一種基于STFT的頻域檢測(cè)方法及FPGA實(shí)現(xiàn)

王平安，吳 衛(wèi)，馬若飛，王謙誠(chéng)

(中國(guó)船舶集團(tuán)有限公司第八研究院，南京 211153)

0 引 言

信號(hào)檢測(cè)就是一個(gè)確定是否有信號(hào)存在的過(guò)程。在雷達(dá)偵察系統(tǒng)中，信號(hào)檢測(cè)可理解為檢測(cè)雷達(dá)接收信號(hào)中是否存在輻射源脈沖信號(hào)，當(dāng)存在信號(hào)時(shí)，對(duì)檢測(cè)出的該脈沖進(jìn)行參數(shù)測(cè)量，輸出脈沖描述字(PDW)。根據(jù)脈內(nèi)、脈間參數(shù)信息，最終生成關(guān)于輻射源信息的輻射源描述字，再根據(jù)輻射源的數(shù)據(jù)庫(kù)和先驗(yàn)知識(shí)確定雷達(dá)類(lèi)型及其工作參數(shù)。顯然，信號(hào)檢測(cè)與參數(shù)測(cè)量是雷達(dá)偵收系統(tǒng)中的重要一環(huán)[1]。

本文基于短時(shí)傅里葉變換的頻域信號(hào)檢測(cè)技術(shù)，利用FFT對(duì)信號(hào)的相參積累得益可以有效提高弱信號(hào)的探測(cè)能力；通過(guò)合理選擇FFT點(diǎn)數(shù)以及滑窗步進(jìn)，有效提高檢測(cè)的時(shí)頻分辨率和靈敏度；利用多信道的融合處理實(shí)現(xiàn)對(duì)帶寬信號(hào)的檢測(cè)，最終實(shí)現(xiàn)在復(fù)雜電磁環(huán)境下提高輻射源目標(biāo)信號(hào)檢測(cè)概率、降低虛假脈沖的能力。

1 檢測(cè)方案對(duì)比

1.1 時(shí)域檢測(cè)

時(shí)域檢測(cè)是雷達(dá)偵察信號(hào)檢測(cè)中最基本的檢測(cè)方法，傳統(tǒng)的時(shí)域檢測(cè)基本原理是將接收到的信號(hào)先進(jìn)行取模計(jì)算，然后通過(guò)比較信號(hào)幅值與噪聲茅草統(tǒng)計(jì)形成的門(mén)限來(lái)進(jìn)行檢測(cè)。時(shí)域檢測(cè)技術(shù)對(duì)系統(tǒng)的資源消耗少，方法簡(jiǎn)單，易于在FPGA中實(shí)現(xiàn)，在簡(jiǎn)單電磁環(huán)境中可以有效檢測(cè)雷達(dá)信號(hào)。但是在復(fù)雜電磁環(huán)境下時(shí)域統(tǒng)計(jì)的檢測(cè)門(mén)限容易受外界環(huán)境干擾，信號(hào)脈沖幅度也變化劇烈，在低信噪比時(shí)易產(chǎn)生大量的虛假、分裂脈沖，導(dǎo)致檢測(cè)虛警變高，檢測(cè)能力急劇惡化。

1.2 頻域檢測(cè)

信號(hào)頻域檢測(cè)是將ADC采樣后的數(shù)據(jù)流進(jìn)行FFT運(yùn)算，將離散信號(hào)變換到頻域之后再分析信號(hào)特性。因此不管采樣后的數(shù)據(jù)是噪聲還是目標(biāo)脈沖信號(hào)，都會(huì)進(jìn)行FFT運(yùn)算，數(shù)據(jù)運(yùn)算量非常巨大。同時(shí)，由于FFT的長(zhǎng)度是預(yù)先確定的，每次進(jìn)行運(yùn)算時(shí)所取的信號(hào)長(zhǎng)度相當(dāng)于一個(gè)“時(shí)間窗口”，故當(dāng)落入某一次FFT運(yùn)算的“時(shí)間窗口”中的有用信號(hào)數(shù)據(jù)長(zhǎng)度不同時(shí)，F(xiàn)FT輸出的頻譜并不一致，接收機(jī)無(wú)法獲得最優(yōu)靈敏度。但頻域檢測(cè)對(duì)輸入的信噪比要求較低，F(xiàn)FT在頻域可以將信號(hào)和噪聲分離，使得頻譜峰值更加突出，有利于提高雷達(dá)偵察接收機(jī)的靈敏度。通過(guò)信號(hào)頻譜可以清晰了解信號(hào)各個(gè)頻率上的幅度信息，并且由于雷達(dá)脈沖信號(hào)一般為窄帶信號(hào)，其信號(hào)頻譜非常集中，相比于分散的噪聲信號(hào)頻譜，更容易從中提取脈沖信號(hào)[2]。

2 頻域檢測(cè)方案設(shè)計(jì)與實(shí)現(xiàn)

對(duì)于頻域檢測(cè)方法，需要對(duì)輸入信號(hào)進(jìn)行FFT變換，利用頻譜峰值進(jìn)行過(guò)門(mén)限判決，其優(yōu)點(diǎn)是FFT在頻域?qū)π盘?hào)具有相參得益，而噪聲仍然隨機(jī)分布，從而使得頻譜峰值更加突出，缺點(diǎn)是FFT計(jì)算量比較大。本方案采用Xilinx公司的Vitex-6 550T FPGA為硬件平臺(tái)，提供快速傅里葉變換(FFT IP)內(nèi)核，對(duì)其配置可以實(shí)現(xiàn)對(duì)不同數(shù)據(jù)點(diǎn)數(shù)的離散傅里葉變換，從而可以方便快速地計(jì)算離散數(shù)字信號(hào)的頻率，而且FPGA強(qiáng)大的并行信號(hào)處理能力為FFT后不同頻率信道的檢測(cè)提供了有效實(shí)現(xiàn)方案。

頻域檢測(cè)的FPGA處理數(shù)據(jù)流如圖1所示。為了兼顧時(shí)頻分辨率、檢測(cè)靈敏度和運(yùn)算量，采用了M點(diǎn)滑窗的N點(diǎn)FFT進(jìn)行頻率計(jì)算，頻域上的輸出量反映的是各頻點(diǎn)值的大小。對(duì)FFT后的N個(gè)不同頻率信道分別進(jìn)行過(guò)門(mén)限檢測(cè)，進(jìn)而判決是否有信號(hào)存在，各頻率信道的門(mén)限由恒虛警方式獨(dú)立生成。最后對(duì)N個(gè)頻率信道進(jìn)行融合處理，輸出最終的PDW結(jié)果，生成的PDW參數(shù)包括頻率最小值fmin及幅度值PA1、頻率最大值fmax及幅度值PA2、最大幅度的頻率fPA及幅度值PA3、脈寬PW、到達(dá)時(shí)間TOA共8個(gè)參數(shù)。

圖1 FPGA處理數(shù)據(jù)流

2.1 FFT點(diǎn)數(shù)及IP核例化

由于需要對(duì)采樣后的數(shù)據(jù)流做FFT運(yùn)算，而離散數(shù)據(jù)流比較長(zhǎng)，不可能一次性對(duì)所有的數(shù)據(jù)做FFT，因此需要分段對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行FFT運(yùn)算，F(xiàn)FT運(yùn)算點(diǎn)數(shù)N的選擇要綜合考量時(shí)域分辨率、頻域分辨率、最短脈沖長(zhǎng)度等因素。

假設(shè)采樣頻率為fs，則頻域分辨率為Δf=fs/NFFT，可以看出FFT長(zhǎng)度N越大，Δf越小，算法的頻率分辨率越高，所以從頻域分辨的角度希望FFT點(diǎn)數(shù)選取得越長(zhǎng)越好，以提高頻域分辨精度。但是FFT算法必須保證“短時(shí)”，即保證在所取的時(shí)間窗內(nèi)，認(rèn)定信號(hào)是平穩(wěn)的，若N過(guò)長(zhǎng)，不滿(mǎn)足算法的基本要求，且FFT點(diǎn)數(shù)N越小，對(duì)應(yīng)算法的時(shí)域分辨率越高，所以從時(shí)域分辨的角度希望FFT點(diǎn)數(shù)選取得越短越好。為了提高FFT運(yùn)算的速度，且適合FPGA中FFT IP核的實(shí)現(xiàn)，N必須為2的冪次方。當(dāng)FFT點(diǎn)數(shù)N與輸入信號(hào)脈寬匹配時(shí)，接收機(jī)的靈敏度和頻率分辨率達(dá)到最優(yōu)。本方案實(shí)現(xiàn)時(shí)的采樣頻率fs=100 MHz，考慮最小脈寬2.5 μs情況，F(xiàn)FT點(diǎn)數(shù)選擇N=256，頻域分辨率為0.39 MHz。

圖2 FFT IP核

在實(shí)際硬件操作中，模塊的執(zhí)行速度是很重要的參數(shù)，本設(shè)計(jì)方案將FFT IP Core配置為流水線Streaming I/O結(jié)構(gòu)，以進(jìn)行連續(xù)的數(shù)據(jù)處理。FFT的計(jì)算單元具有豐富的控制信號(hào)，常用控制信號(hào)的功能如下[3]：

XN_RE、XN_IM：輸入操作數(shù)，分別為實(shí)部和虛部；

START：FFT開(kāi)始信號(hào)，高有效；

FWD_INV：用以指示IP Core為FFT還是IFFT，其等于1時(shí)IP Core進(jìn)行FFT運(yùn)算，否則進(jìn)行IFFT運(yùn)算；

FWD_INV_WE：作為FWD_INV端口的使能信號(hào)；

DONE：高有效，在FFT完成后變高，且只存在一個(gè)時(shí)鐘；

BUSY：IP Core工作狀態(tài)指示信號(hào)，在計(jì)算FFT轉(zhuǎn)換時(shí)為高電平；

XK_RE、XK_IM：輸出數(shù)據(jù)總線；

DV：數(shù)據(jù)有效指示信號(hào)，當(dāng)輸出端口存在有效數(shù)據(jù)時(shí)變高。

2.2 滑窗STFT

為了進(jìn)一步提高檢測(cè)的靈敏度和時(shí)間分辨率，可以對(duì)FFT進(jìn)行M點(diǎn)滑窗處理，這種處理也稱(chēng)為短時(shí)傅里葉變換(STFT)。影響STFT性能的不僅有FFT點(diǎn)數(shù)的選取，滑動(dòng)步進(jìn)也會(huì)對(duì)最終檢測(cè)性能產(chǎn)生重大影響。圖3用于說(shuō)明FFT處理的重疊情況，圖3(a)表示數(shù)據(jù)無(wú)重疊，一個(gè)時(shí)間幀內(nèi)做一次FFT后，直接滑動(dòng)到下一幀數(shù)據(jù)做FFT，即平均一個(gè)時(shí)間幀做一次FFT，到達(dá)時(shí)間(TOA)分辨率為Nts，其中ts=1/fs為采樣間隔，fs為采樣頻率；圖3(b)表示50%重疊的情況，平均一個(gè)時(shí)間幀需要做兩次FFT，TOA分辨率為Nts/2；圖3(c)表示逐點(diǎn)滑動(dòng)，相鄰兩個(gè)時(shí)間幀只有一點(diǎn)不重合，TOA分辨率為ts，此時(shí)資源消耗與運(yùn)算量也最大[4]。

圖3 FFT滑動(dòng)方式

通過(guò)減小滑動(dòng)步進(jìn)可使頻域檢測(cè)提高數(shù)據(jù)輸出速率，獲得較好的時(shí)域參數(shù)估計(jì)。例如，采樣頻率為fs，輸入數(shù)據(jù)流的速率也為fs，如果輸入數(shù)據(jù)在兩次FFT運(yùn)算之間滑動(dòng)M個(gè)數(shù)據(jù)，那么頻域樣本輸出時(shí)間為Mts，相應(yīng)的輸出樣本速率為fs/M，如果采用單點(diǎn)滑動(dòng)FFT，輸出速率為fs，但是窗口滑動(dòng)步進(jìn)除了影響STFT在時(shí)域的精度外，與整個(gè)STFT過(guò)程的數(shù)據(jù)運(yùn)算量有很大聯(lián)系。因此針對(duì)系統(tǒng)設(shè)計(jì)所需的時(shí)頻域分辨率，需要選擇最適合的窗口滑動(dòng)步進(jìn)，避免性能的不足與浪費(fèi)。在本方案設(shè)計(jì)中采用的滑動(dòng)步進(jìn)M=32點(diǎn)，fs=100 MHz，因此對(duì)時(shí)域的分辨率為0.32 μs。

2.3 加窗處理

重疊移位會(huì)引起暫態(tài)效應(yīng)或兔耳效應(yīng)，當(dāng)一個(gè)信號(hào)只有前沿或者后沿部分進(jìn)入FFT運(yùn)算時(shí)，經(jīng)過(guò)FFT后頻譜會(huì)擴(kuò)展到相鄰頻率通道中，擴(kuò)展的頻譜被稱(chēng)為“兔耳”。當(dāng)信號(hào)足夠強(qiáng)時(shí)，能量會(huì)分布于多個(gè)臨近的頻率通道，而且這些兔耳也可能會(huì)超過(guò)檢測(cè)門(mén)限，檢測(cè)必須避免兔耳，且在正確的頻率通道上對(duì)輸入信號(hào)進(jìn)行檢測(cè)[5]。為了降低信號(hào)旁瓣和兔耳效應(yīng)影響，提高濾波器的帶外抑制，增加測(cè)頻動(dòng)態(tài)范圍，可以在時(shí)域中應(yīng)用加權(quán)函數(shù)，常用漢明(hamming)、漢寧(hanning)窗等。加窗后雖然不改變?chǔ)，但會(huì)提高交點(diǎn)電平和信道的3 dB帶寬，使得主瓣變寬[6]。在本方案設(shè)計(jì)中應(yīng)用了圖4所示的256點(diǎn)漢明窗。

圖4 漢明窗

2.4 單個(gè)頻率信道的檢測(cè)

N點(diǎn)FFT處理后的結(jié)果也為N點(diǎn)數(shù)據(jù)，因此需要占用N個(gè)時(shí)鐘周期來(lái)顯示輸出結(jié)果，為了和M點(diǎn)滑窗后的N點(diǎn)FFT結(jié)果去重疊，提高數(shù)據(jù)處理能力，對(duì)每次FFT處理后的結(jié)果進(jìn)行N-1次延遲，在N點(diǎn)FFT結(jié)果的最后一個(gè)時(shí)鐘輸出原始結(jié)果和延遲后的數(shù)據(jù)，將頻率結(jié)果轉(zhuǎn)換到時(shí)間頻率軸上而沒(méi)有數(shù)據(jù)重疊，如圖5所示。轉(zhuǎn)換之后就可以方便地對(duì)N個(gè)頻率信道的每一個(gè)信道進(jìn)行單獨(dú)檢測(cè)，檢測(cè)方式和時(shí)域檢測(cè)方式相同，在每一個(gè)時(shí)刻和門(mén)限進(jìn)行比較，對(duì)過(guò)門(mén)限的信號(hào)求出最大幅值、過(guò)門(mén)限標(biāo)志以及頻率通道號(hào)。

圖5 FFT結(jié)果輸出格式轉(zhuǎn)換

2.5 多信道檢測(cè)結(jié)果的融合處理

對(duì)FFT后的N個(gè)信道檢測(cè)結(jié)果進(jìn)行融合處理，包括相鄰信道同時(shí)和順序檢測(cè)結(jié)果的綜合處理，相鄰信道同時(shí)檢測(cè)到結(jié)果的主要原因是信號(hào)頻率位于兩個(gè)頻率通道之間或強(qiáng)信號(hào)造成多信道同時(shí)過(guò)檢測(cè)門(mén)限，因此將其歸并為單信號(hào)[7]，以最大能量所在信道估計(jì)中心頻率、脈寬、到達(dá)時(shí)間和信號(hào)幅度。

順序檢測(cè)結(jié)果是指各檢測(cè)結(jié)果的到達(dá)和結(jié)束時(shí)間依次包容，發(fā)生相鄰信道順序過(guò)門(mén)限得到檢測(cè)結(jié)果的主要原因一般是寬帶線性調(diào)頻信號(hào)，其瞬時(shí)頻率依次經(jīng)過(guò)多個(gè)頻率通道，造成多信道順序過(guò)檢測(cè)門(mén)限，如圖6所示。因此，將其歸并為單信號(hào)，首先對(duì)所有過(guò)門(mén)限結(jié)果進(jìn)行延遲對(duì)齊，利用二分法對(duì)各信道檢測(cè)結(jié)果的幅值做兩兩比較，找出幅值最大的頻率信道；再依次找出第一個(gè)和最后一個(gè)過(guò)門(mén)限的頻率信道來(lái)表示信號(hào)的起始頻率與結(jié)尾頻率；將所有連續(xù)過(guò)門(mén)限結(jié)果的過(guò)門(mén)限標(biāo)志求和來(lái)計(jì)算信號(hào)脈寬；第一個(gè)過(guò)門(mén)限結(jié)果信道的起始時(shí)刻為脈沖到達(dá)時(shí)間。最后將融合后的各參數(shù)打包生成PDW輸出。

圖6 多信道檢測(cè)結(jié)果融合示意圖

3 頻域檢測(cè)結(jié)果

頻域信號(hào)檢測(cè)相對(duì)時(shí)域檢測(cè)對(duì)系統(tǒng)的計(jì)算資源、存儲(chǔ)資源、傳輸資源都有較高要求，難以在全頻段開(kāi)展實(shí)現(xiàn)。本方案在設(shè)計(jì)時(shí)的采樣頻率為100 MHz，頻率測(cè)量范圍為-25 MHz～25 MHz。設(shè)置產(chǎn)生單頻脈沖信號(hào)頻率為9 MHz，脈寬為10 μs，信噪比為20 dB，檢測(cè)結(jié)果如圖7、圖8所示，測(cè)得的信號(hào)頻率為100/256*(24-1)=8.98 MHz，脈寬為992*0.01=9.92 μs。設(shè)置產(chǎn)生線性調(diào)頻脈沖信號(hào)起始頻率為7 MHz，帶寬為4 MHz，脈寬為10 μs，信噪比為20 dB，檢測(cè)結(jié)果如圖9、圖10所示，測(cè)得的脈沖信號(hào)起始頻率為100/256*(19-1)=7.03 MHz，結(jié)尾頻率為100/256*(29-1)=10.94 MHz，帶寬為10.938-7.031=3.91 MHz，脈寬為992*0.01=9.92 μs，檢測(cè)與測(cè)量結(jié)果滿(mǎn)足要求。

圖7 單頻信號(hào)檢測(cè)結(jié)果

圖8 單頻信號(hào)參數(shù)測(cè)量結(jié)果

圖9 線性調(diào)頻信號(hào)檢測(cè)結(jié)果

圖10 線性調(diào)頻信號(hào)參數(shù)測(cè)量結(jié)果

對(duì)不同信噪比下頻域檢測(cè)和時(shí)域檢測(cè)能力進(jìn)行對(duì)比分析，單頻信號(hào)頻率9 MHz，脈寬10 μs，線性調(diào)頻信號(hào)起始頻率7 MHz，帶寬4 MHz，脈寬10 μs，檢測(cè)結(jié)果如表1所示。時(shí)域檢測(cè)需要信噪比在9 dB以上才能有效檢測(cè)脈沖信號(hào)與準(zhǔn)確測(cè)量參數(shù)，而頻域檢測(cè)在信噪比為-6 dB時(shí)仍能對(duì)脈沖信號(hào)進(jìn)行有效檢測(cè)與參數(shù)測(cè)量。頻域檢測(cè)可以方便地測(cè)量出帶寬信號(hào)的起始頻率、結(jié)尾頻率以及帶寬，而時(shí)域檢測(cè)只能測(cè)量出帶寬信號(hào)的中心頻率。因此，頻域檢測(cè)對(duì)弱信號(hào)的檢測(cè)能力比時(shí)域檢測(cè)能力強(qiáng)，但其頻率精度、脈寬精度受FFT點(diǎn)數(shù)和滑動(dòng)步進(jìn)的制約。

表1 頻域與時(shí)域檢測(cè)結(jié)果對(duì)比

4 結(jié)束語(yǔ)

信號(hào)檢測(cè)是信號(hào)分析的前提，也是截獲輻射源信號(hào)的重要一環(huán)，面對(duì)復(fù)雜的外部干擾，進(jìn)行準(zhǔn)確的信號(hào)檢測(cè)是截獲和跟蹤目標(biāo)的關(guān)鍵。在傅里葉變換應(yīng)用到信號(hào)分析處理領(lǐng)域后，人們?cè)絹?lái)越感覺(jué)到從頻域角度分析信號(hào)的便利與優(yōu)越。本文研究了一種基于STFT的頻域信號(hào)檢測(cè)與參數(shù)測(cè)量技術(shù)，該方法在高速FPGA器件上實(shí)現(xiàn)，具有高效、實(shí)時(shí)的優(yōu)點(diǎn)，在低信噪比下能有效檢測(cè)出目標(biāo)信號(hào)，時(shí)域、頻域測(cè)量指標(biāo)滿(mǎn)足要求，為雷達(dá)信號(hào)偵察檢測(cè)提供了另一種有效途徑。