巖心取樣鉆機(jī)的動(dòng)力頭轉(zhuǎn)速自適應(yīng)控制

謝帥，李群明，黃毅，陳思遠(yuǎn)

（1.中南大學(xué) 機(jī)電工程學(xué)院，長(zhǎng)沙 410083;2.中國(guó)有色金屬長(zhǎng)沙勘察設(shè)計(jì)研究院有限公司，長(zhǎng)沙 410011）

0 引言

巖心取樣鉆機(jī)主要用于地質(zhì)勘探，通過(guò)鉆進(jìn)一定的深孔，分析巖心管中的樣本，為基礎(chǔ)工程建設(shè)和資源的開(kāi)發(fā)提供地質(zhì)結(jié)構(gòu)[1]。在鉆進(jìn)過(guò)程中，由于所遇地層不同，需要調(diào)節(jié)鉆桿轉(zhuǎn)速以適應(yīng)不同地層，同時(shí)轉(zhuǎn)速無(wú)級(jí)可調(diào)且調(diào)速平穩(wěn)，且轉(zhuǎn)速在地層未發(fā)生變化時(shí)保持恒定。以往都需根據(jù)司鉆人員經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行轉(zhuǎn)速調(diào)節(jié)，受司鉆人員經(jīng)驗(yàn)所限和地層環(huán)境變化的影響，調(diào)速過(guò)程往往在地層變化之后，同時(shí)調(diào)速可能達(dá)不到理想的效果，從而降低了鉆進(jìn)效率。當(dāng)調(diào)速受負(fù)載工況影響較大時(shí)，會(huì)使調(diào)速變得困難且難以保持恒定轉(zhuǎn)速。針對(duì)上述問(wèn)題，本文采用負(fù)載敏感泵與LUDV[2]多路閥結(jié)合控制的方式來(lái)控制雙液壓馬達(dá)動(dòng)力頭，利用AMESIM建立物理模型進(jìn)行仿真分析，最后通過(guò)PID算法實(shí)現(xiàn)閉環(huán)調(diào)速與速度曲線跟蹤。

1 對(duì)象描述與原理

圖1所示為巖心取樣鉆機(jī)回轉(zhuǎn)系統(tǒng)的液壓原理圖，采用的是負(fù)載敏感泵與PVG100比例多路閥組合控制的并聯(lián)馬達(dá)，PVG100多路閥具有閥后補(bǔ)償?shù)奶匦?，通過(guò)梭閥將最高負(fù)載壓力反饋至壓力補(bǔ)償閥，同時(shí)將其通過(guò)LS口引導(dǎo)回負(fù)載敏感泵的LS閥，使通過(guò)主閥芯的壓降為一定值。通過(guò)負(fù)載敏感泵閥結(jié)合控制的方式，不僅能使主閥芯壓降一定，不受負(fù)載變化影響，同時(shí)還能使泵僅輸出負(fù)載所需的流量，達(dá)到很好的節(jié)能效果[3]。根據(jù)伯努利方程[4]，通過(guò)設(shè)定為定值的主閥芯壓降，只需要改變閥口開(kāi)度，就能實(shí)現(xiàn)流量的無(wú)級(jí)調(diào)節(jié)，即實(shí)現(xiàn)動(dòng)力頭轉(zhuǎn)速的無(wú)級(jí)調(diào)節(jié)。在實(shí)際控制系統(tǒng)中，只需要增大或減小輸入比例閥的電壓信號(hào)即可調(diào)節(jié)動(dòng)力頭的轉(zhuǎn)速。

圖1 回轉(zhuǎn)系統(tǒng)液壓圖

壓力補(bǔ)償閥的力平衡方程為

式中：pc為閥出口壓力；pLs為負(fù)載最高反饋壓力；Fbc為壓力補(bǔ)償閥的彈簧初始位壓力；Abc為補(bǔ)償閥閥芯受壓面積。

主閥芯的壓降為

式中：ps為系統(tǒng)壓力；p1、p2為執(zhí)行機(jī)構(gòu)對(duì)應(yīng)閥出口壓力。

如此，通過(guò)兩個(gè)比例閥的流量分別為：

式中：q1為通過(guò)主閥芯1的流量；q2為通過(guò)主閥芯2的流量；ρ為油液密度；Cd為油液流量系數(shù)；g(x1)、g(x2)分別為閥芯1與閥芯2的閥口通流面積。

系統(tǒng)總流量為

由于2個(gè)比例閥結(jié)構(gòu)尺寸相同，當(dāng)2個(gè)比例閥的閥芯位移相同時(shí)，有相同的過(guò)流面積，即g(x1)=g(x2)，可知q1=q2。所以只要兩閥的閥芯開(kāi)度一樣，即可得知通過(guò)兩閥的流量一致。

2 識(shí)別地層模型方法

在鉆機(jī)施工過(guò)程中，通常需要對(duì)鉆進(jìn)參數(shù)進(jìn)行采集，從而分析判斷地層，以選取合適的鉆進(jìn)參數(shù)。目前常采用比功法對(duì)鉆機(jī)地層進(jìn)行分類(lèi)。比功為破碎單位體積地層所消耗的功[5]。

比功法的公式如下：

式中：e為鉆進(jìn)比功；A為鉆孔直徑；n為鉆桿轉(zhuǎn)速；F為給進(jìn)力；w為鉆進(jìn)轉(zhuǎn)矩；vp為鉆進(jìn)率，鉆進(jìn)率為鉆進(jìn)深度與鉆進(jìn)時(shí)間的比值。

根據(jù)鉆進(jìn)需求常將地層分為3類(lèi)，分別是土層、松散層和巖層，其比功范圍及對(duì)應(yīng)的轉(zhuǎn)速范圍如表1所示[6]。

表1 地層比功參數(shù)與動(dòng)力頭轉(zhuǎn)速[6]

在鉆進(jìn)過(guò)程中，通過(guò)相應(yīng)的傳感器對(duì)上述鉆進(jìn)參數(shù)進(jìn)行采集并計(jì)算處理，即可在程序里判斷并得出所處地層信息，為下一步實(shí)現(xiàn)轉(zhuǎn)速的自適應(yīng)控制提供條件。

3 仿真模型搭建與結(jié)果分析

3.1 仿真模型搭建

圖2所示為AMESIM模型圖。AMESIM是法國(guó)的一家公司基于功率鍵合圖原理設(shè)計(jì)的一款流體仿真軟件，它基于流體控制原理，提供多種子模型。能夠建立各種復(fù)雜的系統(tǒng)，同時(shí)使科研人員擺脫復(fù)雜繁瑣的建模過(guò)程。

圖2 回轉(zhuǎn)系統(tǒng)AMESIM模型圖

本文通過(guò)AMESIM搭建仿真平臺(tái)，涉及到負(fù)載敏感泵、主閥芯、壓力補(bǔ)償閥、液壓馬達(dá)等元件，通過(guò)AMESIM可直接調(diào)用負(fù)載敏感泵的控制閥，控制主閥芯和壓力補(bǔ)償閥通過(guò)HCD庫(kù)搭建。其主閥芯位移由先導(dǎo)液壓油控制，通過(guò)位移傳感器檢測(cè)實(shí)現(xiàn)閉環(huán)反饋控制。

模型圖中參數(shù)設(shè)置如下：泵的最大排量為80 mL/r，原動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速為1500 rad/min，負(fù)載切斷壓力為21 MPa，負(fù)載敏感閥壓差為1.5 MPa。主閥芯節(jié)流口采用非全周口槽口建模，其通流面積和水力直徑與閥口開(kāi)度的關(guān)系可以通過(guò)調(diào)用樣本數(shù)據(jù)，采用插值方法得到。主閥芯質(zhì)量為0.23 kg，先導(dǎo)壓力為3 MPa，彈簧剛度給定2500 N/m，液壓馬達(dá)的排量為154 mL/r，兩液壓馬達(dá)參數(shù)設(shè)置相同，主閥芯位置控制采用PI控制器，其參數(shù)設(shè)置Kp與Ki分別為15、0.3，負(fù)載轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為1 kg·m2。

由于壓力補(bǔ)償閥僅起到負(fù)載均衡器[7]的作用，在建模過(guò)程中忽略壓力補(bǔ)償閥彈簧作用，兩端壓差通過(guò)LS回路引導(dǎo)至負(fù)載敏感泵LS閥芯，使通過(guò)主閥芯壓降為一定值。

3.2 仿真結(jié)果分析

如圖3所示，由于多路閥閥口最大開(kāi)度為7 mm，將主閥芯開(kāi)度信號(hào)給定為0～7 mm，可看到輸出流量隨閥芯開(kāi)度的變化，兩條轉(zhuǎn)速曲線完全重合，流量一致，其具有1.5 mm的死區(qū)范圍，這對(duì)應(yīng)比例閥死區(qū)范圍，同時(shí)由于系統(tǒng)最大輸出流量為120 L/min，分配到2個(gè)馬達(dá)上的流量為60 L/min，其開(kāi)度為5 mm時(shí)即達(dá)到最大輸出流量為60 L/min。

圖3 給定開(kāi)度為0～7 mm的主閥口流量及兩端壓力

多路閥主閥進(jìn)出口壓差一定，保持為1.5 MPa，與負(fù)載敏感泵LS閥設(shè)置值保持一致，到達(dá)開(kāi)度為5 mm時(shí)，由于流量一定，根據(jù)伯努利方程[4]，隨著閥口開(kāi)度變大，主閥芯前后壓差會(huì)相應(yīng)減小。

鉆探過(guò)程中轉(zhuǎn)矩負(fù)載多變，本文采用變量泵和定量馬達(dá)的模式，具有恒轉(zhuǎn)矩特性[4]。通常外負(fù)載轉(zhuǎn)矩隨機(jī)變化，外負(fù)載轉(zhuǎn)矩變化又會(huì)引起轉(zhuǎn)速的變化。如圖4所示，給予外負(fù)載轉(zhuǎn)矩變化信號(hào)為隨機(jī)階躍輸入，其轉(zhuǎn)矩值為信號(hào)乘以100 N·m。可以看到最終外負(fù)載轉(zhuǎn)矩作用下，動(dòng)力頭轉(zhuǎn)速響應(yīng)曲線如圖5所示。在階躍外負(fù)載轉(zhuǎn)矩作用下，動(dòng)力頭能很快達(dá)到所需轉(zhuǎn)速，且不隨負(fù)載變化影響。僅在外負(fù)載轉(zhuǎn)矩突變時(shí)存在轉(zhuǎn)速響應(yīng)波動(dòng)，這是由于負(fù)載突然變化，壓力補(bǔ)償閥響應(yīng)需要一定的時(shí)間，主閥芯兩端壓差在短時(shí)間內(nèi)變化導(dǎo)致，但波動(dòng)較小，具有良好的負(fù)載適應(yīng)性。

圖4 外負(fù)載轉(zhuǎn)矩變化信號(hào)

圖5 外負(fù)載力矩變化條件下轉(zhuǎn)速響應(yīng)

根據(jù)地層分類(lèi)，選取3個(gè)不同轉(zhuǎn)速，如圖6所示，設(shè)置仿真時(shí)間為10 s，發(fā)現(xiàn)其在開(kāi)度為3.215、3.000、3.500時(shí)能達(dá)到所需轉(zhuǎn)速。

圖6 3種開(kāi)度下動(dòng)力頭的轉(zhuǎn)速響應(yīng)

對(duì)于鉆機(jī)鉆探過(guò)程中的轉(zhuǎn)速可分為相應(yīng)的區(qū)間，在對(duì)應(yīng)區(qū)間內(nèi)選取典型轉(zhuǎn)速，再通過(guò)測(cè)量其對(duì)應(yīng)開(kāi)度，即可在電控程序中給定響應(yīng)的電壓，實(shí)現(xiàn)動(dòng)力頭轉(zhuǎn)速的控制。有時(shí)，為了更精確控制到所要求的轉(zhuǎn)速，可通過(guò)閉環(huán)反饋達(dá)到所需轉(zhuǎn)速，可通過(guò)切換開(kāi)環(huán)和閉環(huán)的控制模式實(shí)現(xiàn)。

3.3 動(dòng)力頭轉(zhuǎn)速PID控制

3.3.1 3種轉(zhuǎn)速需求下的階躍響應(yīng)

鉆機(jī)鉆進(jìn)過(guò)程中，需要對(duì)轉(zhuǎn)速實(shí)現(xiàn)無(wú)級(jí)可調(diào)，由于PID控制算法不依賴于被控對(duì)象的精確模型，魯棒性較好，常用于工業(yè)上的閉環(huán)控制中。由于LUDV回路轉(zhuǎn)速調(diào)節(jié)不受負(fù)載影響，使用PID調(diào)速即可達(dá)到良好的效果。在本文模型中，使用AMESIM自帶的轉(zhuǎn)速傳感器作為轉(zhuǎn)速反饋信號(hào)，輸入為階躍信號(hào)，控制器選用AMESIM模型庫(kù)中自帶PID控制器，其公式如下：

式中：u為信號(hào)輸入；v為PID控制器的輸出。

如圖7所示，通過(guò)對(duì)PID參數(shù)進(jìn)行設(shè)置，設(shè)置3種地層所對(duì)應(yīng)的轉(zhuǎn)速為輸入信號(hào)，最終發(fā)現(xiàn)Kp=0.01、Ki=0.35、Kd=0時(shí)系統(tǒng)達(dá)到比較好的控制效果，其響應(yīng)時(shí)間為0.3 s，穩(wěn)態(tài)誤差為0.05 rad/min。

圖7 3種地層對(duì)應(yīng)轉(zhuǎn)速的階躍響應(yīng)

3.3.2 動(dòng)力頭轉(zhuǎn)速的速度曲線跟蹤特性

在鉆機(jī)控制過(guò)程中，檢測(cè)到地層的變化時(shí)，需要對(duì)動(dòng)力頭轉(zhuǎn)速進(jìn)行調(diào)節(jié)，要求系統(tǒng)具有良好的動(dòng)態(tài)響應(yīng)。如圖8所示，對(duì)系統(tǒng)輸入正弦信號(hào)，通過(guò)與上述相同參數(shù)的PID控制器調(diào)節(jié)，可以看到動(dòng)力頭的轉(zhuǎn)速輸出能較好地跟隨輸入信號(hào)，達(dá)到了良好的轉(zhuǎn)速曲線跟蹤效果。

圖8 動(dòng)力頭轉(zhuǎn)速的跟蹤響應(yīng)

4 結(jié)論

1）針對(duì)巖心取樣鉆機(jī)在不同地層時(shí)鉆進(jìn)需要不同轉(zhuǎn)速且轉(zhuǎn)速在地層未發(fā)生變化時(shí)保持恒定的需求，采用負(fù)載敏感泵與閥后補(bǔ)償多路閥結(jié)合控制的方式來(lái)控制動(dòng)力頭轉(zhuǎn)速，發(fā)現(xiàn)在開(kāi)口為3.215、3.000、3.500時(shí)滿足土層、松散層、巖層等3種地層的鉆進(jìn)要求，為實(shí)現(xiàn)平穩(wěn)高效的鉆進(jìn)提供條件。

2）使用PID算法對(duì)回轉(zhuǎn)回路進(jìn)行閉環(huán)控制，在Kp為0.01、Ki為0.35、Kd為0時(shí)，系統(tǒng)的階躍響應(yīng)時(shí)間為0.3 s，穩(wěn)態(tài)誤差為0.05 rad/min，實(shí)現(xiàn)了良好的調(diào)速效果。同時(shí)對(duì)系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)響應(yīng)進(jìn)行了仿真分析，通過(guò)輸入正弦信號(hào)查看系統(tǒng)的曲線跟蹤特性，在相同的PID參數(shù)下，動(dòng)力頭轉(zhuǎn)速達(dá)到了良好的轉(zhuǎn)速曲線跟蹤效果。