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    基于統(tǒng)計分析模型的葡萄酒評價

    2021-10-12 09:03:20徐雨涵
    現(xiàn)代食品 2021年18期
    關(guān)鍵詞:釀酒方差葡萄酒

    ◎ 徐雨涵

    (江西財經(jīng)大學(xué) 統(tǒng)計學(xué)院,江西 南昌 330013)

    隨著人們對葡萄酒營養(yǎng)價值的需求,各種參差不齊的葡萄酒品種出現(xiàn)在國內(nèi)市場。確定葡萄酒的質(zhì)量好壞,需要有資質(zhì)的評酒員品嘗葡萄酒后對其指標(biāo)進行評分,最后綜合各項評分確定葡萄酒的質(zhì)量。一般來說,葡萄酒的質(zhì)量直接取決于釀酒葡萄的質(zhì)量[1-2],鑒于此,本文根據(jù)釀酒葡萄的理化指標(biāo),在主成分分析法的基礎(chǔ)上,采用聚類分析法對這些釀酒葡萄的質(zhì)量進行分級,這對葡萄酒質(zhì)量的評價具有一定的指導(dǎo)意義。

    1 評價結(jié)果的t檢驗

    數(shù)據(jù)來源于文獻[3],每組10名評酒員對同一樣品進行打分,取其平均值,即為該葡萄酒樣品的最終得分。計算出兩組評酒員對28種葡萄酒樣品的評分,見表1。

    表1 評酒員對葡萄酒評分的平均值表

    假設(shè)第1組和第2組葡萄酒得分X和Y均滿足正態(tài)分布作變換Zi=Xi-Yi,將該問題轉(zhuǎn)化為單個正態(tài)總體檢驗的問題[4],即Zi滿足分布

    建立假設(shè):H0:μ1-μ2=0;H1:μ1-μ2≠0。相應(yīng)的t檢驗統(tǒng)計量為:

    取顯著性概率α=0.05,將表1中數(shù)據(jù)代入公式(1)得:t=2.951>t0.975(27)=2.051。

    由此可知,對葡萄酒t檢驗統(tǒng)計量滿足拒絕原假設(shè),即認為兩組評酒員對葡萄酒的評分有顯著性差異,即所選數(shù)據(jù)在統(tǒng)計意義上具有有效性。

    對于葡萄酒評分,可求得第1組的標(biāo)準(zhǔn)差系數(shù)為:Z1=0.068,第2組的標(biāo)準(zhǔn)差系數(shù)為:Z2=0.042。經(jīng)比較可得Z2<Z1,所以第2組的評價結(jié)果更加可靠。

    2 釀酒葡萄質(zhì)量分級

    由于對葡萄酒的質(zhì)量產(chǎn)生影響的指標(biāo)較多,信息冗余量大,故合理提取指標(biāo)信息是葡萄酒質(zhì)量分級的關(guān)鍵,在主成分分析法的基礎(chǔ)上運用聚類分析方法對釀酒葡萄的質(zhì)量分級進行探討研究。

    2.1 主成分分析

    主成分分析是利用降維思想,在損失信息較少的前提下,將多個指標(biāo)轉(zhuǎn)化成幾個互不相關(guān)的綜合指標(biāo)的一種多元統(tǒng)計分析方法[5]。假設(shè)對于某種事物有p個評價指標(biāo),構(gòu)成隨機向量X=(X1,X2,…,Xp),形成多種線性組合和新的綜合變量,按公式(2)計算:

    這些主成分之間互不相關(guān),即i≠j時,Cov(Yi,Yj)=0,每個主成分的方差依次遞減,即Var(Y1)≥Var(Y2)≥…≥Var(Yp),方差越大,表示包含的信息越多。每個主成分方差占總方差的比重λi表示該主成分包含信息的貢獻度,既減少了數(shù)據(jù)量,又保留了數(shù)據(jù)的主要信息。因此,當(dāng)累積貢獻度達到85%以上時,表示前k個主成分Y1,Y2,…,Yk已經(jīng)能表示出絕大部分信息,成功達到簡化系統(tǒng)結(jié)構(gòu)和降維目的。

    用SPSS軟件對30個指標(biāo)進行主成分分析,求得方差貢獻率如表2所示,對變量的方差貢獻率省略不計。由表2可知,前10個主成分因子累積貢獻率達85%左右,能較好地反映指標(biāo)變量信息,故只需提取前10個主成分因子即可。主成分分析后雖然已經(jīng)找出主成分因子,但需要知道每一個主成分因子的含義,以便對實際問題進行分析。本文采用方差最大正交旋轉(zhuǎn)方法[6],探討釀酒葡萄主成分因子與原變量的關(guān)系,結(jié)果見表3。由表3可以看出這10個主成分因子所代表的實際含義。

    表2 釀酒葡萄的特征值、貢獻率、累積貢獻率表

    表3 釀酒葡萄主成分因子與原變量的關(guān)系表

    2.2 聚類分析

    所謂聚類分析,是一種將樣本歸類的統(tǒng)計分析方法[5]。根據(jù)所研究的樣本或變量之間的親疏關(guān)系、相似程度將其分成若干類,使得每一類內(nèi)部樣本差異盡可能小,類與類之間的樣本差異較大。聚類分析的主要目的是減少研究對象數(shù)目,直接用幾大類代表多個樣品,以達到減少計算量的目的。

    根據(jù)已經(jīng)提取出來的主成分以及求出的各樣品所對應(yīng)的主成分得分,采用組間平均連接聚類分析法,根據(jù)主成分得分score標(biāo)準(zhǔn)化后的數(shù)據(jù)對釀酒葡萄樣本進行聚類,隨后根據(jù)每種葡萄對應(yīng)葡萄酒的評分范圍或平均分劃分出等級。

    運用SPSS軟件,對28種釀酒葡萄樣品進行聚類分析,聚類分析樹型圖結(jié)果見圖1。根據(jù)組內(nèi)距離小、組間距離大的原則,樣品依據(jù)理化指標(biāo)主成分得分,由圖1可以看出,樣品可分為7類,分別是(6,18,7,15)、(1,13,8,16)、(10,24,12)、(11,27)、(21,23,14,5,20,4,28)、(19,25,2)、(9,22,26,3,17)。

    圖1 釀酒葡萄聚類分析樹狀圖

    由評價結(jié)果的t檢驗分析可知,第2組評酒員評價結(jié)果更可信,因此直接采用第2組評酒員評分?jǐn)?shù)據(jù)對釀酒葡萄分級,通過每一類樣品對應(yīng)葡萄酒的評分平均值劃分等級。求得7類樣品對應(yīng)評分的平均值,見表4。

    由于第1類和第3類,第5類和第7類的平均值相差很小,故把第1類和第3類合并,第5類和第7類合并。由于第1、3類合并后的均值與第6類接近,故將其再次與第6類合并,得到的釀酒葡萄的等級劃分如表5所示。

    3 結(jié)論

    本文以葡萄酒和釀酒葡萄為研究樣本,以多元統(tǒng)計分析為模型,通過采用t分布差異檢驗法判斷出兩組評酒員的評價存在顯著差異。根據(jù)釀酒葡萄的理化指標(biāo),在主成分分析法的基礎(chǔ)上,采用聚類分析法對釀酒葡萄的質(zhì)量進行了分級。本研究方法對葡萄酒質(zhì)量的評價具有一定的指導(dǎo)意義。

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