18%、9%；管道Ⅲ埋深預(yù)測值接近實測值，偏差范圍2%～5%，偏差均值4%；埋深預(yù)測值與實測值偏差自管道Ⅰ至管道Ⅲ依次降低。

綜上，15處水毀點管道埋深預(yù)測值與實測值偏差小于15%的比例達(dá)73%，偏差小于10%的比例達(dá)60%，預(yù)測結(jié)果基本可信；隨著管道與采坑距離的增加，其埋深預(yù)測值與實測值依次增大，二者偏差依次減??；回淤階段預(yù)測值與實測值偏差整體上小于溯源侵蝕階段；相比實測值，模型預(yù)測值更趨于保守。

3.3.2 溯源侵蝕沖刷長度驗證

利用式(7)計算得到G2～G4沖刷長度Lmi，式(8)計算得到G1～G5達(dá)到溯源侵蝕平衡比降0.055時的最大沖刷長度Lm，與沖溝實際長度l的對比結(jié)果如圖5所示。

圖5 沖刷長度預(yù)測值與實際溝長對比Fig.5 Comparison of predicted scour length with actual gully length

圖5中，研究區(qū)G1～G5達(dá)到溯源侵蝕平衡比降0.055時的最大沖刷長度接近，且均影響Ⅰ～Ⅲ 3條管道。G1和G5最大沖刷長度Lm預(yù)測值小于實際溝長l，偏差6%～9%；G2～G4沖刷長度Lmi預(yù)測值大于實際溝長l，其中G2偏差9%，G3、G4偏差接近50%。對比得到，G1、G2與G5預(yù)測結(jié)果接近實際情況，G3、G4預(yù)測結(jié)果與實際情況偏差較大。G2溝床發(fā)育3級跌水陡坎，均深僅0.4 m，且分布較為分散，對沖溝發(fā)育長度的影響較小。相比G2，G3與G4溝床雖發(fā)育2級跌水陡坎，但均深1.1 m，最大深1.8 m，且分布較為集中，其在一定程度上減緩了沖溝發(fā)育速率，并影響其長度，導(dǎo)致預(yù)測值大于實測值，且偏差較大。

3.3.3 管道最小埋深預(yù)測

管道穿越溯源侵蝕沖溝區(qū)域最小埋深關(guān)乎其運營安全，故進(jìn)行最小埋深預(yù)測意義重大。依據(jù)表1、表2的參數(shù)，利用式(6)計算得到G1～G5沖溝達(dá)到溯源侵蝕平衡比降0.055時的管道埋深Hi，該埋深為管道運營期間可能出現(xiàn)的最小埋深預(yù)測值，結(jié)果如表4所示。

由表4可知，管道Ⅰ距離采坑邊緣34～80 m，最小埋深預(yù)測范圍-0.38～0.47 m，差值0.85 m；管道Ⅱ距離采坑邊緣74～119 m，預(yù)測最小埋深范圍0.38～1.21 m，差值0.83 m；管道Ⅲ距離采坑邊緣118～155 m，預(yù)測最小埋深范圍1.22～1.89 m，差值0.67 m。其中，G1、G5沖溝預(yù)測結(jié)果與現(xiàn)場實際情況基本吻合，G2～G4沖溝預(yù)測結(jié)果有待實踐檢驗。受天然采坑邊界不規(guī)則影響，同條管道與采坑邊緣距離的不同導(dǎo)致最小埋深預(yù)測值具有較大差異性，因此，管道狀態(tài)應(yīng)依據(jù)最小埋深預(yù)測值進(jìn)行分段評價。

表4 管道最小埋深預(yù)測結(jié)果

管道最小埋深Hi隨著水平距離Xo的增加而增大，二者呈線性正相關(guān)，擬合公式Hi=0.02Xo-0.94(R2=0.99)，如圖6所示。

圖6 管道最小埋深預(yù)測值曲線Fig.6 Prediction curve of minimum buried depth of pipeline

研究區(qū)，在采坑均深4 m，原始坡面坡降0.036、管道設(shè)計埋深2.5 m等工況下，距離采坑邊緣50 m以內(nèi)區(qū)域，管道最小埋深預(yù)測值均小于0，發(fā)生露管、懸管的可能性大；距離采坑邊緣50～100 m區(qū)域，管道最小埋深預(yù)測值0～1 m，埋深嚴(yán)重不足；距離采坑邊緣100～170 m區(qū)域，管道最小埋深預(yù)測值1～2.5 m，其埋深雖未達(dá)到設(shè)計要求，但整體上風(fēng)險較低；距離采坑邊緣170 m以外的區(qū)域基本不受溯源侵蝕沖溝的影響。

綜上，擬建管道Ⅰ設(shè)計埋深應(yīng)考慮采坑溯源侵蝕沖溝的影響，在役管道Ⅱ應(yīng)提前布設(shè)淺埋防治措施，在役管道Ⅲ維持現(xiàn)狀。管道最小埋深Hi隨著水平距離Xo的增加而增大，且逐漸趨于設(shè)計埋深。

3.4 模型參數(shù)影響分析

3.4.1 溯源侵蝕階段

以G2沖溝為例，模型單一參數(shù)變化對管道埋深Hi的影響如圖7所示。由圖7(a)可知，Xo增大意味著管道距離采坑愈遠(yuǎn)，遭受溯源侵蝕威脅程度愈低，溝床沖刷對管道埋深Hi的影響越小。圖7(b)可知，隨著沖溝不斷發(fā)育，比降Ji逐漸減小，管道埋深Hi隨之減少。圖7(c)可知，采坑邊坡坡降Jm增加，管道埋深Hi呈曲線減少，其先陡后緩的變化特征表明緩坡狀采坑邊坡變化對管道埋深Hi的影響較大，而陡坡狀采坑邊坡變化對管道埋深Hi的影響較小。采坑深度ho、原始坡面坡降Jo增大，加劇了沖溝發(fā)育，管道埋深Hi隨之減少，如圖7(d)、圖7(e)所示。圖7(f)可知，管道埋深Hi隨著設(shè)計埋深Hs增大而增大，由此可見，管道設(shè)計埋深從根本上決定了管道實際埋深值及其運營安全狀況。

圖7 溯源侵蝕階段模型參數(shù)變化對管道埋深的影響Fig.7 Influence of model parameters change on buried depth of pipeline in the stage of retrogressive erosion

綜上，在溯源侵蝕階段，管道埋深Hi與參數(shù)Xo、Ji、Hs呈線性正相關(guān)，與參數(shù)ho、Jo呈線性負(fù)相關(guān)，與參數(shù)Jm呈非線性負(fù)相關(guān)。

3.4.2 溝床回淤階段

以G1沖溝為例，模型單一參數(shù)變化對管道埋深Hi的影響如圖8所示。由圖8(a)、圖8(c)～圖8(e)可知，回淤階段管道埋深Hi與參數(shù)Hs、ho、Jo、Xo的相關(guān)性和溯源侵蝕階段一致。由圖8(b)、圖8(f)可知，管道埋深Hi隨參數(shù)Jr與a的增大而增加。另外，管道埋深Hi隨著采坑邊坡坡降Jm的增大而減少。

圖8 溝床回淤階段模型參數(shù)變化對管道埋深的影響Fig.8 Influence of model parameters change on buried depth of pipeline in the stage of gully bed siltation

綜上，在溝床回淤階段，管道埋深Hi與參數(shù)Hs、Jr、Xo、a呈線性正相關(guān)，與參數(shù)ho、Jo、Jm呈負(fù)相關(guān)。

4 結(jié)論

(1)在季節(jié)性洪水沖刷作用下，沖洪積扇區(qū)采坑邊緣以溝蝕為主，且主要發(fā)育于上游側(cè)，其沖溝演變過程包括溯源侵蝕和溝床回淤兩個連續(xù)的階段。

(2)管道埋深預(yù)測模型避開了沖刷流量、沖刷頻次、沖刷時間、地層巖性等不確定性因素的影響，直接從溝床幾何形態(tài)出發(fā)，雖然能快速預(yù)測不同沖刷比降或回淤比降下管道埋深，但是受沖溝演變過程假設(shè)條件的約束，模型并不能完全模擬現(xiàn)實狀況，預(yù)測結(jié)果與實際存在偏差。模型參數(shù)易得，計算簡便，適用于沖洪積扇采坑區(qū)沖溝演變下管道埋深預(yù)測，其結(jié)果對管道風(fēng)險評價、災(zāi)害防治、選線等具有一定的參考價值。

(3)溯源侵蝕平衡比降Jc作為沖溝最大沖刷深度、最大沖刷長度的重要計算參數(shù)，通過區(qū)域歷史沖溝調(diào)查、測量獲取更接近實際情況。Jc除了與沖刷流量、沖刷時間、溝床顆粒粒徑、糙率、原始坡面坡降有關(guān)外，還與采坑深度密切相關(guān)。

(4)溯源侵蝕階段，管道埋深Hi與參數(shù)Xo、Ji、Hs呈線性正相關(guān)，與參數(shù)ho、Jo、Jm呈負(fù)相關(guān)；溝床回淤階段，管道埋深Hi與參數(shù)Hs、Jr、Xo、a呈線性正相關(guān)，與參數(shù)ho、Jo、Jm呈負(fù)相關(guān)。故擬建管道工程不僅要與采坑邊緣保持一定的安全距離，而且設(shè)計埋深還需考慮溯源侵蝕沖溝的影響。

(5)溯源侵蝕階段發(fā)育的跌水陡坎在一定程度上減緩了沖溝發(fā)育速率，并影響其長度，是導(dǎo)致部分沖溝管道埋深預(yù)測值與實測值偏差較大的主要因素。