基于調(diào)整緩和曲線參數(shù)的中間帶寬度變化分幅過渡研究

任春寧，宋 帥，王 佐，林宣財(cái)，李贊勇

(中交第一公路勘察設(shè)計(jì)研究院有限公司，陜西 西安 710075)

0 引言

高速公路中間帶寬度增寬或減窄采用線性漸變過渡雖然符合現(xiàn)行規(guī)范中“條件受限制時(shí)的”規(guī)定，但由于采用線性漸變過渡與現(xiàn)行《公路路線設(shè)計(jì)規(guī)范》(JTG D20—2017)[1](以下簡稱現(xiàn)行《規(guī)范》)中其他規(guī)定不一致，因此多年來在行業(yè)內(nèi)對采用線性漸變過渡是否存在安全隱患問題存在較大分歧?，F(xiàn)行《規(guī)范》規(guī)定不一致的內(nèi)容有：(1)不滿足《規(guī)范》7.3.1“各級公路平面不論轉(zhuǎn)角大小，均應(yīng)設(shè)置圓曲線…”規(guī)定；(2)不滿足《規(guī)范》7.4.1“…直線同小于表7.4.1不設(shè)超高的圓曲線最小半徑徑向相連處，應(yīng)設(shè)置回旋線…”規(guī)定；(3)設(shè)置一處漸變段相當(dāng)于在局部路段設(shè)置的2處小偏角，難以滿足《規(guī)范》7.8.2“當(dāng)路線轉(zhuǎn)角小于或等于7時(shí)，應(yīng)設(shè)置較長的平曲線，其長度應(yīng)大于表7.8.2中規(guī)定的“一般值”?！币?guī)定；(4)當(dāng)中間帶寬度變化較大時(shí)，采用線性漸變過渡方式時(shí)，行車道中心線線形不夠圓滑，路容較差。如果在直線路段采用線性漸變過渡，當(dāng)增寬或減窄寬度較小時(shí)，漸變起終點(diǎn)折線之間存在極角變化，按《規(guī)范》規(guī)定的漸變率1/100計(jì)算極角變化值僅為0.57°；當(dāng)增寬或減窄寬度較大時(shí)，中間帶內(nèi)外緣的行車道平面軌跡線在外觀視覺上將出現(xiàn)較為明顯的突變點(diǎn)。如果在圓曲線路段采用線性漸變過渡，中間帶內(nèi)外緣的行車道平面軌跡線在外觀視覺上內(nèi)側(cè)突變點(diǎn)感覺不明顯，外側(cè)相對較為明顯。所以有必要對高速公路中間帶寬度變化過渡段過渡方式進(jìn)行研究。

國外高速公路中間帶寬度變化如何過渡研究資料非常少，美國APolicyonGeometricDesignofHighwayandStreets(公路和街道幾何設(shè)計(jì)策略)[2]和日本《高速公路設(shè)計(jì)要領(lǐng)》[3]沒有這方面的內(nèi)容。國內(nèi)對緩和曲線及超高過渡方式、方法的研究較多，對利用緩和曲線調(diào)整線形研究的較少。緩和曲線作為構(gòu)成公路平面線形基本要素的重要組成部分，一方面有效的模擬了車輛轉(zhuǎn)彎時(shí)的行駛軌跡，使車輛從直線向圓曲線或圓曲線向直線過渡時(shí)離心力逐漸變化，有助于車輛勻速行駛；另一方面緩和曲線的設(shè)置提供曲線加寬及超高過渡有利條件，對改善路容，避免圓曲線起終點(diǎn)處線形明顯的轉(zhuǎn)折具有顯著效果，所以過渡段應(yīng)盡量采用緩和曲線。楊軫等[4-5]建立了隧道洞口附近緩和曲線的計(jì)算模型，并結(jié)合車輛偏移閾值，根據(jù)幾何關(guān)系確定隧道最小緩和曲線參數(shù)。曹友露[6]通過采用相關(guān)性分析方法，研究了交通事故與平曲線和緩和曲線組合之間的關(guān)系。研究表明，緩和曲線長度為2～3倍緩和曲線最小長度時(shí)，平曲線安全性最佳。范爽[7]以事故資料為依據(jù),全面的分析了公路平面設(shè)計(jì)中各元素之間組合關(guān)系的安全性,并提出了基于交通安全的高速公路平面設(shè)計(jì)指標(biāo)及其組合。有部分學(xué)者通過研究駕駛?cè)嗽诓煌矫婢€形情況下的駕駛員身體、心理特征去探究線形指標(biāo)與事故率之間的關(guān)系[8-10]。程國柱等[11-13]基于仿真試驗(yàn)，針對道路幾何指標(biāo)，根據(jù)影響路側(cè)安全程度進(jìn)行排序，并分析了不同車型在平曲線路段的速度特性。涂圣文[14-15]等將平面線形與縱面線形進(jìn)行組合，分析不同組合條件下的道路運(yùn)行安全，得到易發(fā)生交通事故的平縱線形組合情況。張玥等[16-19]結(jié)合設(shè)計(jì)速度、圓曲線半徑、橫向力系數(shù)、超高值及過渡段的關(guān)系進(jìn)行深入研究。

綜上所述，因漸變過渡如何設(shè)置《規(guī)范》缺乏具體規(guī)定，可參考的研究成果也非常少，依據(jù)我國現(xiàn)行《規(guī)范》規(guī)定，高速公路中間帶寬度增寬或減窄時(shí)應(yīng)采用左右分幅線形設(shè)計(jì)，條件受限制時(shí)可采用漸變過渡。所以較多設(shè)計(jì)者從設(shè)計(jì)難度和減小工程規(guī)?？紤]采用線性過渡。本研究重點(diǎn)基于調(diào)整緩和曲線參數(shù)實(shí)現(xiàn)左右分幅線形設(shè)計(jì)，使高速公路中間帶寬度變化過渡符合規(guī)范相關(guān)規(guī)定，不得已才考慮采用線性漸變過渡，本研究可供設(shè)計(jì)時(shí)參考。

1 高速公路中間帶寬度變化歷次規(guī)范對過渡方式的修訂及執(zhí)行情況

1.1 歷次規(guī)范的修訂情況

(1)現(xiàn)行《規(guī)范》)中9.4.3條規(guī)定“整體式路基的中間帶寬度宜保持等值。當(dāng)中間帶的寬度根據(jù)需要增寬或減窄時(shí)，應(yīng)采用左右分幅線形設(shè)計(jì)。條件受限制，且中間帶寬度變化小于3.0 m時(shí)，可采用漸變過渡，過渡段的漸變率不應(yīng)大于1/100”。

(2)《公路路線設(shè)計(jì)規(guī)范》(JTG D20—2006)(簡稱06年版《規(guī)范》)[20]中9.4.3條規(guī)定“整體式路基的中間帶寬度宜保持等值。當(dāng)中間帶的寬度根據(jù)需要增寬或減窄時(shí)，應(yīng)設(shè)置過渡段。過渡段以設(shè)在回旋線范圍內(nèi)為宜，長度應(yīng)與回旋線長度相等。條件受限制時(shí)，過渡段的漸變率不應(yīng)大于1/100”。

(3)《公路路線設(shè)計(jì)規(guī)范》(JTJ 011—94)(簡稱94年版《規(guī)范》)[21]中6.3.3條規(guī)定“中間帶的寬度一般情況下應(yīng)保持等寬度，并不得頻繁變更寬度。當(dāng)中間帶寬度受地形條件及其他特殊情況限制而減窄或增寬時(shí)，應(yīng)設(shè)置過渡段。中間帶的過渡段以設(shè)在回旋線范圍內(nèi)為宜，其長度應(yīng)與回旋線長度相等”，如圖1所示。

圖1 中間帶寬度變化在緩和曲線范圍過渡示意圖

1.2 對規(guī)范的理解及執(zhí)行情況

94年版《規(guī)范》中6.3.3條對分離式斷面中間帶寬度宜大于4.5 m的規(guī)定，與現(xiàn)行《規(guī)范》規(guī)定左右分幅線形設(shè)計(jì)相一致；對中間帶寬度變化值≤4.5 m時(shí)，過渡段以設(shè)在回旋線范圍為宜，且長度應(yīng)與回旋線長度相等的規(guī)定較為合理；06年版《規(guī)范》增加了“條件受限制時(shí)，過渡段的漸變率不應(yīng)大于1/100”的規(guī)定，使其在直線段或圓曲線路段采用線性漸變過渡被普遍認(rèn)可；現(xiàn)行《規(guī)范》沒有強(qiáng)調(diào)在緩和曲線路段漸變過渡。所以已建和在建高速公路中間帶寬度變化較少在緩和曲線范圍漸變過渡有著客觀原因?，F(xiàn)行《規(guī)范》規(guī)定應(yīng)采用左右分幅線形設(shè)計(jì)，顯然在強(qiáng)調(diào)采用左右分幅線形設(shè)計(jì)是為了保證行車道線形符合規(guī)范有關(guān)圓曲線、緩和曲線和小偏角轉(zhuǎn)角線形等規(guī)定要求，是為了保證行車道線形不發(fā)生“突變”現(xiàn)象；保留“條件受限制”的規(guī)定，并將過渡段規(guī)范用詞改為“漸變過渡”，一方面留有靈活余地，另一方面不局限于線性漸變，但漸變過渡寬度變化值限制在3.0 m內(nèi)。

2 基于調(diào)整緩和曲線參數(shù)的中間帶寬度變化分幅過渡研究

2.1 以中心線平曲線設(shè)計(jì)參數(shù)為基準(zhǔn)的中間帶內(nèi)外緣緩和曲線計(jì)算模型

根據(jù)回旋線作為緩和曲線的基本圖式[22]，如圖2所示，在平面存在轉(zhuǎn)角的地方設(shè)置平曲線時(shí)，平曲線較設(shè)置單圓曲線存在一定的內(nèi)移值p，計(jì)算式如下：

圖2 以中心線平曲線的回旋線作為緩和曲線的計(jì)算模型

(1)

若中間帶寬度變化控制因素在于圓曲線或直線時(shí)，通過調(diào)整前(后)緩和曲線參數(shù)來實(shí)現(xiàn)中間帶寬度變化的線形過渡，其左右幅線形主要受p值大小的影響。假設(shè)標(biāo)準(zhǔn)路段為直線段，中間帶單側(cè)寬度為d，假設(shè)d=1；加寬段位于圓曲線，加寬值單側(cè)為△b，則中間帶寬度單側(cè)值為(1+△b) m；根據(jù)左右分幅線形設(shè)計(jì)，平曲線內(nèi)外緣參數(shù)R外，R，p外，p內(nèi)分別如下：

中間帶外緣邊線平曲線內(nèi)移值：p外=p-△b,圓曲線半徑R內(nèi)=R-△b-1。

中間帶內(nèi)緣邊線平曲線內(nèi)移值：p內(nèi)=p+△b，圓曲線半徑R=R-△b-1。

(2)

式(2)可簡化為：

(Ls-Ls)(Ls-Ls+2Ls)=24△b(R-△b-p-1)-24p。

(3)

令Ls-Ls=△Ls，則是式(3)可調(diào)整為：

(4)

求解式(4)，得

(5)

同理得，

Ls。

(6)

由式(5)、(6)可知，通過緩和曲線參數(shù)調(diào)整實(shí)現(xiàn)中間帶寬度變化，并符合左右分幅線形設(shè)計(jì)，過渡段內(nèi)外緣緩和曲線長度與設(shè)計(jì)中心線圓曲線半徑R、緩和曲線長度Ls及中間帶寬度變化值△b相關(guān)。

2.2 中間帶寬度增寬值與中間帶內(nèi)外緣緩和曲線長度相關(guān)性研究

假定設(shè)計(jì)中心線平曲線中緩和曲線長度分別為Ls=100，150，200，250 m時(shí)，圓曲線半徑R=1 000～4 000 m，中間帶單側(cè)加寬值△b從0 m增加到1.5 m；根據(jù)式(5)、(6)計(jì)算得出中間帶內(nèi)外緣緩和曲線長度變化值△Ls，△Ls外，如圖3所示。

圖3 緩和曲線長度一定時(shí)，不同R值下△b與△Ls、△Ls外關(guān)系

由圖3可知：

(1)當(dāng)中間帶單側(cè)加寬值不斷增加時(shí)，曲線內(nèi)側(cè)中間帶邊緣緩和曲線長度隨之增加，所以曲線內(nèi)側(cè)緩和曲線較容易敷設(shè)，而曲線外側(cè)中間帶邊緣緩和曲線長度則是隨之不斷減??；當(dāng)中間帶寬度變化值大于0.50 m時(shí)，曲線外側(cè)較難符合敷設(shè)條件，如果緩和曲線長度減少值大于中心線緩和曲線長度，曲線將出現(xiàn)中斷，即不連續(xù)現(xiàn)象，對此表明無法通過緩和曲線參數(shù)調(diào)整實(shí)現(xiàn)中間帶寬度變化符合左右分幅線形設(shè)計(jì)的要求。

(2)隨著圓曲線半徑的增加，曲線內(nèi)、外側(cè)中間帶邊緣緩和曲線長度變化值均不斷增加；且隨著中心線圓曲線半徑增大，中間帶內(nèi)外緣緩和曲線長度增加或減小的幅度更大。當(dāng)R1 500 m時(shí)，容易造成中間帶內(nèi)外緣緩和曲線長度差異大，內(nèi)外緣組合線形的合理性、可行性需要針對具體計(jì)算結(jié)果分析確定。

(3)隨著中間帶單側(cè)加寬值的增加，曲線內(nèi)外側(cè)緩和曲線長度的變化基本呈線性變化，且其變化率隨著設(shè)計(jì)中心的圓曲線半徑增大不斷增加。如當(dāng)Ls=200 m，R=2 000 m，△b=0.9時(shí)，中間帶外緣緩和曲線長度變化值已大于200 m，即無法通過緩和曲線參數(shù)調(diào)整進(jìn)行過渡；而內(nèi)緣緩和曲線長度變化值為88.3 m，緩和曲線長度為288.3 m；另外當(dāng)內(nèi)緣緩和曲線長度計(jì)算值過長時(shí)，可能使圓曲線長度縮短過多而變得過短，造成平曲線各單元長度不協(xié)調(diào)。

從以上分析可知，當(dāng)中間帶邊緣緩和曲線長度計(jì)算值變化在±50 m時(shí)，采用緩和曲線參數(shù)調(diào)整實(shí)現(xiàn)中間帶寬度變化能符合左右分幅線形設(shè)計(jì)相關(guān)規(guī)定的要求；當(dāng)中間帶內(nèi)外緣緩和曲線長度變化值大于50 m時(shí)，采用調(diào)整中間帶內(nèi)外緣緩和曲線參數(shù)難以符合左右分幅線形設(shè)計(jì)要求。

2.3 中心線緩和曲線長度變化與中間帶內(nèi)外緣緩和曲線長度相關(guān)性研究

假定中間帶單側(cè)加寬值△b=0.25，0.5，1，1.5 m 時(shí)，圓曲線半徑R=1 000～4 000 m，緩和曲線長度Ls從150 m增加到300 m時(shí)，根據(jù)式(5)、(6)計(jì)算得出中間帶內(nèi)外緣緩和曲線長度變化值△Ls、△Ls外，如圖4所示。

圖4 中間帶單側(cè)加寬值一定時(shí)，不同R值下Ls與△Ls、△Ls外的關(guān)系

由圖4可知：

(1)隨著中心線圓曲線半徑的增加，中間帶內(nèi)外緣緩和曲線長度變化值均呈不斷增加趨勢。

(2)隨著中心線緩和曲線長度的增加，中間帶內(nèi)外緣緩和曲線長度變化值呈下降趨勢，且內(nèi)緣緩和曲線長度下降速度較外緣慢。如當(dāng)△b=1.0，R=2 000 m時(shí)，Ls由150 m增加到300 m，中間帶內(nèi)緣緩和曲線長度變化值僅為44.088 m，外緣變化值為105.031 m；即曲線中心緩和曲線長度每增加10 m，中間帶內(nèi)緣緩和曲線長度僅減少2.939 m，外緣減少7.00m，且中心線緩和曲線長度不到200 m時(shí)，內(nèi)緣緩和曲線計(jì)算值已經(jīng)大于200 m，通過緩和曲線參數(shù)的調(diào)整無法實(shí)現(xiàn)中間帶寬度過渡符合左右分幅線形設(shè)計(jì)要求。

(3)隨著中間帶單側(cè)加寬值的增加，中間帶內(nèi)外緣緩和曲線長度變化值也不斷增加，當(dāng)中間帶單側(cè)加寬值為1 m時(shí)，中間帶內(nèi)外緣緩和曲線長度變化值已達(dá)40 m，對緩和曲線長度的取值影響較大。故當(dāng)中間帶單側(cè)寬度變化值小于0.5 m時(shí)，建議采用緩和曲線參數(shù)調(diào)整來實(shí)現(xiàn)中間帶的寬度變化；當(dāng)中間帶寬度單側(cè)寬度變化值小于1時(shí)，需結(jié)合設(shè)計(jì)中心線圓曲線半徑和中間帶內(nèi)外緣緩和曲線參數(shù)計(jì)算結(jié)果分析確定。

2.4 在緩和曲線上采用線性漸變的分幅過渡安全性分析

當(dāng)中間帶單側(cè)寬度變化值較大時(shí)，在緩和曲線長度范圍通過調(diào)整緩和曲線參數(shù)難以實(shí)現(xiàn)左右分幅線形設(shè)計(jì)，這時(shí)可考慮在緩和曲線全段或一段采用線性漸變的分幅過渡，過渡段漸變率應(yīng)不大于1/100，如圖5所示。

圖5 中間帶寬度在緩和曲線上線性漸變的分幅過渡示意圖

路線平面線形主要由直線、圓曲線和緩和曲線組成分析，其中直線、圓曲線路段曲率相同，中間帶寬度變化在直線或圓曲線上漸變過渡，必然產(chǎn)生較短路段范圍內(nèi)曲率不連續(xù)及行車軌跡發(fā)生改變的可能；采用線性漸變過渡時(shí)，應(yīng)首選在緩和曲線路段范圍內(nèi)漸變過渡，因?yàn)榫徍颓€上任意一點(diǎn)的曲率本身就是變化的，在緩和曲線上線性漸變的分幅過渡避免了平曲線出現(xiàn)小偏角或原單圓曲線被拆分零散化，使路線線形保持連續(xù)性，保證交通安全。

3 應(yīng)用案例

3.1 在高速公路沉管隧道前后路段中的應(yīng)用

某高速改造明挖隧道末端、敞開隧道、聽海大道特殊結(jié)構(gòu)橋梁、設(shè)計(jì)終點(diǎn)位于同一平曲線。其中明挖隧道中分帶寬度要求5.2 m，末端可適當(dāng)減?。宦牶４蟮捞厥饨Y(jié)構(gòu)橋梁中間帶寬度要求4.9 m；設(shè)計(jì)終點(diǎn)位于緩和曲線，銜接既有橋梁中間帶寬度為2 m，該段落中間帶寬度過渡較為復(fù)雜，限制因素較多。由于中間帶寬度較既有橋梁的標(biāo)準(zhǔn)橫斷面增寬3.2 m，按照現(xiàn)行《規(guī)范》規(guī)定必須采用左右分幅線形設(shè)計(jì)。綜合考慮控制因素，在明挖隧道末端的緩和曲線全段采用左右分幅線形設(shè)計(jì)，中間帶寬度由5.2 m過渡至4.9 m，過渡段緩和曲線長度155 m；明挖隧道洞口段、敞開隧道，聽海大道特殊結(jié)構(gòu)橋梁中間帶寬度保持4.9 m不變；終點(diǎn)段在緩和曲線上采用線性漸變的分幅過渡，中間帶寬度由4.9 m漸變至2 m，漸變率1/117，銜接既有橋梁。本項(xiàng)目該段高速公路中間帶寬度變化分二次分幅進(jìn)行，第1次過渡在緩和曲線上采用調(diào)整緩和曲線參數(shù)做到左右分幅線形設(shè)計(jì)，第2次過渡也在緩和曲線上，但因該段為改擴(kuò)建路段，既有緩和曲線長度較長，寬度變化值又偏大，難以通過調(diào)整緩和曲線參數(shù)實(shí)現(xiàn)左右分幅線形設(shè)計(jì)，經(jīng)反復(fù)比較，最后采用在緩和曲線上線性漸變的分幅過渡方式進(jìn)行漸變過渡，路線線形始終保持連續(xù)，保證了交通安全，見圖6。

圖6 中間帶寬度變化在緩和曲線上分幅過渡示意圖

3.2 在超多車道高速公路中間帶設(shè)墩路段中的推廣應(yīng)用

由于上跨高速公路的橋梁受行車視距、側(cè)向余寬、橋墩防撞措施等的影響，較多高速公路中央分隔帶不允許設(shè)置橋墩。隨著我國經(jīng)濟(jì)高速增長的需要，改擴(kuò)建雙向六車道以上高速公路越來越多，包括新建高速公路考慮遠(yuǎn)期預(yù)留六車道以上改擴(kuò)建條件。多車道高速公路如果都采用一跨跨越整體式六車道以上高速公路，因跨線橋橋梁跨徑較大，特別是小角度交叉時(shí)橋梁工程規(guī)模增加明顯。所以在大型樞紐互通式立交范圍，被交叉高速公路與匝道連續(xù)上跨主線的橋梁較集中路段，或小角度交叉的重大橋梁工程，為了減小橋梁跨徑和橋梁工程規(guī)模，可通過對高速公路局部路段中間帶寬度增寬的措施以滿足設(shè)墩要求；增寬過渡方式宜采用本研究推薦的調(diào)整兩端緩和曲線參數(shù)的方式實(shí)現(xiàn)左右分幅線形設(shè)計(jì)。

4 結(jié)論

(1)現(xiàn)行《規(guī)范》規(guī)定中間帶寬度變化應(yīng)采用左右分幅線形設(shè)計(jì)，94年版、06年版《規(guī)范》均規(guī)定“過渡段以設(shè)在回旋線范圍內(nèi)為宜，長度應(yīng)與回旋線長度相等”。這些規(guī)定都是考慮直線、圓曲線曲率都相同，為了避免因中間帶寬度變化引起直線、圓曲線路段出現(xiàn)小偏角及原單曲線被拆分零散化的目的。

(2)基于調(diào)整緩和曲線參數(shù)的中間帶寬度變化分幅過渡主要研究結(jié)論有：①當(dāng)中間帶單側(cè)寬度變化值小于0.5 m時(shí)，通過調(diào)整緩和曲線參數(shù)能實(shí)現(xiàn)中間帶寬度變化過渡符合左右分幅線形設(shè)計(jì)；②當(dāng)中間帶寬度單側(cè)變化值在0.5～1.0 m范圍時(shí)，需進(jìn)一步結(jié)合設(shè)計(jì)中心線圓曲線半徑和中間帶內(nèi)外緣緩和曲線參數(shù)計(jì)算結(jié)果分析確定；③當(dāng)中間帶寬度單側(cè)變化值大于1.0 m時(shí)，較難通過調(diào)整緩和曲線參數(shù)實(shí)現(xiàn)左右分幅線形設(shè)計(jì)。

(3)當(dāng)通過調(diào)整緩和曲線參數(shù)難以實(shí)現(xiàn)左右分幅線形設(shè)計(jì)時(shí)，可考慮在緩和曲線上采用線性漸變的分幅過渡方式過渡。因?yàn)榫徍颓€上任意一點(diǎn)的曲率本身是變化的，在緩和曲線上漸變過渡不會出現(xiàn)小偏角或原單圓曲線被拆分零散化，前后路線線形依然保持連續(xù)性，交通安全有保障。

(4)國內(nèi)外對高速公路中間帶寬度變化如何漸變過渡研究較少，應(yīng)用案例說明本研究成果具有較高的實(shí)用價(jià)值，可供同行設(shè)計(jì)時(shí)參考。