優(yōu)化數(shù)學課堂教學實踐，提升數(shù)學科學素養(yǎng)

摘 要：數(shù)學作為一門重要的學科，對學生的發(fā)展產(chǎn)生十分重要的影響。當前，很多教師在課堂教學過程中存在著很多的問題，影響著學生數(shù)學素養(yǎng)的提升。本文著重論述了我國數(shù)學課堂教學的現(xiàn)狀，以及今后的應對措施。

關鍵詞：核心素養(yǎng);數(shù)學課堂教學;存在問題;重要舉措

一、優(yōu)化數(shù)學課堂教學實踐的意義闡釋

優(yōu)化數(shù)學課堂教學有利于課堂有效性及高效性的達成，讓學生在相對輕松愉悅地教學氛圍中學得數(shù)學，探究數(shù)學，形成能力與素養(yǎng)。其次，優(yōu)化數(shù)學課堂教學，有利于整體的提升。同時，一所高中的數(shù)學課堂教學樹立起教學品牌，那么更多的學校將會取長補短，針對自身教學存在的問題加以完善。

二、數(shù)學課堂教學存在的問題

（一）缺乏切實有趣的教學情境

數(shù)學課相對于語文以及文體類課程開說相對枯燥一些，學生們在學習起來難免會有點吃力。很多學生表示不愛上數(shù)學課甚至一上數(shù)學課就會感到興趣全無，整節(jié)課的學習質(zhì)量無法保證。究其原因很多數(shù)學教師沒有意識到這一問題，在實際的課堂教學中照本宣科，死板老套，對于那些新世紀的高中生來說不具備吸引力。尤其是在講解一些較為抽象的知識點如函數(shù)性質(zhì)，正弦定理與余弦等定理時，教師沒有結(jié)合現(xiàn)實生活來輔助教學，導致很多抽象思維不是很高的學生簡直如同聽天書，大大降低了學習的質(zhì)量。

（二）尚未建立起合作化學習模式

合理合情的學習模式能優(yōu)化教學效果。信息技術大數(shù)據(jù)時代，跨學科整合、研究性學習需要師生、生生進行合作交流學習。但是在實際的教學工作中，數(shù)學教師經(jīng)常只講不練，只教不問，單向教學。甚至有時為了趕進度根本沒有了解學生們的掌握情況，這就降低了教學實效。唯有學生才是學習的主體，是課堂的主導，是教學的靈魂;數(shù)學教師只是引路人。

（三）教師尚未發(fā)揮好引導作用

高中生中之所以不愿意學數(shù)學，是覺得數(shù)學很難懂，深不可測;數(shù)學很麻煩，計算煩瑣。造成這一誤區(qū)是教師沒有正確引導學生去學習與探究，未能因勢利導隨時激發(fā)高中生的發(fā)散性思維，沒能及時挖掘?qū)W習的潛在能力。讓學生們能夠去獨立思考，不斷提高自身的想象力以及數(shù)據(jù)分析能力，不僅有利于學生們學好高中數(shù)學課程，也有利于今后大學課程的學習，可謂意義重大。為此教師應結(jié)合學情及教學任務著重有效發(fā)揮引導作用，優(yōu)化課堂教學，達成數(shù)學教學有效性。

三、優(yōu)化數(shù)學課堂教學實踐的措施探究

（一）滲透教學趣味性，立足于實際生活展開教學

在現(xiàn)實生活結(jié)合生活實例融入數(shù)學知識點，展開數(shù)學學習，學生經(jīng)歷從熟悉的情境轉(zhuǎn)化出新生的數(shù)學知識，感悟化數(shù)學抽象為具象的過程，有利于數(shù)學抽象核心素養(yǎng)的形成，有利于轉(zhuǎn)化化歸思想的滲透及應用。在函數(shù)教學中分段函數(shù)問題是一重點又是難點。教師可以借助豐富的生活實例：出租車收費;階梯電費;階梯水費，進而到較為復雜的稅收問題。最后抽象出分段函數(shù)模型及解決方案。在數(shù)列應用中的“單利與復利”計算上，很多學生易將兩者混淆。為加深學生的認知，教師可以從故事引發(fā)問題，在列舉生活中的案例加深理解。舉例說明銀行共推出兩種存款方式：一種是單利，這種存款方式本金固定，本金所產(chǎn)生的利息不再用于計算下一期的利息;另一種是復利，與單利存在著很大的不同，本金第一期產(chǎn)生的利息，同樣用于下一期的利息計算。如果該銀行推出的存款月利率為0.15%，而本金為a元，那么這兩種存款方式下的本利總和在1個月、2個月、3個月直到12個月以后的分別為多少。

如果是單利，計算公式如下：1月的本利總和為a×（1+0.15%），2月的本利總和為a×（1+2×0.15%），直到12月的本利總和為a×（1+12v0.15%）。

復利的計算公式如下：1月的本利總和為a×（1+0.15%），2月的本利總和為a×（1+0.15%）×（1+0.15%）=a×（1+0.15%）2，直到12月的本利總和為a×（1+0.15%）12。

（二）擯棄單向教學，探究合作化學習模式

在復習“直線與圓的位置關系”這一知識點的時候，為了提高學生們的學習積極性，提高教學效益，培養(yǎng)學生們的合作意識，教師提出了幾項問題，然后讓學生們分小組展開討論，學生們根據(jù)教師提出的問題，通過討論一一解答。教師的教學方案如下：首先，教師要創(chuàng)設問題情境，引入正題。教師向?qū)W生們提問古詩“大漠孤煙直，長河落日圓”中長河與落日體現(xiàn)的直線與圓的何種位置關系？有的學生會說相切有的小組回答是相交。其次，教師要提出問題，啟發(fā)思考。教師提出直線與圓有哪幾種位置關系這一問題，學生們紛紛做出回答，學生們回答直線與圓存在著相切、相交、相離幾種關系。第三，分組討論，分工合作。教師提出如何判斷直線與圓的位置關系？直線x-2y+2=0與圓x2-4x+y2=0的位置關系？各小組合作討論，提交結(jié)論。通過討論，各小組得出如下結(jié)論：圖像直觀法;定點法：直線過圓內(nèi)一點必與圓相交;?法：方程組消元得一元二次方程解的個數(shù);d-r法：圓心到直線距離與半徑的大小關系。教師還可以設計某時刻海面上出現(xiàn)一漁船B，在觀察點O測得C位于北偏東60°，同時在觀測點B測得A位于北偏東45°，那么當漁船A向正西方向航行時，是否會進入海洋生物保護區(qū)這一問題。學生們通過思考后，回答有的小組通過圖形直觀認為不能。有的小組通過計算認為會進入生態(tài)保護區(qū)。最后教師可以向?qū)W生們布置課后習題，學生們可以組成學習合作小組，互相交流學習心得，取長補短，共同進步。通過設計出這樣的教學環(huán)節(jié)，大部分學生能夠認真而又激烈的探討教師提出的問題，并調(diào)動起自己的智慧去解決這些問題。盡管有的小組沒有取得理想的效果，回答問題還存在著瑕疵，但是總體而言學生們在一起合作學習明顯優(yōu)于之前的學習效果。

（三）教師要掌控好引領作用，拓展學生思維

對于教學中的難點及重點在教學實踐中嘗試以微專題的形式進行系統(tǒng)學習，同類問題匯總，點對點訓練，逐個臺階上，由淺入深，從易到難。在教師的引導下，學生逐步掌握解決要領形成知識體系，建立數(shù)學模型，達到舉一反三，優(yōu)化課堂教學實踐，使得學生課堂學習高效有效。

幾何中的距離和差的最值問題是學習的難點及重點，該類型題目既可以培養(yǎng)直觀想象，有利于數(shù)學運算，同時能提高數(shù)學建模，從中訓練轉(zhuǎn)化化歸思想以及綜合分析能力。根據(jù)學生缺乏抽象思維、直觀想象及理論依據(jù)，設計如下教學環(huán)節(jié)，優(yōu)化課堂教學實踐。

1.追本溯源，溫故知新

初中所學到的距離和差最值問題，讓學生自己解題，形成解此類題經(jīng)驗。

題1.1在平面直角坐標系xOy中，A（1，2），B（-2，3），C（2，-1），x軸上動點P，求PA+PC最小值;PA+PB最小值;PA-PB最小值;PA-PC最大值：

題1.2在平面直角坐標系中A（3，4）與直線2x-y+3=0動點Q，求PQ最小值。

題1.3某只昆蟲從一個粉筆盒的下層最右端A沿著表面爬到上層的最左端B，計算出昆蟲爬行的最短距離。

題后反思：

（1）線上一動點與兩定點距離和最小值：解決依據(jù)：三角形兩邊和大于第三邊，在線段上取等號;兩邊差的絕對值小于第三邊;斜邊大于直角邊。要點：兩定點在線同側(cè)化異側(cè)，交于線段取最小值;線上一動點與兩定點距離差最值：兩定點在線異側(cè)化同側(cè)，交于延長線取最值;線上一動點到定點距離到一定直線距離和最小值：該定點與定直線在線同側(cè)化異側(cè)，做定直線的垂線段時最小。

（2）點到直線各點距離中垂線段最短。

（3）空間幾何體表面上兩點的距離最小值通過平面展開圖，根據(jù)兩點之間線段最短求解。

2.與時俱進，類比提升

將上類題中的直線改成圓錐曲線，就是高中新學的同類問題。學生會很自然應用類比思想找到思維的切入點及轉(zhuǎn)化點。切合創(chuàng)設問題的思維的最近發(fā)展原則。

題2.1在平面直角坐標系xOy中，M（1，1），M（2，3），P是橢圓上一點，直線OM與橢圓交于A，B兩點，F(xiàn)1、F2分別是橢圓C的左右焦點，（1）求的最小值;（2）求的最大值.

【解析】步驟1.畫圖;步驟2.結(jié)合圖像及橢圓的定義進行轉(zhuǎn)化化歸。

解：（1）

題2.2已知雙曲線，點F（3，0），點N（0，6），M是雙曲線C的左支上一點，求周長的最小值.

解：雙曲線中左右焦點

由雙曲線定義可得，

∴的周長為

題2.3圓錐SO底面半徑為3，母線為5，以螞蟻從底部A出發(fā)沿側(cè)面繞回A，求螞蟻所走的最短路程。

鑒于數(shù)學課堂教學存在的系列問題，數(shù)學教師在今后的教學過程中，要充分意識到自身所肩負的責任及義務，找出問題的病因所在，對癥下藥，將提升課堂教學有效性當作工作中的重要內(nèi)容，不僅要提高自身教學的成就感，同時還要培養(yǎng)出一批批高素質(zhì)的數(shù)學人才，為今后高中生的綜合發(fā)展以及光明前途的獲得提供重要的保障。

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作者簡介：韓珠文.女，1973.12，民族：漢，學歷：本科，籍貫：福清;單位：福清融城中學，中學一級高中數(shù)學教師，研究方向：數(shù)學課堂教學研究