數(shù)感 從低年級(jí)開(kāi)始

包婧怡

【摘 要】 數(shù)感是指人對(duì)數(shù)與運(yùn)算的理解、感悟。“數(shù)感培養(yǎng)”作為連接數(shù)學(xué)世界和生活世界的重要橋梁，在學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)生涯中起著關(guān)鍵作用。本文從低年級(jí)學(xué)生的實(shí)際學(xué)習(xí)狀態(tài)出發(fā)，結(jié)合教學(xué)實(shí)情，緊抓數(shù)感發(fā)展關(guān)鍵期——小學(xué)低年級(jí)，通過(guò)觀察生活、情境融合、直觀操作、加強(qiáng)估算等方法有效培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感，激發(fā)學(xué)生用數(shù)學(xué)的眼光看待世界，解決生活中的實(shí)際問(wèn)題。

【關(guān)鍵詞】 數(shù)感? 小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)? 低年級(jí)

數(shù)感作為連接數(shù)學(xué)世界和生活世界的重要橋梁，是讓學(xué)生主動(dòng)用數(shù)學(xué)的角度去看待問(wèn)題解決問(wèn)題的方式，就需要教師去重點(diǎn)關(guān)注和培養(yǎng)。小學(xué)低年級(jí)時(shí)期，是培養(yǎng)學(xué)生數(shù)感的關(guān)鍵期。但是同語(yǔ)感、樂(lè)感相同，數(shù)感也不是一個(gè)知識(shí)點(diǎn)，不容易量化，講不清道不明。那如何將這“神秘的寶藏”分享給學(xué)生呢，讓學(xué)生也擁有一雙數(shù)學(xué)之眼呢？我認(rèn)為應(yīng)從以下幾方面進(jìn)行嘗試。

一、在觀察中初識(shí)數(shù)感

在生活中，處處充滿數(shù)學(xué)的氣息，房間里有125個(gè)人，停車(chē)場(chǎng)有125輛車(chē)，學(xué)生在腦海中會(huì)浮現(xiàn)出好多人，好多車(chē)的意識(shí)，但是要學(xué)生想一想125粒米，他們就不知道會(huì)有多少，如果換成125元，能準(zhǔn)確感知的學(xué)生就不多了，具體問(wèn)125元能買(mǎi)些什么？對(duì)學(xué)生來(lái)說(shuō)，是一個(gè)抽象的問(wèn)題。而他們周?chē)臄?shù)不只有這一個(gè)，因此，在實(shí)際教學(xué)過(guò)程中，引導(dǎo)學(xué)生去生活中觀察，并用數(shù)學(xué)的語(yǔ)言去描述所觀察到的世界，多問(wèn)一句：你在這里看到了那些數(shù)學(xué)信息？3棵樹(shù)、5個(gè)小朋友在跳舞等等，讓他們感到數(shù)就在身邊，而且每天都離不開(kāi)數(shù)。在蘇教版一年級(jí)上冊(cè)中，就穿插著你父母的電話號(hào)碼里有哪些數(shù)字？在哪里你看見(jiàn)了數(shù)字10？你在哪里還見(jiàn)過(guò)這樣的數(shù)字？這些數(shù)據(jù)、單位都來(lái)自于生活。學(xué)生很容易理解、接受。通過(guò)對(duì)周?chē)挛锏挠^察，尋找生活中的數(shù)字，對(duì)數(shù)感建立初步認(rèn)識(shí)。

通過(guò)觀察圖形，感知規(guī)律。低年級(jí)小學(xué)生的思維形式處于從具體形象思維到抽象邏輯思維的轉(zhuǎn)變階段，正是數(shù)感培養(yǎng)的關(guān)鍵期。教師應(yīng)及時(shí)抓住這一特點(diǎn)，但也要考慮到孩子自身的整體認(rèn)知水平。由于六七歲的學(xué)生識(shí)字量不大，對(duì)字面意思的理解有限，他們更喜歡生動(dòng)有趣的圖畫(huà)，通過(guò)直觀的觀察，學(xué)生能快速準(zhǔn)確地理解，借助圖畫(huà)可以有效地啟蒙學(xué)生的數(shù)感，對(duì)于一些稍微復(fù)雜的數(shù)量關(guān)系，用一些圖形畫(huà)出圖示來(lái)引導(dǎo)學(xué)生思考，可以更簡(jiǎn)捷地培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感。因此，鑒于低年級(jí)學(xué)生思維水平不高，教師應(yīng)該在教學(xué)應(yīng)用中建立直觀表象，比如按規(guī)律填空，從找圖與圖之間的關(guān)系練起，從而找出數(shù)與數(shù)之間的客觀聯(lián)系。在直觀的表象中，學(xué)生感知規(guī)律，加強(qiáng)了對(duì)排列的理解，逐步形成數(shù)感。

二、在情境中啟蒙數(shù)感

培養(yǎng)學(xué)生數(shù)感需在實(shí)際情境中把握運(yùn)算的意義，學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的意義在于用數(shù)學(xué)來(lái)解決生活中的問(wèn)題。在計(jì)算教學(xué)中，學(xué)生學(xué)習(xí)計(jì)算是為了解決生活中的實(shí)際問(wèn)題，并不是為了計(jì)算。因此在教學(xué)中，簡(jiǎn)單機(jī)械的重復(fù)無(wú)意義的計(jì)算題不僅讓學(xué)生感覺(jué)到精神疲勞，而且學(xué)生也無(wú)法理解為什么這么算，為什么用這種方法來(lái)算。因此在教學(xué)中，我們通常強(qiáng)調(diào)算理算法，優(yōu)化算法。

例如二年級(jí)下冊(cè)有余數(shù)的除法中，有一題：有13人出去春游要坐車(chē)，每輛車(chē)最多可乘4人，至少需要幾輛車(chē)？怎樣乘車(chē)才合理？學(xué)生自然列出算式：13÷4。拋開(kāi)實(shí)際生活背景，簡(jiǎn)單地計(jì)算出13÷4=3···1。追問(wèn)數(shù)字的含義，同時(shí)提出質(zhì)疑，只有這一種方法嗎？此時(shí)有學(xué)生質(zhì)疑，1人坐車(chē)不會(huì)覺(jué)得孤單嗎？其實(shí)一個(gè)問(wèn)題找出答案的方法不止一種，也可以通過(guò)列舉等方法，同時(shí)一個(gè)算式得出的結(jié)果也不同，在實(shí)際問(wèn)題中，更需要多角度去考慮結(jié)果的合理性和多樣性。比如剛剛這個(gè)問(wèn)題，并不是只能3輛車(chē)坐4人，1輛車(chē)1人。還可以1輛車(chē)上坐滿4個(gè)人，另外3輛車(chē)上各乘3人;或1輛車(chē)坐2人，另一輛車(chē)坐3人，剩余2輛車(chē)上各乘4人等多種乘坐方式。通過(guò)計(jì)算可以解決這個(gè)問(wèn)題，但是答案是多樣化的，學(xué)生在教師的真實(shí)情境中，了解計(jì)算的意義和結(jié)果。

三、在操作中建立數(shù)感

數(shù)感的培養(yǎng)不局限在一個(gè)數(shù)字一個(gè)算式，而應(yīng)該是對(duì)于學(xué)生思維模式的引導(dǎo)和認(rèn)知方式。因此，教師在教學(xué)時(shí)應(yīng)讓孩子多動(dòng)手，多嘗試，給孩子充足的時(shí)間和空間。

例如在測(cè)量教學(xué)中，如何選擇米和厘米，部分學(xué)生對(duì)只是把握不到位，錯(cuò)認(rèn)為小明身高142米。分析其錯(cuò)誤原因，主要是學(xué)生對(duì)單位長(zhǎng)度的空間觀念缺失。測(cè)量教學(xué)中，動(dòng)手實(shí)踐環(huán)節(jié)至關(guān)重要。比如認(rèn)識(shí)米和厘米一節(jié)中教學(xué)中，多次設(shè)計(jì)畫(huà)一畫(huà)，比一比，比劃比劃，量一量這些實(shí)際操作，手腦并用，多種感官進(jìn)行學(xué)習(xí)，使學(xué)生真正理解和感悟，建立數(shù)感。

可以設(shè)計(jì)以下操作環(huán)節(jié)：

1. 看一看。先組織學(xué)生觀察自己手中的尺，觀察赤字的刻度，從0-1刻度線之間的長(zhǎng)度就是1厘米，觀察米尺，初步了解1厘米和1米有多長(zhǎng)。

2. 畫(huà)一畫(huà)。在練習(xí)紙上，畫(huà)出一條1厘米的線段和一條1米的線段。并聯(lián)想有哪些物體的長(zhǎng)度是1厘米的呢？有哪些是1米的呢？

3. 想一想。1厘米和1米的單位長(zhǎng)度有多長(zhǎng)？閉上眼睛，存在自己的頭腦中。用手來(lái)比劃一下，1厘米有多長(zhǎng)，1米有多長(zhǎng)？在心中建立一把米尺。觀察米尺，發(fā)現(xiàn)1米=100厘米。

4. 比劃比劃。比劃一下142厘米可能有多長(zhǎng)？142米呢？142個(gè)1米這么長(zhǎng)，小明有這么高嗎？

通過(guò)一系列的直觀操作，學(xué)生能夠更加直觀地對(duì)米和厘米的長(zhǎng)度形成概念，更好地在心中出現(xiàn)一把身體尺，加深對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解，建立起良好的數(shù)感。

數(shù)感，如同語(yǔ)感、樂(lè)感一樣，神秘而寶貴，需要師生共同努力，逐漸積累經(jīng)驗(yàn)。而數(shù)感的培養(yǎng)卻關(guān)乎學(xué)生數(shù)學(xué)的發(fā)展，數(shù)感的培養(yǎng)不僅能加強(qiáng)學(xué)生對(duì)數(shù)與數(shù)學(xué)的理解，還能將數(shù)學(xué)運(yùn)用與生活，服務(wù)于生活。小學(xué)低年級(jí)，作為數(shù)感培養(yǎng)的關(guān)鍵區(qū)，教師應(yīng)及時(shí)把握，有計(jì)劃地將生活引入課堂，引導(dǎo)學(xué)生從觀察、體驗(yàn)、操作中獲得知識(shí)，同時(shí)關(guān)注算理算法，加強(qiáng)估算教學(xué)，在潛移默化中逐步培養(yǎng)數(shù)感，提升學(xué)生的綜合素質(zhì)。

參考文獻(xiàn)

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