電動(dòng)汽車鋰離子動(dòng)力電池建模及溫度場(chǎng)分析*

常 成,于建新,王紅霞,金 毅

(1.河南工學(xué)院 車輛與交通工程學(xué)院,河南 新鄉(xiāng) 453003;2. 一汽-大眾汽車有限公司,吉林 長(zhǎng)春 130011)

0 引言

動(dòng)力電池是純電動(dòng)汽車及混合動(dòng)力汽車的儲(chǔ)能裝置,其性能是決定汽車品質(zhì)的主要因素之一。鋰離子動(dòng)力電池具有高能量密度、高功率密度、自放電功率低、無(wú)記憶效應(yīng)、循環(huán)壽命長(zhǎng)等特點(diǎn),目前已成為電動(dòng)汽車動(dòng)力電池的主要類型[1]。鋰離子動(dòng)力電池在充放電過(guò)程中會(huì)出現(xiàn)溫度升高現(xiàn)象,當(dāng)溫度超過(guò)臨界溫度時(shí),電池將發(fā)生熱失控,造成電池和連接電路的損壞,同時(shí)也會(huì)引發(fā)各種安全問(wèn)題[2],因此,充分了解動(dòng)力電池在散熱時(shí)的溫度場(chǎng)分布是十分必要的。但單體電池都密封在電池殼體內(nèi),通過(guò)在單體電池內(nèi)安裝傳感器進(jìn)行溫度測(cè)量顯然難以實(shí)施。目前許多相關(guān)文獻(xiàn)都是通過(guò)建立有限元等效模型,利用計(jì)算機(jī)仿真來(lái)得到動(dòng)力電池的溫度場(chǎng)分布。文獻(xiàn)[3]建立了鋰離子聚合物方形電池的二維簡(jiǎn)化模型,并通過(guò)紅外熱成像儀驗(yàn)證了模型的有效性;文獻(xiàn)[4]根據(jù)方形動(dòng)力電池結(jié)構(gòu)特點(diǎn),建立了熱參數(shù)等效數(shù)學(xué)模型和動(dòng)力電池三維不分層有限元模型;文獻(xiàn)[5]在單體電池?zé)釁?shù)的基礎(chǔ)上,建立了電池組數(shù)學(xué)熱模型,并通過(guò)有限元軟件模擬了電池組的熱特性;文獻(xiàn)[6]根據(jù)內(nèi)阻和電化學(xué)反應(yīng)來(lái)確定電池?zé)嵩?建立圓柱形鋰離子電池在1C放電條件下的三維有限元熱模型,得到不同放電時(shí)間的溫度場(chǎng)分布。由于單體電池內(nèi)部結(jié)構(gòu)復(fù)雜且由多種材料組成,而且其內(nèi)部各種材料的熱參數(shù)并不相同,建立詳細(xì)的模型較為困難。因此,需要對(duì)模型進(jìn)行適當(dāng)簡(jiǎn)化來(lái)建立便于計(jì)算的等效模型。

為了提高等效仿真模型的準(zhǔn)確性,本文依據(jù)18650鋰離子動(dòng)力電池的結(jié)構(gòu)特點(diǎn),提出等效參數(shù)求解方法,并基于Ansys-workbench仿真平臺(tái)中的Fluent模塊,建立單體電池有限元等效模型,以此為基礎(chǔ)來(lái)研究單體電池和電池組的熱特性,以期為電動(dòng)汽車動(dòng)力電源的發(fā)展提供參考。

1 單體電池結(jié)構(gòu)及生熱機(jī)理

18650鋰離子電池主要包括三部分:(1)正極、負(fù)極、隔膜和電解液所組成的芯體;(2)正負(fù)極接線柱、絕緣板、PTC元件、保護(hù)閥和墊片等附屬結(jié)構(gòu);(3)電池金屬外殼。其結(jié)構(gòu)如圖1所示[7]。

電池芯體是由正極片、負(fù)極片和夾在其間的隔膜共同卷繞而成,其中正極片是在正極集流體雙面涂覆正極活性物質(zhì)層而形成的,負(fù)極片是在負(fù)極集流體雙面涂覆負(fù)極活性物質(zhì)層[8]而形成的。電池芯體結(jié)構(gòu)如圖2所示。

圖1 18650鋰電池結(jié)構(gòu)示意圖 圖2 卷繞式鋰離子電池芯體橫截面示意圖

根據(jù)鋰離子電池工作原理可知,在充放電工作過(guò)程中,鋰離子通過(guò)電解液透過(guò)隔膜在兩極間遷移,并不斷產(chǎn)生復(fù)雜的化學(xué)反應(yīng),與此同時(shí)會(huì)伴隨著熱量的產(chǎn)生,因此單體電池的發(fā)熱源主要集中在電池芯體。

在電動(dòng)汽車行駛過(guò)程中,由于路況和交通狀況的隨機(jī)變化,動(dòng)力電池工作電流的變化是沒(méi)有規(guī)律的,因此,這是一個(gè)時(shí)變內(nèi)熱源的非穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱過(guò)程。電池內(nèi)部的溫度變化可用下述非穩(wěn)態(tài)傳熱的能量守恒方程來(lái)描述[9]:

(1)

其中,ρk表示電池微元體密度,Cp,k表示電池微元體比熱容,λk表示電池微元體導(dǎo)熱系數(shù),q表示內(nèi)熱源生熱速率。

研究熱模型時(shí)需要計(jì)算電池內(nèi)部的熱生成率,鋰離子電池的生熱源主要來(lái)自四個(gè)方面:反應(yīng)熱、極化熱、焦耳熱以及副反應(yīng)熱[10]。單體電池體積狹小,內(nèi)部結(jié)構(gòu)復(fù)雜,很難通過(guò)測(cè)量來(lái)獲得電池內(nèi)部的發(fā)熱功率。為了解決這一難題,目前公認(rèn)有效的生熱功率模型之一是Bernadi電池生熱功率模型[11]。

(2)

式中,U表示端電壓,單位為V;I表示電流強(qiáng)度,單位為A;U0表示開(kāi)路電壓,單位為V;Vb表示電池體積,單位為m3。

本文將采用Bernadi電池發(fā)熱功率模型公式來(lái)計(jì)算電池放電過(guò)程中的產(chǎn)熱功率。由于電池內(nèi)部電解液流動(dòng)十分緩慢,熱對(duì)流的溫度傳遞影響很小,此外熱輻射的影響也極小,因此本文只考慮熱傳導(dǎo)對(duì)電池的換熱作用,其大小與電池內(nèi)各材料的導(dǎo)熱系數(shù)有關(guān)。

2 芯體熱阻模型建立及參數(shù)確定

2.1 芯體熱阻模型

依據(jù)傳熱學(xué)理論,對(duì)于單層平壁導(dǎo)熱過(guò)程,其熱阻Rp可表示為[12]:

(3)

其中:δ為平壁厚度,λ為導(dǎo)熱系數(shù),A為平壁表面積。

對(duì)于單層圓筒壁導(dǎo)熱過(guò)程,其熱阻RT可表示為:

(4)

其中,r1和r2為單層圓筒壁內(nèi)外半徑,l為單層圓筒壁高度。

由電池單體的結(jié)構(gòu)可知,芯體是由多層不同材料卷繞而成,電池的導(dǎo)熱系數(shù)為各向異性。芯體各層元件的厚度相對(duì)芯體整體尺寸較小,可近似認(rèn)為正、負(fù)極片和夾在其間的隔膜為一個(gè)單元,并呈同心的環(huán)形布置,以此可建立電池芯體熱阻模型。

設(shè)電池芯體是由兩極片和其間的隔膜卷繞N圈制成,則同心環(huán)簡(jiǎn)化模型就是由N組緊密貼合的同心環(huán)組成,每組同心環(huán)由8層材料構(gòu)成,且各組環(huán)中的材料層排列順序相同。在忽略接觸熱阻的前提下,軸向的等效熱阻模型Ra可表示為:

(5)

其中,λn為第n層材料的導(dǎo)熱系數(shù),rn為第n層材料層的內(nèi)半徑,rn+1為第n層材料層的外半徑。

依據(jù)電池芯體的結(jié)構(gòu)特點(diǎn),正、負(fù)極材料的層狀結(jié)構(gòu)和隔膜中的孔隙都含有電解液。若隔膜中的電解液占隔膜體積的比例為ks,可認(rèn)為隔膜材料所占隔膜體積的比例就為1-ks。隔膜層在電池軸向可視為是電解液和隔膜材料串聯(lián)而成,可得到隔膜層軸向等效導(dǎo)熱系數(shù)λsla:

(6)

同理,正、負(fù)極材料層的軸向等效導(dǎo)熱系數(shù)λpla和λnla為:

(7)

(8)

其中,λs為隔膜材料導(dǎo)熱系數(shù),λl為電解液導(dǎo)熱系數(shù),λp為正極材料導(dǎo)熱系數(shù),λn為負(fù)極材料導(dǎo)熱系數(shù),kp為電解液占正極材料層體積的比例,kn為電解液占負(fù)極材料層體積的比例。

在電池芯體徑向的方向上,熱量是通過(guò)多層圓筒壁進(jìn)行傳導(dǎo)的,可得芯體徑向方向熱阻模型Rr:

(9)

隔膜層在電池徑向可視為電解液和隔膜材料并聯(lián)組合,則隔膜層徑向等效導(dǎo)熱系數(shù)λslr為:

λslr=ksλl+(1-ks)λs

(10)

同理,正極材料層徑向等效導(dǎo)熱系數(shù)λplr和負(fù)極材料層徑向等效導(dǎo)熱系數(shù)λnlr為:

λplr=kpλl+(1-kp)λp

(11)

λnlr=knλl+(1-kn)λn

(12)

2.2 電池芯體熱參數(shù)的確定

為方便建立仿真模型,可將多層材料構(gòu)成的電池芯體簡(jiǎn)化為單一材料實(shí)體模型。為分析電池芯體的溫度場(chǎng)分布,需確定該簡(jiǎn)化實(shí)體材料的密度、比熱容和導(dǎo)熱系數(shù)。

2.2.1 芯體平均比熱容

比熱容ca通常通過(guò)對(duì)組成材料的熱容量加權(quán)平均的方法進(jìn)行計(jì)算[13],計(jì)算公式如下:

(13)

式中,m是單體芯體的質(zhì)量,ci是某種材料的比熱容,mi是相應(yīng)材料的質(zhì)量。

2.2.2 芯體平均導(dǎo)熱系數(shù)

利用前文中電池芯體各向等效熱阻,可推導(dǎo)出電池芯體相應(yīng)方向的平均導(dǎo)熱系數(shù)。

電池芯體軸向的平均導(dǎo)熱系數(shù)λa為:

(14)

其中,rmax為電池芯體外半徑,rmin為電池芯體內(nèi)半徑。

電池芯體徑向的平均導(dǎo)熱系數(shù)λr為:

(15)

3 單體電池?zé)岱抡?/h2>

3.1 單體電池模型建立

本文采用某18650電池為研究對(duì)象,鋰離子電池基本參數(shù)見(jiàn)表1所示。

表1 18650鋰離子電池基本參數(shù)

由于單體電池包含的部件體積尺寸較小,全部構(gòu)建起來(lái)十分復(fù)雜,同時(shí)考慮到以電池組為研究目標(biāo)時(shí),電池構(gòu)件的細(xì)節(jié)對(duì)整個(gè)電池組的熱仿真沒(méi)有太大影響,本文將單體電池結(jié)構(gòu)做適當(dāng)?shù)暮?jiǎn)化。簡(jiǎn)化后的模型由芯體、附件體和殼體三部分單一材料實(shí)體構(gòu)成,見(jiàn)圖3所示。

圖3 單體電池簡(jiǎn)化結(jié)構(gòu)

熱參數(shù)計(jì)算所涉及電池各組成結(jié)構(gòu)的材料屬性,見(jiàn)表2所示。這三部分實(shí)體中,芯體作為產(chǎn)熱區(qū)域,可依據(jù)公式(2)得到不同的放電電流相應(yīng)的產(chǎn)熱功率。由于電池單體沿徑向?qū)ΨQ,可取1/2電池模型作為計(jì)算對(duì)象,經(jīng)過(guò)網(wǎng)格剖分后,其節(jié)點(diǎn)數(shù)為137,638、單元數(shù)為26,239。

表2 電池材料參數(shù)

3.2 仿真結(jié)果及分析

電動(dòng)汽車在加速、爬坡等過(guò)程中,電池的放電倍率會(huì)在較短的時(shí)間內(nèi)發(fā)生很大的變化[14]。因此,研究不同放電倍率時(shí)電池的熱效應(yīng)是十分必要的?？紤]到實(shí)際使用中電流值的范圍,對(duì)單體模型進(jìn)行0.5C、1C和2C放電倍率的溫度場(chǎng)分布模擬。仿真條件中初始溫度和環(huán)境溫度均設(shè)為25℃,以自然對(duì)流的方式對(duì)外界散熱,放電時(shí)間為420s,放電結(jié)束時(shí)刻的溫度場(chǎng)分布如圖4所示。從圖中可知,單體電池在以不同倍率放電時(shí),電池溫度分布規(guī)律大致相同,由于電池芯體所處位置靠近負(fù)極端,電池的最高溫度分布在中心稍微偏下的區(qū)域,由電池中心向電池外表面呈逐漸降低的溫度梯度分布,電池負(fù)極端的表面溫度要高于正極端。隨著放電倍率的增加導(dǎo)致電池整體溫度升高,內(nèi)外溫差也逐步加大,當(dāng)放電倍率為2C時(shí),電池最高溫度已達(dá)到42.3℃,最高溫度與最低溫度的差值達(dá)到3.8℃。但由于電池表面金屬材料導(dǎo)熱性能較強(qiáng),電池表面的溫差并不大。

a)0.5C b)0.5C c)2C圖4 不同放電電流時(shí)單體電池溫度分布云圖

3.3 單體電池放熱試驗(yàn)驗(yàn)證

為驗(yàn)證單體電池有限元模型的有效性,在試驗(yàn)所處條件與仿真邊界條件相同的情況下,對(duì)單體電池進(jìn)行放熱試驗(yàn)。本試驗(yàn)選用安捷倫N7909A功耗單元和N7954A先進(jìn)電源系統(tǒng)作為電池的放電設(shè)備;選用橫河公司的MV2000便攜式無(wú)紙記錄儀,通過(guò)連接熱電偶傳感器,直接將檢測(cè)到的表面溫度實(shí)時(shí)記錄。在電池圓柱面的軸向中點(diǎn)和距離該點(diǎn)上下各15mm處布置3個(gè)熱電偶,從正極端到負(fù)極端依次是測(cè)試點(diǎn)①、②、③。圖5為試驗(yàn)原理示意圖,圖6為試驗(yàn)設(shè)備實(shí)物連接圖。

圖5 試驗(yàn)原理示意圖 圖6 試驗(yàn)設(shè)備實(shí)物連接圖

在環(huán)境溫度為25℃時(shí),對(duì)電池分別進(jìn)行放電倍率為0.5C、1C和2C且放電時(shí)間均為420秒的溫度數(shù)據(jù)采集。各測(cè)試點(diǎn)溫度隨時(shí)間變化曲線如圖7所示。

圖7 不同放電電流時(shí)各測(cè)試點(diǎn)溫度變化

通過(guò)觀察可以得出,電池表面溫度隨時(shí)間的增加而趨于線性增長(zhǎng),放電電流越大,溫度曲線的斜率越大,溫度增長(zhǎng)得越快。相同放電電流對(duì)應(yīng)三個(gè)測(cè)試點(diǎn)的溫度值存在一定差異,與仿真結(jié)果得到的結(jié)論相同,靠近電池負(fù)極端的表面溫度高于正極端,且在相同的放電時(shí)間里,放電電流越大,溫度差異越大。當(dāng)放電時(shí)間均為180秒時(shí),放電電流為2C時(shí)的表面最大溫差為0.7℃,0.5C時(shí)的表面最大溫差僅為0.1℃,兩者相差0.6℃。在1C放電過(guò)程中,120秒時(shí)表面最大溫差為0.1℃,隨著時(shí)間的增長(zhǎng),到360秒時(shí)表面最大溫差已達(dá)到0.4℃。

現(xiàn)將電池表面測(cè)量值與其仿真值相對(duì)比,見(jiàn)圖8所示。

圖8 仿真與試驗(yàn)中電池表面溫度對(duì)比曲線

可以看出兩條溫度變化曲線的趨勢(shì)及數(shù)值均相差較小,最大差值僅為0.3℃,從而可以說(shuō)明本文所建立的單體有限元模型是有效的。

對(duì)比仿真結(jié)果可知,電池內(nèi)部溫度分布不均勻,僅憑溫度傳感器所測(cè)得的表面溫度,是難以得知電池內(nèi)部最高溫度的,而通過(guò)有限元仿真模型,可以進(jìn)一步研究電池內(nèi)部的熱特性,這樣才能合理控制電池溫度,有效防止熱失控的出現(xiàn)。

4 電池組溫度場(chǎng)分析

4.1 電池組換熱系統(tǒng)建模

動(dòng)力電池是電動(dòng)汽車的能量來(lái)源,需將電池單體通過(guò)串并聯(lián)組成電池組,為電動(dòng)汽車提供足夠的電壓、電流以及足夠高的能量存儲(chǔ)能力。由于汽車空間有限,導(dǎo)致單體電池間排列致密,使散熱難度加大。電池組的溫度分布不僅與單體電池本身有關(guān),同時(shí)還受到周圍傳熱介質(zhì)的影響[15]。

在上述所建單體電池模型的基礎(chǔ)上,建立電池組三維仿真模型。該電池組包含96節(jié)電池單體,首先將每12節(jié)串聯(lián)成8組,然后將這8組并聯(lián),并將該電池組安裝于帶有換熱介質(zhì)出入口的電池箱內(nèi)。本文利用變壓器油的絕緣和比熱容大的特性,采用變壓器油與電池表面直接接觸換熱的方案,以此來(lái)增強(qiáng)換熱介質(zhì)對(duì)電池的換熱效果。變壓器油參數(shù)如表3所示。

表3 變壓器油熱參數(shù)

為研究換熱介質(zhì)出入口位置對(duì)電池組溫度的影響,本文提出三種換熱端口位置不同的結(jié)構(gòu)方案,分別是端口在同側(cè)布置的電池組A、端口在電池箱幾何軸線上布置的電池組B和端口呈對(duì)角線布置的電池組C,三種結(jié)構(gòu)如圖9所示。

設(shè)置入口質(zhì)量流量為0.03kg/s,入口換熱介質(zhì)溫度為25℃,系統(tǒng)整體的初始溫度均為25℃,仿真換熱時(shí)間為300秒,分別將以上三種方案添加到Fluent模塊中進(jìn)行溫度場(chǎng)仿真計(jì)算。經(jīng)仿真計(jì)算,不同散熱裝置中的電池組極限溫度隨放電電流的變化如圖12所示,其中,Tmax表示電池組最高溫度值,Tmin表示電池組最低溫度,ΔT表示電池組的極限溫差。為研究這三種結(jié)構(gòu)對(duì)電池組溫度的影響,本文將忽略電氣連接線和電池箱體與外界的傳熱影響。

4.2 結(jié)果分析

由仿真得到的極限溫度值可知,三種系統(tǒng)均能在很大程度上改善電池組的溫度。由于電池單體數(shù)目較多,冷卻介質(zhì)不能對(duì)所有的電池單體同時(shí)進(jìn)行散熱,冷卻介質(zhì)在流動(dòng)的過(guò)程中,不斷吸收電池傳遞出來(lái)的熱量,溫度會(huì)有所上升,從而導(dǎo)致介質(zhì)出口附近的電池溫度略高于介質(zhì)入口附近的溫度。另外,若出入口相對(duì)位置不同,則介質(zhì)在電池殼體內(nèi)的流通路徑也不同,從而使得上述三種系統(tǒng)中的電池溫差也存在差異。

從圖10中可以看出:電池組A和電池組B的極限溫度值偏高,且極限溫差較大;電池組C的極限溫度值最低,且極限溫差最小。當(dāng)放電電流為41.6A時(shí),電池組C最高溫度為33.3℃,較電池組A和電池組B分別低1.8%和4.2%;而電池組C此時(shí)的極限溫差為4.9℃,較電池組A和電池組B分別低4.1%和24.5%。隨著放電電流增大,極限溫度和極限溫差都增加,電池組B的增長(zhǎng)幅度最大,電池組C的增長(zhǎng)幅度最小。

從結(jié)構(gòu)上分析,電池組A在遠(yuǎn)離介質(zhì)端口一側(cè)的流阻大,影響了遠(yuǎn)離端口一側(cè)的電池單體與換熱介質(zhì)間的對(duì)流換熱強(qiáng)度,造成了熱量累積。電池組B的介質(zhì)出入口位于中間,對(duì)四周空間的擴(kuò)散性不足,造成電池組四個(gè)角落位置流動(dòng)性較差,導(dǎo)致溫度相對(duì)較高。相比而言,電池組C的散熱結(jié)構(gòu)較為合理,溫度均勻性較好。

(a)電池組A (b)電池組B (c)電池組C圖9 出入口位置不同的換熱結(jié)構(gòu)圖

圖10 300秒時(shí)不同散熱裝置溫度對(duì)比曲線

5 結(jié)語(yǔ)

(1)通過(guò)分析18650動(dòng)力電池的結(jié)構(gòu),建立了電池芯體的簡(jiǎn)化模型,并考慮到電解液對(duì)隔膜層和電極材料層的傳熱影響,得到了各向平均導(dǎo)熱系數(shù)的值。

(2)建立了電池單體有限元等效模型,進(jìn)行了不同放電電流對(duì)應(yīng)的溫度場(chǎng)計(jì)算。結(jié)果表明,電池內(nèi)外存在較大溫差,且電池負(fù)極端溫度略高于正極端溫度。將仿真計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果相對(duì)比,驗(yàn)證了所建模型的準(zhǔn)確性。

(3)利用所建電池單體有限元模型,建立了電池組有限元模型,在此基礎(chǔ)上提出了三種冷卻結(jié)構(gòu),并進(jìn)行了溫度場(chǎng)分析。結(jié)果表明,介質(zhì)端口呈對(duì)角線布置的冷卻結(jié)構(gòu)具有良好的散熱效果。