李柱俊 李潔
[摘? 要] 教育變革的主題是促進學(xué)生思維能力的發(fā)展,我們審視當(dāng)下課堂,學(xué)生參與的過程是否符合學(xué)生的思維水平、是否對于思維水平的提升起到促進作用、是否可以促進思維的有序提升?這些問題都直指思維進階的過程。文章嘗試借助“問題、任務(wù)、評價”三要素為課堂教學(xué)中實現(xiàn)思維進階設(shè)“階”、鋪“路”、定“尺”,以此構(gòu)建思維進階課堂的“路徑”,促使學(xué)生的思維發(fā)展過程可視化,從而推動數(shù)學(xué)思維進階。
[關(guān)鍵詞] 思維進階;可視化;路徑
思維能力是各項能力的基礎(chǔ),是關(guān)鍵能力的核心,思維能力的發(fā)展會帶動關(guān)鍵能力的提升,促進核心素養(yǎng)的提高。促進學(xué)生思維的發(fā)展是我國教育變革的主題,著力推進思維進階課堂的研究對于教育改革深入發(fā)展具有重要的意義和價值。
關(guān)注:思維進階課堂的表現(xiàn)
思維可以概括為個體認知發(fā)展的高級階段,是個體借助語言對經(jīng)驗進行概括的一種心理機制。兒童的思維結(jié)構(gòu)發(fā)展會經(jīng)歷三個階段:直觀行動思維→具體形象思維→抽象邏輯思維。思維結(jié)構(gòu)處于同一階段的兒童其思維水平也是有差異的,思維水平的高低主要看思維的個性心理特征,包括深刻性、靈活性、獨創(chuàng)性、批判性、敏捷性和系統(tǒng)性六個方面。
進階就是要為學(xué)生搭建合適的發(fā)展高度,讓每個學(xué)生都能夠攀上自己的高峰。學(xué)生個體的思維水平存在差異,通過學(xué)習(xí)就是使得現(xiàn)有的思維水平能夠進行高一層級的提升,即實現(xiàn)思維進階。在思維進階課堂中,“進”是描述學(xué)生思維的發(fā)展方向,從教學(xué)演進的視角推進核心知識的教學(xué);“階”則是指出思維發(fā)展過程中的關(guān)鍵點,學(xué)生邁過了這個“階”,意味著他的認知發(fā)生了變化,思維得到了提升,如果沒有邁過這個階,即意味著他的認知被“階”束縛。布魯姆將認知思維過程分成六種層級,即記憶、理解、應(yīng)用、分析、綜合、評價和創(chuàng)造,前三個層級被劃分為低階思維,后三個層級被劃分為高階思維,由低階思維走向高階思維就是思維進階的表現(xiàn)。
實踐:思維進階課堂的教學(xué)策略
在課時學(xué)習(xí)中,怎樣的學(xué)習(xí)路徑可以促發(fā)學(xué)生的思維進階呢?近兩年來,筆者結(jié)合教學(xué)實踐,探索把課時學(xué)習(xí)方案設(shè)計成“問題—任務(wù)—評價”三個部分,每一個部分的設(shè)計都體現(xiàn)出思維的逐層遞進。問題部分是基于課標(biāo)、內(nèi)容和學(xué)情設(shè)計的大問題,是一節(jié)課的總體學(xué)習(xí)方向和實現(xiàn)目標(biāo),引領(lǐng)學(xué)生的學(xué)習(xí)歷程和思考路徑;活動部分是思維進階的具體展現(xiàn)過程,具有趣味性、挑戰(zhàn)性和開放性;評價部分是基于“階”及其表現(xiàn)期望設(shè)計的讓學(xué)生運用新知解決新情境的問題或者解決綜合性的問題,以此來考量、矯正學(xué)生的思維成果。下面以“認識小數(shù)”一課為例來具體闡述。
一、目標(biāo)問題化,設(shè)定思維發(fā)展的“階”
要想準確評價學(xué)生的思維是否進階與進階的程度,首先要基于單元教學(xué)目標(biāo)的統(tǒng)領(lǐng)確定好課程學(xué)習(xí)目標(biāo)。課標(biāo)中對應(yīng)三年級“認識小數(shù)”的內(nèi)容標(biāo)準是:能結(jié)合具體情境初步認識小數(shù),能讀、能寫小數(shù);能結(jié)合具體情境比較兩個一位小數(shù)的大小;能運用小數(shù)表示日常生活中的一些事物,并能進行交流。筆者結(jié)合學(xué)生認知基礎(chǔ)對內(nèi)容標(biāo)準進行能力水平分解,設(shè)計了以下三條通過學(xué)生思考探索后才能達成的學(xué)習(xí)目標(biāo):
1. 理解小數(shù)的意義。
2.知道小數(shù)的組成以及各部分名稱,能讀、能寫一位小數(shù)。
3.會用一位小數(shù)表示數(shù)和數(shù)量,以及初步感受小數(shù)的大小。
目標(biāo)是寫給學(xué)生看的,這樣形式的目標(biāo)不足以使學(xué)生看得明白,要將目標(biāo)轉(zhuǎn)化成怎樣的形式易讓學(xué)生明白且能激發(fā)學(xué)習(xí)興趣?我們嘗試將目標(biāo)問題化,如本節(jié)課中的學(xué)習(xí)目標(biāo)1“理解小數(shù)的意義”就可以轉(zhuǎn)化成對于學(xué)生有表達欲望的問題:你見過小數(shù)嗎?這是個有學(xué)習(xí)著手點的驅(qū)動性問題,每個學(xué)生不僅都有表達的空間,而且也會有不同的表達方式?;趯W(xué)習(xí)目標(biāo)確定核心問題,可以將學(xué)生潛在的能力激發(fā)出來,使得潛在可能轉(zhuǎn)變?yōu)榘l(fā)展的現(xiàn)實。
像這樣將學(xué)習(xí)目標(biāo)轉(zhuǎn)換成核心問題,可以采用一對一的形式,也可以采用多對一或一對多的形式,使其形成有層次性的問題串。問題1:你見過小數(shù)嗎?這兒需要學(xué)生提取的是記憶、理解層面的思維能力。小數(shù)的本質(zhì)是一種特殊的分數(shù),是十進制記數(shù)法的拓展,為達到對這個本質(zhì)的認識,設(shè)置的第2個核心問題:你還知道哪些不同的小數(shù)?學(xué)生通過舉例可以說出其他小數(shù),并結(jié)合實際表述所舉小數(shù)的意思,激起學(xué)生應(yīng)用、分析層面的思維能力。問題3:小數(shù)“小”嗎?對于這一問題的認識就要求學(xué)生的思維能力達到評價、綜合層面,感受到小數(shù)可以實現(xiàn)更精確的表達,感悟到小數(shù)是數(shù)概念的擴充。三個核心問題層層遞進,形成三個“階”,學(xué)生在“此階”與“彼階”之間的攀登過程中思維方式由表層的知識性認識轉(zhuǎn)向深層次的分析問題,從簡單的理解轉(zhuǎn)向分析、評價進而創(chuàng)造,真真切切實現(xiàn)思維水平的進階。
二、任務(wù)演進化,鋪設(shè)思維發(fā)展的“路”
學(xué)習(xí)目標(biāo)的達成需要相對應(yīng)的學(xué)習(xí)任務(wù)予以支撐,學(xué)習(xí)任務(wù)的設(shè)計需要圍繞學(xué)習(xí)目標(biāo)(核心問題)展開,要具有趣味性、整體性、層遞性。
基于學(xué)生的認知基礎(chǔ)和迷思概念,我們設(shè)計了三個學(xué)習(xí)任務(wù)。任務(wù)1是讓學(xué)生借助錢幣、直尺、正方形等來表示出0.1。在教學(xué)時鼓勵學(xué)生用多種方法表示0.1,并描述思考過程。這一任務(wù)讓學(xué)生通過動手操作把數(shù)與形在同一時空呈現(xiàn),使學(xué)生的思維可視化,完成任務(wù)1激活的是學(xué)生理解層面的思維水平,與探究問題1的能力水平要求相一致。任務(wù)2是與同桌合作表示出0.1以外的其他小數(shù)。教學(xué)時注重讓學(xué)生描述思考過程,描述思考就需要學(xué)生具有理解能力的橫向擴充、應(yīng)用和分析層面的思維能力,很顯然,任務(wù)2的完成比任務(wù)1的完成需要更高層級的思維能力才能實現(xiàn)對小數(shù)認識的拓展。任務(wù)3是在數(shù)軸上找到1.2。在教學(xué)時要關(guān)注學(xué)生找到1.2的過程,這比找到1.2更重要。學(xué)生在尋找的過程中會不斷評價、修正自己的想法,以求精準地找到。這時候分析、評價層面的思維能力助力于學(xué)生脫離具體實物,感受數(shù)系的擴展。
這三個有層次性和關(guān)聯(lián)性的任務(wù)共同構(gòu)成了教與學(xué)的序列,按照這樣的序列展開的演進式學(xué)習(xí)過程讓學(xué)生的思維從低階向高階實現(xiàn)爬坡,思維水平獲得進階。
三、評價差異化,考量思維發(fā)展的“尺”
學(xué)生的思維水平究竟發(fā)展得怎樣,需要評價來獲取證據(jù)。評價作為考量目標(biāo)達成度的“尺子”,它與目標(biāo)應(yīng)是融為一體的,每個評價對應(yīng)相應(yīng)的目標(biāo)。學(xué)習(xí)目標(biāo)的設(shè)計要體現(xiàn)學(xué)生在學(xué)習(xí)時從識記到創(chuàng)造的層層深入的思維進階過程,那么,評價設(shè)計也要能支撐起思維的進階。
評價1(1):讓學(xué)生在十邊形中涂色表示出0.1。學(xué)生通過任務(wù)1的完成理解了0.1的意義后就可以完成診斷評價1(1),這里考量的是學(xué)生理解層面思維能力的達成度。評價1(2):讓學(xué)生看圖寫出分數(shù)(三個正方形都平均分成10份,分別涂色3份、5份、9份),并寫出小數(shù),然后說說你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律?學(xué)生會發(fā)現(xiàn)0.1就是 變來的,0.1和 一樣大,0.1都是從1里面分出來的,要表示出0.1都要把整體平均分成10份。這里引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷從直觀模型到抽象數(shù)學(xué)模型的建構(gòu),考查學(xué)生能否建立十分之幾和零點幾的對應(yīng)關(guān)系,學(xué)生需要借助分析層面的思維能力水平方能感知理解小數(shù)與十進分數(shù)的聯(lián)系。評價1中的兩個問題可以看出學(xué)生的低階思維到高階思維的發(fā)展,同時任務(wù)1與評價1也可以橫向呈現(xiàn)出學(xué)生的思維水平的進階。如果這時學(xué)生還不能感知到小數(shù)與十進分數(shù)的關(guān)系,或者說感知度不深,思維水平還不夠,那么就不能進入任務(wù)2的教學(xué),需要對教學(xué)的進程進行調(diào)控。通過評價的反饋即時調(diào)整教學(xué)行為,保證教—學(xué)—評的一致性。評價2:寫出1.2的各部分名稱。在描述1.2這個小數(shù)各部分名稱時,有學(xué)生會知道如何進行數(shù)學(xué)的表達,不知道如何數(shù)學(xué)表達的學(xué)生也可以描述生活中見到的1.2,并結(jié)合具體情境解釋其意義,甚至有學(xué)生會出現(xiàn)創(chuàng)造性想法。同時,學(xué)生通過傾聽、交流可以使自己的思維水平得到提升。評價3:小數(shù)“小”嗎?請舉例說明。要求學(xué)生舉例說明,目的在于建立小數(shù)與數(shù)軸上點的對應(yīng),以及借助數(shù)軸感受小數(shù)與整數(shù)之間的關(guān)系。通過這個評價的考量可以了解到學(xué)生的思維是否提升到了分析、評價、創(chuàng)造層面的高階思維。
實踐思維進階課堂,讓思維水平的提升清晰可見,這是促使學(xué)習(xí)真實發(fā)生的杠桿。通過問題、任務(wù)、評價三個環(huán)節(jié)來設(shè)計學(xué)生的學(xué)習(xí)路徑,讓學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中實現(xiàn)思維方式由低階向高階發(fā)展。在思維進階的課堂中,老師成了學(xué)生思維的啟蒙者;學(xué)生在知識的創(chuàng)造中,在思維進階的耕種中,收獲的是累累成果。