“數(shù)形結(jié)合”在小學低段數(shù)學教學中的運用

黃俊

摘要：數(shù)學屬于科學學科的范疇，以現(xiàn)實量關(guān)系分析及空間形式研究為核心。數(shù)形結(jié)合是基于數(shù)學問題及結(jié)論間關(guān)系的分析，判定代數(shù)意義，并分析幾何直觀性，通過數(shù)量精準刻畫及空間形式直觀形象有機融合，探尋問題解決思路，通過問題簡化以實現(xiàn)問題化解。雖然數(shù)與形二者對立存在，但數(shù)形結(jié)合在小學低段數(shù)學教學中應用效果顯著，為此，文章基于數(shù)形結(jié)合思想的把握，在明確數(shù)形結(jié)合基本要求的基礎上，通過數(shù)形結(jié)合形象化數(shù)形知識、解析運算過程、實現(xiàn)抽象問題直觀化，從而幫助小學生構(gòu)建數(shù)學概念，增強對算式的理解，實現(xiàn)學生系統(tǒng)思維能力的提升。

關(guān)鍵詞：數(shù)形結(jié)合;解釋概念;解決問題

基于數(shù)形結(jié)合思想解析題目，是一個抽象與直觀之間相互轉(zhuǎn)化的過程，可使學生的形象思維能力得到提升，對其邏輯思維能力強化有一定助益。人的左右腦功能有所差異，左腦及右腦分別側(cè)重于邏輯思維及形象思維兩個方面，二者互為補充，在二者的協(xié)同發(fā)展下，可強化大腦功能。數(shù)形結(jié)合的應用便是一種同時鍛煉學生左右腦功能的方式，可在學生形象思維能力提升的同時強化其邏輯思維能力。

1.數(shù)形結(jié)合思想分析

數(shù)形結(jié)合思想，簡單來說是通過數(shù)形之間對應關(guān)系的分析，在術(shù)語轉(zhuǎn)化的基礎上實現(xiàn)數(shù)學問題的化解。概括性、抽象性是數(shù)的兩方面特征，生動性、形象性則是形的主要特點。數(shù)與形之間可相互融合，互相彌補，可通過直覺思維的培養(yǎng)開拓學生的解題思路，從而使之建立起更為濃厚的數(shù)學學科探究興趣。數(shù)形結(jié)合的思想內(nèi)涵為以形解數(shù)及以數(shù)塑形兩個方面，前者是指通過形的生動化特點形象化數(shù)學概念，在此基礎上直觀進行社會問題本質(zhì)現(xiàn)象揭示。后者則是指在數(shù)的輔助下量化直觀圖形，增強學生對數(shù)學問題理解的深入性與準確性。

2.數(shù)形結(jié)合應用的基本要求

2.1做到數(shù)形匹配

數(shù)形結(jié)合過程中，要增強數(shù)與形之間的匹配度，提升在形的表現(xiàn)方面的一致性，且要利用差異化的形對相同數(shù)量的表現(xiàn)進行展示。如在長度表現(xiàn)方面，表示方法可利用兩個線段，但不可一個用線段，一個用其他圖形。實現(xiàn)數(shù)形的匹配方可有效揭示數(shù)量關(guān)系，才可增強對比分析的直觀性。在小學數(shù)學中應用數(shù)形結(jié)合思想，需要將分析對象的具體情況納入考量。如圖形面積計算過程中，不可利用圖形或線段等對其中的數(shù)量關(guān)系進行表現(xiàn)。

2.2實現(xiàn)數(shù)形轉(zhuǎn)化統(tǒng)一

數(shù)形轉(zhuǎn)化要確?；鶞蕯?shù)量表現(xiàn)實現(xiàn)統(tǒng)一。若是線段長度不一，首先要進行單位轉(zhuǎn)化，必須在二者單位一致的基礎上，方可確定圖形之中二者距離的具體差異。在數(shù)與形的單位不同的條件下，不可進行對比，需要在相應范圍內(nèi)實現(xiàn)單位轉(zhuǎn)化，將之轉(zhuǎn)化接近或相同于另一單位的數(shù)量關(guān)系。如數(shù)形結(jié)合中的ml、L、kg之間的單位轉(zhuǎn)化。體積或容量相同的不同液體其質(zhì)量并不一致，重量也有所差別，此時可以水作為對比物，通過數(shù)形轉(zhuǎn)化的統(tǒng)一，科學應用數(shù)形結(jié)合方式提升數(shù)學教學成效。

3.小學低段數(shù)學教學中數(shù)形結(jié)合的具體運用

3.1基于數(shù)形結(jié)合形象化數(shù)學知識、構(gòu)建直觀數(shù)學概念

對于小學低年級學習而言，需要以物體認識為基礎，通過數(shù)字或圖形等具備具象性特征的物體為輔助實現(xiàn)直觀化數(shù)學概念的建立的，實現(xiàn)以形明數(shù)，通過數(shù)學知識的形象化增強小學生對數(shù)學知識點的記錄與理解，從而構(gòu)建完整的數(shù)學知識體系。數(shù)學概念的建立是小學生數(shù)學學習的根基所在，是小學生學習能力提升的重要途徑。小學低年級階段，數(shù)學教學中并未對數(shù)學概念做出較高的要求，這是由于低年級小學生的理解能力不足，難以理解抽象性的數(shù)學概念，因而需要通過數(shù)形結(jié)合，利用數(shù)學圖形，從視覺上增強其對數(shù)學概念的直觀感受，方可使小學生明晰概念的內(nèi)在本質(zhì)，并實現(xiàn)概念的拓展，強化其對數(shù)學知識點記憶的深刻性。

如一年級數(shù)學中“20以內(nèi)數(shù)的比較”教學中，小學生雖能夠認識20以內(nèi)的每個數(shù)，但卻并不能夠明晰這些數(shù)之間的大小關(guān)系，如要求學生比較13與16之間的大小關(guān)系時，許多學生會由是通過死記硬背完成這兩個數(shù)之間大小的比較，此種機械記憶性的方式過于死板，未能明確數(shù)的順序，且并未真正了解到數(shù)之間的遞進規(guī)律。因此，可利用數(shù)軸深入講解數(shù)的大小，教師可在黑板上繪制帶有刻度及方向的線段，并將1至20各個數(shù)分別標注在線段之上，學生可通過視覺觀察，根據(jù)代表數(shù)量的線段的長度直觀性了解到數(shù)的大小關(guān)系，由此可在學生腦中完成數(shù)字模型的構(gòu)建，學生可在這一模型基礎上進行目標數(shù)字找尋，從而判定不同數(shù)之間的大小關(guān)系，理清數(shù)之間的遞進順序，可使小學生初步建立起數(shù)學概念，并可增強其進一步探究數(shù)學知識的欲望。

3.2借助數(shù)形結(jié)合解析運算過程、深入理解算式

小學低年級數(shù)學教學中，教師除了要幫助學生掌握運算方法之外，還要引導學生了解運算方法的形成，使學生明白選用此種算法的原因。由于低年級小學生的理解能力有限，因而在數(shù)學算法理解方面存在深度不足的問題，為此，可通過數(shù)形結(jié)合思想的運用，通過圖像展示解析運算過程，從而增強學生對算式的內(nèi)涵了解，明確算法的應用意義。

如“兩位數(shù)乘一位數(shù)”數(shù)學知識教學中，為增強學生對算式的理解，教師可引入情境構(gòu)建方式，通過貼合學生生活或?qū)W習實例的例子，通過圖形繪制以及算式形式展示而使學生了解乘法運算的內(nèi)涵。計算15×3=？時，教師可如此構(gòu)建情境：“一個班級的學生排隊，共排成三列，每列隊伍的學生數(shù)為15人，這個班級一共有多少學生？”而后教師可在黑板上畫出三個圓形，分別代表三個學生隊列，在每個圓中標注各支隊伍人數(shù)，而后可列出加法計算算式，即，15+15+15，通過這一計算過程的展示，學生可了解到基于加法運算的變形可轉(zhuǎn)化為乘法運算，可使學生進一步了解到乘法算式的內(nèi)涵所在，可通過數(shù)學教學重點的突出，在運算解析的過程中增強學生對算式的了解。

3.3依托數(shù)形結(jié)合直觀理解抽象問題、強化學生系統(tǒng)思維能力

數(shù)學思維系統(tǒng)的建立需要以邏輯思維能力為基礎，還需要良好的理解能力為輔助。但對于小學低年級的學生而言，這兩項能力均相對薄弱，基于此，數(shù)學教師可通過數(shù)形結(jié)合思想的引入，更具直觀性地進行抽象問題的形象化展示，既能構(gòu)建真實情境、強化直觀感受，增強小學生對數(shù)學題目的內(nèi)涵理解，提升其對算法意義的把握，也可幫助學生于數(shù)學題型解題思路構(gòu)建、理解印象形成的基礎上，通過形而了解數(shù)，通過學生的推理反思做到知識的舉一反三與靈活運用，從而實現(xiàn)小學生系統(tǒng)思維能力的提升，構(gòu)建良好的數(shù)學思維系統(tǒng)。

如5+3=8除了是數(shù)學算式、代表數(shù)學概念之外，在形的延伸與拓展下，此算式將具備更為廣泛的意義?？蓪⑦@一算式解釋為我有5個蘋果，媽媽再給我3個蘋果，我一共有8個蘋果。也可以是池塘里有5只鴨子，又游來3只，池塘里現(xiàn)在一共有8只鴨子。將抽象化的數(shù)學算式以及數(shù)字，與生活實際產(chǎn)生關(guān)聯(lián)，則可通過形象化的方式增強小學生對數(shù)的理解深度。既可以數(shù)助形，也可以形助數(shù)，可使小學生了解到數(shù)有多個不同的內(nèi)涵，除了可表示某種物體的數(shù)量之外，還可代表著多種不同的含義，從而可通過數(shù)形結(jié)合幫助小學生形成良好的思維習慣，通過其系統(tǒng)思維能力的提升實現(xiàn)對數(shù)的深度理解。

結(jié)語：數(shù)形結(jié)合是數(shù)學教學中能夠發(fā)揮重要作用的思想，將之應用于小學低年級數(shù)學教學方面，可幫助小學生建立起數(shù)學概念、深入了解算式內(nèi)涵，也可提升其系統(tǒng)數(shù)學思維能力，使之理解力、思維能力以及問題解決能力均得到強化。教學實踐中，數(shù)學教師可依托于數(shù)形結(jié)合方式的科學運用，實現(xiàn)數(shù)學問題的直觀化展示，激發(fā)小學生對數(shù)學知識探索的好奇心，幫助其建立數(shù)學學習自信，在形象思維及邏輯思維的同步發(fā)展與相互補充下，提升小學生的數(shù)學學習成效，奠定穩(wěn)固的數(shù)學學習基礎。

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