追尋數(shù)學(xué)“本原” 解讀數(shù)學(xué)“文化”

王東

【摘 要】結(jié)合多年來高中數(shù)學(xué)學(xué)科教學(xué)的實(shí)踐經(jīng)歷，我深有體會(huì)的是數(shù)學(xué)學(xué)科并不是獨(dú)立于文化之外的學(xué)科，相反，數(shù)學(xué)學(xué)科與文化的關(guān)系緊密聯(lián)系，特別是與我國(guó)燦爛悠久的民族文化，更是一脈相承。數(shù)學(xué)教師應(yīng)當(dāng)充分認(rèn)識(shí)到這一點(diǎn)，在開展數(shù)學(xué)學(xué)科教學(xué)的過程中，滲透數(shù)學(xué)文化，追尋數(shù)學(xué)本原。本文從兩大方面展開闡述：文學(xué)增色數(shù)學(xué)，文化綻放精彩;追尋數(shù)學(xué)本原，文化呈現(xiàn)價(jià)值。

【關(guān)鍵詞】高中數(shù)學(xué);數(shù)學(xué)文化;滲透;追尋本原

高中新課標(biāo)指出：“數(shù)學(xué)是人類文化的重要組成部分。數(shù)學(xué)課程應(yīng)適當(dāng)反映數(shù)學(xué)的歷史、應(yīng)用和發(fā)展趨勢(shì)，數(shù)學(xué)對(duì)推動(dòng)社會(huì)發(fā)展的作用，數(shù)學(xué)的社會(huì)需求，社會(huì)發(fā)展對(duì)數(shù)學(xué)發(fā)展的推動(dòng)作用，數(shù)學(xué)科學(xué)的思想體系，數(shù)學(xué)的美學(xué)價(jià)值，數(shù)學(xué)家的創(chuàng)新精神。數(shù)學(xué)課程應(yīng)幫助學(xué)生了解數(shù)學(xué)在人類文明發(fā)展中的作用，逐步形成正確的數(shù)學(xué)觀……”可見，數(shù)學(xué)學(xué)科教學(xué)與數(shù)學(xué)文化不可分割，從某種程度上來說，數(shù)學(xué)文化是數(shù)學(xué)教育的本原，是我們?nèi)宋慕逃慕K極目標(biāo)所在。一直以來，有不少教師和學(xué)生都對(duì)數(shù)學(xué)文化的理解和認(rèn)識(shí)存在一定的誤區(qū)，認(rèn)為數(shù)學(xué)無非是邏輯性、思維性構(gòu)成的，其實(shí)邏輯和思維是數(shù)學(xué)的構(gòu)成，文化才是數(shù)學(xué)的精髓，讓數(shù)學(xué)學(xué)科呈現(xiàn)折射文化的魅力，也能給我們的教學(xué)帶來一定的啟發(fā)，有助于我們?cè)诮虒W(xué)中取得更多的突破性。以下是高中數(shù)學(xué)學(xué)科教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)文化的幾點(diǎn)實(shí)踐探索：

一、文學(xué)增色數(shù)學(xué)，文化綻放精彩

提到文化一詞，我們可能首先會(huì)聯(lián)想到文學(xué)，文學(xué)的魅力已經(jīng)不必多說，而數(shù)學(xué)學(xué)科其實(shí)和文學(xué)之間也有著千絲萬縷的聯(lián)系，文化增色數(shù)學(xué)，文化綻放精彩。

（一）文學(xué)滲透數(shù)學(xué)知識(shí)中

唐寅的回文詩《春夏秋冬》舉一首《春》全詩共十字：花枝弄影照窗紗映日斜。讀法：花枝弄影照窗紗，影照窗紗映日斜;斜日映紗窗照影，紗窗照影弄枝花。全詩共十個(gè)不同的字，描繪了一幅春日?qǐng)D。妙的是詩的上兩句倒著讀過來就是詩的下兩句，可謂數(shù)學(xué)上標(biāo)準(zhǔn)的對(duì)稱。這里我們?cè)诠诺湮幕脑娫~中領(lǐng)略了數(shù)學(xué)的對(duì)稱之美。我在講解數(shù)學(xué)的對(duì)稱性時(shí)，就融入了唐寅的這首詩，讓學(xué)生領(lǐng)略到其實(shí)古人學(xué)習(xí)，也不只是呆板地開展文字游戲，他們的文字中一樣可以具備數(shù)學(xué)之美，對(duì)稱之美就是一個(gè)很好的例子。

再比如古人以“一尺木椎，日截其半，萬世不竭”來說明。而徐利治先生引用“孤帆遠(yuǎn)影碧空盡，唯見長(zhǎng)江天際流”來描繪，可謂妙絕。仰角、俯角，是指視線與水平線的夾角?？膳c“舉頭望明月，低頭思故鄉(xiāng)”聯(lián)系。這里就涉及到數(shù)學(xué)中的極限概念?？梢姽湃嗽谌粘５纳钪幸惨庾R(shí)到極限的概念，并且用語言、詩詞加以表達(dá)。

（二）文學(xué)融入數(shù)學(xué)語言中

在高中數(shù)學(xué)的知識(shí)點(diǎn)教學(xué)中，普遍學(xué)生都覺得知識(shí)點(diǎn)的難度較大，有時(shí)候不好下手，甚至?xí)驗(yàn)橐坏离y以解決的題目思索很久也不得其果。在數(shù)學(xué)課堂中，我融入文學(xué)，解密數(shù)學(xué)解題的思路，取得了良好的成效。比如我曾經(jīng)在學(xué)生考試氣餒之時(shí)，引用了王國(guó)維先生所提到的讀書做學(xué)問的“三重境界”：第一境界“昨夜西風(fēng)凋碧樹，獨(dú)上高樓，望盡天涯路”;絞盡腦汁，冥思苦想，久而不得其解，亦如邁入第二境界：“衣帶漸寬終不悔，為伊消得人憔悴”;經(jīng)過反復(fù)思考，終于找到方法（如解幾何題時(shí)，當(dāng)添上所需輔助線，茅塞頓開，豁然開朗，情緒倍增），則達(dá)到第三境界：“眾里尋他千百度，驀然回首，那人正在燈火闌珊處”。在我的講解之下，學(xué)生嘗試以更大的耐心去分析并解題。

（三）文學(xué)根植激勵(lì)評(píng)價(jià)中

有部分學(xué)生時(shí)常對(duì)“重文”還是“輕理”存在一定的偏見。甚至有的學(xué)生認(rèn)為一般文學(xué)上有靈氣的學(xué)生，往往數(shù)學(xué)成績(jī)都較差，而一些理科生雖然數(shù)學(xué)成績(jī)很好，文學(xué)方面卻不怎么“開竅”，這種斷裂式的偏見，讓不少學(xué)生被堵在文學(xué)和數(shù)學(xué)的門外，對(duì)此，我運(yùn)用文學(xué)語言進(jìn)行激勵(lì)，讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到文學(xué)與數(shù)學(xué)不光不可分割，甚至還能相互促進(jìn)、相輔相成。比如我談到了一些古詩詞，來激勵(lì)學(xué)生不斷進(jìn)步。比如“學(xué)習(xí)如春之禾，日不見其增，而月有所長(zhǎng)，年有所獲”，這樣的詩句激勵(lì)學(xué)生要持之以恒，始終保持不驕不躁的學(xué)習(xí)態(tài)度。比如有的學(xué)生學(xué)習(xí)成績(jī)忽上忽下，常常容易驕傲自負(fù)，我就引用名言——“謙受益，滿招損”來鞭策他們。比如有些學(xué)生學(xué)習(xí)不刻苦，很容易懈怠，我就引用名言——“黑發(fā)不知勤學(xué)早，白首方悔讀書遲”這樣的句子來激勵(lì)他們。我發(fā)現(xiàn)通過這樣的方式，很多學(xué)生的精神面貌煥然一新，學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中不會(huì)再輕言放棄。

二、追尋數(shù)學(xué)本原，文化呈現(xiàn)價(jià)值

高中階段學(xué)生的學(xué)業(yè)壓力普遍較大，不少學(xué)生在學(xué)習(xí)中苦不堪言。我認(rèn)為數(shù)學(xué)文化是帶領(lǐng)學(xué)生追尋數(shù)學(xué)本原，面對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)科，讓更多的學(xué)生通過折射的數(shù)學(xué)文化去愛上它，而不是恐懼他甚至厭惡他。文化價(jià)值的魅力，讓我們?cè)谧穼?shù)學(xué)本原的過程中學(xué)會(huì)了欣賞數(shù)學(xué)之美。

（一）用數(shù)學(xué)故事，點(diǎn)亮數(shù)學(xué)課堂的人文價(jià)值

數(shù)學(xué)故事的融入，能夠?qū)W(xué)生有所啟發(fā)，傳統(tǒng)印象中的數(shù)學(xué)課堂，都是被一大堆的公式和定義緊緊包圍著，學(xué)生看到無盡的題海很可能產(chǎn)生懈怠和氣餒的情緒。教師在課堂上通過引入講解一些生動(dòng)有趣的數(shù)學(xué)故事，有助于緩解緊張的課堂教學(xué)氣氛，學(xué)生在豐富多彩的事例中對(duì)數(shù)學(xué)產(chǎn)生和發(fā)展的過程更為熟知。現(xiàn)在有不少教師在教學(xué)過程中都是采用按部就班的形式，將數(shù)學(xué)公式定義直接呈現(xiàn)給學(xué)生，讓學(xué)生記住后就學(xué)會(huì)靈活運(yùn)用，而對(duì)于高中階段的學(xué)生來說，他們每天都要面臨太多的記憶和理解，精力上很難實(shí)現(xiàn)，興趣上更是容易產(chǎn)生排斥心理，久而久之，學(xué)生會(huì)開始出現(xiàn)倦怠感。所以我在課堂上積極融入一些趣味的數(shù)學(xué)故事，讓學(xué)生在傾聽這些數(shù)學(xué)故事的過程中，心理上產(chǎn)生輕松愉悅的心理，聽完這些數(shù)學(xué)故事后，還會(huì)對(duì)自己有所啟發(fā)和引導(dǎo)。比如我曾經(jīng)在講解“等差數(shù)列求和公式”時(shí)，跟學(xué)生介紹了德國(guó)的“數(shù)學(xué)小王子”高斯的小故事，還講到我國(guó)的華羅庚、陳景潤(rùn)的故事，他們不僅用盡一生在數(shù)學(xué)領(lǐng)域取得了一定的成就，而且他們還具備文學(xué)上的高度和發(fā)展，華羅庚自身就是一名詩詞愛好者，能寫出一手好詩文。通過類似這樣的深入淺出的方式，引導(dǎo)學(xué)生對(duì)于在數(shù)學(xué)故事的激勵(lì)之下，點(diǎn)亮數(shù)學(xué)課堂的人文價(jià)值，領(lǐng)略數(shù)學(xué)學(xué)科中人文精彩。