基于GprMax2D 的土洞數(shù)值模擬與實測研究

● 楊承豐，曾慶仕，漆 劍

（廣西地質(zhì)調(diào)查院，廣西 南寧 530015）

廣西喀斯特地貌分布廣泛，巖溶塌陷災(zāi)害頻發(fā)，在人為抽取地下水與降雨的共同影響下，地下水位變化頻繁，淺部基巖面內(nèi)巖溶發(fā)育強，形成眾多地下水流通管道；地下水位不斷變化剝蝕淘空上層土壤，使覆蓋層內(nèi)形成土洞。塌陷地質(zhì)體的存在嚴重影響居民生活與經(jīng)濟發(fā)展[1-3]。在以往工作中，地質(zhì)雷達系統(tǒng)多應(yīng)用于工程檢測、超前地質(zhì)預(yù)報、城市管線探測等領(lǐng)域[4-5]，在地質(zhì)災(zāi)害調(diào)查中應(yīng)用相對較少。研究小組對不同頻率的雷達波在覆蓋層內(nèi)不同類型、不同埋深的多種土洞中的傳播進行數(shù)值模擬，根據(jù)實測數(shù)據(jù)進行研究分析，探討地質(zhì)雷達在巖溶塌陷調(diào)查中探測覆蓋層土洞的效果。

1 塌陷區(qū)覆蓋層地質(zhì)及地球物理特征

研究區(qū)域位于廣西壇洛鎮(zhèn)馬重坡巖溶塌陷典型區(qū)內(nèi)，東至仇湖村以東，南至花謝坡，西至豐平村，北至壇洛鎮(zhèn)邊界。出露地層主要為第四系更新統(tǒng)望高組（Qpw），以粘性土為主，厚度為1.27～13 m；下伏基巖為石炭系下統(tǒng)大塘組（C1d），以淺灰、灰色厚層灰?guī)r為主。主要出露巖土介質(zhì)電磁屬性見表1。

表1 塌陷區(qū)主要介質(zhì)電磁參數(shù)表

在各種介質(zhì)中，水的介電常數(shù)最高，空氣與粘土間也有明顯的介電差異，因此空土洞或者含水土洞與完整粘土層間具有物性差異，這為地質(zhì)雷達探測覆蓋層內(nèi)隱伏土洞提供了物理條件。

2 土洞的數(shù)值模擬

研究小組在進行土洞的數(shù)值模擬時先使用GprMax2D 軟件進行模型構(gòu)建及正演計算，再使用MATLAB 軟件對GprMax2D 的輸出文件進行成圖處理。覆蓋層土洞的性質(zhì)相對單一，大多為粘土層因地下水位變化被淘空而形成的空土洞。為增加對比數(shù)量，研究小組在進行土洞數(shù)值模擬工作時首先建立一個理想化的模型：圍巖模擬為粘土層，推測目標體分別為空土洞、全充填水土洞、半充填水土洞，使用中心頻率為80 MHz 和200 MHz 這2 種天線作為激勵源，并改變土洞埋深，對比2 種中心頻率對不同類型、不同埋深土洞的響應(yīng)特征；然后改變粘土介電常數(shù)，模擬不同電性圍巖內(nèi)的探測效果；最后結(jié)合實際地質(zhì)情況，對處于不同介質(zhì)內(nèi)的土洞進行探測模擬[6-10]。

2.1 均勻介質(zhì)內(nèi)的土洞數(shù)值模擬

模型所涉介質(zhì)主要為空氣、水、粘土。GprMax2D 軟件可以在不需要指定參數(shù)的情況下對自由空間進行建模，因此僅需要設(shè)定水和粘土的本構(gòu)參數(shù)。

土洞模型分淺埋深和深埋深2 種，空間結(jié)構(gòu)主要為2 部分，上半部分為空氣，模擬為地表空間，下半部分模擬覆蓋層粘土；3 種類型的土洞分別定義為空土洞、全充填水土洞、半充填水土洞，其中半充填水土洞模型為上下等分的矩形，上半部定義為空氣，下半部定義為水。2 種土洞模型各成分空間位置見表2、表3。地質(zhì)雷達激勵源主要參數(shù)見表4。

表2 淺埋深土洞模型空間位置分布表 單位：m

表3 深埋深土洞模型空間位置分布表 單位：m

表4 地質(zhì)雷達激勵源主要參數(shù)

2.1.1 均勻介質(zhì)內(nèi)淺埋深土洞的數(shù)值模擬

在淺埋深土洞模型中，80 MHz 和200 MHz 這2 種雷達波對3 類土洞模型都有明顯的雙曲線異常反應(yīng)。根據(jù)表2—表4 模型設(shè)置的參數(shù)，可以算出3 種類型土洞異常頂板的雷達波雙程走時理論值為6 ns 左右，空土洞異常底板的雷達波雙程走時理論值為12 ns 左右，因雷達波在水中的傳播速度低于空氣及粘土的，全充填水土洞及半充填水土洞的底板雷達波雙程走時則應(yīng)＞12 ns，模擬結(jié)果見圖1。

圖1 淺埋深土洞模擬結(jié)果圖

（1）200 MHz 雷達波模擬結(jié)果

空土洞異常中，因雷達波在空氣中無反射無衰減，異常內(nèi)部未見回波反射，頂?shù)装褰缑媲逦蝗涮钏炼串惓Ｖ?，水與粘土介電常數(shù)差異更大，反射波對全充填水土洞有更強的反射能量響應(yīng)，反射波振幅強，頂?shù)装褰缑嬉嗄芮逦@示；半充填水土洞異常中，反射波未能區(qū)分出水與空氣的界面，反射波能量要強于空土洞而弱于全充填水土洞。3 個雙曲線異常頂部與模型中心水平位置對應(yīng)一致；頂板雷達波雙程走時在8 ns 左右，底板雷達波雙程走時在15 ns 左右，與計算的理論值比較接近。

（2）80 MHz 雷達波模擬結(jié)果

80 MHz 雷達波對3 類土洞的反射特征與200 MHz 雷達波的相似，但明顯可見200 MHz 雷達剖面顯示更多反射波信息，80 MHz 雷達波在半充填水土洞中同樣未能區(qū)分空氣與水的界面；異常水平位置與模型對應(yīng)一致，但3 個異常頂板雷達波雙程走時在15 ns 左右，底板雷達波雙程走時在23 ns 左右。這主要是因為使用80 MHz 作激勵源時，發(fā)射天線與接收天線的位置是根據(jù)地質(zhì)雷達80 MHz 天線的實際尺寸設(shè)置的，天線距較大，使得反射波路徑長度增大，雙程走時隨之增大。

2.1.2 均勻介質(zhì)內(nèi)深埋深土洞的數(shù)值模擬

在淺埋深土洞數(shù)值模擬中，200 MHz 雷達波的分辨率以及對異常定性定量的解釋都要優(yōu)于80 MHz 雷達波。在半充填水土洞模擬中兩種雷達波未能區(qū)分水與空氣界面的原因是：模型設(shè)定的空氣與水的厚度均為0.1 m，而根據(jù)地質(zhì)雷達垂向分辨率經(jīng)驗公式，一般取二分之一雷達波長作為分辨率的估算值，而兩種雷達波頻率的半波長都大于0.1 m，因此未能分辨出兩者界面。

在深埋深土洞模型中80 MHz 和200 MHz 這2種雷達波對3 類土洞模型仍有明顯的雙曲線異常反應(yīng)。根據(jù)模型設(shè)置的參數(shù)，可以算出3 個異常頂板雷達波雙程走時理論值為24 ns 左右，底板雷達波雙程走時為30 ns 左右，模擬結(jié)果見圖2。

圖2 深埋深土洞模擬結(jié)果圖

（1）200 MHz 雷達波模擬結(jié)果

將土洞埋深增大至0.8 m 時，200 MHz 雷達剖面中的異常反射波能量已明顯衰減，雙曲線僅能反映異常的存在，而難以對異常進行定性；異常水平位置與模型一致，頂板雷達波回波時間在27 ns 左右，底板雷達波回波時間在32 ns 左右，與計算的理論值接近。

（2）80 MHz 雷達波模擬結(jié)果

增大土洞埋深后，80 MHz 雷達波的反射能量明顯強于200 MHz 雷達波，雷達剖面獲得更多反射波信息，從反射波振幅強弱可以辨別出3 類土洞異常的差異：全充填水土洞反射波振幅最強、半充填水土洞次之、空土洞最弱。異常水平位置與模型一致，3 個異常雷達波頂板回波時間在22 ns 左右，底板雷達波回波時間則在33 ns 左右，與計算的理論值接近。

在深埋深土洞數(shù)值模擬中，200 MHz 雷達波能量隨深度的增大而迅速衰減，其反射波信號強度已經(jīng)不能滿足對異常的定性解釋；而80 MHz 雷達波依然有足夠的分辨率與信號強度對該埋深土洞進行定性、定量解釋。

2.1.3 介質(zhì)間介電差異不明顯的數(shù)值模擬

地球物理勘探的基本前提是探測目標體與圍巖間存在物性差異，以上數(shù)值模擬設(shè)置的不同類型土洞與圍巖粘土間存在較大介電差異，模擬結(jié)果效果良好。地質(zhì)雷達法作為分辨率最高的地球物理方法，下文將探討當探測目標體與圍巖物性差異較少時，地質(zhì)雷達法能否達到區(qū)分探測目標與圍巖這一問題。研究小組根據(jù)介質(zhì)電磁參數(shù)表（見表1），可知干粘土的相對介電常數(shù)約為2.4，于是將數(shù)值模擬中粘土層的介電常數(shù)設(shè)置為3，激勵源選擇為80 MHz 雷達波，建立模型結(jié)構(gòu)對應(yīng)為3 種類型的淺埋深土洞，其余參數(shù)不變。當空氣的介電常數(shù)為1，粘土層介電常數(shù)改為3（見圖3），當激勵源為80 MHz 電磁波時，空土洞的異常響應(yīng)微弱到無法區(qū)分，全充填水土洞與半充填水土洞依然有比較明顯的回波異常。由此可見，盡管地質(zhì)雷達擁有極高的分辨率，但是當目標體與周圍介質(zhì)的介電差異很小時，高頻電磁波難以區(qū)分出兩者的界面。

圖3 粘土εr=3 模擬結(jié)果圖

2.2 不同介質(zhì)內(nèi)的土洞數(shù)值模擬

地下水對上覆土層長期潛蝕、搬運作用使土層局部產(chǎn)生土洞，而農(nóng)耕需求對地下水的抽取與降雨對地下水的補充使地下水位變化劇烈。研究小組根據(jù)實際地質(zhì)情況，對地下水位在土洞以下、土洞以上以及半淹沒土洞3 種情況進行模擬。

模型所涉介質(zhì)物性參數(shù)與均勻介質(zhì)內(nèi)的土洞模擬一致。模型主要分為2 層，上部模擬粘土層，下部模擬地下水層，激勵源為80 MHz 雷達波，模型各成分空間位置見表5。

表5 不同介質(zhì)內(nèi)土洞模型空間位置分布表 單位：m

從不同介質(zhì)內(nèi)土洞模型及模擬結(jié)果（見圖4）中可以看出，當土洞位置出露于地下水之上時，土洞異常響應(yīng)明顯，地質(zhì)雷達可以實現(xiàn)探測效果；而當?shù)叵滤簧仙裂蜎]土洞時，水將土洞完全填充，地質(zhì)雷達無法探測出土洞的存在。

圖4 不同介質(zhì)內(nèi)土洞模擬結(jié)果圖

3 應(yīng)用實例

3.1 地質(zhì)雷達數(shù)據(jù)的采集與處理

地質(zhì)雷達儀器采用意大利IDS 公司生產(chǎn)的RIS地質(zhì)雷達系統(tǒng)，天線選擇200 MHz、80 MHz 的屏蔽天線，時窗為256 ns，采樣點數(shù)512，激發(fā)方式為滾輪激發(fā)。

數(shù)據(jù)處理步驟主要為帶通濾波—二維濾波—線性增益—時深轉(zhuǎn)換。其中雷達波在覆蓋層內(nèi)的傳播速度根據(jù)已知鉆孔地質(zhì)資料設(shè)置為67 mm/ns。

3.2 地質(zhì)雷達剖面分析

圖5 為廣西壇洛縣巖溶塌陷區(qū)的2 條地質(zhì)雷達測線（11 線、12 線）成果剖面及地質(zhì)推斷圖，雷達剖面橫軸為水平位置，縱軸為雷達波雙程走時。從處理后的2 種主頻雷達剖面可知，80 MHz天線有效探測深度明顯大于200 MHz 天線，可以清晰勾勒出覆蓋層與基巖接觸面，基巖面埋深約5～6 m。研究小組在2 條測線共發(fā)現(xiàn)4 處土洞異常（編號為T1、T2、T3、T4），其特征均為雙曲線異常。

圖5 雷達探測剖面及地質(zhì)推斷圖

兩種天線異常位置基本對應(yīng)一致，T1 異常位于11 線30.5 m，頂板埋深約0.8 m；T2 異常位于11 線66.5 m，頂板埋深約0.5 m；T3 異常位于12線35.5 m，頂板埋深約0.3 m；T4 異常位于12 線78 m，頂板埋深約0.4 m。研究小組使用洛陽鏟對T1 異常進行了驗證，挖至0.8 m 左右發(fā)現(xiàn)空土洞。

4 結(jié)語

（1）廣西壇洛鎮(zhèn)巖溶塌陷區(qū)覆蓋層內(nèi)土洞的電磁屬性及其體積小、埋藏深度淺的特點滿足了地質(zhì)雷達的應(yīng)用條件。研究小組通過分析2 種頻率的電磁波的數(shù)值模擬及實測結(jié)果發(fā)現(xiàn)，80 MHz主頻天線的分辨率及探測深度更適用于探測覆蓋層內(nèi)土洞，能夠很好地對異常進行定量與定性分析，為塌陷的防治提供指導(dǎo)。

（2）地質(zhì)雷達擁有極高的分辨率，介質(zhì)間存在明顯物性差異是地質(zhì)雷達應(yīng)用的基本前提。在實際工作中，若土洞存在于干燥、板結(jié)且有開裂的土層內(nèi)，且土洞規(guī)模不大時，地質(zhì)雷達低頻天線探測效果會受到影響，這時可以通過選擇高頻天線來提高探測分辨率。

（3）電磁波在介質(zhì)傳播的速度是對異常定位的重要參數(shù)，以第四系粘土層為例，土層的含水率、孔隙率以及砂礫含量之間的差異都會造成物理性質(zhì)的不同，雷達波在其中的傳播速度變化不一。因此，在開始工作前，應(yīng)利用已知地質(zhì)資料或進行標本物性測試來確定場地內(nèi)雷達波的傳播速度。

（4）地下水位一般位于基巖面以上波動，淺部巖溶強發(fā)育，是巖溶塌陷發(fā)起的重要位置。研究小組沒有設(shè)計使用更低頻率的天線，未能對淺部巖溶發(fā)育情況作進一步研究。在巖溶塌陷調(diào)查中，地質(zhì)雷達可使用多種頻率天線組合的模式，以期更好地兼顧分辨率與探測深度，同時輔以小電極距的高密度電法，重點調(diào)查覆蓋層與基巖面的接觸部位土洞、溶蝕溶槽等不良地質(zhì)體的發(fā)育分布情況。