圓錐曲線方程的解題分析和拓展思考

林俊杰

摘 要：高中數(shù)學(xué)不僅要求學(xué)生具備基礎(chǔ)的知識(shí)，對(duì)學(xué)生的思維也有一定的要求，故學(xué)生在學(xué)習(xí)解題的過(guò)程中，還需要開拓思維，學(xué)會(huì)利用數(shù)學(xué)知識(shí)解決問題，能夠自我創(chuàng)新，找到適合自己的解題思路，提高問題解決的效率。

關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué);圓錐曲線方程;例題解答;思路分析

一、前言

最近幾年，在數(shù)學(xué)高考中，圓錐曲線方程考點(diǎn)出現(xiàn)概率較高，在解題的過(guò)程中，要根據(jù)圓錐曲線方程的題型進(jìn)行具體分析，針對(duì)圓錐曲線題型的不同情況進(jìn)行針對(duì)性分析和判斷，找到最方便快捷的解題方式，這樣才能在遇到問題時(shí)快速、準(zhǔn)確地解答，提高解題效率。

二、解題策略及思路分析

1.利用圓錐曲線解決最值問題

在提高解題效率時(shí)，通常會(huì)選擇大量做題，提高學(xué)習(xí)效率，但是大量做題會(huì)消耗我們很多時(shí)間，而對(duì)提高成績(jī)卻沒有顯著的效果。對(duì)高中生來(lái)說(shuō)，提高做題效率和準(zhǔn)確率是非常重要的，因此需要根據(jù)自己的特點(diǎn)和學(xué)習(xí)能力進(jìn)行改變，對(duì)問題進(jìn)行深入分析，形成開放式思維，在做完一道題后，需要對(duì)問題再次分析，尋找是否有便捷方式，這樣就可以從各個(gè)角度分析問題，實(shí)現(xiàn)一題多用。

2.利用圓錐曲線解決參數(shù)方程

在學(xué)習(xí)用圓錐方程解決問題時(shí)，要積極主動(dòng)探究知識(shí)的本質(zhì)和內(nèi)涵，與同學(xué)互相協(xié)作，研究有效的解決問題方式，并認(rèn)識(shí)到自己的不足，能夠在學(xué)習(xí)中改正自己，提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效率。在解決問題的過(guò)程中需要結(jié)合學(xué)習(xí)的知識(shí)，深入分析題目的內(nèi)涵，找到快速解決問題的

方法。

在這道題中，要通過(guò)自己思維模式進(jìn)行問題分析，盡量不要參考其他資料，根據(jù)自己所學(xué)習(xí)的知識(shí)去解決問題。這樣的學(xué)習(xí)過(guò)程就是自主思考問題的過(guò)程，能夠提升學(xué)習(xí)能力。此外，如果經(jīng)過(guò)多重嘗試之后，依舊沒有分析出解決問題的過(guò)程，那這個(gè)時(shí)候可以去求助其他同學(xué)或者老師，與他們交流，總結(jié)自己是哪個(gè)環(huán)節(jié)出現(xiàn)問題，并在后續(xù)的思考學(xué)習(xí)中避免出現(xiàn)這樣的錯(cuò)誤。

3.深入分析數(shù)學(xué)教材，靈活運(yùn)用圓錐曲線的性質(zhì)和公式

圓錐曲線本質(zhì)就是定義的體現(xiàn)，定義在一方面也能表示圓錐曲線的性質(zhì)。大部分圓錐曲線考點(diǎn)都是針對(duì)性質(zhì)和定義，以此為基礎(chǔ)綜合考查。故在解決相關(guān)題目時(shí)，首先需要對(duì)教材進(jìn)行深入挖掘，深度分析相關(guān)概念、性質(zhì)及定義，再結(jié)合教師講解的解題過(guò)程進(jìn)行具體問題具體分析，靈活運(yùn)用知識(shí)點(diǎn)解決問題。

三、結(jié)語(yǔ)

在解決圓錐曲線相關(guān)的問題時(shí)，不僅需要利用傳統(tǒng)的思想結(jié)合公式和性質(zhì)等知識(shí)進(jìn)行問題的解決，還需要根據(jù)具體的題目，利用創(chuàng)新型思維解決問題。對(duì)學(xué)生來(lái)說(shuō)，不僅要掌握基礎(chǔ)知識(shí)，還要學(xué)會(huì)舉一反三和培養(yǎng)創(chuàng)新能力，這樣才能提升解決問題的效率和準(zhǔn)確率，提高學(xué)習(xí)質(zhì)量。

參考文獻(xiàn)：

[1]李勇，周會(huì)娟.從高考題看高中數(shù)學(xué)圓錐曲線解題技巧[J].數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與研究（教研版），2019（4）：95.

[2]盛輝.圓錐曲線方程組解題分析[J].大眾投資指南，2019，327（7）：289.