圓的相交弦定理在圓錐曲線中的推廣

崔征 夏詠芳

【摘 要】 圓錐曲線是解析幾何中的重點(diǎn)內(nèi)容，橢圓又是解析幾何里面的重要模型，作為圓的“表親”，橢圓和圓的關(guān)系還是很親密的，因?yàn)橥ㄟ^坐標(biāo)變換，也就是把圓的方程里的橫縱坐標(biāo)擴(kuò)大或者縮小不同的倍數(shù)，就可以得到橢圓的方程。那么在橢圓中是否也有和圓類似的相交弦定理呢？

【關(guān)鍵詞】 圓錐曲線;新高考;相交弦定理

4 幾點(diǎn)感想

（1）如果兩條相交弦AB，CD交點(diǎn)P在曲線外部，則|PA|·|PB|=|PC|·|PD| 依然成立，其證明方法可以參照參數(shù)方程的方法;（2）一線教師多研究課本和新版《普通高中課程標(biāo)準(zhǔn)》，緊扣課本;

（3）高考試題是專家學(xué)者們集體智慧的結(jié)晶，一線教師尤其是青年教師應(yīng)該多鉆研各地的高考題，去探索和研究考題背后的模型，不僅可以更好地指導(dǎo)學(xué)生，更可以提升自己.

參考文獻(xiàn)

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作者簡(jiǎn)介

崔征（1980—），中學(xué)高級(jí)教師.夏詠芳（1979—），中學(xué)高級(jí)教師.