復(fù)合加固圓形木柱軸心受壓承載力計(jì)算

阿斯哈，周長東

(北京交通大學(xué) 土木建筑工程學(xué)院，北京 100044)

作為中國古代歷史風(fēng)貌建筑最主要的結(jié)構(gòu)形式，木結(jié)構(gòu)具有特殊的歷史、科學(xué)和文化價(jià)值。古建筑木柱作為主要支撐上部復(fù)雜屋蓋結(jié)構(gòu)的豎向受力構(gòu)件，具有極為重要的建筑和結(jié)構(gòu)作用?？紤]到木材是一種古老的生物質(zhì)建筑材料，在若干年的服役期間極易發(fā)生蟲蛀、開裂、糟朽等損傷，從而影響木柱的工作性能，進(jìn)而威脅到整體木結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定性和安全性。因此迫切需要對古建筑木柱進(jìn)行維修和加固。

碳纖維增強(qiáng)復(fù)合材料（carbon fiber reinforced polymer，CFRP）以其輕質(zhì)、高強(qiáng)、耐腐蝕、易裁剪等特性，近年來被廣泛應(yīng)用于結(jié)構(gòu)加固的研究和工程當(dāng)中。有學(xué)者開展了采用CFRP布加固木柱的試驗(yàn)研究，結(jié)果表明，CFRP布可在一定程度上提升木柱的承載和變形能力[1–5]。許清風(fēng)等[6]采用局部順紋木塊替換原木柱損傷區(qū)域，并用CFRP布包裹進(jìn)行加固，結(jié)果表明，木柱的受壓承載力和延性可得到完全恢復(fù)。采用CFRP布包裹墩接和包鑲加固糟朽木柱的試驗(yàn)研究[7–8]表明，該種加固方法可以不同程度地恢復(fù)損傷木柱的延性和極限承載力。

淳慶等[9–10]認(rèn)為：外貼纖維復(fù)合材料（fiber reinforced polymer，F(xiàn)RP）加固對木柱承載力的提高程度有限；而內(nèi)嵌FRP筋（板）則可以有效提升木構(gòu)件的承載力；嵌入CFRP筋（板）加固后，圓形木柱的軸心受壓承載力有不同程度的提升。內(nèi)嵌筋材加固方法能夠提高木柱承載力，外包FRP布可改善木柱延性，采用兩者相結(jié)合的復(fù)合加固方法則可以同時提升木柱的承載和變形能力。為探索復(fù)合加固方法的成效，朱雷等[11]采用內(nèi)嵌FRP筋、外包CFRP布的方法對兩根方形木柱進(jìn)行試驗(yàn)研究，結(jié)果表明，加固木柱的承載力和延性均得到改善。但是，上述研究試件數(shù)量有限，應(yīng)對內(nèi)嵌筋材、外包FRP布復(fù)合加固方法的適用性展開更加全面而深入的研究，同時應(yīng)考慮內(nèi)嵌筋材種類及木柱截面形狀等因素的影響。

周鐘宏[12]、袁書成[13]等在FRP布加固木柱試驗(yàn)的基礎(chǔ)上，通過系數(shù)回歸，提出約束木柱承載力計(jì)算公式，與試驗(yàn)結(jié)果吻合良好。邵勁松等[14–15]通過分析峰值應(yīng)變比和約束剛度比的關(guān)系，提出FRP布加固木柱承載力計(jì)算公式，計(jì)算值與試驗(yàn)結(jié)果對應(yīng)良好。淳慶等[16]基于試驗(yàn)數(shù)據(jù)擬合，提出碳–芳綸混雜FRP布加固圓形木柱軸心受壓承載力計(jì)算公式。上述對FRP布加固木柱承載力計(jì)算公式的探索中，大多未綜合考慮FRP布的種類和層數(shù)、木柱截面的尺寸和形狀、試驗(yàn)試件的數(shù)量等諸多限制因素，因此，仍需探究可靠的FRP布加固木柱承載力計(jì)算公式。既有理論模型多基于FRP布約束木柱而建立，鮮有研究涉及復(fù)合加固木柱受壓承載力的計(jì)算。

綜上所述，作者開展復(fù)合加固木柱的軸心受壓試驗(yàn)研究，旨在探究內(nèi)嵌鋼筋外包CFRP布復(fù)合加固方法的適用性；同時，擬合試驗(yàn)數(shù)據(jù)，提出CFRP布約束木柱的抗壓強(qiáng)度計(jì)算模型，給出復(fù)合加固圓形木柱的承載力計(jì)算公式；并通過補(bǔ)充試驗(yàn)和與既有文獻(xiàn)中的試驗(yàn)研究結(jié)果對比驗(yàn)證其有效性。

1 試驗(yàn)概況

1.1 試件及材料屬性

為確定內(nèi)嵌鋼筋外包CFRP布復(fù)合加固木柱的承載能力，作者設(shè)計(jì)制作了12組共42根軸心受壓圓形短柱試件；木柱的直徑為235 mm，高為800 mm。試件的制作過程為：首先，在木柱表面開槽，其尺寸為24 mm×24 mm；其次，將16 mm直徑、800 mm長度的鋼筋通過環(huán)氧樹脂植筋膠粘結(jié)于木槽內(nèi)；待植筋膠硬化后，按照既定位置將浸漬的CFRP布環(huán)向粘貼于木柱表面；在恒溫恒濕環(huán)境中養(yǎng)護(hù)7 d，進(jìn)行軸心受壓試驗(yàn)。

表1為試件分組情況。

表1 試件分組Tab. 1 Specimen groups

圖1中，鋼筋牌號為HRB400，直徑16 mm；屈服強(qiáng)度和抗拉強(qiáng)度分別為432和579 MPa，彈性模量和極限應(yīng)變分別為2×105MPa和0.134。CFRP布的兩種布置形式繪制于圖2，其厚度為0.167 mm，抗拉強(qiáng)度和彈性模量分別為3 521和2.15×105MPa，極限應(yīng)變?yōu)?.016。試驗(yàn)用木材為花旗松，其材料參數(shù)通過木材無疵小試樣測得。木材的密度和含水率分別為0.56 g·cm–3和11.4%；順紋抗壓強(qiáng)度和彈性模量分別為54.8 MPa和17 440 MPa。

圖1 內(nèi)嵌鋼筋布置Fig. 1 Layout of near surface mounted steel bars

圖2 CFRP布的布置Fig. 2 Arrangement of CFRP strips

1.2 試驗(yàn)加載及量測方法

軸心受壓試驗(yàn)加載通過一臺6 000 kN的電液伺服壓力試驗(yàn)機(jī)完成，加載制度為：首先，采用力控制加載至500 kN，加載速率為1 kN/s；之后，采用位移控制，速率為0.5 mm/min。當(dāng)試驗(yàn)荷載降至峰值荷載的70%左右時，停止試驗(yàn)。試驗(yàn)裝置如圖3所示。

圖3 試驗(yàn)裝置Fig. 3 Test setup

試驗(yàn)荷載由力傳感器獲得，試件整體位移由布設(shè)于木柱兩側(cè)的電感式位移計(jì)采集。試件中部區(qū)段布置了橫向和縱向應(yīng)變片，以得到試驗(yàn)中木材和CFRP布的應(yīng)變變化規(guī)律。同時，CFRP布的應(yīng)變片布置與木材表面應(yīng)變片的粘貼位置相一致，具體的應(yīng)變測點(diǎn)布置如圖4所示。試驗(yàn)數(shù)據(jù)由IMC動態(tài)測試系統(tǒng)同步采集獲取。

圖4 應(yīng)變測點(diǎn)布置Fig. 4 Measurement points of strain gauges

2 試驗(yàn)結(jié)果

2.1 試驗(yàn)現(xiàn)象

當(dāng)試驗(yàn)荷載接近450 kN時，有輕微的木紋擠壓錯動聲，且隨著試驗(yàn)荷載的增加，聲響逐漸增大；接近峰值荷載時，木柱發(fā)出連續(xù)的木纖維撕裂聲。初始加載至達(dá)到峰值荷載的過程中，除木紋的擠壓、錯動、撕裂聲響外，并無其他明顯試驗(yàn)現(xiàn)象。隨著加載位移增大，初始缺陷（如木節(jié)）處的木材開裂并壓潰；靠近該區(qū)段的CFRP布出現(xiàn)皺褶進(jìn)而發(fā)生脆性斷裂破壞；內(nèi)嵌鋼筋彎曲顯著，發(fā)生屈曲破壞。試驗(yàn)?zāi)局钠茐闹饕挥诔跏既毕葺^為集中的區(qū)域，柱身其他區(qū)段基本完好。

2.2 試件破壞形態(tài)

生物質(zhì)特性所致，木材具有髄心、木節(jié)、干縮裂縫等初始缺陷，且難以避免。復(fù)合加固木柱的破壞過程和形態(tài)較為接近，圖5為試驗(yàn)試件典型的破壞形態(tài)。

圖5 試驗(yàn)試件破壞形態(tài)Fig. 5 Failure modes of test specimens

由圖5（a）可見：木柱的破壞發(fā)生在靠近中部木節(jié)較多區(qū)域，木材受壓變形，產(chǎn)生裂縫并被壓潰；在兩條CFRP布之間，鋼筋發(fā)生屈曲破壞，并引發(fā)CFRP布的脆性斷裂；柱身其他區(qū)段則無明顯破壞現(xiàn)象。圖5（b）～（d）表明，在鋼筋和CFRP布發(fā)生破壞的區(qū)域，木材的初始缺陷較為集中?？偨Y(jié)復(fù)合加固木柱的破壞形態(tài)，由于初始缺陷的影響，木材局部受壓承載力不足而發(fā)生開裂和變形，進(jìn)而引起CFRP布的脆性斷裂和內(nèi)嵌鋼筋的屈曲。

2.3 試件荷載–位移曲線

圖6為試驗(yàn)中各組試件的荷載–位移曲線。由圖6可知：內(nèi)嵌鋼筋數(shù)量相同的情況下，由沒有CFRP布約束，到間隔包裹CFRP布，再到全柱身粘貼CFRP布，試驗(yàn)試件的峰值荷載及延性均有顯著提升，表明外包CFRP布可改善木柱的受壓承載力和變形能力；比較CFRP布包裹形式相同的各組試件，隨著內(nèi)嵌鋼筋數(shù)量的增加，試件的峰值荷載得到提升，表明內(nèi)嵌鋼筋可以協(xié)同木柱承受豎向荷載；由于鋼材是一種較好的延性材料，因此鋼筋能夠一定程度地提升木柱的延性，但是作用并不突出。鋼筋的承壓作用能夠減緩木材的橫向變形，從而間接協(xié)助CFRP布約束木材，以提升木柱的承載力；CFRP布的約束作用可以防止鋼筋過早屈曲，使其有效地發(fā)揮承壓作用。

圖6 試件荷載–位移曲線Fig. 6 Load–displacement curves of specimens

3 復(fù)合加固木柱承載力計(jì)算公式

3.1 CFRP約束木柱順紋抗壓強(qiáng)度計(jì)算模型

類比經(jīng)典箍筋約束及FRP約束混凝土理論[17–18]，作者提出式（1）所示的CFRP布約束木柱的抗壓強(qiáng)度計(jì)算模型：

式中，fcc為CFRP布約束木柱的順紋抗壓強(qiáng)度，fco為未加固木柱的順紋抗壓強(qiáng)度，k為CFRP布有效約束系數(shù)，fl為CFRP布側(cè)向約束應(yīng)力。

試驗(yàn)中CFRP布的包裹形式采用間隔包裹和全柱身包裹兩種方式，因此，需要考慮CFRP布的間隔對其約束作用的削減。效仿箍筋以及FRP材料約束鋼筋混凝土柱的計(jì)算模型[19–20]，可將木柱截面分為有效約束區(qū)和無效約束區(qū)。圖7為CFRP布加固木柱有效約束區(qū)示意圖，其中bf為CFRP布的寬度。相鄰CFRP布之間的無效約束區(qū)分布為近似拱作用模式的二次拋物線，該曲線的初始切線與水平方向呈45°。CFRP布粘貼區(qū)域?qū)δ局募s束作用最強(qiáng)，而相鄰CFRP布條之間拱作用曲線頂點(diǎn)位置處木柱截面受到的約束最為薄弱。因此，取該截面為加固木柱受壓承載力計(jì)算的控制截面，有效約束區(qū)面積按照式（2）進(jìn)行計(jì)算：

圖7 CFRP布約束木柱有效約束區(qū)Fig. 7 Confinement effectiveness area of timber columns strengthened with CFRP strips

式中，Acj為木柱控制截面有效約束區(qū)面積，D為加固木柱直徑，Scj為CFRP布凈距。

引入控制截面有效系數(shù)ks，考慮CFRP布間隔對于約束作用的削弱。控制截面有效系數(shù)的計(jì)算如式（3）所示：

式中，A為木柱的截面面積。

當(dāng)試驗(yàn)荷載達(dá)到峰值時，由于木柱的橫向變形，CFRP布對木柱產(chǎn)生水平方向的約束作用，受力分析如圖8所示。圖8中，fl為CFRP布對木柱的側(cè)向約束應(yīng)力，tf為CFRP布的厚度，fCFRP為CFRP布的拉應(yīng)力。

圖8 CFRP布約束木柱受力分析Fig. 8 Stress analysis of confinement of CFRP strips

由力的平衡可以得到式（4）：

基于式（4）及截面有效系數(shù)ks，可得CFRP布側(cè)向約束應(yīng)力計(jì)算式（5）：

依據(jù)上述各式，給出3種獲得CFRP布約束木柱順紋抗壓強(qiáng)度計(jì)算模型的方法。

方法1：基于試驗(yàn)數(shù)據(jù)可得加固木柱和未加固木柱的抗壓強(qiáng)度fcc及fco，結(jié)合CFRP布對木柱的側(cè)向約束應(yīng)力計(jì)算式（5），可對CFRP布有效約束系數(shù)k進(jìn)行擬合，具體計(jì)算如式（6）所示。將擬合得到的k值代入式（1）便可得到CFRP布約束木柱順紋抗壓強(qiáng)度計(jì)算模型。

方法2：Zhou[20]、Matthys[21]等提出有效約束系數(shù)k是CFRP布側(cè)向約束應(yīng)力與未加固試件豎向抗壓強(qiáng)度比值fl·fco–1的函數(shù)。因此，以式（6）計(jì)算得到的有效約束系數(shù)k為因變量，并以fl·fco–1為自變量擬合確定式（7）中參數(shù)α、β的數(shù)值。將式（7）擬合結(jié)果代入式（1），得到CFRP布加固木柱的順紋抗壓強(qiáng)度計(jì)算公式（8）：

方法3：采用試驗(yàn)數(shù)據(jù)直接對式（8）中的參數(shù)α和γ進(jìn)行擬合，進(jìn)而得到CFRP布約束木柱的順紋抗壓強(qiáng)度計(jì)算模型。

應(yīng)用上述3種方法，作者對試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合計(jì)算。圖9為依據(jù)式（6）對約束系數(shù)k的擬合結(jié)果；圖10為基于式（7），以fl·fco–1為自變量，k值為因變量得到的擬合結(jié)果；圖11為對式（8）中參數(shù)α和γ的直接擬合結(jié)果。

圖9 式（6）擬合結(jié)果Fig. 9 Fitting results of equation (6)

圖10 式（7）擬合結(jié)果Fig. 10 Fitting results of equation (7)

圖11 式（8）擬合結(jié)果Fig. 11 Fitting results of equation (8)

根據(jù)上述擬合結(jié)果，得到式（9）～（11），即3個CFRP布約束木柱抗壓強(qiáng)度計(jì)算模型。

3.2 復(fù)合加固木柱軸心受壓承載力計(jì)算公式

采用表面內(nèi)嵌鋼筋外包CFRP布的方法對圓形木柱進(jìn)行復(fù)合加固，其軸心受壓承載力計(jì)算應(yīng)考慮未加固木柱自身承載力和CFRP布對木柱的約束作用，以及鋼筋的軸向受壓作用。為簡化計(jì)算，對上述承壓作用進(jìn)行線性疊加，得到復(fù)合加固木柱軸心受壓承載力計(jì)算式（12）。

式中：Nu為復(fù)合加固木柱軸心受壓承載力，Ncc為CFRP布約束木柱軸心受壓承載力，Ns為木柱內(nèi)嵌鋼筋受壓承載力。

CFRP布加固木柱的承載力計(jì)算為：

式中：fcc為CFRP布加固木柱的軸心抗壓強(qiáng)度，采用式（9）～（11）進(jìn)行計(jì)算；A為木柱的截面面積，考慮到內(nèi)嵌鋼筋數(shù)量較少，因此，忽略表面開槽對木柱截面的削弱。

按式（14）計(jì)算內(nèi)嵌鋼筋的受壓承載力：

式中，fy為鋼筋的屈服強(qiáng)度，As為內(nèi)嵌鋼筋的承壓面積總和。

參考既有研究[22–23]可知，當(dāng)試件達(dá)到峰值荷載時，采用CFRP布加固混凝土圓柱，CFRP布并未達(dá)到極限拉應(yīng)變。因此，定義有效拉應(yīng)變系數(shù)為試件峰值荷載時CFRP布環(huán)向拉伸應(yīng)變與其材料極限拉伸應(yīng)變的比值，并且有效拉應(yīng)變系數(shù)集中在0.55～0.70的區(qū)間內(nèi)。當(dāng)采用CFRP布環(huán)向粘貼加固圓形木柱時，試驗(yàn)現(xiàn)象表明木材的橫向膨脹較混凝土并不顯著[15]。依據(jù)試驗(yàn)中各組試件峰值荷載時，CFRP布應(yīng)變量測結(jié)果的平均值，本文采取有效拉應(yīng)變系數(shù)為0.125。

將不同CFRP布加固木柱抗壓強(qiáng)度計(jì)算式（9）～（11）分別代入式（13），以及所得計(jì)算聯(lián)合式（14）分別代入式（12），可得采用不同抗壓強(qiáng)度模型的復(fù)合加固木柱軸壓承載力計(jì)算值。圖12為承載力計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)值的比值分布。

圖12中橫坐標(biāo)為試驗(yàn)試件，共列入27根加固木柱的計(jì)算結(jié)果。比較圖12中的散點(diǎn)分布區(qū)域不難發(fā)現(xiàn)，采用式（11）進(jìn)行復(fù)合加固木柱承載力計(jì)算時，計(jì)算結(jié)果更接近試驗(yàn)值，因此，推薦式（11）為CFRP布約束木柱抗壓強(qiáng)度計(jì)算公式。繼而，確定內(nèi)嵌鋼筋外包CFRP布復(fù)合加固木柱的軸心受壓承載力計(jì)算式，如式（15）所示：

圖12 不同抗壓強(qiáng)度模型Nu計(jì)算值與試驗(yàn)值比較Fig. 12 Comparison between Nu theoretical and experimental results for different strength models

4 承載力計(jì)算模型驗(yàn)證

4.1 承載力計(jì)算式可靠性驗(yàn)證

通過改變鋼筋直徑和數(shù)量，進(jìn)而改變內(nèi)嵌鋼筋配筋率，來驗(yàn)證式（15）的可靠性。試驗(yàn)共設(shè)計(jì)3組9根復(fù)合加固木柱試件，其中，木柱直徑為235 mm、高800 mm，與本文初始試驗(yàn)試件尺寸相一致，木柱均采用CFRP布的間隔包裹形式（圖2（a）），內(nèi)嵌鋼筋直徑為20 mm；3組試件分別內(nèi)嵌有2、3和4根鋼筋；試件制作完成之后，經(jīng)與初始試驗(yàn)相同條件的養(yǎng)護(hù)，進(jìn)行軸心受壓試驗(yàn)。式（15）計(jì)算得到的承載力與試驗(yàn)結(jié)果列于表2。

表2 復(fù)合加固木柱Nu計(jì)算值與試驗(yàn)值對比Tab. 2 Comparison between Nu theoretical and experimental results of composite strengthened timber columns

由表2復(fù)合加固木柱的計(jì)算和試驗(yàn)結(jié)果對比可知，式（15）可以較好地預(yù)測復(fù)合加固木柱的軸心受壓承載力。需要說明的是，在驗(yàn)證試驗(yàn)中，TC13組木柱的木紋較初始試驗(yàn)試件以及其他組試件的木紋更為密集，由木材材料性能可知該組木柱受壓承載力可能偏高。試驗(yàn)結(jié)果反映出這一組試件材料性能的離散性。木材作為一種生物質(zhì)的建筑材料，其自身存在顯著的離散特性，而本文提出的復(fù)合加固木柱承載力計(jì)算方法可將計(jì)算結(jié)果控制在15%的誤差范圍之內(nèi)，因而，具有較好的計(jì)算效果。

4.2 承載力計(jì)算與試驗(yàn)研究[1–5]結(jié)果的對比

為了進(jìn)一步驗(yàn)證所給出的復(fù)合加固木柱軸心受壓承載力計(jì)算公式的可靠性，計(jì)算既有文獻(xiàn)[1–5]中CFRP布加固木柱的承載力理論值，并與試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行對比。雖然目前有較多采用FRP材料加固木柱的試驗(yàn)研究，但是式（15）的提出是以單層CFRP布加固圓形木柱為條件的，因此僅選取與本文加固工況相近的試驗(yàn)研究進(jìn)行對比分析。而對考慮FRP的種類和層數(shù)、木柱截面形狀等因素的承載力計(jì)算公式，有待進(jìn)一步研究。除此之外，目前國內(nèi)外鮮有采用內(nèi)嵌鋼筋外包CFRP布復(fù)合加固圓形木柱的研究，所對比的既有文獻(xiàn)[1–5]中，圓形試驗(yàn)?zāi)局鶅H采用CFRP布進(jìn)行加固。

圖13為由式（15）所得加固木柱的承載力計(jì)算值與既有文獻(xiàn)[1–5]中加固木柱試驗(yàn)值的對比圖中，百分比為理論計(jì)算值與既有文獻(xiàn)測驗(yàn)結(jié)果的誤差。不難發(fā)現(xiàn)針對不同的試驗(yàn)研究，理論計(jì)算值與試驗(yàn)值較為接近，具有良好的對應(yīng)關(guān)系。計(jì)算值僅與張?zhí)煊頪1]的試驗(yàn)值相差較大，由于張?zhí)煊钤囼?yàn)研究中的木柱截面尺寸較小，因而，尺寸效應(yīng)可能導(dǎo)致上述偏差。由圖13中理論計(jì)算與試驗(yàn)值的對比結(jié)果可知，式（15）可以有效預(yù)測加固木柱的軸心受壓承載力，進(jìn)而能夠?yàn)樯鲜鰪?fù)合加固方法在工程中的應(yīng)用提供理論依據(jù)和實(shí)際指導(dǎo)。

圖13 承載力計(jì)算值與試驗(yàn)值[1?5]的對比Fig. 13 Comparison between theoretical bearing capacity and experimental values of reference[1?5]

5 結(jié) 論

完成42根復(fù)合加固木柱的軸心受壓試驗(yàn)，描述破壞現(xiàn)象，得到試件的荷載–位移曲線；提出CFRP布約束木柱順紋抗壓強(qiáng)度計(jì)算模型，給出復(fù)合加固木柱軸壓承載力計(jì)算公式；驗(yàn)證承載力計(jì)算式（15）的可靠性。得到結(jié)論如下：

1）木材的木節(jié)等初始缺陷不可避免，而復(fù)合加固木柱的破壞主要發(fā)生于初始缺陷（木節(jié)）集中區(qū)域；隨著木材發(fā)生顯著的變形和開裂，CFRP布脆性斷裂，鋼筋屈曲，隨即加固木柱發(fā)生破壞。

2）由試件的荷載–位移曲線可知，內(nèi)嵌鋼筋外包CFRP布的復(fù)合加固方法可以有效提升木柱的承載和變形能力；CFRP布可與內(nèi)嵌鋼筋相互促進(jìn)、協(xié)同工作，共同提升木柱的抗壓性能。

3）基于經(jīng)典的CFRP布約束混凝土柱軸心抗壓強(qiáng)度理論，通過參數(shù)擬合提出3種CFRP布約束木柱的順紋抗壓強(qiáng)度計(jì)算模型。

4）通過理論值與試驗(yàn)值的對比，比選出適用于CFRP布約束木柱的抗壓強(qiáng)度計(jì)算模型，進(jìn)而給出復(fù)合加固木柱軸心受壓承載力計(jì)算公式。

5）補(bǔ)充試驗(yàn)和理論計(jì)算的對比結(jié)果表明，理論公式（15）可將計(jì)算結(jié)果控制在15%的誤差范圍之內(nèi)，具有較好的預(yù)測效果；由理論計(jì)算值與既有研究中試驗(yàn)值的對比可知，式（15）能夠預(yù)測加固木柱的受壓承載力，驗(yàn)證了實(shí)際應(yīng)用的可靠性。

6）所提出的復(fù)合加固木柱軸心受壓承載力計(jì)算公式具有一定的局限性，對于考慮纖維布的種類和層數(shù)、木柱截面的尺寸和形狀等因素的計(jì)算公式，有待進(jìn)一步的研究與分析。