解析高考數(shù)學(xué)圓錐曲線的復(fù)習(xí)策略

張春明

摘 要： 圓錐曲線在高考數(shù)學(xué)中所占的比例大，難度高，它考查的不僅是學(xué)生在高中階段基礎(chǔ)知識(shí)掌握的熟練程度，更是考查學(xué)生思維能力、數(shù)形結(jié)合能力和計(jì)算能力.所以圓錐曲線是高考數(shù)學(xué)的重點(diǎn)、難點(diǎn)，是數(shù)學(xué)成績(jī)的“分水嶺”，如果高中生能夠及時(shí)掌握?qǐng)A錐曲線的學(xué)習(xí)方法和復(fù)習(xí)關(guān)鍵，就能在高考數(shù)學(xué)中具備強(qiáng)大的競(jìng)爭(zhēng)力.

關(guān)鍵詞： 高考教學(xué) 圓錐曲線 復(fù)習(xí)方法

高考數(shù)學(xué)是高考科目中的重要組成部分，是檢驗(yàn)高考學(xué)子思維、邏輯等能力的“試金石”，圓錐曲線是高考數(shù)學(xué)“平面解析幾何”模塊的核心，在高考數(shù)學(xué)中，主觀、客觀題目均有考查，通常作為數(shù)學(xué)的壓軸題.所以，圓錐曲線的復(fù)習(xí)是非常重要的.本文探究高考學(xué)生復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)現(xiàn)狀，總結(jié)圓錐曲線解題的方法與技巧，給出進(jìn)行圓錐曲線復(fù)習(xí)的建議，幫助學(xué)生更好地掌握、應(yīng)用.

一、高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)現(xiàn)狀

當(dāng)前，高中學(xué)生面對(duì)大量的學(xué)習(xí)任務(wù)和巨大壓力，感到難以適應(yīng)，甚至導(dǎo)致心理疾病.尤其是高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)，由于具有涉面廣泛、種類繁多，題型復(fù)雜等特點(diǎn)，若不能較好地掌握學(xué)習(xí)方法與技巧，對(duì)于眾多學(xué)生的復(fù)習(xí)就會(huì)造成很大困難.筆者研究發(fā)現(xiàn)，我國(guó)部分高中生在高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)過(guò)程中存在如下特點(diǎn)：

（一）面臨較大的學(xué)習(xí)壓力.

古人云“冰凍三尺，非一日之寒”.數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)不可一蹴而就，應(yīng)該循序漸進(jìn).數(shù)學(xué)不同于政、史、地等文科科目，需要從學(xué)習(xí)基礎(chǔ)入門開始，逐漸精進(jìn)，日積月累，因此，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)取決于平日不斷練習(xí)，方有小成.平日里基礎(chǔ)較弱的同學(xué)在理解數(shù)學(xué)定義、掌握解題方法、練習(xí)計(jì)算能力方面，會(huì)有一定的困難，特別是涉及知識(shí)面廣的圓錐曲線，其題型繁多、運(yùn)算量大等特點(diǎn)對(duì)于學(xué)生的復(fù)習(xí)會(huì)產(chǎn)生較大困難，因此部分同學(xué)會(huì)面臨較大的學(xué)習(xí)壓力，若不能及時(shí)平衡心理，壓力過(guò)大，則會(huì)對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)產(chǎn)生消極影響.

（二）復(fù)習(xí)方法尚待改進(jìn).

首先，部分高考學(xué)生復(fù)習(xí)過(guò)程中存在較嚴(yán)重的“跟風(fēng)”現(xiàn)象，即不認(rèn)真分析自己的學(xué)習(xí)規(guī)律和特點(diǎn)，盲目取經(jīng).在同班同學(xué)里，有很多成績(jī)優(yōu)異的同學(xué)，通過(guò)借鑒其優(yōu)秀的學(xué)習(xí)方法，對(duì)比自己的不足，可以進(jìn)行改進(jìn)，對(duì)自己成績(jī)的提高起一定的促進(jìn)作用.其次，部分學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的時(shí)候，無(wú)法及時(shí)做到“溫故而知新”.特別是高三進(jìn)行數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)的時(shí)間有限，需要短時(shí)間內(nèi)完成高中三年數(shù)學(xué)公式、方法題型的記憶與練習(xí)，難度很大.但部分同學(xué)的時(shí)間管理能力欠缺，未能合理進(jìn)行復(fù)習(xí)規(guī)劃，一味追隨老師的復(fù)習(xí)腳步，沒有課下及時(shí)進(jìn)行當(dāng)天知識(shí)點(diǎn)的總結(jié)、提煉及升華，致使知識(shí)點(diǎn)前后脫節(jié)，無(wú)法進(jìn)行歸納和統(tǒng)一，尤其在解決圓錐曲線問題時(shí)，無(wú)法做到綜合平時(shí)所學(xué)知識(shí)進(jìn)行“串聯(lián)”解題，導(dǎo)致得分效率低下，進(jìn)而影響最后的高考數(shù)學(xué)成績(jī).

二、圓錐曲線解題技巧介紹

圓錐曲線是高考數(shù)學(xué)重點(diǎn)，其分值占比較高，且通常會(huì)作為考試壓軸題.在解決圓錐曲線問題時(shí)，合理應(yīng)用其定義、幾何性質(zhì)和圓錐曲線與方程的綜合方法求解等，具體情況如下：

本題目是運(yùn)用了方程思想，用未知數(shù)設(shè)定A與B兩點(diǎn)的坐標(biāo)，根據(jù)題目算式列出方程，并進(jìn)行變量求解，得到答案.

三、高考數(shù)學(xué)圓錐曲線的復(fù)習(xí)策略

高考數(shù)學(xué)圓錐曲線部分的綜合性較強(qiáng)，務(wù)必要求學(xué)生在解題過(guò)程中運(yùn)用多種基礎(chǔ)知識(shí)，靈活采用定義、數(shù)形結(jié)合和方程思想等進(jìn)行解答.若要熟練運(yùn)用方法技巧進(jìn)行結(jié)題，則必須在日常練習(xí)中進(jìn)行積累與總結(jié)，培養(yǎng)個(gè)人的創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力，進(jìn)而提高做題正確率.

（一）系統(tǒng)整理，構(gòu)建知識(shí)網(wǎng)絡(luò).

在高考復(fù)習(xí)過(guò)程中，需要將圓錐曲線的知識(shí)進(jìn)行系統(tǒng)整理.首先，用簡(jiǎn)明的圖表將書本中關(guān)于圓錐曲線的基礎(chǔ)知識(shí)進(jìn)行整合，構(gòu)建完整的知識(shí)網(wǎng)絡(luò)，使學(xué)生對(duì)圓錐曲線知識(shí)有全面的認(rèn)識(shí)和把握.在平時(shí)練習(xí)時(shí)，以便查閱并進(jìn)行完善.其次，上課緊跟任課教師思路，認(rèn)真記筆記，課后及時(shí)進(jìn)行知識(shí)點(diǎn)的梳理，準(zhǔn)確把握復(fù)習(xí)重點(diǎn)，力求做到“理解知識(shí)，明確考點(diǎn)，攻克難點(diǎn)，提煉重點(diǎn)”；同時(shí)，可以瀏覽近幾年的高考真題，從中可提煉試題的知識(shí)點(diǎn)，對(duì)自己的知識(shí)體系進(jìn)行及時(shí)補(bǔ)充.

（二）梳理專項(xiàng)題型，做到“化零為整”.

將知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行合理分類，并對(duì)應(yīng)每個(gè)知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行專項(xiàng)練習(xí)，做到“化零為整”.在練習(xí)過(guò)程中，重點(diǎn)把握相關(guān)知識(shí)點(diǎn)題目類型的解題方法與技巧，通過(guò)認(rèn)真閱讀、理解、分析題目，總結(jié)出解該類題目的方法，如題目是屬定義類的題目，通過(guò)查找相關(guān)定義，進(jìn)行解答，既對(duì)相關(guān)概念進(jìn)行鞏固，又進(jìn)一步鍛煉解題思維，形成解決同種問題的模式.同時(shí)，在平時(shí)練習(xí)過(guò)程中，應(yīng)該養(yǎng)成及時(shí)整理錯(cuò)題的習(xí)慣，將做錯(cuò)的題目及時(shí)分類整理，并配上方法說(shuō)明和做錯(cuò)原因，一方面可以避免下次做題犯錯(cuò)，另一方面可以積累更多同一類型的題目，提高學(xué)習(xí)效率.

（三）注重日常練習(xí)，做到規(guī)范答題.

做好高考數(shù)學(xué)的圓錐曲線題目，應(yīng)該注重平時(shí)練習(xí).其一，要通過(guò)高考真題，訓(xùn)練個(gè)人的做題速度與準(zhǔn)確率.平時(shí)練習(xí)時(shí)，務(wù)必嚴(yán)格控制做題時(shí)間，嚴(yán)格按照高考要求進(jìn)行完整答題，寫清楚個(gè)人的思路與分析過(guò)程，力求規(guī)范；其二，日常練習(xí)不可一味追求“題海戰(zhàn)術(shù)”，要根據(jù)個(gè)人做題情況，找到自己的不足，進(jìn)行針對(duì)性練習(xí)，可以多練習(xí)專項(xiàng)試題、高考真題甚至是錯(cuò)題，意在鞏固知識(shí)點(diǎn)，牢記答題方法，這樣在考場(chǎng)上方可有的放矢地解題.

四、結(jié)語(yǔ)

高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)策略，需要根據(jù)個(gè)人狀況時(shí)刻進(jìn)行總結(jié)、歸納.對(duì)于圓錐曲線的復(fù)習(xí)，既要掌握其基本定義，熟知各類曲線的基本性質(zhì)，又要通過(guò)日常大量練習(xí)進(jìn)行鞏固與提高.需要注意，在復(fù)習(xí)過(guò)程中，要明確思路，掌握方法，把握規(guī)律，既要對(duì)知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行提煉、升華，又要將各類題型對(duì)應(yīng)知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行分類總結(jié)，化零為整，只有這樣才能事半功倍，提高圓錐曲線復(fù)習(xí)效率，進(jìn)一步提高高考數(shù)學(xué)圓錐曲線題目的正確率，確保在數(shù)學(xué)考試中取得優(yōu)異成績(jī).

參考文獻(xiàn)：

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