基于信息熵的自適應(yīng)窗長光伏系統(tǒng)直流串聯(lián)電弧故障識別研究

張國軍，李浩文，葛 群，季淑潔

（1.遼寧工程技術(shù)大學(xué)電氣與控制工程學(xué)院，葫蘆島 125105；2.國網(wǎng)冀北電力有限公司懷來縣供電分公司，張家口 075400）

隨著光伏發(fā)電規(guī)模的不斷擴(kuò)大和發(fā)電形式的多樣化，光伏系統(tǒng)防電氣火災(zāi)問題日益受到關(guān)注。在光伏發(fā)電系統(tǒng)中引發(fā)電氣火災(zāi)的主要原因是故障電弧。在太陽能發(fā)電不斷向小型化發(fā)展的今天，住宅和商業(yè)建筑上大量安裝光伏發(fā)電設(shè)備，這需要有更可靠的安全措施對光伏發(fā)電系統(tǒng)實(shí)施保護(hù)[1-2]。光伏發(fā)電系統(tǒng)故障電弧分為串聯(lián)電弧、并聯(lián)電弧和對地電弧3 種形式，其中串聯(lián)電弧故障參數(shù)特征最復(fù)雜。串聯(lián)電弧故障不是一個(gè)持續(xù)過程，包含有3 種狀態(tài)，既有持續(xù)一段時(shí)間的接觸電弧，也有持續(xù)電弧作用下導(dǎo)線被燒斷的拉伸電弧，還有從斷開到正常變化過程的短時(shí)電弧，三者往復(fù)交替如圖1 所示，這對檢測裝置的識別和判斷能力提出了更高要求。

圖1 間斷電弧電流波形Fig.1 Current waveform of discontinuous arc

故障電弧的研究最早是在交流電壓源系統(tǒng)開始的，在該領(lǐng)域有較多的研究成果。但這些成果不能簡單地引用，因?yàn)楣夥l(fā)電系統(tǒng)的電源特性與交流系統(tǒng)有本質(zhì)性區(qū)別。光伏電池正常工作可等效為直流電流源，內(nèi)部本身存在二極管特性，使其輸出特性區(qū)別于傳統(tǒng)直流電源，造成光伏系統(tǒng)電弧故障檢測方法的特殊性。光伏系統(tǒng)故障電弧，受系統(tǒng)環(huán)境例如光照強(qiáng)度、環(huán)境溫度、陰影遮擋等影響較大，造成光伏故障電弧發(fā)生過程的不確定性。而傳統(tǒng)開關(guān)電弧與自身開關(guān)時(shí)間和機(jī)械結(jié)構(gòu)緊密相關(guān)，受環(huán)境因素影響不大。

為防止光伏發(fā)電系統(tǒng)引發(fā)災(zāi)難性事故，美國《國家電氣規(guī)范》NEC（National Electrical Code）第690.11 條要求，在建筑物上或穿透建筑物的80 V以上光伏系統(tǒng)中，必須安裝直流電弧故障檢測裝置和斷路器[3-4]。文獻(xiàn)[5]通過改變電弧隙間的距離、電弧的電壓和電流等參量測得UI 特性，基于電壓的突變特性判斷是否有故障電弧產(chǎn)生，但這種方法適合研究開關(guān)電弧，且實(shí)際系統(tǒng)中直流電弧的電壓特征很難提取。文獻(xiàn)[6-7]通過仿真實(shí)驗(yàn)研究光伏系統(tǒng)電弧故障的特性，應(yīng)用直流側(cè)電弧故障的時(shí)頻域特性作為判別依據(jù)。由于光伏電池板存在二極管等特性，且故障電弧受環(huán)境影響較大，還沒有合適的電弧模型應(yīng)用于光伏系統(tǒng)中，因此仿真實(shí)驗(yàn)只能應(yīng)用于前期理論研究；文獻(xiàn)[8-11]對光伏系統(tǒng)直流電弧故障識別采用小波變換數(shù)字信號處理技術(shù)，實(shí)現(xiàn)了串聯(lián)直流電弧故障識別，由于該檢測方法運(yùn)算較復(fù)雜，在滿足實(shí)時(shí)性的前提下，對硬件性能提出較高要求。

針對光伏系統(tǒng)串聯(lián)故障電弧形式多樣、特征復(fù)雜的特點(diǎn)和AFCI 對保護(hù)快速性的要求，本文提出了一種基于信息熵的自適應(yīng)窗長時(shí)頻域相結(jié)合的故障識別方法，該方法可提高對電弧故障參數(shù)的動(dòng)態(tài)跟蹤能力，能夠有效識別3 種狀態(tài)下的直流串聯(lián)電弧故障，且具有較強(qiáng)的抗噪聲干擾能力。

1 實(shí)驗(yàn)平臺搭建和數(shù)據(jù)采集

1.1 實(shí)驗(yàn)平臺搭建

保護(hù)裝置的設(shè)計(jì)依據(jù)是識別出發(fā)生故障的光伏組件，并通過選擇性地對光伏系統(tǒng)的一部分進(jìn)行斷電處理，以達(dá)到功率損失最小化的目的。實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)參考UL1699B 的直流串聯(lián)電弧故障的實(shí)驗(yàn)方案，但考慮了該方案主要針對接觸電弧，因此，為與實(shí)際電弧故障更加接近，本實(shí)驗(yàn)平臺取消了原有套管和鐵絲絨，并且將兩端電極換成由多股導(dǎo)線構(gòu)成的光伏電池連接線。其實(shí)驗(yàn)平臺結(jié)構(gòu)示意如圖2 所示，主要包括光伏電源、串聯(lián)電弧發(fā)生器、數(shù)據(jù)采集模塊、隔離開關(guān)和負(fù)載等設(shè)備。

圖2 光伏系統(tǒng)電弧故障實(shí)驗(yàn)平臺Fig.2 Arc fault experimental platform of photovoltaic system

光伏電源由太陽能電池板連接成列陣形式，光伏電池板的出廠參數(shù)見表1。表中，Voc為光伏電池開路電壓，Isc為光伏電池短路電流，Vmp和Imp分別為光伏電池最大功率輸出電壓和輸出電流。串聯(lián)電弧發(fā)生器由2 個(gè)電極、步進(jìn)電機(jī)和絲杠滑臺組成。其中電弧通路部分的2 個(gè)電極采用預(yù)處理多股導(dǎo)線，電極的橫向和縱向運(yùn)動(dòng)由步進(jìn)電機(jī)驅(qū)動(dòng)絲杠滑臺產(chǎn)生，該滑臺由DSP 控制步進(jìn)電機(jī)產(chǎn)生小幅度縱向和橫向移動(dòng)，改變電極的接觸狀態(tài)，模擬串聯(lián)電弧故障。實(shí)驗(yàn)過程中為保證操作人員的安全性，平臺中的隔離開關(guān)是為了在處理電弧發(fā)生器的電極時(shí)對其進(jìn)行短路處理。數(shù)據(jù)采集模塊由霍爾電流傳感器、數(shù)據(jù)采集卡和外部供電電源組成，本文采用Smacq 公司的USB-1000 系列數(shù)據(jù)采集卡，模擬輸入分辨率12-bit，最高模擬輸入采樣率為500 kS/s。

表1 光伏電池板參數(shù)Tab.1 PV cell panel parameters

1.2 直流串聯(lián)電弧數(shù)據(jù)采集

通過光伏電池板的串、并聯(lián)，調(diào)節(jié)電池陣列的輸出電壓和電流，控制滑臺運(yùn)動(dòng)模擬電弧發(fā)生過程。由于光伏系統(tǒng)在正常工作過程中有較強(qiáng)的環(huán)境噪聲，串聯(lián)電弧故障參數(shù)也主要以高頻信號的形式出現(xiàn)，數(shù)據(jù)采集模塊的采樣頻率設(shè)定為200 kHz[12]，實(shí)驗(yàn)過程如下。

（1）通過光伏電池板的串、并聯(lián)調(diào)節(jié)電池陣列的輸出電壓和電流。調(diào)節(jié)負(fù)載電流至6 A，采集光伏系統(tǒng)正常工作時(shí)電流信號。

（2）控制滑臺做橫向和縱向移動(dòng)，模擬3 種形式的串聯(lián)電弧故障狀態(tài)，反復(fù)實(shí)驗(yàn)并分別采集故障電流參數(shù)。

（3）調(diào)節(jié)負(fù)載電流至8 A、10 A，重復(fù)步驟（1）～步驟（2）進(jìn)行數(shù)據(jù)采集。

（4）將實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)導(dǎo)入Matlab 程序，獲得4 種狀態(tài)下的電流波形如圖3 所示，頻譜如圖4 所示。

圖3 光伏系統(tǒng)不同工作狀態(tài)的電流波形Fig.3 Current waveforms of photovoltaic system under different operating conditions

圖4 光伏系統(tǒng)不同工作狀態(tài)的頻譜Fig.4 Frequency spectra of photovoltaic system under different operating conditions

通過分析，在不同工作電流下的光伏系統(tǒng)具有以下特點(diǎn)。以光伏系統(tǒng)工作電流8 A 為例，在時(shí)域方面，圖3 中可以明顯發(fā)現(xiàn)光伏系統(tǒng)正常工作時(shí)直流側(cè)電流受到環(huán)境噪聲影響明顯，在識別檢測中需要對其進(jìn)行處理，以免發(fā)生誤判。串聯(lián)電弧故障發(fā)生的起始端和末端均發(fā)生電流幅值突變，可作為故障判別的依據(jù)。在頻域方面，通過對直流側(cè)電流信號進(jìn)行快速傅里葉變換如圖4 所示，在20 kHz 以上高頻段4 種狀態(tài)電流頻譜并無較大區(qū)別，而在20 kHz 以下的低頻段故障電弧諧波含量明顯有別于正常狀態(tài)。綜上考慮，可通過對光伏系統(tǒng)直流串聯(lián)故障電弧電流進(jìn)行時(shí)頻域分析，實(shí)現(xiàn)對串聯(lián)電弧故障的識別。

2 直流串聯(lián)電弧故障的特征分析

2.1 電弧故障的時(shí)域分析

方差表示平穩(wěn)隨機(jī)信號的各取樣值偏離平均值的程度，是信號在均值上下起伏變化的一種度量。通過對光伏系統(tǒng)的電流波形取有限長信號（采樣點(diǎn)N=1 000）進(jìn)行方差計(jì)算結(jié)果如圖5 所示，為方便觀察，縱坐標(biāo)取對數(shù)?？梢姡夥到y(tǒng)正常工作下、電弧故障發(fā)生時(shí)以及電弧故障發(fā)生后的電流信號方差均處于較小值，由此可將光伏系統(tǒng)正常工作下的電流視為平穩(wěn)隨機(jī)信號，電弧故障則被認(rèn)為是由一種隨機(jī)信號過渡到另一種隨機(jī)信號的過程。在故障電弧的起始端和末端可以發(fā)現(xiàn)有明顯突變，因此任意兩種隨機(jī)信號過渡期認(rèn)為是非平穩(wěn)隨機(jī)信號。

圖5 各工作狀態(tài)下電流信號的方差Fig.5 Variance of current signals under various operating conditions

方差雖然可以判斷信號的取樣值偏離平均值的程度，但計(jì)算結(jié)果存在量綱。而光伏系統(tǒng)直流側(cè)的電流隨每天光照強(qiáng)度的變化而改變，同時(shí)為滿足不同電壓等級、不同型號的光伏系統(tǒng)的需求，應(yīng)對直流側(cè)電流信號進(jìn)行歸一化處理，使采集數(shù)據(jù)無量綱化。本文采用5 ms 的時(shí)間窗對有限長的電流進(jìn)行數(shù)據(jù)采集，采用初步歸一化的方法處理采集數(shù)據(jù)[13]，計(jì)算公式為

式中：x（i）（i=1，2，…，N）為光伏系統(tǒng)中直流側(cè)任一時(shí)間窗內(nèi)某一時(shí)刻的電流信號；xˉ（i）為初步歸一化后的電流信號瞬時(shí)值。為能快速識別光伏系統(tǒng)電弧故障，即快速識別直流側(cè)電流的突變，需對歸一化的電流信號進(jìn)行拉伸、平移變換和取絕對值，得到最終的處理結(jié)果為

圖6 為歸一化電流波形。對比可知，光伏系統(tǒng)正常狀態(tài)下電流信號最終歸一化的數(shù)值與在故障狀態(tài)下存在較大差異，可作為串聯(lián)電弧故障的診斷依據(jù)。從故障診斷的快速性分析，與傳統(tǒng)分析方法不同，電流的最終歸一化y1可將時(shí)間窗內(nèi)突變之前的電流信息值進(jìn)行提升，降低突變時(shí)信息值，由圖6中拉伸電弧和短時(shí)電弧的起始端得知，該方法提高了故障識別的靈敏度和快速性。通過數(shù)據(jù)分析，y1=0.008 可作為正常工作狀態(tài)的閾值，用以判別光伏系統(tǒng)直流側(cè)的電流是否發(fā)生突變。從可靠性分析，為確保電流歸一化后不受個(gè)別數(shù)據(jù)的干擾，本文采取連續(xù)3 個(gè)數(shù)據(jù)中若出現(xiàn)2 個(gè)檢測值高于閾值，則判斷光伏系統(tǒng)直流側(cè)電流突變。

圖6 歸一化電流Fig.6 Normalized current

但在時(shí)域分析過程中，只對光伏系統(tǒng)直流側(cè)的電流信號最終歸一化處理，無法規(guī)避逆變器的設(shè)備正常啟動(dòng)或停運(yùn)引起的電流突變現(xiàn)象，所以對于這些無電弧產(chǎn)生但屬于正常工作而引起電流突變的情況，需要進(jìn)行頻域的分析和二次判別。

2.2 基于信息熵的頻域分析

Shannon C E 提出的信息熵是對信息源輸出信息的不確定性和事件發(fā)生的隨機(jī)性的一種度量[14]。設(shè)一個(gè)離散隨機(jī)變量的信息源Q={q1，q2，…，qn}，其概率分布為pj=p（qj）（j=1，2，…，n），且，則信息源Q 的信息熵表示為

由上分析，光伏系統(tǒng)直流側(cè)電弧故障的發(fā)生是兩個(gè)隨機(jī)信號的過渡過程，并且其電流信號的時(shí)頻分布和概率分布是相似的，可以應(yīng)用信息熵分析信號的隨機(jī)性和復(fù)雜度。將直流側(cè)一個(gè)時(shí)間窗內(nèi)電流信號的時(shí)頻分布描述為一個(gè)概率分布，即

式中：t 為所取時(shí)間窗的時(shí)刻；fj為時(shí)間窗內(nèi)電流信號的任一頻域成分。式（4）對各頻域成分的能量進(jìn)行歸一化，得到各頻域成分在整個(gè)時(shí)間窗內(nèi)的信號總能量的比例，可視pj（fj）為概率分布[15]，且滿足

根據(jù)式（3），求取不同工作狀態(tài)的信息熵，結(jié)果見表2，表明光伏系統(tǒng)處于不同工作電流狀態(tài)下，正常工作電流的信息熵遠(yuǎn)小于3 類電弧故障的信息熵，即發(fā)生電弧故障時(shí)電流信號的復(fù)雜度升高。但3 種狀態(tài)的故障電弧持續(xù)的時(shí)間不同，時(shí)間窗的選取需要另外設(shè)計(jì)。

表2 各種工作狀態(tài)下信息熵Tab.2 Information entropy under various operating conditions

2.3 自適應(yīng)窗長的設(shè)計(jì)

基于有限長度的數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，時(shí)間窗選取越長，窗內(nèi)所含數(shù)據(jù)越多，所選時(shí)間窗置信度越高。電弧故障起始端和末端發(fā)生狀態(tài)過渡，此時(shí)為非平穩(wěn)隨機(jī)信號，若選取和正常工作時(shí)相同長度的時(shí)間窗，會使原有的突變信號在歸一化處理過程中被平均掉[16-17]。故障電弧持續(xù)時(shí)間較短，采用較長時(shí)間窗會使故障信息被隱藏，且降低對電弧故障的跟蹤性能。綜上考慮，應(yīng)當(dāng)在檢測到突變信號時(shí)，減小時(shí)間窗的長度，根據(jù)本時(shí)間窗內(nèi)信號的信息熵大小，自適應(yīng)選取下一個(gè)時(shí)間窗。本文提出了基于信息熵自適應(yīng)改變時(shí)間窗長度的計(jì)算函數(shù)為

式中：L（tk）和L（tk+1）分別為tk和tk+1時(shí)刻采用的時(shí)間窗；Hk為該時(shí)間窗內(nèi)數(shù)據(jù)的信息熵；sup 為信息熵的閾值函數(shù)；ΔL 為時(shí)間窗步長調(diào)節(jié)率；λ2和λ1分別為步長的最大值和最小值。根據(jù)表2，信息熵隨時(shí)間窗加長有增大的趨勢，閾值sup 的設(shè)置也要與本時(shí)間窗步長相適應(yīng)。正常工作時(shí)不同時(shí)間窗長度的信息熵如圖7 所示。

圖7 正常工作時(shí)不同時(shí)間窗長度的信息熵Fig.7 Information entropy of different time window lengths under normal operating conditions

通過運(yùn)用Matlab 的cftool 工具對散點(diǎn)邊界進(jìn)行二次擬合，將擬合曲線向上平移常數(shù)項(xiàng)5%的長度得到閾值函數(shù)sup，即從而保證正常工作狀態(tài)下任意時(shí)間窗內(nèi)數(shù)據(jù)的信息熵均低于sup 函數(shù)的函數(shù)值。當(dāng)時(shí)間窗內(nèi)數(shù)據(jù)的信息熵高于相應(yīng)的閾值時(shí)，則判定光伏系統(tǒng)直流側(cè)發(fā)生串聯(lián)電弧故障?；谛畔㈧刈赃m應(yīng)調(diào)節(jié)下一個(gè)時(shí)間窗的長度，其具體計(jì)算步驟如下。

步驟1確定光伏系統(tǒng)直流側(cè)電流信號i（t）。設(shè)起始時(shí)間為t1，初始時(shí)間窗的長度為L（t1）=λ2，對信號進(jìn)行截取，獲得信號x（t1）。

步驟2根據(jù)式（3）和式（7）分別計(jì)算信號x（t1）的信息熵H1和閾值sup。

步驟3將步驟2 求得的計(jì)算值代入式（6）中，求取下一時(shí)刻的自適應(yīng)窗長L（t2）。

步驟4根據(jù)步驟3 的時(shí)間窗長度，將時(shí)間窗滑至下一時(shí)刻進(jìn)行截取信號，以此類推，重復(fù)步驟2～步驟4。

3 實(shí)驗(yàn)分析和干擾因素

3.1 自適應(yīng)截取時(shí)間窗的實(shí)驗(yàn)分析

為驗(yàn)證該方法對光伏系統(tǒng)直流側(cè)發(fā)生串聯(lián)電弧故障時(shí)的跟蹤能力，本文基于信息熵自適應(yīng)截取時(shí)間窗，得到采集數(shù)據(jù)的信息熵（為方便觀察取的對數(shù)）以及時(shí)間窗長度變化情況，如圖8 和圖9 所示。正常工作時(shí)每個(gè)時(shí)間窗內(nèi)數(shù)據(jù)的信息熵均處于較低狀態(tài)，當(dāng)發(fā)生電流突變時(shí)，信息熵同時(shí)出現(xiàn)陡增，時(shí)間窗的長度發(fā)生縮短，并且在發(fā)生不同狀態(tài)的串聯(lián)電弧故障時(shí)信息熵的變化也有差異。在電弧故障結(jié)束后直流側(cè)恢復(fù)到穩(wěn)定狀態(tài)，時(shí)間窗的長度和內(nèi)部數(shù)據(jù)的信息熵都達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)，從而驗(yàn)證了信息熵可作為是否發(fā)生電弧故障的判斷依據(jù)。

圖8 4 種工作狀態(tài)時(shí)的信息熵Fig.8 Information entropy under four operating conditions

圖9 時(shí)間窗的變化情況Fig.9 Changing situation of time window

3.2 時(shí)頻域結(jié)合的電弧故障檢測方法

為滿足檢測算法的快速性和可靠性，本文采用時(shí)頻域結(jié)合的方法識別光伏系統(tǒng)直流側(cè)串聯(lián)電弧故障。具體檢測過程如圖10 所示，只有當(dāng)3 次同時(shí)滿足高于時(shí)域閾值y1=0.08 時(shí)，進(jìn)行頻域分析，當(dāng)時(shí)間窗的內(nèi)數(shù)據(jù)信息熵不高于閾值sup 時(shí)，判定出現(xiàn)干擾數(shù)據(jù)回到時(shí)域分析，否則累計(jì)發(fā)生2 次信息熵高于閾值sup，串聯(lián)電弧故障檢測器輸出故障信號F=1，即光伏系統(tǒng)直流側(cè)發(fā)生串聯(lián)電弧故障；若不滿足上述條件，則輸出故障信號F=0，即光伏系統(tǒng)處于正常工作狀態(tài)。對4 種工作狀態(tài)下的光伏系統(tǒng)直流側(cè)電流信號進(jìn)行檢測，結(jié)果如圖11 所示。以上表明該識別方法能夠?qū)⒐夥到y(tǒng)的電弧故障與正常運(yùn)行狀態(tài)進(jìn)行區(qū)分，但不同狀態(tài)的電弧故障對識別方法的靈敏度有差異，檢測算法對短時(shí)電弧、接觸電弧、拉伸電弧的靈敏度依次上升。

圖10 檢測過程Fig.10 Detection procedure

圖11 不同工作狀態(tài)下的檢測結(jié)果Fig.11 Detection results under different operating conditions

3.3 檢測方法受干擾因素影響情況

光伏系統(tǒng)運(yùn)行情況受環(huán)境影響較大，在本文之前已對每日光照強(qiáng)度變化和系統(tǒng)本身參數(shù)等影響因素進(jìn)行分析，歸一化處理已經(jīng)將數(shù)據(jù)無量綱化，使識別方法不受這些干擾因素的影響。而陰影遮擋是影響光伏系統(tǒng)運(yùn)行的常見情況，識別方法需要對其進(jìn)行考慮；同樣對最初提到的間斷性故障電弧，存在不同狀態(tài)下的串聯(lián)型故障電弧交替發(fā)生，這對電弧故障檢測提出更高要求。兩種干擾因素對應(yīng)的檢測結(jié)果如圖12 所示，表明本文的識別方法不受光伏系統(tǒng)直流側(cè)干擾因素影響，可保證光伏系統(tǒng)安全性具有較高的可靠性。

圖12 干擾因素對檢測結(jié)果的影響Fig.12 Influences of interference factors on detection result

4 結(jié)論

本文針對光伏系統(tǒng)直流側(cè)串聯(lián)電弧故障問題，在搭建光伏系統(tǒng)串聯(lián)電弧故障試驗(yàn)平臺的基礎(chǔ)上，采用對電流參數(shù)最終歸一化的時(shí)域分析和基于信息熵自適應(yīng)選取窗長的頻域分析相結(jié)合的方法，研究了光伏發(fā)電系統(tǒng)串聯(lián)電弧故障的識別問題，得到以下結(jié)論：

（1）光伏發(fā)電系統(tǒng)直流側(cè)串聯(lián)電弧故障3 種形態(tài)下電流所含的歸一化時(shí)域信息和基于信息熵的頻域信息特征與正常運(yùn)行時(shí)均有明顯的差異，可作為系統(tǒng)發(fā)生串聯(lián)電弧故障的判別依據(jù)。

（2）光伏系統(tǒng)在正常光照條件下發(fā)生串聯(lián)電弧故障時(shí)，無論從時(shí)域的最終歸一化處理還是基于信息熵的頻域分析，均能正確識別，采用兩者相結(jié)合的檢測方法，可進(jìn)一步提高故障識別的可靠性。

（3）由于分析方法將采集數(shù)據(jù)無量綱化，使得檢測結(jié)果不受光伏系統(tǒng)外界因素的影響，無論是出現(xiàn)陰影遮擋，還是在不同形態(tài)串聯(lián)電弧故障的持續(xù)階段，該檢測方法均能有效識別，但對于3 種故障的靈敏度有所不同，采用時(shí)域、頻域結(jié)合的方法可提高故障識別的靈敏度。