船用柴油機(jī)凸輪軸形位誤差非接觸在位檢測(cè)方法研究

劉云龍，李國(guó)超*，周宏根，陳浩安, 楊 飛，蓋 文，衛(wèi)國(guó)濤

(1.江蘇科技大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院，鎮(zhèn)江 212100) (2.陜西柴油機(jī)重工有限公司,興平 713105)

實(shí)現(xiàn)大型凸輪軸的快速發(fā)展，關(guān)鍵在于提高其加工過程中的精度控制，以提高成品質(zhì)量．傳統(tǒng)的凸輪軸加工工藝是在完成每階段的加工工序后，將凸輪軸從加工機(jī)床上取下進(jìn)行檢測(cè)．此種過程不僅給凸輪軸再次裝夾在機(jī)床上加工帶來(lái)了極大的不確定性，還使加工過程變得繁瑣，從而極大地制約了凸輪軸的加工精度提升，降低了成品率．

目前，測(cè)量方式主要分為接觸式測(cè)量和非接觸式測(cè)量．其中接觸式測(cè)量?jī)x器主要采用感測(cè)接觸頭，其受環(huán)境中光照、油霧等影響較小，尤其以三坐標(biāo)測(cè)量機(jī)為代表，精度保證較高[1]，但受其結(jié)構(gòu)影響，大多應(yīng)用于離線檢測(cè)，需要提供非常好的檢測(cè)平臺(tái)．船用柴油機(jī)凸輪軸的尺寸往往超過很多檢測(cè)儀器的量程，其長(zhǎng)徑比超過10 ∶1，長(zhǎng)度在1 500 mm以上，一般的檢測(cè)儀和檢具都難以進(jìn)行形位公差的直接測(cè)量．而非接觸測(cè)量對(duì)于形位公差如跳動(dòng)、同軸度等還有個(gè)難點(diǎn)便是如何實(shí)現(xiàn)基準(zhǔn)的檢測(cè)問題[2-4]．并且如何在復(fù)雜的生產(chǎn)現(xiàn)場(chǎng)、機(jī)床上安裝檢測(cè)儀器并能保證檢測(cè)精度和實(shí)現(xiàn)多要素檢測(cè)仍是尚未很好解決的難點(diǎn)．

在檢測(cè)技術(shù)選擇上，非接觸式的激光檢測(cè)技術(shù)，隨著不斷發(fā)展已較為成熟[5-7]，具有很高的直線性與超高的檢測(cè)頻率，在光學(xué)檢測(cè)中檢測(cè)精度很高[8]，受環(huán)境與工件材料影響較小，標(biāo)定方法成熟[9]，成本低[10]，對(duì)物體的表面形貌有著精確的信號(hào)反饋[11]，同時(shí)傳感器的安裝自由度較高，應(yīng)用靈活[12]，為在位檢測(cè)提供了可能[13]．激光檢測(cè)技術(shù)不僅可以利用自準(zhǔn)直進(jìn)行同軸度檢測(cè)[14]，也可實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè)轉(zhuǎn)軸在運(yùn)行過程中的位置變化[15]，并且更廣泛地用于輪廓掃描中[16-19]，通過三維掃描，獲取檢測(cè)物體的形狀、尺寸等外在參數(shù)，也可以獲得所設(shè)計(jì)的檢測(cè)系統(tǒng)的世界坐標(biāo)系[20]，從而獲得檢測(cè)物在檢測(cè)系統(tǒng)中的三維坐標(biāo)數(shù)據(jù)．再通過一系列的補(bǔ)償方法[1，14]，或者巧妙的傳感器設(shè)計(jì)來(lái)進(jìn)一步提高檢測(cè)精度[12，19]．但如何做到檢測(cè)到工件的真實(shí)基準(zhǔn)，克服環(huán)境因素、油污，實(shí)現(xiàn)在位檢測(cè)仍是急需解決的問題．

文中分析了軸類工件的關(guān)鍵檢測(cè)要素，依據(jù)這些檢測(cè)要素構(gòu)建檢測(cè)系統(tǒng)、選擇檢測(cè)儀器，采用線激光測(cè)量?jī)x與激光位移傳感器進(jìn)行組合，使用標(biāo)定板對(duì)檢測(cè)系統(tǒng)傳感器進(jìn)行標(biāo)定零點(diǎn)和建立檢測(cè)系統(tǒng)坐標(biāo)系，通過對(duì)工件在檢測(cè)系統(tǒng)的位姿分析，實(shí)現(xiàn)工件及裝夾系統(tǒng)的坐標(biāo)系標(biāo)定．同時(shí)研究軸的基準(zhǔn)及跳動(dòng)、同軸度的檢測(cè)原理，建立相應(yīng)的檢測(cè)數(shù)據(jù)處理算法，通過試驗(yàn)驗(yàn)證檢測(cè)的精度與準(zhǔn)確性．

1 軸類工件關(guān)鍵檢測(cè)要素分析

軸類工件檢測(cè)要素具有一定針對(duì)性，選取圖1的凸輪軸為例(軸長(zhǎng)l=1 000～2 000 mm，軸頸直徑d=50～200 mm)，形位公差主要包括徑向圓跳動(dòng)、同軸度和輪廓度，其中當(dāng)圓跳動(dòng)被測(cè)要素為凸輪基圓時(shí)，基準(zhǔn)為相鄰軸頸構(gòu)成的公共軸線，公差為0.015 mm；當(dāng)圓跳動(dòng)被測(cè)要素為軸頸時(shí)，基準(zhǔn)為兩軸端確定的公共軸線，公差為0.02 mm；同軸度被測(cè)要素為軸端凸臺(tái)，公差為0.02 mm；輪廓度被測(cè)要素為凸輪部分，公差為0.05 mm．

圖1 凸輪軸檢測(cè)要素示意Fig.1 Schematic diagram of camshaft detection elements

軸類零件的檢測(cè)過程中，作為其基準(zhǔn)的理想中心軸線，是虛無(wú)的無(wú)法直接獲得的空間軸線，也是非常難以測(cè)量與確定的．而且從誤差的來(lái)源看，影響跳動(dòng)量的也主要是橫截面的圓度誤差以及選擇的軸線的偏移誤差．因此在檢測(cè)系統(tǒng)設(shè)計(jì)時(shí)，需要考慮如何確定基準(zhǔn)，而傳統(tǒng)的方法是利用V型塊或者裝夾工具的頂針，但卻不可避免的引入回轉(zhuǎn)誤差和定位誤差．

2 檢測(cè)系統(tǒng)建立

在檢測(cè)系統(tǒng)的總體設(shè)計(jì)中，為了檢測(cè)出虛擬基準(zhǔn)軸線和軸的檢測(cè)要素，文中采用線激光測(cè)量?jī)x，通過輪廓幾何特征檢測(cè)出虛擬基準(zhǔn)軸線．對(duì)工件在檢測(cè)系統(tǒng)中的位置進(jìn)行分析，通過空間幾何理論和線激光測(cè)量?jī)x檢測(cè)并計(jì)算出測(cè)量軸與測(cè)量系統(tǒng)間的相對(duì)位置．如圖2，線激光測(cè)量?jī)x置于凸輪軸磨床導(dǎo)軌上對(duì)凸輪軸進(jìn)行輪廓檢測(cè)．

圖2 工件在測(cè)量系統(tǒng)坐標(biāo)系中的空間位置Fig.2 Spatial position of the workpiece in the coordinate system of the measurement system

為了減少測(cè)量系統(tǒng)有過多位置約束，文中只依靠導(dǎo)軌固定激光傳感器并獲取各傳感器間的距離，沒有與工件在各個(gè)方向上的精確約束，因此工件相對(duì)于檢測(cè)系統(tǒng)可能存在多方向的位置偏移．

在檢測(cè)系統(tǒng)坐標(biāo)系中，工件存在繞X軸方向的旋轉(zhuǎn)角θ，繞Z軸方向的旋轉(zhuǎn)角α，繞Y軸方向的旋轉(zhuǎn)角β；此由于激光傳感器固定在導(dǎo)軌上，沿Y軸布置，加之線激光測(cè)量?jī)x測(cè)量截面擁有XOZ平面的數(shù)據(jù)，而軸為圓柱件并沿Y軸旋轉(zhuǎn)，因此在Y軸方向旋轉(zhuǎn)角β可以不考慮．于是可建立檢測(cè)系統(tǒng)坐標(biāo)系OA-XAYAZA，其與以工件軸心軸線為Y軸的工件坐標(biāo)系OS-XSYSZS間具有偏離量(x0,y0,z0,θ,α)，即檢測(cè)系統(tǒng)坐標(biāo)系中的點(diǎn)(x,y,z)分別在x，y和z軸方向上平移x0,y0和z0，然后繞X軸旋轉(zhuǎn)角度θ，繞y軸旋轉(zhuǎn)角度β，再繞Z軸旋轉(zhuǎn)角度α后就能獲得對(duì)應(yīng)在工件坐標(biāo)系OS-XSYSZS中對(duì)應(yīng)的點(diǎn)坐標(biāo)(x′,y′,z′)．因此檢測(cè)系統(tǒng)坐標(biāo)系和工件坐標(biāo)系的變換關(guān)系為[16]：

(1)

3 系統(tǒng)標(biāo)定

3.1 檢測(cè)系統(tǒng)的坐標(biāo)系標(biāo)定

傳感器在使用之前需要先進(jìn)行標(biāo)定，通常傳感器校準(zhǔn)有兩種類型：一種是內(nèi)部的，另一種是外部的．前者涉及傳感器的光學(xué)和結(jié)構(gòu)參數(shù)的校正，而后者則涉及應(yīng)用場(chǎng)景下的標(biāo)定與確定零點(diǎn)[21]． 在選擇已經(jīng)進(jìn)行了內(nèi)部的光學(xué)和結(jié)構(gòu)參數(shù)的校正后的傳感器后，需要對(duì)傳感器進(jìn)行外部標(biāo)定和確定零點(diǎn)．

如圖3，分別將線激光測(cè)量?jī)x安裝在長(zhǎng)直導(dǎo)軌上，在測(cè)量方向前距離L處放置標(biāo)定板，調(diào)節(jié)標(biāo)定板標(biāo)定平面與線激光測(cè)量?jī)x光路正交．

圖3 檢測(cè)系統(tǒng)坐標(biāo)系標(biāo)定示意Fig.3 Calibration of the detection system coordinate system

使用檢測(cè)系統(tǒng)中的激光傳感器獲取到工件在OA-XAYAZA坐標(biāo)系下的坐標(biāo)數(shù)據(jù),然后進(jìn)行計(jì)算分析．此標(biāo)定可避免引入線激光測(cè)量?jī)x的安裝位置誤差，減小系統(tǒng)誤差，同時(shí)無(wú)需采用多軸向工作臺(tái)移動(dòng)測(cè)量傳感器的測(cè)量方法，使檢測(cè)更加簡(jiǎn)易．

3.2 工件及裝夾系統(tǒng)坐標(biāo)系標(biāo)定

根據(jù)空間解析幾何理論，發(fā)現(xiàn)當(dāng)軸桿類零件與測(cè)量系統(tǒng)既存在繞X軸方向的旋轉(zhuǎn)角θ又存在繞Z軸方向的旋轉(zhuǎn)角α?xí)r，線激光測(cè)量?jī)x的光路所測(cè)的測(cè)量截面也是一個(gè)橢圓，其中橢圓的短軸亦是軸的直徑，而不同的是橢圓的長(zhǎng)軸ac不再沿著Z軸方向，短軸bd也不與X軸平行，如圖4．

圖4 繞X軸和Z軸方向的具有旋轉(zhuǎn)角時(shí)檢測(cè)截面Fig.4 Detection section with rotation angle around X axis and Z axis

此時(shí)所得橢圓輪廓的橢心也在中心軸線上，而且，橢圓輪廓的長(zhǎng)軸和短軸亦對(duì)應(yīng)著測(cè)量截面與橫截面夾角，記為λ，大小為：

(2)

式中：lac為長(zhǎng)軸長(zhǎng)度；lbd為短軸長(zhǎng)度.

根據(jù)線激光測(cè)量?jī)x檢測(cè)的截面輪廓以及在線激光測(cè)量?jī)x坐標(biāo)系內(nèi)的輪廓點(diǎn)坐標(biāo)，可以將工件在檢測(cè)系統(tǒng)內(nèi)的位姿加以明確，便于運(yùn)算．

將高精度的圓柱量塊置于裝夾系統(tǒng)中，使用標(biāo)定好的檢測(cè)系統(tǒng)對(duì)圓柱量塊進(jìn)行檢測(cè)，圓柱量塊完全置于線激光測(cè)量?jī)x的測(cè)量光路中，則圓柱量塊與測(cè)量光路的相交截面為一高精度的橢圓輪廓，如圖5．

圖5 線激光測(cè)量?jī)x所測(cè)圓柱量塊的截面坐標(biāo)系Fig.5 Cross-sectional coordinate system of the cylindrical gauge block measured by the line laser measuring instrument

(3)

依據(jù)最小二乘原理，所擬合的目標(biāo)函數(shù)為：

f(A,B,C,D,E,F)=

(4)

欲使f為最小，需使：

(5)

由此可得一個(gè)線性方程組,然后求解線性方程組就可以求得方程系數(shù)A,B,C,D,E,F的值．

假定橢圓的幾何中心OU的坐標(biāo)為(xU,zU)，則可求出：

(6)

(7)

同時(shí)長(zhǎng)軸長(zhǎng)度lac和短軸長(zhǎng)度lbd分別為：

(8)

(9)

則橢圓在OA-XAYAZA坐標(biāo)系中橢圓長(zhǎng)軸的旋轉(zhuǎn)角φ為：

(10)

由于在裝夾系統(tǒng)中圓柱量塊與檢測(cè)系統(tǒng)具有上述的位姿，因此圓柱量塊的測(cè)量截面與其同心橫截面存在的夾角λ，根據(jù)式(2，3，8，9)可求出．

測(cè)量截面A的短軸，亦是同心橫截面的直徑，于是以bd為工件裝夾系統(tǒng)坐標(biāo)系的XS軸，以測(cè)量截面輪廓中心亦是同心橫截面的圓心OU為工件裝夾系統(tǒng)坐標(biāo)系的原點(diǎn)OS，以垂直于圓柱量塊橫截面A的軸心軸線為YS軸，建立符合右手規(guī)則的工件裝夾系統(tǒng)坐標(biāo)系OS-XSYSZS．于是檢測(cè)系統(tǒng)坐標(biāo)系OA-XAYAZA與工件裝夾系統(tǒng)坐標(biāo)系OS-XSYSZS間具有偏離量為(xU,0,zU,φ,λ,0)，因此檢測(cè)系統(tǒng)坐標(biāo)系和工件及裝夾系統(tǒng)坐標(biāo)系的變換關(guān)系可由式(1)推導(dǎo)為：

(11)

由此，可以對(duì)工件及裝夾系統(tǒng)的坐標(biāo)系進(jìn)行建立和標(biāo)定，此標(biāo)定亦可以獲取裝夾系統(tǒng)的將檢測(cè)系統(tǒng)所獲取的測(cè)量數(shù)據(jù)在工件及裝夾系統(tǒng)坐標(biāo)系中進(jìn)行轉(zhuǎn)換，由此也可將工件進(jìn)行三維重建．

4 實(shí)例分析

對(duì)某一軸頸直經(jīng)為φ150 mm的凸輪軸件進(jìn)行測(cè)驗(yàn)(圖6)，凸輪軸跳動(dòng)公差要求為0.05 mm，同軸度公差要求為0.05 mm，凸輪輪廓度要求為0.08 mm．于是根據(jù)檢測(cè)凸輪軸大小，檢測(cè)裝置的線激光測(cè)量?jī)x選取某LJ-X8400型，可測(cè)最大寬度80 mm，z軸精度為1 μm．

圖6 凸輪軸在磨床內(nèi)裝夾加工Fig.6 Clamping processing of the camshaft in the grinder

基準(zhǔn)軸段測(cè)量截面輪廓點(diǎn)每次取3 000個(gè)輪廓點(diǎn)坐標(biāo)數(shù)據(jù)；需要檢測(cè)跳動(dòng)t的軸頸與凸輪基圓采用線激光位移傳感器儀檢測(cè)，每組測(cè)量截面取20個(gè)測(cè)量點(diǎn)位移數(shù)據(jù)進(jìn)行徑向圓跳動(dòng)計(jì)算；需要檢測(cè)同軸度Φt的測(cè)量段采用線激光測(cè)量?jī)x進(jìn)行檢測(cè)，每組取5個(gè)測(cè)量截面輪廓點(diǎn)數(shù)據(jù)進(jìn)行同軸度計(jì)算；需要檢測(cè)輪廓度的凸輪采用線激光測(cè)量?jī)x進(jìn)行檢測(cè)，截面輪廓取3 000個(gè)坐標(biāo)點(diǎn)并轉(zhuǎn)換到工件坐標(biāo)系統(tǒng)下；經(jīng)過測(cè)量系統(tǒng)算法處理，得到測(cè)量結(jié)果，同時(shí)與三坐標(biāo)測(cè)量值作比較，部分?jǐn)?shù)據(jù)如表1.

表1 凸輪軸檢測(cè)結(jié)果部分?jǐn)?shù)據(jù)

實(shí)驗(yàn)中對(duì)凸輪軸進(jìn)行多次測(cè)量，分析結(jié)果可以看出,凸輪軸在位測(cè)量系統(tǒng)的最大偏差在0.007 mm以內(nèi),在實(shí)驗(yàn)中測(cè)量系統(tǒng)的總體偏差在0.003 mm以內(nèi),因此該測(cè)量系統(tǒng)可以滿足凸輪軸檢測(cè)精度0.01 mm的要求．系統(tǒng)測(cè)量結(jié)果的均值與三坐標(biāo)測(cè)量結(jié)果十分接近，偏差在2%左右，從檢測(cè)結(jié)果的趨勢(shì)來(lái)看，測(cè)量結(jié)果的波動(dòng)較小，較為穩(wěn)定，如圖7．

圖7 凸輪軸檢測(cè)結(jié)果趨勢(shì)圖Fig.7 Trend of camshaft inspection results

此外，通過實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，采用文中對(duì)輪廓數(shù)據(jù)進(jìn)行橢圓算法處理、尋找圓心與長(zhǎng)短軸比采用圓的算法處理、尋找圓心與半徑所獲得的結(jié)果精度更高；其中對(duì)于直徑φ200 mm的工件跳動(dòng)精度提高0.001 mm，直徑精度提高0.015 mm．而且隨著工件尺寸的增大，以及工件在測(cè)量系統(tǒng)中的偏轉(zhuǎn)角度的增大，橢圓的算法精度比圓的算法精度提高的更多．

5 結(jié)論

文中提出了一種利用線激光測(cè)量?jī)x對(duì)船用柴油機(jī)凸輪軸形位誤差進(jìn)行非接觸在位測(cè)量的方法，基于空間幾何理論，建立了系統(tǒng)模型并進(jìn)行了原理分析，完成了在位測(cè)量中軸與測(cè)量系統(tǒng)位置檢測(cè)、測(cè)量系統(tǒng)坐標(biāo)系建立與統(tǒng)一、工件及裝夾系統(tǒng)坐標(biāo)系的建立與標(biāo)定．研究的方法具有以下優(yōu)點(diǎn)：

(1) 魯棒性強(qiáng)，有效避免了工件在檢測(cè)系統(tǒng)中存在偏轉(zhuǎn)與偏移的影響,以及工件存在兩端頂針孔存在回轉(zhuǎn)偏心的問題．而對(duì)于基準(zhǔn)為非圓柱面軸線，存在一定偏差時(shí)，文中檢測(cè)原理所獲得的跳動(dòng)與同軸度結(jié)果最大誤差在基準(zhǔn)偏差值的2%以內(nèi)．

(2) 測(cè)量穩(wěn)定，處理結(jié)果波動(dòng)范圍較小，其中跳動(dòng)值穩(wěn)定在0.038 mm，同軸度值穩(wěn)定在0.033 mm，輪廓度值穩(wěn)定在0.06 mm．

(3) 精度高，文中算法模型同比一般圓檢測(cè)算法對(duì)于直徑φ200 mm以上的工件跳動(dòng)精度提高0.001 mm，直徑精度提高0.015 mm．