匝道橫斷面寬度及加寬位置研究

吳明先，周永濤，李 星，潘兵宏，李贊勇

(1.中交第一公路勘察設(shè)計(jì)研究院有限公司, 陜西 西安 710075；2. 長(zhǎng)安大學(xué) 公路學(xué)院, 陜西 西安 710064)

0 引言

隨著高速公路里程規(guī)模的不斷擴(kuò)大、路網(wǎng)密集程度的逐步增加及全國(guó)各地汽車保有量的迅速攀升，互通式立體交叉(以下簡(jiǎn)稱互通)的數(shù)量也不斷增加，互通范圍內(nèi)的交通擁堵現(xiàn)象也越發(fā)突顯。匝道作為互通交通轉(zhuǎn)換連接通道，是供互通上、下相交道路轉(zhuǎn)彎車輛行駛的連接道，其橫斷面設(shè)計(jì)制約著高速公路功能的發(fā)揮，各匝道橫斷面寬度的布置已經(jīng)成為選型和設(shè)計(jì)時(shí)必需要考慮的重要因素。因此，匝道橫斷面寬度的設(shè)計(jì)備受關(guān)注，成為重要的研究?jī)?nèi)容之一。

國(guó)外匝道車道寬度的研究始于1940年，當(dāng)時(shí)僅對(duì)合流中影響駕駛員行為的幾個(gè)主要組成因素進(jìn)行了分析，主要是間隙-接受/拒絕理論及其應(yīng)用，如車輛延誤與排隊(duì)長(zhǎng)度。美國(guó)AASHTO《公路與城市道路幾何設(shè)計(jì)》認(rèn)為圓曲線上車道寬度應(yīng)由車輛在曲線上的軌跡過(guò)渡、車體所需空間寬度及車道轉(zhuǎn)彎時(shí)所需的寬裕值等要素構(gòu)成[1]。加寬值由設(shè)計(jì)車輛在曲線上行駛時(shí)輪跡寬度、側(cè)向凈空、汽車前懸、后懸所需的加寬值、彎道額外寬裕值、車道數(shù)、車道寬度決定。Baue等[2]發(fā)現(xiàn)出口匝道處車道較寬時(shí)對(duì)應(yīng)的事故率較小，并使用所有匝道事故數(shù)據(jù)建立了匝道事故回歸模型。國(guó)內(nèi)對(duì)這方面的研究相對(duì)國(guó)外而言較少，慈玉生[3]分析了快速路匝道連接段的通行能力與匝道設(shè)置，利用車輛動(dòng)力學(xué)理論、間隙接受理論建立了快速路車道寬度模型，給出了城市快速路主線不同設(shè)計(jì)車速下車道寬度的建議值。匝道硬路肩的核心功能是供故障車輛臨時(shí)緊急?？亢吞峁﹤?cè)向安全距離?！度毡靖咚俟吩O(shè)計(jì)要領(lǐng)》規(guī)定[4]，當(dāng)硬路肩寬度發(fā)生變化時(shí)，圓滑過(guò)渡的漸變率應(yīng)小于1/30。美國(guó)聯(lián)邦公路局[5]研究表明雙車道公路上硬路肩寬度一致時(shí)，交通事故數(shù)量隨著交通量的增加而增加，隨著硬路肩寬度增加而減少[6]。我國(guó)多車道高速公路未設(shè)置左側(cè)硬路肩，缺乏設(shè)置左側(cè)硬路肩的相關(guān)研究。高健強(qiáng)[7]從考慮左側(cè)硬路肩過(guò)窄會(huì)增加駕駛?cè)说男睦砭o張度和生理負(fù)擔(dān)、影響行車安全的角度，并考慮匝道行車道左側(cè)安全余寬，建立了小客車專用匝道左側(cè)硬路肩的計(jì)算模型。王春紅[8]考慮超大、超長(zhǎng)車輛在匝道上的行駛情況與在匝道上進(jìn)行超車或錯(cuò)車時(shí)，一輛車停車，另一輛車能夠安全通過(guò)這2種情況，計(jì)算了匝道加寬值。羅冬宇等[9]基于VISSIM仿真軟件，對(duì)互通環(huán)形匝道行車道寬度進(jìn)行仿真研究，調(diào)整環(huán)形匝道加寬值，以消除環(huán)形匝道事故隱患。匝道線形大多數(shù)以小半徑曲線為主，為滿足汽車在較小平曲線上行駛時(shí)后輪軌跡偏向曲線內(nèi)側(cè)的需要，平曲線內(nèi)側(cè)應(yīng)增加相應(yīng)路面、路基寬度。日本《道路構(gòu)造令》[10]認(rèn)為曲線部分應(yīng)根據(jù)設(shè)計(jì)車輛和曲線半徑，適當(dāng)?shù)剡M(jìn)行加寬，與美國(guó)加寬計(jì)算理念和計(jì)算方法類似。結(jié)合現(xiàn)在高速公路普遍的超載超速，交通車型增大，因加寬不足導(dǎo)致大型車撞擊護(hù)欄、側(cè)翻事故頻發(fā)的交通現(xiàn)狀，王慧[11]研究了環(huán)形匝道加寬方案、路面摩擦系數(shù)變化對(duì)行車安全的影響，提出了不同半徑環(huán)形匝道的加寬值及加寬方案。

綜上所述，國(guó)內(nèi)外在匝道橫斷面及各組成部分寬度方面的研究多集中于匝道連接段及匝道設(shè)置，至于匝道橫斷面組成寬度的研究則相對(duì)較少。以往研究對(duì)于不同交通量、匝道長(zhǎng)度條件下的匝道寬度及斷面組成有所涉及，但從實(shí)踐來(lái)看，仍存在不少問(wèn)題，主要表現(xiàn)在：?jiǎn)诬嚨涝训缊A曲線路段路面加寬所規(guī)定的通行條件不滿足通行現(xiàn)狀，因此匝道寬度對(duì)行車安全的影響值得考究。

本研究首先在選定大、小型代表車型的基礎(chǔ)上，根據(jù)斯特拉霍夫經(jīng)驗(yàn)公式、波良可夫經(jīng)驗(yàn)公式、波良可夫修正公式等計(jì)算出側(cè)向余寬，提出匝道行車道寬度推薦值。繼而考慮駕駛員心理負(fù)擔(dān)，在考慮側(cè)向余寬、車身寬度的基礎(chǔ)上，建立左側(cè)硬路肩寬度計(jì)算模型。依據(jù)匝道的左、右側(cè)硬路肩的功能差異，分別建立對(duì)應(yīng)計(jì)算模型，以此確定不同匝道功能下的硬路肩加寬值。最后基于車輛轉(zhuǎn)向理論研究，對(duì)不同類型匝道的加寬位置和加寬值進(jìn)行研究，提出總體寬度建議值。

1 匝道行車道寬度研究

1.1 設(shè)計(jì)車輛參數(shù)選擇

設(shè)計(jì)車輛是公路設(shè)計(jì)所采用的代表車型，其外廓尺寸、軸載質(zhì)量和動(dòng)力性能是確定匝道幾何設(shè)計(jì)的主要依據(jù)。據(jù)統(tǒng)計(jì)，2017年1月～5月，我國(guó)高速公路總車流量為373 785萬(wàn)輛次，同比增長(zhǎng)14.5%；高速公路客車流量292410萬(wàn)輛次，占比78.2%，同比增加13.6%[12]。國(guó)內(nèi)學(xué)者研究發(fā)現(xiàn)，近年來(lái)我國(guó)2軸4胎、3軸6胎和4軸8胎貨車比例在逐年減少，而鉸接列車迅速增加，且已經(jīng)成為我國(guó)中長(zhǎng)途占比例最大、收益最高的車型。依照以上調(diào)研結(jié)果，可確定小客車和鉸接列車分別作為匝道的代表車型[13]。參照《公路工程技術(shù)標(biāo)準(zhǔn)》(JTG B01—2014)(以下簡(jiǎn)稱《標(biāo)準(zhǔn)》)[14]中的代表車型車身尺寸的規(guī)定，本研究擬定了客、貨車專用道路代表車型及外廓尺寸(表1)。需要說(shuō)明的是，本研究中擬定小客車的車身寬度為2.0 m，而《標(biāo)準(zhǔn)》中規(guī)定為1.8 m。通過(guò)相關(guān)調(diào)研結(jié)果顯示[15]，我國(guó)中大型轎車、SUV、MPV等車型的車身寬度已大于1.8 m且接近2 m，故本研究將代表車型中小客車的車身寬度修正為2 m。我國(guó)常見(jiàn)D+級(jí)超豪華車的軸距為3.1～3.8 m，仍不超過(guò)《標(biāo)準(zhǔn)》中軸距3.8 m的規(guī)定，故其余車身尺寸參數(shù)不變。另外，《標(biāo)準(zhǔn)》中大型客車的參數(shù)(總長(zhǎng)、總寬、前懸、軸距)都大于載重汽車，因此將大型客車設(shè)置為大型車的代表車型。

表1 小客車、大型車代表車型(單位：m)

1.2 匝道車道寬度研究

車道是供各種車輛縱向排列、安全順適地行駛的公路帶狀部分。匝道車道寬度過(guò)窄增加駕駛?cè)诵睦砭o張度和生理負(fù)擔(dān)，而車道過(guò)寬會(huì)誤導(dǎo)駕駛?cè)巳我獬?，增加交通事故的風(fēng)險(xiǎn)。因此，車道寬度的合理設(shè)置對(duì)保證車輛安全行駛起重要作用。車道寬度除去車輛寬度部分即為車道的側(cè)向余寬。側(cè)向余寬應(yīng)該滿足車輛正常行駛、超車的需求，但不宜過(guò)大。橫斷面寬度影響模型(圖1)中，使用數(shù)理統(tǒng)計(jì)方法回歸得到各部分寬度的計(jì)算公式。其中斯特拉霍夫經(jīng)驗(yàn)公式和波良可夫經(jīng)驗(yàn)公式較為著名，其計(jì)算值被多國(guó)規(guī)范采納。

圖1 橫斷面寬度影響模型

圖1中b為行車道寬度；y為車輛后輪外緣距路面邊緣寬度；a為車身寬度；D為同向行車的橫向安全距離；c為車輪外緣距路緣石距離。

(1)斯特拉霍夫經(jīng)驗(yàn)公式

(1)

式中，A為車速接近于零時(shí)車輛最大允許間距，小客車取0.5 m，大貨車取0.6 m；B為路面種類的系數(shù)，水泥混凝土和瀝青混凝土路面取0.88；C交通組織影響系數(shù)，有專門(mén)車道C=0.9[16]；V為車輛的行駛速度。

(2)波良可夫經(jīng)驗(yàn)公式

(2)

由于該公式中的車型為大型車，而小客車車身寬度和駕駛?cè)艘朁c(diǎn)高度與大型車大不相同。所以波良可夫經(jīng)驗(yàn)公式不適用于小客車專用匝道行車道寬的側(cè)向余寬的計(jì)算，需要進(jìn)行修正[17]。

(3)波良可夫修正公式

元偉[18]通過(guò)采集城市道路相鄰車道同向行駛的小客車間大量橫向距離數(shù)據(jù)，對(duì)波良可夫模型進(jìn)行了修正，見(jiàn)式(3)。城市道路以小客車為主，且行駛速度較低，與小客車專用匝道的交通環(huán)境相似，則基于城市道路觀測(cè)數(shù)據(jù)的波良可夫修正公式具有一定的參考性。

D=0.58+0.058 9V0.509 1。

(3)

橫斷面寬度影響模型中，假設(shè)滿足安全超車的行車道側(cè)向余寬值Wr等于同向車輛間橫向安全距離的一半，即：

Wr=0.5D。

(4)

根據(jù)式(1)～(4)可計(jì)算得到不同設(shè)計(jì)速度對(duì)應(yīng)小客車專用匝道行車道側(cè)向余寬值(表2)。

表2 匝道車道側(cè)向余寬值計(jì)算表

單向單車道匝道僅有1條車道，不需要考慮同向車輛超車需求，其所需側(cè)向余寬可以更窄一些。但考慮單向單車道橫斷面多用于出入口匝道路段，為保證匝道路容的美觀和設(shè)計(jì)上的一致性，其行車道側(cè)向余寬取值與單向雙車道匝道行車道相同。根據(jù)橫斷面寬度影響模型，結(jié)合小客車和大型車標(biāo)準(zhǔn)車的車身寬度2 m及車道側(cè)向余寬值(表2)，可得到基于2種標(biāo)準(zhǔn)車的匝道車道寬度值(表3)。

表3 匝道車道寬度計(jì)算表

由表3結(jié)果所示，當(dāng)設(shè)計(jì)速度不小于70 km/h時(shí)，小客車專用在匝道行駛的車道寬度最小需要3.25 m；當(dāng)設(shè)計(jì)速度小于70 km/h時(shí)，車道寬度最少需要3.00 m。當(dāng)設(shè)計(jì)速度大于70 km/h時(shí)，貨車專用在匝道行駛的車道寬度應(yīng)大于常規(guī)值3.85 m；當(dāng)設(shè)計(jì)速度小于70 km/h時(shí)，貨車專用匝道車道寬度最少需要3.75 m。

1.3 仿真驗(yàn)證

為了驗(yàn)證匝道寬度的合理性，利用高仿真駕駛模擬試驗(yàn)平臺(tái)展開(kāi)試驗(yàn)研究。選取10名駕駛員，分別在3.00，3.25，3.75，3.85 m的匝道上以不同設(shè)計(jì)速度駕駛，并記錄其駕駛過(guò)程中偏離匝道中線的距離，如果匝道寬度不夠?qū)?，則駕駛員有可能在過(guò)彎時(shí)沖出匝道路面寬度范圍。試驗(yàn)中模擬道路場(chǎng)景為單一匝道路段，未來(lái)可考慮研究復(fù)雜場(chǎng)景下(存在線形組合、交通流)匝道寬度與駕駛行為的關(guān)系，匝道半徑為在不同的設(shè)計(jì)速度下《公路路線設(shè)計(jì)規(guī)范》(JTG D20—2017)(以下簡(jiǎn)稱《規(guī)范》)中所允許的最小半徑。試驗(yàn)?zāi)M平臺(tái)使用日本Forum8公司開(kāi)發(fā)的UC-win/Road控制軟件。駕駛模擬器的有效性系統(tǒng)測(cè)試證明該模擬器的仿真度可滿足研究需要。

試驗(yàn)結(jié)果用箱型圖(圖2、圖3)表示。當(dāng)研究對(duì)象為小客車，匝道寬度為3.00 m時(shí)，允許范圍內(nèi)的最大行車軌跡與車道中線偏移量為0.50 m。當(dāng)匝道寬度為3.25 m時(shí)，允許范圍內(nèi)的最大行車軌跡與車道中線偏移量為0.625 m。從圖2和表4中可知，隨著速度逐漸增大，行車軌跡與車道中線偏移量呈遞增趨勢(shì)，而且隨著速度增大，增勢(shì)逐漸變緩。試驗(yàn)結(jié)果中，偏移量的最大值均未超過(guò)允許范圍內(nèi)的最大偏移量，說(shuō)明表3中的結(jié)論合理。

圖2 小客車試驗(yàn)結(jié)果箱形圖

表4 小客車試驗(yàn)結(jié)果統(tǒng)計(jì)

當(dāng)研究對(duì)象為大型車，匝道寬度為3.75 m時(shí)，允許范圍內(nèi)的最大行車軌跡與車道中線偏移量為0.6 m。當(dāng)匝道寬度為3.85 m時(shí)，允許范圍內(nèi)的最大行車軌跡與車道中線偏移量為0.65 m。從圖3和表5中可知，隨著速度逐漸增大，行車軌跡與車道中線偏移量呈遞增的趨勢(shì)，而且隨著速度增大，增勢(shì)逐漸變緩。試驗(yàn)結(jié)果中，偏移量的最大值均未超過(guò)允許范圍內(nèi)的最大偏移量，也說(shuō)明表3中的結(jié)論合理。

圖3 大型車試驗(yàn)結(jié)果箱型圖

表5 大型車試驗(yàn)結(jié)果統(tǒng)計(jì)

2 匝道左側(cè)和右側(cè)硬路肩寬度研究

2.1 左側(cè)硬路肩寬度值

左側(cè)硬路肩與右側(cè)硬路肩區(qū)別在于左側(cè)硬路肩不允許車輛臨時(shí)停車，起誘導(dǎo)駕駛?cè)艘暰€和分擔(dān)側(cè)向安全寬度的作用，以利于車輛快速行駛[19]。根據(jù)車輛行駛特點(diǎn)，建立了匝道左側(cè)硬路肩寬度計(jì)算模型(圖4)。

圖4 左側(cè)硬路肩寬度計(jì)算模型示意圖

如圖4所示，匝道左側(cè)硬路肩寬度Wsl為：

Wsl=Wj-Wr，

(5)

式中，Wj為匝道側(cè)向安全凈距；Wr為匝道行車道側(cè)向余寬值。因匝道的行車道寬度取值較小，可認(rèn)為車輛行駛在行車道中央，即車輪軌跡位置不橫向偏移，所以匝道行車道側(cè)向余寬值為：

Wr=0.5(Wl-B0)，

(6)

式中，Wl為匝道行車道寬度；B0車身寬度。

將表3計(jì)算結(jié)果代入式(6)，獲得行車道側(cè)向余寬的實(shí)際值(表6)。

表6 匝道車道側(cè)向余寬實(shí)際值

對(duì)于道路側(cè)向凈距的確定，可根據(jù)停車視距影響的側(cè)向凈距計(jì)算模型進(jìn)行參考計(jì)算。如圖5(a)所示，在匝道圓曲線路段，因曲線內(nèi)側(cè)護(hù)欄對(duì)駕駛?cè)说囊暰€有遮擋作用，造成匝道圓曲線路段視距不良現(xiàn)象。先考慮通過(guò)增加硬路肩寬度來(lái)保證駕駛?cè)送＼囈暰嗟男枨?。一般駕駛?cè)说囊朁c(diǎn)軌跡并非與車道中心線重合，但是二者之間的差值遠(yuǎn)小于車道中心線圓曲線半徑值，因此計(jì)算中認(rèn)為二者重合。如圖5(b)所示，曲線路段車道中心至內(nèi)側(cè)護(hù)欄的最小橫距簡(jiǎn)化計(jì)算模型可由式(8)描述。

圖5(b)中AA′為駕駛?cè)艘暩?，小客車?.3 m，大型車取2.0 m，BB′為障礙物高取0.1 m，CC′為護(hù)欄高度取0.75 m(包括波紋板高度)。由幾何關(guān)系可得：

圖5 曲線內(nèi)側(cè)車道視距計(jì)算示意圖

(7)

(8)

式中，R為內(nèi)側(cè)車道中心圓曲線半徑；ST為停車視距。

可認(rèn)為車輛在行車道中央行駛，即不考慮車輪軌跡位置橫向偏移，所以匝道側(cè)向凈距值為：

(9)

由于小客車駕駛員視點(diǎn)位置比較低，因此作為最不利條件進(jìn)行計(jì)算，由式(9)可計(jì)算出保證駕駛?cè)送＼囈暰嘈枰牟煌瑘A曲線半徑對(duì)應(yīng)的匝道側(cè)向凈距值，見(jiàn)表7。

表7 保證駕駛?cè)送＼囈暰嗟膫?cè)向凈距

表7顯示，保證駕駛?cè)送＼囈暰嗟膫?cè)向安全凈距值較大，說(shuō)明通過(guò)增加硬路肩寬度來(lái)改善匝道停車視距不良問(wèn)題的方法不具有工程經(jīng)濟(jì)性，但可使用其他工程措施去保證匝道停車視距，如使用柔性纜索護(hù)欄、放緩曲線內(nèi)側(cè)邊坡坡率(≥1∶4)不設(shè)置護(hù)欄、適當(dāng)增加匝道曲線半徑值等。根據(jù)表2取值及式(5)計(jì)算實(shí)際側(cè)向凈距值，用式(7)～(8)可反算出無(wú)需考慮護(hù)欄對(duì)停車視距影響的圓曲線半徑值，見(jiàn)表8。

表8 無(wú)需考慮護(hù)欄對(duì)停車視距影響的圓曲線半徑

根據(jù)式(5)和表2，結(jié)合《標(biāo)準(zhǔn)》規(guī)定，同時(shí)考慮行車的安全性，當(dāng)左側(cè)硬路肩計(jì)算寬度大于0.5 m 時(shí)，寬度推薦值取0.75 m；當(dāng)左側(cè)硬路肩計(jì)算寬度小于0.5 m時(shí)，寬度推薦值取0.5 m，計(jì)算結(jié)果見(jiàn)表9。

表9 匝道左側(cè)硬路肩寬度

由表9所示，當(dāng)設(shè)計(jì)速度大于50 km/h時(shí)，匝道左側(cè)硬路肩寬度需要0.75 m；當(dāng)設(shè)計(jì)速度小于50 km/h 時(shí)，匝道左側(cè)硬路肩寬度需要0.5 m。

2.2 右側(cè)硬路肩寬度值

圖7 考慮?？寇囕v的右側(cè)硬路肩寬度極限值計(jì)算模型

匝道右側(cè)硬路肩可分為具有緊急停車功能和無(wú)緊急停車功能。無(wú)緊急停車功能的右側(cè)硬路肩設(shè)置寬度與左側(cè)硬路肩相同。具有緊急停車功能的硬路肩寬度除滿足故障車輛?？客?，還必須與正常行駛車輛之間保持一定的安全錯(cuò)車間距。根據(jù)上述條件，建立滿足右側(cè)硬路肩緊急停車的寬度計(jì)算模型。

如圖6～7所示，右側(cè)硬路肩寬度計(jì)算式為：

圖6 考慮?？寇囕v的右側(cè)硬路肩寬度一般值計(jì)算模型

Wsr=max{Wc-Wr+B0+K，Wt+B0+K}

(一般情況),

(10)

Wsr=2B0+Wc+K-Wl(極限情況),

(11)

式中,Wsr為匝道右側(cè)硬路肩寬度值；Wc為匝道錯(cuò)車間距值；Wt停車間距，即車輛停止時(shí)距離標(biāo)線的距離，借鑒我國(guó)規(guī)范[20]對(duì)路側(cè)停車位尺寸的規(guī)定，停車間距可取0.25 m；K為?？块g隙，根據(jù)王佐[21]等研究當(dāng)K=0.5 m時(shí)，可保證中等身材從車內(nèi)順利出來(lái)，駕駛?cè)俗钚⊥？块g隙為0.50 m。

國(guó)內(nèi)相關(guān)研究表明，安全錯(cuò)車間距取85%置信度時(shí)在0.50～0.65 m范圍內(nèi)波動(dòng)，在0.58 m處累計(jì)頻率曲線出現(xiàn)最大斜率，取0.58 m作為安全錯(cuò)車間距的建議值。利用式(10)～(11)計(jì)算取整可得到匝道右側(cè)硬路肩寬度值，見(jiàn)表10。

表10 考慮?？寇囕v的匝道右側(cè)硬路肩寬度

由上述分析計(jì)算可確定具有緊急停車功能的匝道的右側(cè)硬路肩寬度一般值為3.3 m，可供大型車較多的路段使用；極限值取2.5 m，可供小型車專用匝道使用；無(wú)緊急停車功能的右側(cè)硬路肩寬度取與左側(cè)硬路肩寬度值相同。右偏曲線護(hù)欄對(duì)駕駛?cè)艘暰€亦有遮蔽作用，通過(guò)增加右側(cè)硬路肩寬度來(lái)改善匝道停車視距不良問(wèn)題的方法不具有工程經(jīng)濟(jì)性，設(shè)計(jì)時(shí)須采取相應(yīng)工程措施改善匝道停車視距問(wèn)題。

3 匝道加寬位置和加寬值研究

由于車輛在圓曲線段行駛時(shí)占用的路面寬度較直線路段要寬，當(dāng)按匝道標(biāo)準(zhǔn)橫斷面取用的路面寬度不能滿足車輛通行需求時(shí)，圓曲線路面寬度應(yīng)予以加寬。影響匝道加寬值的因素主要有圓曲線半徑、交通組成、車輛的轉(zhuǎn)彎性能、車身尺寸、匝道路面的通行條件等。本研究主要研究圓曲線半徑對(duì)行車道加寬值的影響。

3.1 車輛轉(zhuǎn)向理論研究

3.1.1 車輛轉(zhuǎn)向和轉(zhuǎn)動(dòng)半徑

一般地車輛的后輪與后軸成直角安裝，車輛在行駛中靠前輪來(lái)實(shí)現(xiàn)轉(zhuǎn)向。車輛前輪的各軸中心線的延長(zhǎng)線和后軸中心線的延長(zhǎng)線交匯在車輛轉(zhuǎn)動(dòng)半徑的圓心上，即前輪各軸將會(huì)以各自的不同的角度α和β轉(zhuǎn)動(dòng)。因此，車輛的轉(zhuǎn)向架之間也不是相互平行的，形成一定的角度，這個(gè)方向的交點(diǎn)為O點(diǎn)(如圖8所示)。

圖8 車輛的轉(zhuǎn)向與轉(zhuǎn)動(dòng)半徑

圖8中l(wèi)為車輪間距(假設(shè)前后輪間距相等)，R為行車道中心半徑，R1為前軸外側(cè)輪的回轉(zhuǎn)半徑，R′1為后軸外側(cè)輪的回轉(zhuǎn)半徑，w為軸距，R2為前軸內(nèi)側(cè)輪的回轉(zhuǎn)半徑，α為前軸外側(cè)輪的轉(zhuǎn)向角度，R′2為后軸內(nèi)側(cè)輪的回轉(zhuǎn)半徑，β為前軸內(nèi)側(cè)輪的轉(zhuǎn)向角度。

R1，R′1，R2，R′2計(jì)算式分別為：

(12)

3.1.2 圓曲線路段車輪及車體的軌跡

車輛在圓曲線部分行駛時(shí)，前輪與后輪的行駛軌跡不同(如圖9所示)。一般的車輛轉(zhuǎn)向是靠前輪完成的，后輪跟隨前輪行駛，前輪轉(zhuǎn)向半徑比后輪大。因此，在圓曲線段為了不使后輪脫離道路，應(yīng)在直線段車軸的寬度基礎(chǔ)上增加內(nèi)外輪軌跡差值w0。

圖9 車輪及車體行駛軌跡

圖9中B為車輛的寬度，L為車輛的長(zhǎng)度，Rm為外側(cè)圓曲線半徑，Ri為內(nèi)側(cè)圓曲線半徑，w′0為車體內(nèi)移值。由圖9可知：

w0=R1-R′1=w(cscα-cotα) 。

(13)

式(13)是關(guān)于車輪內(nèi)移值，但是對(duì)于道路的寬度必須考慮車體的軌跡，即曲線段車輛的幅度取B+w′0。所以有：

(14)

3.2 加寬值計(jì)算

根據(jù)匝道的通行條件可知，匝道圓曲線路段需對(duì)各行車道分別進(jìn)行加寬，匝道路面加寬值等于每個(gè)行車道加寬值之和。將大型車標(biāo)準(zhǔn)車車身尺寸代入式(14)可得到匝道行車道加寬值的計(jì)算公式：

(15)

為計(jì)算方便，取B=l，根據(jù)式(15)可分別計(jì)算出單向單車道匝道(Ⅰ型)、單向雙車道匝道(Ⅱ、Ⅲ型)、對(duì)向分隔式雙車道匝道(Ⅳ型)圓曲線路段車道加寬值，如圖10及表11所示。

表11 匝道圓曲線路段車道加寬表值

圖10 圓曲線路段車道加寬值

圖10中，Ⅳ型匝道的圓曲線半徑為中央分隔帶中心線半徑，其余為匝道外側(cè)行車道中心線半徑。通過(guò)計(jì)算，當(dāng)圓曲線半徑大于300 m時(shí)，所需要的寬度趨近于零，因此考慮不設(shè)加寬。車輛在圓曲線段行駛時(shí)后輪轉(zhuǎn)彎半徑小于前輪，車輪行駛軌跡向曲線內(nèi)側(cè)偏移，故匝道圓曲線上的行車道加寬應(yīng)設(shè)置在靠近圓曲線內(nèi)側(cè)，對(duì)向分隔式匝道應(yīng)在曲線內(nèi)、外側(cè)分別進(jìn)行加寬，路面加寬后匝道路基也需相應(yīng)加寬。

4 匝道總體斷面寬度研究

結(jié)合匝道行車道寬度和路肩寬度研究結(jié)果，綜合考慮不同行駛速度下的車輛軌跡偏移，結(jié)合不同設(shè)計(jì)速度對(duì)應(yīng)的不同半徑圓曲線上的加寬推薦值，提出匝道總體斷面寬度推薦值，如表12所示。

表12 匝道總體斷面寬度推薦值(單位：m)

與《規(guī)范》對(duì)比可發(fā)現(xiàn)，小客車專用匝道的總體斷面寬度大部分小于I型單車道匝道，但I(xiàn)型單車道匝道沒(méi)有考慮加寬，因此在小客車較多時(shí)采用此斷面可在保證行車安全的基礎(chǔ)上節(jié)約用地；大型車專用匝道的總體斷面寬度大于I型單車道匝道，小于II型雙車道匝道，約等于I型單車道匝道考慮加寬后的寬度，因此在保證行車安全的基礎(chǔ)上大型車專用匝道并沒(méi)有多占用地，兼具安全性和經(jīng)濟(jì)性。

5 結(jié)論

(1)當(dāng)設(shè)計(jì)速度大于等于70 km/h時(shí)，小客車專用匝道的行車道寬度需要3.25 m；當(dāng)設(shè)計(jì)速度小于70 km/h時(shí)，車道寬度需要3.00 m。當(dāng)設(shè)計(jì)速度大于70 km/h時(shí)，大型車專用匝道的車道寬度應(yīng)大于常規(guī)值3.85 m；當(dāng)設(shè)計(jì)速度小于或等于 70 km/h 時(shí)，車道寬度需要3.75 m，具體匝道車道寬度見(jiàn)表3。

(2)當(dāng)設(shè)計(jì)速度大于50 km/h時(shí)，匝道左側(cè)硬路肩寬度需要0.75 m；當(dāng)設(shè)計(jì)速度小于50 km/h時(shí)，匝道左側(cè)硬路肩寬度需要0.5 m。具有緊急停車功能的匝道的右側(cè)硬路肩寬度一般值為3.3 m，極限值取2.5 m。無(wú)緊急停車功能的左、右側(cè)硬路肩寬度值相同。右偏曲線護(hù)欄會(huì)影響駕駛?cè)艘暰€，但增加右側(cè)硬路肩寬度來(lái)改善匝道停車視距不良問(wèn)題的方法不具有工程經(jīng)濟(jì)性，設(shè)計(jì)時(shí)須采取相應(yīng)工程措施改善匝道停車視距問(wèn)題。

(3)當(dāng)圓曲線半徑大于300 m時(shí)，可不設(shè)加寬。匝道圓曲線上的車道加寬應(yīng)設(shè)置在圓曲線內(nèi)側(cè)，對(duì)向分隔式匝道應(yīng)在曲線內(nèi)、外側(cè)分別進(jìn)行加寬，路面加寬后匝道路基也需相應(yīng)加寬。

(4)綜合考慮匝道車道寬度和路肩寬度研究結(jié)果，提出匝道總體斷面寬度推薦值。在小型車較多的路段采用本研究提出的總體斷面寬度可節(jié)省用地，在大型車較多的路段也不會(huì)過(guò)多占用土地。