不同波紋壁面微細(xì)通道流動(dòng)沸騰傳熱特性

羅小平，候群，王夢(mèng)圓，楊婉

(華南理工大學(xué)機(jī)械與汽車工程學(xué)院，廣東廣州，510640)

目前，微細(xì)通道的傳熱強(qiáng)化[1]正引起廣泛關(guān)注。波紋結(jié)構(gòu)作為一種適應(yīng)性強(qiáng)、加工成本低的無源傳熱增強(qiáng)技術(shù)，成為各學(xué)者的研究熱點(diǎn)。WAN等[2?3]進(jìn)行了半波紋微細(xì)通道和平底微細(xì)通道的對(duì)比實(shí)驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)當(dāng)有效熱通量超過150 kW/m2時(shí)，半波紋微細(xì)通道傳熱性能明顯提高。FOO等[4]進(jìn)行了普通平底環(huán)形微細(xì)通道和波浪形環(huán)形微細(xì)通道的對(duì)比研究，發(fā)現(xiàn)波浪形環(huán)形微細(xì)通道的傳熱效率比普通平底環(huán)形微細(xì)通道的傳熱效率高51%。PEHLIVAN 等[5]發(fā)現(xiàn)波紋通道可以延長(zhǎng)流路，延緩干涸，并使氣液更好地混合，以獲得更好的傳熱性能。TOGHRAIE等[6]研究了普通平底微細(xì)通道、正弦微細(xì)通道和鋸齒狀微細(xì)通道的傳熱特性，結(jié)果表明在相同工況下僅考慮傳熱效果時(shí)，正弦微細(xì)通道的傳熱效果比普通平底微細(xì)通道傳熱效果更好。KIRSCH 等[7]發(fā)現(xiàn)波浪形微細(xì)通道冷卻性能比普通平底微細(xì)通道的冷卻性能好。

綜上所述，如今對(duì)波紋壁面微細(xì)通道強(qiáng)化傳熱的研究大多集中于某一種波紋結(jié)構(gòu)的強(qiáng)化傳熱效果，而對(duì)不同波紋結(jié)構(gòu)對(duì)傳熱影響的比較研究相對(duì)較少，為此，本文作者設(shè)計(jì)制造特征參數(shù)相同的正弦及三角形波紋壁面微細(xì)通道，選用R141b為實(shí)驗(yàn)工質(zhì)，并將普通平底微細(xì)通道作為實(shí)驗(yàn)對(duì)照組，在系統(tǒng)壓力為60 kPa、傳熱介質(zhì)入口溫度為33 ℃的工況下進(jìn)行流動(dòng)沸騰傳熱實(shí)驗(yàn)。

1 實(shí)驗(yàn)

1.1 實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)

圖1所示為不同波紋壁面微細(xì)通道沸騰傳熱實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)簡(jiǎn)圖。由圖1可見：實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)主要由真空注液計(jì)、工質(zhì)循環(huán)系統(tǒng)(動(dòng)力輸入裝置、工質(zhì)加熱裝置、限流調(diào)壓裝置、工質(zhì)冷卻裝置)、實(shí)驗(yàn)段和數(shù)據(jù)采集裝置組成；純液工質(zhì)經(jīng)真空注液器進(jìn)入實(shí)驗(yàn)循環(huán)系統(tǒng)，經(jīng)過濾、預(yù)熱至實(shí)驗(yàn)溫度后進(jìn)入實(shí)驗(yàn)段，再以氣液兩相狀態(tài)經(jīng)冷卻裝置流出進(jìn)入儲(chǔ)液罐，由此完成1個(gè)循環(huán)。工質(zhì)循環(huán)流動(dòng)動(dòng)力由磁力泵提供。本實(shí)驗(yàn)還設(shè)計(jì)了一旁路支流，直接經(jīng)磁力泵后流入儲(chǔ)液罐，流量可由手閥調(diào)節(jié)，以更好地控制循環(huán)系統(tǒng)中工質(zhì)流量。

圖1 不同波紋壁面微細(xì)通道沸騰傳熱實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)簡(jiǎn)圖Fig.1 Schematic diagram of boiling heat transfer experimental system for microchannels on different wavy walls

1.2 實(shí)驗(yàn)段

圖2所示為實(shí)驗(yàn)段組裝示意圖。由圖2可見：實(shí)驗(yàn)段由蓋板、墊片、石英玻璃、矩形槽道(實(shí)驗(yàn)板)、鋁制基座和加熱板構(gòu)成?；敳亢偷撞糠謩e連接工質(zhì)的出入管道。圖3所示為測(cè)溫孔和測(cè)壓孔位置。由圖3可見：側(cè)壁面設(shè)有測(cè)溫孔(t1，t2，…，t7，t8)，進(jìn)出口處設(shè)有測(cè)溫測(cè)壓孔，并對(duì)應(yīng)連接有WRNK-291K型熱電偶溫度傳感器和HC3160-HVG4壓力傳感器；為防止工質(zhì)的泄漏，基座的上方輪廓設(shè)置有一圈閉合槽道用以放置密封圈；在閉合槽道外側(cè)，有若干螺紋孔，用于連接鋁制蓋板。

圖2 實(shí)驗(yàn)段組裝示意圖Fig.2 Schematic diagram of the assembly of experimental section

圖3 測(cè)溫孔和測(cè)壓孔位置Fig.3 location of temperature and pressure holes

微細(xì)通道實(shí)驗(yàn)板分別為三角形波紋壁面微細(xì)通道、正弦波紋壁面微細(xì)通道和普通平底微細(xì)通道，如圖4所示。三角形、正弦和普通平底微細(xì)通道外形長(zhǎng)×寬×高均為240 mm×40 mm×15 mm，槽道數(shù)量均為9，且長(zhǎng)×寬×高均為240 mm×2 mm×2 mm。在普通微細(xì)通道實(shí)驗(yàn)板上，利用計(jì)算機(jī)數(shù)控技術(shù)將各個(gè)槽道加工成截面高(波幅)為0.8 mm，底長(zhǎng)(周期)為12 mm 的倒等腰三角形(正弦波)得到三角形(正弦)波紋結(jié)構(gòu)，且每個(gè)三角形(正弦波)都相鄰(厚度為2 mm)，從而形成周期起伏的特征。

圖4 不同截面微細(xì)通道結(jié)構(gòu)示意圖Fig.4 Schematic diagrams of microchannel structure of different sections

2 實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)處理

2.1 實(shí)驗(yàn)段熱損失率

實(shí)驗(yàn)時(shí)，不可避免地會(huì)有部分熱量以熱對(duì)流、熱輻射等方式散失，從而影響實(shí)驗(yàn)結(jié)果的準(zhǔn)確性，因此，為了減小此部分誤差，需對(duì)實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)進(jìn)行熱平衡預(yù)實(shí)驗(yàn)。基于BOGOJEVIC 等[8?12]評(píng)估系統(tǒng)熱損失情況所采用的單相強(qiáng)制對(duì)流的實(shí)驗(yàn)方法，本文在純液相流下進(jìn)行熱平衡實(shí)驗(yàn)，在實(shí)驗(yàn)段入口壓力一定、確保工質(zhì)處于液相的情況下加熱工質(zhì)。逐漸增加微細(xì)通道的有效熱流密度，待實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)工況條件處于穩(wěn)定狀態(tài)，測(cè)量不同熱流密度下對(duì)應(yīng)的溫度和壓力，然后更換不同波紋壁面的微細(xì)通道，依次重復(fù)上述步驟，待各個(gè)微細(xì)通道的數(shù)據(jù)采集完成后，即可計(jì)算出不同波紋壁面微細(xì)通道的熱損失率η。熱損失率η的計(jì)算公式如下：

式中：Qeff為加熱板傳遞給微細(xì)通道的有效熱量功率，W；Qf為工質(zhì)吸收的熱量功率，W；G為工質(zhì)的質(zhì)量流率，kg/(m2·s)；cp,l為工質(zhì)液相比定壓熱容，J/(g?K)；θin和θout分別為進(jìn)出口溫度，℃；q為熱流密度，kg/m2；A為微細(xì)通道截面積，m2。

經(jīng)驗(yàn)算，實(shí)驗(yàn)段的保溫狀態(tài)良好，且不同波紋壁面的微細(xì)通道平均熱損失率相差不大，在本文實(shí)驗(yàn)工況下，普通平底微細(xì)通道、正弦波紋微細(xì)通道和三角形微細(xì)通道絕大部分熱流密度的單相流動(dòng)熱損失率范圍分別為9.10%～10.30%，9.76%～11.24%和10.53%～11.67%，熱損失率均在平均值附近波動(dòng)，因此，本文微細(xì)通道熱損失率分別取其平均值9.7%，10.5%和11.1%。在實(shí)驗(yàn)工況下和熱流密度范圍內(nèi)，普通平底微細(xì)通道、正弦和三角形波紋壁面微細(xì)通道熱損失率變化范圍小，取平均值引起的最大計(jì)算誤差較小，分別為0.60%，0.74%和0.57%。

2.2 工質(zhì)質(zhì)量流率的計(jì)算

工質(zhì)質(zhì)量流率G指微細(xì)通道內(nèi)單位時(shí)間單位截面積流過工質(zhì)的質(zhì)量[13]，由下式計(jì)算：

式中：ρl為工質(zhì)對(duì)應(yīng)壓力下的液相密度，kg/m3；V為流量計(jì)所測(cè)進(jìn)入實(shí)驗(yàn)段液相工質(zhì)的體積流量，m3/h；N為平行通道條數(shù)；Ach為單個(gè)平行通道截面積，m2。

2.3 有效熱流密度

有效熱流密度是隨微細(xì)通道內(nèi)溫度梯度的變化而計(jì)算出的熱流密度。微細(xì)通道實(shí)驗(yàn)板的材料由6061 型鋁材制作而成，其導(dǎo)熱性良好且在飽和沸騰階段微細(xì)通道壁面溫度趨于穩(wěn)定，可以認(rèn)為熱量傳遞是一維穩(wěn)態(tài)傳熱。圖5所示為單元矩形微細(xì)通道的橫截面示意圖。根據(jù)Fourier 導(dǎo)熱定律可得微細(xì)通道實(shí)驗(yàn)板上下對(duì)齊的1對(duì)測(cè)溫孔之間的實(shí)驗(yàn)板的局部有效熱流密度為[12]

圖5 單元矩形微細(xì)通道橫截面示意圖Fig.5 A cross section diagram of a rectangular microchannel

式中：qe,n為實(shí)驗(yàn)段上第n對(duì)測(cè)溫孔的局部有效熱流密度，W/m2；λ為6061 型鋁材的導(dǎo)熱率，本實(shí)驗(yàn)取值為155 W/(m?K)；θup,n和θdn,n分別為第n對(duì)測(cè)溫孔處上、下端所測(cè)溫度，℃；δ為實(shí)驗(yàn)段上、下測(cè)溫點(diǎn)間距，m。

由均勻分布于實(shí)驗(yàn)段上的4對(duì)測(cè)溫點(diǎn)可計(jì)算出實(shí)驗(yàn)段在一定加熱功率下的整體平均熱流密度qave，即

同時(shí)應(yīng)考慮實(shí)驗(yàn)過程中存在的熱量損失，以確保結(jié)果可信度。定義實(shí)際有效熱流密度qeff為

式中：qeff為有效熱流密度，W/m2。

2.4 熱力平衡干度

微細(xì)通道內(nèi)傳熱可以劃分為單相傳熱區(qū)、過冷沸騰區(qū)和飽和沸騰區(qū)，單相傳熱區(qū)和過冷沸騰區(qū)與飽和沸騰區(qū)的分界點(diǎn)在熱力平衡干度χe=0處，單相傳熱區(qū)和過冷沸騰區(qū)的長(zhǎng)度Lsub計(jì)算公式為[14]

則飽和沸騰段長(zhǎng)度為

式中：M為工質(zhì)的質(zhì)量通量，kg/s；θsat為對(duì)應(yīng)系統(tǒng)壓力下工質(zhì)的飽和溫度，℃；θin為工質(zhì)進(jìn)口溫度，℃；Wch為單個(gè)微細(xì)通道寬度，m；Ww為單個(gè)微細(xì)通道之間寬度，m；L為微細(xì)通道長(zhǎng)度，m；Lsat為飽和沸騰區(qū)長(zhǎng)度，m；Lsub為單相傳熱區(qū)和過冷沸騰區(qū)長(zhǎng)度，m。

溫度傳感器不能測(cè)得微細(xì)通道任意位置處的溫度，通過插值計(jì)算法可求解微細(xì)通道不同位置液體截面的平均溫度，距離槽道入口處距離為z的流體工質(zhì)溫度θf(z)按式(10)和式(11)可得[15]。

則微細(xì)通道內(nèi)單相傳熱區(qū)和過冷沸騰區(qū)與飽和沸騰區(qū)的熱力平衡干度χe的計(jì)算公式[16]為：

式中：hfg為換熱介質(zhì)的汽化潛熱，J/g。

2.5 傳熱系數(shù)

根據(jù)文獻(xiàn)[13，16]將不同波紋壁面微細(xì)通道簡(jiǎn)化為肋片模型，則第n對(duì)測(cè)溫點(diǎn)的局部傳熱系數(shù)hn的計(jì)算公式為

式中：hn為第n對(duì)測(cè)點(diǎn)處局部傳熱系數(shù)，W/(m2·K)；ε為肋片的傳熱效率；θw,n為微細(xì)通道第n對(duì)測(cè)溫點(diǎn)處壁面溫度，℃；θf,n為第n對(duì)測(cè)溫點(diǎn)處流體工質(zhì)溫度，℃；Hch為微細(xì)通道高度，m。

式中：m為肋片參數(shù)；Ht為上測(cè)溫點(diǎn)距微細(xì)通道底部距離，m。則所測(cè)點(diǎn)的壁面過熱度Δθw為

為更好地展現(xiàn)波紋壁面強(qiáng)化微細(xì)通道傳熱的作用，引入傳熱強(qiáng)化率α：

式中：hw為波紋壁面微細(xì)通道傳熱系數(shù)，W/(m2·K)；ho為普通平底微細(xì)通道傳熱系數(shù)，W/(m2·K)。

2.6 誤差分析

為確保實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的采集與分析處理能反映微細(xì)通道內(nèi)部傳熱的真實(shí)情況，將分析實(shí)驗(yàn)中各個(gè)環(huán)節(jié)的測(cè)量誤差和計(jì)算誤差[14]。

2.6.1 測(cè)量誤差

在實(shí)驗(yàn)中，采用K 型熱電偶測(cè)量溫度、渦輪流量計(jì)測(cè)量流量、壓力傳感器測(cè)量進(jìn)出口壓力；調(diào)節(jié)并顯示各個(gè)實(shí)驗(yàn)工況的儀器儀表自身也存在誤差，表1所示為在本文實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)中儀表型號(hào)和儀器的調(diào)節(jié)精度。為了減小讀數(shù)誤差，在同一穩(wěn)定工況下，多次測(cè)量數(shù)據(jù)，取其平均值。

表1 測(cè)量?jī)x器精度一覽表Table 1 Precision list of measuring instruments

2.6.2 計(jì)算誤差

在實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析中，有一些參數(shù)通過公式計(jì)算獲得，這類參數(shù)的誤差稱為計(jì)算參數(shù)誤差。針對(duì)計(jì)算參數(shù)的誤差，采用誤差傳遞理論對(duì)其進(jìn)行估算。在實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)中，有一些物理量可以用儀器直接測(cè)量。相對(duì)誤差ξ是絕對(duì)誤差Δj與實(shí)際測(cè)量值jo的比值[17]：

設(shè)一個(gè)變量R有i個(gè)獨(dú)立變量和其相關(guān)，即

在實(shí)驗(yàn)中直接測(cè)量的物理量都存在一定的誤差，假設(shè)變量j1，j2，…，jn的不確定度分別為δj1，δj2，…，δjn，則R的不確定度δR可以通過下式計(jì)算[18]：

則變量R的相對(duì)不確定度為

本文中計(jì)算物理量的最大不確定度如表2所示。

表2 計(jì)算參數(shù)不確定度Table 2 Calculation of physical uncertainty

3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果與分析

3.1 不同波紋壁面微細(xì)通道沸騰傳熱曲線

沸騰傳熱曲線表征了一定條件下微細(xì)通道的熱流密度與壁面過熱度的關(guān)系。在相同工況時(shí)，過熱度越大，其傳熱效率越低。通過繪制沸騰傳熱曲線，可以探究不同波紋壁面微細(xì)通道對(duì)沸騰傳熱的影響。由于靠近出口處的傳熱介質(zhì)吸收熱量最多，最先發(fā)生沸騰，因此，本文選取離微細(xì)通道出口最近的第4對(duì)測(cè)溫點(diǎn)對(duì)不同質(zhì)量流率下不同微細(xì)通道沸騰傳熱曲線進(jìn)行分析，結(jié)果如圖6所示。從圖6可以看出：隨第4測(cè)點(diǎn)局部熱流密度的增大，各微細(xì)通道沸騰傳熱曲線存在1 個(gè)轉(zhuǎn)折點(diǎn)，在轉(zhuǎn)折點(diǎn)之前，壁面過熱度隨熱流密度的增大而快速增大，在轉(zhuǎn)折點(diǎn)之后，壁面過熱度隨熱流密度的增大而增加緩慢；在轉(zhuǎn)折點(diǎn)前后，相同增量的熱流密度引起壁面過熱度提升的差異顯著；在轉(zhuǎn)折點(diǎn)之前，當(dāng)熱流密度從6.6 kW/m2增加至7.6 kW/m2時(shí)，三角形波紋壁面微細(xì)通道壁面過熱度增加5.92 ℃；在轉(zhuǎn)折點(diǎn)之后，當(dāng)熱流密度從15.6 kW/m2增加至16.6 kW/m2時(shí)，三角形波紋壁面微細(xì)通道壁面過熱度僅增加0.086 ℃。其主要原因是在該轉(zhuǎn)折點(diǎn)之前，微細(xì)通道第4測(cè)點(diǎn)處的局部傳熱為單相強(qiáng)制對(duì)流，未發(fā)生相變傳熱，致使傳熱效率低，因此，壁面溫度隨熱流密度的增大而快速上升；在該轉(zhuǎn)折點(diǎn)之后逐漸進(jìn)入沸騰狀態(tài)，相變傳熱帶走大量熱量，微細(xì)通道局部傳熱能力顯著提高，導(dǎo)致壁面溫度升高幅度較小。故此轉(zhuǎn)折點(diǎn)即為過冷沸騰起始(onset of nucleate boiling，ONB)點(diǎn)。

圖6 不同質(zhì)量流率下第4測(cè)點(diǎn)不同微細(xì)通道沸騰傳熱曲線圖Fig.6 Boiling heat transfer curves of different microchannels at fourth measuring point

正弦和三角形波紋壁面微細(xì)通道的波形加熱面使工質(zhì)周期性地撞擊壁面，擾動(dòng)并破壞熱邊界層，促進(jìn)了加熱面附近流體混合，因此，在單相強(qiáng)制對(duì)流傳熱區(qū)，正弦和三角形波紋壁面微細(xì)通道比普通平底微細(xì)通道表現(xiàn)出更好的傳熱特性。當(dāng)G為255.68 kg/(m2·s)時(shí)，三角形、正弦波紋壁面微細(xì)通道和普通平底微細(xì)通道到達(dá)ONB 點(diǎn)所需的局部過熱度分別為3.53，4.31和5.58 ℃，當(dāng)工質(zhì)質(zhì)量流率G為409.57 kg/(m2·s)時(shí)，三角形、正弦波紋壁面微細(xì)通道和普通平底微細(xì)通道到達(dá)ONB 點(diǎn)所需的局部過熱度分別為3.93，4.64和6.68 ℃。由此可見，在相同質(zhì)量流率下，正弦和三角形波紋壁面微細(xì)通道比普通平底微細(xì)通道觸發(fā)ONB 點(diǎn)的局部過熱度更低：在G為255.68 kg/(m2·s)時(shí)正弦和三角形波形的過熱度分別降低0.78 ℃和2.05 ℃，在G為409.57 kg/(m2·s)時(shí)分別降低2.94 ℃和2.04 ℃。正弦和三角形波紋壁面微細(xì)通道的波紋壁面強(qiáng)化了單相對(duì)流傳熱，使壁面溫度梯度降低，因此，可在較低的過熱度下產(chǎn)生泡核[19]；正弦和三角形波紋壁面微細(xì)通道的波紋結(jié)構(gòu)使壁面氣泡核化點(diǎn)在更低過熱度被激活，增加了傳熱均勻性，氣泡脫離頻率增大，從而強(qiáng)化了傳熱，因此，在同一熱流密度下，正弦和三角形波紋壁面微細(xì)通道的壁溫比普通平底微細(xì)通道的壁溫低，表現(xiàn)為ONB 點(diǎn)后方的沸騰曲線中，正弦和三角形波紋壁面微細(xì)通道的曲線斜率比普通平底微細(xì)通道曲線斜率大許多。

3.2 不同波紋壁面微細(xì)通道沿程傳熱特性

工質(zhì)在微細(xì)通道內(nèi)的傳熱過程是一個(gè)逐漸吸收熱量、沸騰相變的過程，按傳熱規(guī)律，可將其分為單相強(qiáng)制對(duì)流傳熱區(qū)、過冷沸騰傳熱區(qū)及飽和沸騰傳熱區(qū)等幾個(gè)區(qū)間，因此，微細(xì)通道內(nèi)不同位置處的傳熱系數(shù)并不相同，探究不同波紋壁面微細(xì)通道傳熱系數(shù)的變化情況可以很好地展示其沿程傳熱特性。在本實(shí)驗(yàn)工況下的質(zhì)量流率變化范圍內(nèi)，正弦和三角形波紋壁面微細(xì)通道沿程傳熱曲線始終位于普通平底微細(xì)通道上方，傳熱性能得到有效提升。

在實(shí)驗(yàn)工況下，運(yùn)用式(8)～(13)計(jì)算沿程各測(cè)點(diǎn)處熱力平衡干度χe并繪制圖7。從圖7可見：熱力平衡干度χe沿流體流動(dòng)方向呈線性增加；χe<0為單相和過冷沸騰階段，過冷沸騰起始點(diǎn)可按式(24)～(31)進(jìn)行計(jì)算[20]，A1，A2和A3分別為質(zhì)量流率為255.68 kg/(m2?s)時(shí)普通平底微細(xì)通道、正弦和三角形波紋壁面微細(xì)通道過冷沸騰起始點(diǎn)；C1，C2和C3分別為質(zhì)量流率為409.57 kg/(m2?s)時(shí)普通平底微細(xì)通道、正弦和三角形波紋壁面微細(xì)通道過冷沸騰起始點(diǎn)。

圖7 不同質(zhì)量流率下不同微細(xì)通道沿程熱力平衡干度曲線Fig.7 Thermal equilibrium dryness curves of different microchannels along different mass flow rates

單相強(qiáng)制對(duì)流熱平衡關(guān)系式為

式中：Dch為單個(gè)微細(xì)通道寬度，m。

流體與壁面?zhèn)鳠彡P(guān)系式為

由式(24)與式(25)得

根據(jù)Bowring提出的起始沸騰點(diǎn)是單相強(qiáng)制對(duì)流到過冷沸騰之間的過渡點(diǎn)，則

代入式(26)得

由圖6可知：在G為255.68 kJ/(m2·s)時(shí)，三角形、正弦波紋壁面微細(xì)通道和普通平底微細(xì)通道到達(dá)ONB 點(diǎn)所需壁面過熱度Δθw,ONB分別為3.53，4.31 和5.58 ℃；在G為409.57 kJ/(m2·s)時(shí)，三角形、正弦波紋壁面微細(xì)通道和普通平底微細(xì)通道到達(dá)ONB 點(diǎn)所需壁面過熱度Δθw,ONB分別為3.93，4.64和6.68 ℃。

當(dāng)G為255.68 kg/(m2·s)和409.57 kg/(m2·s)時(shí)，雷諾數(shù)Re(Re=GDch/μL)分別為1 840和1 150，L/Dch=120，則單相對(duì)流換熱系數(shù)hspl由式(30)[20]求得。

式中：下標(biāo)l表示液溫下物性，w表示壁溫下物性；θl,z為距槽道z處液相工質(zhì)溫度，℃；θl,in為液相工質(zhì)入口溫度，℃；θw,spl為單相對(duì)流處壁面溫度，℃；θw,ONB為過冷沸騰起始點(diǎn)處壁面溫度，℃；k為工質(zhì)導(dǎo)熱系數(shù)，kJ/(m·s·K)；μ為工質(zhì)動(dòng)力黏度，Pa·s；Pr為普朗特準(zhǔn)則數(shù)；g為重力加速度，m/s2；β為工質(zhì)體積膨脹系數(shù)。

χe=0 的點(diǎn)為飽和沸騰起始點(diǎn)，當(dāng)質(zhì)量流率為255.68 kg/(m2·s)和409.57 kg/(m2·s)時(shí)，飽和沸騰起始點(diǎn)分別為點(diǎn)B和點(diǎn)D，在相同微細(xì)通道中，質(zhì)量流率增加使過冷沸騰起始點(diǎn)和飽和沸騰起始點(diǎn)向下游移動(dòng)，熱力平衡干度χe的增長(zhǎng)率也減小。

圖8所示為不同質(zhì)量流率下不同微細(xì)通道沿程傳熱曲線。由圖8可知：當(dāng)質(zhì)量流率為255.68 kg/(m2?s)時(shí)，第2 測(cè)點(diǎn)的微細(xì)通道的傳熱系數(shù)比第1測(cè)點(diǎn)均有明顯提升，在第2測(cè)點(diǎn)已達(dá)到飽和沸騰傳熱階段，與第1測(cè)點(diǎn)所處的過冷沸騰傳熱階段傳熱機(jī)理不同，傳熱效果更好；當(dāng)質(zhì)量流率為409.57 kg/(m2?s)時(shí)，第1 測(cè)點(diǎn)處于單相傳熱階段，波紋壁面?zhèn)鳠釓?qiáng)化性能不顯著；第2和第3測(cè)點(diǎn)處于過冷沸騰階段，波紋壁面微細(xì)通道開始展現(xiàn)出較強(qiáng)的傳熱強(qiáng)化性能；第4測(cè)點(diǎn)處于飽和沸騰階段，因此3種微細(xì)通道傳熱系數(shù)均提升顯著。

圖8 不同質(zhì)量流率下不同微細(xì)通道沿程傳熱曲線Fig.8 Heat transfer curves of different microchannels with different mass fluxes

在過冷沸騰階段，當(dāng)本實(shí)驗(yàn)工況下質(zhì)量流率為255.68 kg/(m2·s)時(shí)，第2測(cè)點(diǎn)處正弦和三角形波紋壁面微細(xì)通道傳熱系數(shù)分別提升至普通平底微細(xì)通道的1.12倍和1.18倍，而到第3測(cè)點(diǎn)時(shí)已分別提升至普通微細(xì)通道的1.24 倍和1.33 倍；在質(zhì)量流率為409.57 kg/(m2·s)時(shí)，最大分別提升至普通平底微細(xì)通道的1.27 倍和1.35 倍，正弦和三角形波紋壁面微細(xì)通道傳熱強(qiáng)化性能隨傳熱的發(fā)展和質(zhì)量流率的提高而得到了進(jìn)一步加強(qiáng)。

圖9所示為不同質(zhì)量流率下不同微細(xì)通道平均飽和沸騰傳熱系數(shù)。由圖9可見：在飽和沸騰傳熱階段和相同質(zhì)量流率下，隨熱流密度增大，微細(xì)通道飽和沸騰傳熱系數(shù)存在一個(gè)臨界點(diǎn)，臨界點(diǎn)之前飽和沸騰傳熱系數(shù)隨熱流密度的增大而增大，臨界之后飽和沸騰傳熱系數(shù)隨熱流密度的增大存在降低現(xiàn)象。經(jīng)分析認(rèn)為在干度較高時(shí)，氣相會(huì)阻礙在壁面從而弱化傳熱，如文獻(xiàn)[3]所述。在2種不同質(zhì)量流率下，隨熱流密度升高，正弦和三角形波紋壁面微細(xì)通道的平均飽和沸騰傳熱系數(shù)始終比普通平底微細(xì)通道的高；當(dāng)質(zhì)量流率為255.68 kg/(m2·s)時(shí)，正弦和三角形波紋壁面微細(xì)通道傳熱系數(shù)提升最大發(fā)生在熱流密度為17.534 kW/m2的工況下，強(qiáng)化率分別高達(dá)45.3613%和48.6713%；提升最小發(fā)生在熱流密度為31.4320kW/m2時(shí)，強(qiáng)化率僅為16.105 5%和13.779 9%；當(dāng)質(zhì)量流率為409.57 kg/(m2·s)時(shí)，正弦和三角形波紋壁面?zhèn)鳠釓?qiáng)化率在熱流密度為13.375 kW/m2時(shí)最大，分別為44.126 3% 和41.305 3%，在熱流密度為19.674 kW/m2時(shí)強(qiáng)化率最小，分別為22.740 1%和21.269 9%。由此可見，波紋壁面微細(xì)通道在相同質(zhì)量流率下，不同熱流密度的強(qiáng)化率不同。假設(shè)強(qiáng)化率達(dá)20%及以上為傳熱提升顯著，由圖10可知：在p=60 kPa，θin=33 ℃條件下，當(dāng)飽和沸騰傳熱階段質(zhì)量流率為255.68 kg/(m2?s)時(shí)，最佳熱流密度范圍為13.375～23.674 kW/m2；當(dāng)質(zhì)量流率為409.57 kg/(m2?s)時(shí)，最佳熱流密度范圍為13.375～31.432 kW/m2，即較大的質(zhì)量流率使波紋壁面微細(xì)通道在更大的熱流密度范圍內(nèi)具有更好的傳熱強(qiáng)化效果。

圖9 不同質(zhì)量流率下不同微細(xì)通道平均飽和沸騰傳熱系數(shù)Fig.9 Average saturated boiling heat transfer coefficient of different microchannels with different mass fluxes

圖10所示為不同質(zhì)量流率下波紋壁面微細(xì)通道傳熱強(qiáng)化率隨熱流密度變化曲線圖。由圖10可知：波紋壁面微細(xì)通道隨質(zhì)量流率和熱流密度的變化而展現(xiàn)出復(fù)雜的傳熱強(qiáng)化性能：當(dāng)質(zhì)量流率為255.68 kg/(m2·s)時(shí)，波紋壁面微細(xì)通道強(qiáng)化率在實(shí)驗(yàn)熱流密度范圍內(nèi)展現(xiàn)出先增加后下降再緩慢下降的趨勢(shì)；當(dāng)質(zhì)量流率為409.57 kg/(m2·s)時(shí)，波紋壁面微細(xì)通道強(qiáng)化率在實(shí)驗(yàn)熱流密度范圍內(nèi)展現(xiàn)出先下降后上升的趨勢(shì)。

圖10 不同質(zhì)量流率下波紋壁面微細(xì)通道傳熱強(qiáng)化率隨熱流密度變化曲線圖Fig.10 Variation of heat transfer enhancement rate and heat flux in corrugated microchannels with different mass flow rates

結(jié)合圖9(a)可知，當(dāng)質(zhì)量流率為255.68 kg/(m2·s)時(shí)，熱流密度在13.375～17.534 kW/m2范圍內(nèi)，隨熱流密度的增大，普通微細(xì)通道傳熱系數(shù)增加較平緩，斜率僅為0.029 K?1，三角形和正弦微細(xì)通道傳熱系數(shù)斜率分別為0.086 K?1和0.087 K?1，根據(jù)強(qiáng)化率α的定義，此熱流密度范圍內(nèi)波紋壁面微細(xì)通道的傳熱強(qiáng)化率增加；在17.534～25.483 kW/m2熱流密度范圍內(nèi)，隨熱流密度增加，普通平底微細(xì)通道傳熱系數(shù)斜率達(dá)0.106 K?1，而三角形和正弦波紋壁面微細(xì)通道傳熱系數(shù)斜率分別維持在0.086 K?1和0.087 K?1，因此，強(qiáng)化率呈下降趨勢(shì)；當(dāng)熱流密度高于25.483 kW/m2時(shí)，高熱流密度使得氣泡變長(zhǎng)變大，導(dǎo)致微細(xì)通道換熱性能降低，普通平底微細(xì)通道傳熱系數(shù)斜率為?0.018 K?1，而三角形和正弦波紋壁面微細(xì)通道由于波紋壁面產(chǎn)生二次流擾動(dòng)，使傳熱系數(shù)降低得更慢，斜率均為?0.043 K?1，波紋壁面微細(xì)通道和普通平底微細(xì)通道的傳熱系數(shù)斜率差距變小，因此，波紋壁面微細(xì)通道強(qiáng)化率呈緩慢下降趨勢(shì)。

結(jié)合圖9(b)可知，當(dāng)質(zhì)量流率為409.57 kg/(m2·s)時(shí)，在熱流密度為13.375～9.674 kW/m2范圍內(nèi)，隨熱流密度增加，普通平底微細(xì)通道傳熱系數(shù)的斜率一直維持在0.130 K?1，而三角形和正弦微細(xì)通道傳熱系數(shù)斜率為分別0.096 K?1和0.091 K?1，強(qiáng)化率呈下降趨勢(shì)；在熱流密度高于19.674 kW/m2后，通道內(nèi)氣泡增大，普通微細(xì)通道傳熱系數(shù)顯示出輕微下降趨勢(shì)，而三角形和正弦波紋壁面微細(xì)通道由于高質(zhì)量流率下的強(qiáng)二次流擾動(dòng)增強(qiáng)了換熱，顯示出穩(wěn)定的強(qiáng)化換熱性能，因此，強(qiáng)化率呈逐漸上升的趨勢(shì)。

3.3 三角形和正弦微細(xì)通道強(qiáng)化沸騰傳熱機(jī)理分析

波紋壁面的引入顯著提升了微細(xì)通道沸騰傳熱性能，經(jīng)分析認(rèn)為波紋壁面強(qiáng)化沸騰傳熱有2方面因素：一方面與氣泡受力有關(guān)，另一方面與通道內(nèi)二次流擾動(dòng)有關(guān)。

微細(xì)通道加熱壁面上生成成核氣泡后，在內(nèi)力和外力的共同作用下發(fā)生位移。本文中，氣泡主要附著在豎直放置的微細(xì)通道的換熱壁面上，圖11所示為3 種微細(xì)通道氣泡受力示意圖，主要受到液相換熱介質(zhì)對(duì)氣泡的流動(dòng)剪切力(浮力FB和準(zhǔn)平衡力Fqs)、氣泡內(nèi)部膨脹力在流動(dòng)方向上的分量(重力FG，流體速度推力Fam和流動(dòng)方向上的氣泡不穩(wěn)定力分量Fdu)、氣泡表面張力在流動(dòng)方向上的分量(Fs)作用。

圖11 3種微細(xì)通道氣泡受力示意圖Fig.11 Schematic diagram of three micro-channel bubble forces

根據(jù)文獻(xiàn)[21]，波紋結(jié)構(gòu)之所以能強(qiáng)化傳熱，是因?yàn)榱黧w的最大流速?gòu)耐ǖ乐行钠浦敛ǚ搴筒ü忍帲瑢?dǎo)致水動(dòng)力邊界層和熱邊界層變薄，而由于最大流速偏移，處于通道壁上的氣泡所受流體速度推力Fam變大，從而促進(jìn)了波紋壁面微細(xì)通道內(nèi)氣泡的脫離，進(jìn)而提升了微細(xì)通道過冷沸騰階段傳熱性能。

圖12所示為不同熱流密度下各微細(xì)通道平均飽和沸騰傳熱系數(shù)隨質(zhì)量流率變化曲線。由圖12可知：當(dāng)熱流密度為17.534 kW/m2時(shí)，隨質(zhì)量流率增加，各微細(xì)通道的傳熱系數(shù)均增加；而當(dāng)熱流密度為27.354 kW/m2時(shí)，隨質(zhì)量流率增加，正弦和三角形波紋壁面微細(xì)通道傳熱系數(shù)隨之增加，普通平底微細(xì)通道傳熱系數(shù)增加緩慢。這是因?yàn)闊崃髅芏仍黾邮雇ǖ纼?nèi)單位體積成核氣泡生長(zhǎng)速率持續(xù)增加，受通道尺寸的限制，成核氣泡生長(zhǎng)聚并成為彈狀氣泡，對(duì)主流流體的擾動(dòng)加強(qiáng)，形成彈狀流，此時(shí)，微細(xì)通道內(nèi)傳熱受工質(zhì)擾動(dòng)影響，擾動(dòng)越強(qiáng)烈傳熱效果越好，其主要傳熱機(jī)制為彈狀氣泡周圍液體薄膜的瞬態(tài)蒸發(fā)[22?23]；波紋壁面的引入在波峰與波谷之間形成二次流[24]，隨質(zhì)量流率增加，波紋壁面產(chǎn)生二次流擾動(dòng)越強(qiáng)，從而進(jìn)一步促進(jìn)了彈狀流的橫向熱混合[25]，因此，三角形和正弦波紋壁面微細(xì)通道的飽和沸騰傳熱強(qiáng)化性能隨質(zhì)量流率的增加而增強(qiáng)。

圖12 不同熱流密度下各微細(xì)通道平均飽和沸騰傳熱系數(shù)隨質(zhì)量流率變化曲線圖Fig.12 Curves of mean saturated boiling heat transfer coefficient with mass flow rate in different microchannels

4 結(jié)論

1)波紋壁面使得過冷沸騰起始點(diǎn)(ONB)提前，在本實(shí)驗(yàn)工況下，相比于普通平底微細(xì)通道，三角形和正弦波紋壁面微細(xì)通道到達(dá)ONB 點(diǎn)所需的過熱度在質(zhì)量流率為409.57 kg/(m2·s)時(shí)降低最多，分別降低2.94 ℃和2.04 ℃，傳熱性能顯著提高。

2)在過冷沸騰階段，在本實(shí)驗(yàn)工況下，正弦和三角形波紋壁面微細(xì)通道過冷沸騰傳熱系數(shù)在質(zhì)量流率為255.68 kg/(m2·s)時(shí)最大分別提升至普通微細(xì)通道的1.24 倍和1.33 倍；當(dāng)質(zhì)量流率為409.57 kg/(m2·s)時(shí)，最大分別提升至普通微細(xì)通道的1.27倍和1.35倍。

3)在飽和沸騰階段，波紋壁面微細(xì)通道在相同質(zhì)量流率下，不同熱流密度的強(qiáng)化率不同；在不同質(zhì)量流率下，較大的質(zhì)量流率使波紋壁面微細(xì)通道在更大的熱流密度范圍內(nèi)具有顯著的傳熱強(qiáng)化效果：假設(shè)強(qiáng)化率達(dá)20%及以上傳熱提升顯著，則在p=60 kPa，θin=33 ℃條件下，當(dāng)質(zhì)量流率為255.68 kg/(m2·s)時(shí)，最佳熱流密度范圍為13.375～25.483 kW/m2；質(zhì)量流率為409.57 kg/(m2·s)，最佳熱流密度范圍為13.375～31.432 kW/m2。