基于STEM的高中數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)研究

李征軍

摘 要：STEM指的是包含科學(xué)、技術(shù)、工程以及數(shù)學(xué)的學(xué)科，通過(guò)引入STEM教育理念，能夠創(chuàng)設(shè)合適的教學(xué)情境，采取具有吸引力的問(wèn)題，解決高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中存在的問(wèn)題，在學(xué)科教學(xué)的過(guò)程中整合學(xué)科資源，體現(xiàn)學(xué)科價(jià)值。本文首先闡述了STEM教學(xué)的理念，分析如何在高中數(shù)學(xué)教學(xué)模式下，設(shè)計(jì)全新的教學(xué)項(xiàng)目活動(dòng)，旨在培養(yǎng)學(xué)生的STEM素養(yǎng)和跨學(xué)科能力。

關(guān)鍵詞：STEM教育;高中數(shù)學(xué);學(xué)科核心素養(yǎng);教學(xué)設(shè)計(jì)

引言：2017年6月，我國(guó)教育科學(xué)研究院起草發(fā)布了《中國(guó)STEM教育白皮書》，正式啟動(dòng)了“中國(guó)STEM教育2029創(chuàng)新行動(dòng)計(jì)劃”，并提出：“把STEM列入國(guó)家創(chuàng)新型人才培養(yǎng)戰(zhàn)略中，打造一體化的STEM創(chuàng)新生態(tài)體系”。2018年1月，國(guó)家教育部頒布了《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2017年版）》，強(qiáng)調(diào)關(guān)注信息化環(huán)境下的教學(xué)改革，關(guān)注學(xué)生個(gè)性化、多樣化的學(xué)習(xí)和發(fā)展需求，促進(jìn)人才培養(yǎng)模式的轉(zhuǎn)變，著力發(fā)展學(xué)生的核心素養(yǎng)。而數(shù)學(xué)作為STEM教育中的重要課程，對(duì)于培養(yǎng)學(xué)生的必備品格和關(guān)鍵能力至關(guān)重要，尤其是STEM教育作為一種全新的教育形態(tài)，其教育理念切合教育改革趨勢(shì)，有助于提升學(xué)生的核心素養(yǎng)。正如我國(guó)數(shù)學(xué)教育家張奠宙教授所言：“學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)不僅是為了提高邏輯推理能力，應(yīng)該更加注重培養(yǎng)思維創(chuàng)造能力”。

一、STEM的教育理念

STEM教育是科學(xué)、技術(shù)、工程和數(shù)學(xué)領(lǐng)域教育的簡(jiǎn)稱，是一門用工程思維方式來(lái)解決現(xiàn)實(shí)社會(huì)中遇到各類問(wèn)題的教學(xué)理念，它強(qiáng)調(diào)知識(shí)融合、場(chǎng)景多元、問(wèn)題生成、創(chuàng)新發(fā)展的理念，既體現(xiàn)出課程的多樣化、綜合化、場(chǎng)景化的特征，又追求課程應(yīng)回歸生活、解決生活問(wèn)題的本質(zhì)訴求。在高中數(shù)學(xué)教學(xué)階段，STEM教育倡導(dǎo)多學(xué)科聯(lián)合的“項(xiàng)目式學(xué)習(xí)”方式，提倡引入真實(shí)的問(wèn)題情境，以小組合作的方式，使學(xué)生相互之間溝通各自的思想，促使學(xué)生思維的碰撞，最終形成創(chuàng)造性的觀念，推進(jìn)學(xué)生找到正確的學(xué)習(xí)方向，增強(qiáng)學(xué)生STEM素養(yǎng)和跨學(xué)科能力。

二、基于STEM高中數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)的設(shè)計(jì)

（一）教學(xué)活動(dòng)整體思路。STEM教學(xué)活動(dòng)其中最重要的就是培育學(xué)生的團(tuán)隊(duì)的合作意識(shí)，增強(qiáng)學(xué)生的創(chuàng)新思維能力。因此，基于STEM教育理念的教學(xué)活動(dòng)設(shè)計(jì)需要應(yīng)用協(xié)同教學(xué)理念，整合即將要學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)知識(shí)內(nèi)容，根據(jù)高中數(shù)學(xué)課程的目的設(shè)計(jì)科學(xué)的教學(xué)活動(dòng)，并將其他學(xué)科內(nèi)容滲透到所設(shè)計(jì)的教學(xué)活動(dòng)之中。首先，針對(duì)高中課程教學(xué)需要解決的問(wèn)題，STEM教育強(qiáng)調(diào)需要引入客觀真實(shí)的問(wèn)題情境，所以在問(wèn)題的選擇上需要結(jié)合實(shí)例，注重情境的真實(shí)性，激發(fā)學(xué)生參與活動(dòng)的興趣和積極性，讓學(xué)生真正有體驗(yàn)和參與感;其次，針對(duì)教師無(wú)法合理安排課程結(jié)構(gòu)的問(wèn)題，STEM教育指出教師要轉(zhuǎn)變傳統(tǒng)觀念，以學(xué)生為教學(xué)的中心，通過(guò)課堂的有效設(shè)計(jì)，科學(xué)安排教學(xué)的活動(dòng)內(nèi)容，讓學(xué)生有足夠的時(shí)間去思考和探索，并和其他學(xué)生進(jìn)行相互交流，通過(guò)合作互助的形式，達(dá)到學(xué)習(xí)的共同進(jìn)步。最后，針對(duì)活動(dòng)評(píng)價(jià)方式解決的問(wèn)題，以往教學(xué)的評(píng)價(jià)方式主要以分?jǐn)?shù)為主，在STEM理念教學(xué)下，課堂摒棄以考試作為學(xué)習(xí)效果的評(píng)價(jià)方式，通過(guò)學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)合作的貢獻(xiàn)，動(dòng)態(tài)觀察學(xué)生課堂的表現(xiàn)，根據(jù)采用問(wèn)卷調(diào)查法和訪談法的方式，以學(xué)生和教師作為研究對(duì)象，進(jìn)而對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)過(guò)程進(jìn)行綜合評(píng)價(jià)。

（二）教學(xué)活動(dòng)設(shè)計(jì)框架

1.確定項(xiàng)目主題。核心素養(yǎng)能力的培養(yǎng)并非一朝一夕之功，需要在培養(yǎng)過(guò)程中通過(guò)實(shí)踐來(lái)判斷學(xué)生素養(yǎng)的形成與能力的變化。因此，在STEM理念下的高中數(shù)學(xué)課程設(shè)計(jì)流程，教師需要確定項(xiàng)目主題、設(shè)計(jì)解決方案，依據(jù)所學(xué)知識(shí)與跨學(xué)科的內(nèi)容，找到教學(xué)的結(jié)合點(diǎn)，形成簡(jiǎn)單直接的教學(xué)設(shè)計(jì)結(jié)構(gòu)框架，本次教學(xué)活動(dòng)選擇“杰尼西亞的耳朵”作為項(xiàng)目主題，這是物理與數(shù)學(xué)的跨學(xué)科結(jié)合，符合高中生年齡特點(diǎn)和認(rèn)知水平，既能激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，又能夠促進(jìn)學(xué)生知識(shí)建構(gòu)和能力提升。

2.確定教學(xué)目的?！敖苣嵛鱽喌亩洹表?xiàng)目設(shè)計(jì)旨在通過(guò)教學(xué)，了解聲音反射的應(yīng)用，運(yùn)用跨學(xué)科的物理知識(shí)來(lái)解決數(shù)學(xué)實(shí)際問(wèn)題，讓學(xué)生體會(huì)到數(shù)學(xué)在生活中的重要作用，掌握橢圓定義、標(biāo)準(zhǔn)方程的應(yīng)用，了解并引導(dǎo)學(xué)生證明橢圓的光學(xué)性質(zhì)：從橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)發(fā)出的光線經(jīng)過(guò)橢圓反射后，反射光線交于橢圓的另一個(gè)焦點(diǎn)上，使學(xué)生認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)教學(xué)是對(duì)現(xiàn)實(shí)世界的一種思考和解釋，其目的用來(lái)解釋現(xiàn)實(shí)世界中的認(rèn)知規(guī)律。

3.設(shè)計(jì)教學(xué)方案?！皢?wèn)題鏈”是指在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，教師根據(jù)課程的教學(xué)目標(biāo)，把教學(xué)內(nèi)容設(shè)計(jì)成問(wèn)題的形式開展教學(xué)。為完成既定的教學(xué)目標(biāo)和教學(xué)課題之后，應(yīng)該進(jìn)一步撰寫教學(xué)設(shè)計(jì)，制定具體實(shí)施的教學(xué)方案，并對(duì)整個(gè)課題的實(shí)行進(jìn)行歸納和整理。本文陳述的STEM教育理念的教學(xué)，需要通過(guò)教學(xué)活動(dòng)的安排將不同學(xué)科結(jié)合起來(lái)，讓學(xué)生理解物理與數(shù)學(xué)學(xué)科之間的聯(lián)系，增強(qiáng)學(xué)生對(duì)不同科目的理解力?！敖苣嵛鱽喌亩洹鄙婕皵?shù)學(xué)、物理學(xué)科內(nèi)容，教學(xué)活動(dòng)要圍繞讓學(xué)生掌握橢圓的光學(xué)原理、聲音反射等知識(shí)，促進(jìn)跨學(xué)科知識(shí)融合，教學(xué)活動(dòng)的實(shí)施過(guò)程設(shè)計(jì)如下環(huán)節(jié)：引出“杰尼西亞的耳朵”問(wèn)題情境→指導(dǎo)學(xué)生開展小組討論→小組反饋分析問(wèn)題的成因→引導(dǎo)出橢圓數(shù)學(xué)知識(shí)→進(jìn)行課外拓展→開展教學(xué)綜合評(píng)價(jià)。

（三）教學(xué)活動(dòng)實(shí)施過(guò)程

1.問(wèn)題情境引入。教師首先帶領(lǐng)學(xué)生了解“杰尼西亞的耳朵”的故事，通過(guò)問(wèn)題引導(dǎo)：“為什么杰尼西亞會(huì)知道囚犯逃跑的方案”，由此引起學(xué)生的興趣，引發(fā)學(xué)生的思考，激發(fā)學(xué)生繼續(xù)探尋真理的欲望。然后，向?qū)W生敘述故事的背景，相傳，在意大利的西西里島有一個(gè)山洞，暴君杰尼西亞為防止囚犯逃跑，把囚犯關(guān)押在這個(gè)山洞之中。囚犯?jìng)冊(cè)?jīng)多次研究逃跑的路線，無(wú)論計(jì)劃多么完美都被杰尼西亞所發(fā)現(xiàn)。囚犯百思不得其解，一度懷疑囚犯當(dāng)中出現(xiàn)了叛徒，向杰尼西亞通風(fēng)報(bào)信，但無(wú)論如何也沒(méi)有找出告密者。后來(lái)囚犯逐漸認(rèn)識(shí)到這個(gè)山洞的奇特構(gòu)造，無(wú)論囚犯說(shuō)什么悄悄話，都會(huì)把聲音反射到獄卒耳中，囚犯因此把這個(gè)洞稱為“杰尼西亞的耳朵”。杰尼西亞的山洞為什么會(huì)出現(xiàn)這種狀況，到底隱藏著什么秘密，從數(shù)學(xué)和物理研究的角度切入，從研究中不難發(fā)現(xiàn)，山洞的大概切面形狀如下：

2.小組合作交流。本次教學(xué)活動(dòng)中，教師要引導(dǎo)為學(xué)生找到思維的突破口，通過(guò)小組合作的方式，一起探討“杰尼西亞的耳朵”的秘密，了解橢圓形所蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)知識(shí)。學(xué)生通過(guò)探討，會(huì)知道因?yàn)樵谏蕉蠢锴舴競(jìng)冋f(shuō)話的聲音會(huì)向四面八方傳播，但是因?yàn)槎磧?nèi)的空間一側(cè)是一個(gè)橢球體，由于洞壁光滑具有反射性，吸收的聲波比較少，所以聲音通過(guò)光滑的洞壁由一個(gè)焦點(diǎn)，傳播到另一個(gè)焦點(diǎn)，囚犯?jìng)冋J(rèn)為獄卒聽不見他們的說(shuō)話，其實(shí)他們的說(shuō)話都被獄卒所聽到。

3.分析問(wèn)題成因。從物理的角度分析，由于聲音在空間中的傳播速度是340米/秒，當(dāng)遇到障礙物時(shí)聲波就會(huì)被反射回去，但必須是障礙物對(duì)聲波的吸收較少，光滑的山洞恰好符合這一特點(diǎn)。當(dāng)囚犯?jìng)兩套h逃跑的時(shí)候，獄卒聽到反射的聲波就知道囚犯的逃跑計(jì)劃。但為什么囚犯?jìng)冋f(shuō)話的聲音，都會(huì)匯聚到獄卒那里呢？如何證明囚犯所在的地點(diǎn)聲音，會(huì)匯集到獄卒所在的地點(diǎn)呢？需要從數(shù)學(xué)的角度加以證明。從數(shù)學(xué)的角度分析，為什么橢圓具有如此的功能，通過(guò)折紙的方式來(lái)探索橢圓的光學(xué)原理。首先讓學(xué)生們準(zhǔn)備一張圓形紙片，圓心為O，在圓內(nèi)取一定點(diǎn)A，將圓片的邊緣翻折，圓片的圓弧要通過(guò)A點(diǎn)，以此類推當(dāng)折痕足夠多的時(shí)候，就會(huì)發(fā)現(xiàn)折線會(huì)形成一個(gè)橢圓的輪廓，所有的折線都與橢圓相切，連接OP，則直線OP與折線交點(diǎn)的軌跡即以O(shè)、A為焦點(diǎn)且長(zhǎng)軸長(zhǎng)為圓的半徑的橢圓，接著引導(dǎo)學(xué)生從物理和數(shù)學(xué)的角度分別證明橢圓的光學(xué)性質(zhì)。

4.教學(xué)拓展延伸。世界上很多著名的建筑都應(yīng)用了上述原理，例如：我國(guó)的天壇回音壁和英國(guó)倫敦的“私語(yǔ)走廊”。天壇回音壁墻高3.72米，直徑61.5米，是用磨磚對(duì)縫砌成的，墻頭覆著藍(lán)色琉璃瓦，圍墻的弧度十分光滑規(guī)則，當(dāng)聲波傳播到墻壁極容易產(chǎn)生折射。只要有同學(xué)站在東、西配殿，一個(gè)人靠墻向北說(shuō)話，聲音就會(huì)通過(guò)墻壁的反射，傳到另一個(gè)同學(xué)的耳朵內(nèi)，由于其聲音具有穿透性，被稱為“回音壁”。英國(guó)倫敦有這樣一條著名的圓環(huán)形“私語(yǔ)走廊”，在這個(gè)直徑約34米的走廊內(nèi)，無(wú)論同學(xué)們?nèi)绾握f(shuō)悄悄話，在走廊的其他地點(diǎn)都可以聽到對(duì)面說(shuō)話，好像在耳邊耳語(yǔ)一樣，十分奇妙。雖然回音壁、“私語(yǔ)走廊”和“杰尼西亞的耳朵”山洞的形狀不一樣，但兩者之間的回音傳聲原理大體是一致的。

三、基于STEM高中數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)的效果分析

（一）應(yīng)用工具效果的評(píng)價(jià)。為分析STEM理念下高中數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)對(duì)學(xué)生產(chǎn)生的影響，本文采取定性與定量分析的方法，評(píng)價(jià)教學(xué)的實(shí)踐效果，定量分析采取問(wèn)卷調(diào)查的方式，對(duì)學(xué)生對(duì)STEM理念下高中數(shù)學(xué)教學(xué)的態(tài)度進(jìn)行分析，定性分析采取教師和學(xué)生的訪談方式，分析教學(xué)的效果。

（二）學(xué)生STEM素養(yǎng)的評(píng)價(jià)。本課程活動(dòng)結(jié)束后，為進(jìn)一步了解STEM理念下高中數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)是否對(duì)學(xué)生產(chǎn)生影響?；顒?dòng)通過(guò)問(wèn)卷和訪談的形式了解學(xué)生的狀況，掌握學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)設(shè)計(jì)的真實(shí)想法。通過(guò)效果評(píng)價(jià)，學(xué)生對(duì)教師所設(shè)計(jì)的“杰尼西亞的耳朵”教學(xué)情境和學(xué)習(xí)方式非常感興趣，對(duì)本次課程活動(dòng)設(shè)計(jì)給出了肯定的態(tài)度，這樣的學(xué)習(xí)方式加深了學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的理解，讓學(xué)生更形象地認(rèn)識(shí)到橢圓的性質(zhì)，達(dá)到了教學(xué)的預(yù)期效果。

（三）教師教學(xué)效果的評(píng)價(jià)。STEM教學(xué)理念的實(shí)施給教師搭建了展示教學(xué)的平臺(tái)，使教師更大膽地嘗試探索新的教學(xué)方法，使數(shù)學(xué)教學(xué)目的不僅是為了提高數(shù)學(xué)成績(jī)，更重要的是培養(yǎng)學(xué)生多元發(fā)展的能力，培養(yǎng)學(xué)生的STEM素養(yǎng)和跨學(xué)科能力。同時(shí)情境創(chuàng)設(shè)和問(wèn)題設(shè)計(jì)也發(fā)展了數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)，通過(guò)應(yīng)用該教學(xué)理念，學(xué)生能夠借助自我思考和小組交流合作的方式，增強(qiáng)團(tuán)隊(duì)的協(xié)作能力，提高創(chuàng)新能力和探究欲望，對(duì)于改進(jìn)高中數(shù)學(xué)教學(xué)方式具有重要作用。

結(jié)束語(yǔ)

學(xué)生習(xí)慣按照原有的認(rèn)知去理解事物，一旦發(fā)現(xiàn)新的事物與原有認(rèn)知產(chǎn)生沖突，就會(huì)去否定原有認(rèn)知，造成認(rèn)知失衡。本文基于STEM教學(xué)理念，通過(guò)“杰尼西亞的耳朵”這個(gè)故事展開討論，從而發(fā)現(xiàn)、探究橢圓的光學(xué)性質(zhì)，讓學(xué)生在原有知識(shí)網(wǎng)絡(luò)中不斷豐富新的知識(shí)結(jié)構(gòu)，達(dá)到穩(wěn)定的“新”平衡狀態(tài)，因此在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)設(shè)計(jì)過(guò)程中，教師必須要正確引導(dǎo)學(xué)生，以提升學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展能力為中心，通過(guò)學(xué)習(xí)引導(dǎo)和解決思維矛盾等方式，促使學(xué)生由“準(zhǔn)認(rèn)知”向“科學(xué)認(rèn)知”轉(zhuǎn)變。

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