計(jì)算思維素養(yǎng)下程序設(shè)計(jì)項(xiàng)目式教學(xué)探索與實(shí)踐

仲軼宏

《普通高中信息技術(shù)課程標(biāo)準(zhǔn)（2017年版）》（以下簡稱《課標(biāo)》）提倡基于項(xiàng)目的學(xué)習(xí)，讓項(xiàng)目式教學(xué)在日常課堂中落地，是當(dāng)前高中信息技術(shù)教師關(guān)注的熱點(diǎn)，而計(jì)算思維是信息技術(shù)學(xué)科核心素養(yǎng)之一，是信息技術(shù)課堂培養(yǎng)學(xué)生的重要素養(yǎng)。如何將學(xué)科核心素養(yǎng)與項(xiàng)目式教學(xué)有效融合，將計(jì)算思維有效滲透到日常課堂教學(xué)實(shí)踐中，是筆者一直探索的問題。

● 計(jì)算思維與項(xiàng)目式教學(xué)

1.計(jì)算思維

周以真教授認(rèn)為，計(jì)算思維是一種以計(jì)算科學(xué)為核心，運(yùn)用計(jì)算科學(xué)的基本概念進(jìn)行問題求解、系統(tǒng)設(shè)計(jì)和行為理解的，涵蓋計(jì)算機(jī)科學(xué)之廣度的一系列思維活動(dòng)。

2.項(xiàng)目式教學(xué)

項(xiàng)目式教學(xué)是隨著《課標(biāo)》的頒布而逐漸成為熱點(diǎn)的教學(xué)模式，通常圍繞學(xué)生生活、學(xué)習(xí)實(shí)際選取合適的項(xiàng)目，采用“自頂而下，逐步細(xì)化”的方法，即將完整的大項(xiàng)目分解成若干個(gè)小項(xiàng)目，再將每個(gè)小項(xiàng)目逐步細(xì)化、分解成一系列具體的可以實(shí)現(xiàn)的小任務(wù)。教師負(fù)責(zé)創(chuàng)設(shè)這樣的真實(shí)的項(xiàng)目情境，在項(xiàng)目實(shí)施過程中以學(xué)生為主體，全程參與項(xiàng)目的分析、管理、求解、完善、評(píng)價(jià)等。

3.基于計(jì)算思維的項(xiàng)目式教學(xué)

基于計(jì)算思維的項(xiàng)目式教學(xué)可以理解為一種滲透式教學(xué)，它將計(jì)算思維這一學(xué)科核心素養(yǎng)滲透、融入到項(xiàng)目實(shí)施的每個(gè)環(huán)節(jié)，在計(jì)算思維的引導(dǎo)下推進(jìn)課堂項(xiàng)目進(jìn)度。它兼顧思維訓(xùn)練和課堂教學(xué)，項(xiàng)目隨著思維的擴(kuò)散而推進(jìn)，思維隨著項(xiàng)目的完善而進(jìn)階，最終使能力在思維的訓(xùn)練下得以提升，從而把信息技術(shù)課堂教學(xué)從重技術(shù)層面提升到重思維素養(yǎng)層面。

● 計(jì)算思維素養(yǎng)下程序設(shè)計(jì)項(xiàng)目式教學(xué)探索與實(shí)踐

基于計(jì)算思維能力提升的程序設(shè)計(jì)項(xiàng)目式教學(xué)是一個(gè)較為復(fù)雜的工程。本文圍繞“解決火柴棒擺數(shù)字問題”項(xiàng)目，開展課堂教學(xué)。該部分屬于《信息技術(shù)必修1 數(shù)據(jù)與計(jì)算》中的2.4節(jié)“可以復(fù)用的代碼”，旨在通過函數(shù)和模塊的方法，實(shí)現(xiàn)代碼的復(fù)用。

1.計(jì)算思維環(huán)境——?jiǎng)?chuàng)設(shè)

計(jì)算思維不是靠教師課堂講解其概念、知識(shí)及方法就能形成的，它需要教師為之創(chuàng)設(shè)特定的內(nèi)、外部環(huán)境。本課創(chuàng)設(shè)了“解決火柴棒擺數(shù)字問題”的Python語言程序設(shè)計(jì)的項(xiàng)目環(huán)境，讓學(xué)生在其環(huán)境中迸發(fā)思維碰撞的火花。題目如下：已知0～9這十個(gè)數(shù)，分別由若干根火柴棒擺放而成，如下頁圖1所示。問題為：若給你6根火柴棒，請(qǐng)列出所有能擺出的自然數(shù)，要求6根火柴正好用完。

根據(jù)項(xiàng)目式教學(xué)中“自頂而下，逐步細(xì)化”的方法，可以對(duì)題目進(jìn)行分解，把它分解成以下幾個(gè)子問題：①每一個(gè)數(shù)字分別需要多少根火柴棒？②列舉5個(gè)能用6根火柴棒擺出的數(shù)字？③用6根火柴棒能擺出的最大、最小數(shù)分別是多少？④一位數(shù)、兩位數(shù)、三位數(shù)所需要的火柴數(shù)量分別怎樣計(jì)算？依次解決這些子問題，將有助于學(xué)生找到解題思路和方法。

2.計(jì)算思維構(gòu)建——求解

編程的核心是算法設(shè)計(jì)，算法即解決問題的方法和步驟，找到算法之后，還需要準(zhǔn)確地將它通過自然語言或者流程圖的方式描述出來，然后進(jìn)行程序結(jié)構(gòu)分析、代碼編寫，最后進(jìn)行調(diào)試、迭代、完善，在問題求解過程中構(gòu)建學(xué)生的計(jì)算思維。

如何計(jì)算一個(gè)數(shù)需要多少根火柴棒呢？即將這個(gè)數(shù)每個(gè)位上的數(shù)字所需的火柴棒數(shù)相加。那么，如何加呢？首先，讓學(xué)生拆解數(shù)字如4，5，6，得出需要的火柴數(shù)為15根;其次，反推，如果給你15根火柴，能擺出哪些數(shù)字？通過拆解和擺放這一正一反的逆過程，讓學(xué)生熟悉項(xiàng)目題意。然后根據(jù)分解的子問題，從已知條件入手，可以創(chuàng)建一個(gè)列表，即f=[6，2，5，5，4，5，6，3，7，6]，表達(dá)每個(gè)數(shù)字分別需要的火柴數(shù);嘗試擺出幾個(gè)數(shù)字，如0，6，14，111等符合要求的數(shù)字;找到6根火柴棒能擺出的最小數(shù)0和最大數(shù)111。畫出流程圖，如圖2所示。最后我們發(fā)現(xiàn)，6根火柴棒能擺出的數(shù)是[0，111]區(qū)間的部分一位數(shù)、兩位數(shù)和三位數(shù)，那么將這三種類型分別找出來問題就迎刃而解了。

顯然，根據(jù)列表索引及元素之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系（如下頁表1），當(dāng)0≤n<10時(shí)，s=f[n]，就解決了一位數(shù)問題。那么兩位數(shù)呢？兩位數(shù)是由十位（sw）和個(gè)位（gw）組成，思路就變成了分別取出兩位數(shù)中的十位和個(gè)位上的數(shù)，通過應(yīng)用整除（//）和取模（%），可得出當(dāng)10≤n<100時(shí)，gw=n%10，sw=n//10，s=f[gw]+f[sw]，s即為擺出兩位數(shù)中個(gè)位、十位上對(duì)應(yīng)的數(shù)分別需要的火柴棒數(shù)之和。同理可類推出三位數(shù)，即當(dāng)100≤n<1000時(shí)，gw=n%10，sw=n//10%10，bw=n//100，s=f[gw]+f[sw]+f[bw]，如下頁表2所示。三種情況合在一起，即通過if多分支語句判斷三種情況，完成一個(gè)自定義match_num（n）的函數(shù)，然后通過主程序在range（112）中判斷match_num（n）==6，即可完成火柴棒擺放數(shù)字問題。

3.計(jì)算思維進(jìn)階——轉(zhuǎn)變

圍繞“解決火柴棒擺數(shù)字問題”的項(xiàng)目，筆者對(duì)項(xiàng)目進(jìn)行升階，把火柴數(shù)由6根改為10根，請(qǐng)列出所有能擺出的自然數(shù)，要求10根火柴正好用完。此時(shí)會(huì)發(fā)現(xiàn)，按照原來的解題思路，可以得出10根火柴能擺出的最大數(shù)是11111，此時(shí)就會(huì)涉及四位數(shù)和五位數(shù)的每位的取數(shù)問題，可以想象一個(gè)五位數(shù)將變成s=f[gw]+f[sw]+f[bw]f[qw]+f[ww]，程序?qū)⒆兊梅浅Ｈ哂鄰?fù)雜。顯然，當(dāng)火柴棒數(shù)量發(fā)生變化時(shí)，原來的算法程序已經(jīng)不再適用，思維也應(yīng)隨之產(chǎn)生變化，那么，是否可以設(shè)計(jì)一個(gè)不管火柴棒怎么變，都可以適用的算法呢？

計(jì)算一個(gè)數(shù)所需的火柴棒數(shù)，即計(jì)算這個(gè)數(shù)的每個(gè)位上的數(shù)所需的火柴棒數(shù)之和，可以繼續(xù)應(yīng)用取模（%）和整除（//）的原理，將這個(gè)數(shù)除以10取模（n%10），求得個(gè)位數(shù);然后將這個(gè)個(gè)位數(shù)所需的火柴棒數(shù)累加;接著去掉個(gè)位數(shù)，即將這個(gè)數(shù)對(duì)10取整（n//10）;重復(fù)以上步驟直到這個(gè)數(shù)為0。以數(shù)字12345為例，如表3所示，通過while語句循環(huán)5次，便可完成這個(gè)五位數(shù)每位的取數(shù)，然后判斷這些位上的數(shù)所需的火柴棒數(shù)之和是否等于10，便可完成問題的求解，而且似乎不再受火柴棒數(shù)量的牽制。這種方法可行嗎？可通過流程圖來驗(yàn)證，如上頁圖3所示。

4.計(jì)算思維回歸——嚴(yán)選

算法的改變，是計(jì)算思維變化的結(jié)果，兩者互為因果關(guān)系。嚴(yán)謹(jǐn)?shù)乃季S和算法設(shè)計(jì)，是程序編寫的前提。再次圍繞“解決火柴棒擺數(shù)字問題”，把火柴數(shù)由剛才的10根改回6根，以驗(yàn)證程序的嚴(yán)謹(jǐn)性。通過修改程序、調(diào)試運(yùn)行，可以發(fā)現(xiàn)10根火柴棒擺數(shù)字完全正確的程序，火柴棒改回6根后，運(yùn)行結(jié)果少了一個(gè)數(shù)0。此時(shí)，思維再次回歸到剛才的算法設(shè)計(jì)上，重新思考算法的嚴(yán)謹(jǐn)性，不難發(fā)現(xiàn)上述算法中while循環(huán)語句的前提是n>0，即忽略了考慮n=0的問題，而10根火柴不可能擺出0這個(gè)數(shù)，故而在10根火柴棒擺數(shù)字沒有出現(xiàn)問題，在改回6根后卻出現(xiàn)了問題。改變思維，完善算法，堵住0這個(gè)漏洞，通過添加一個(gè)if判斷分支，即當(dāng)n=0時(shí)，s=f[0]，否則s=0，便可達(dá)到程序的優(yōu)化。

圍繞“解決火柴棒擺數(shù)字問題”的項(xiàng)目，解題的終點(diǎn)是擺出每個(gè)符合要求的數(shù)。選擇if分支結(jié)構(gòu)語句解題，思路清晰，便于理解，但對(duì)于數(shù)據(jù)量大、程序冗長時(shí)卻不相適應(yīng);而選擇while循環(huán)結(jié)構(gòu)語句解題，顯然更適合復(fù)雜的情況，但需要前瞻的大局觀和縝密的計(jì)算思維，這也是程序算法設(shè)計(jì)的精髓。

5.計(jì)算思維升華——共享

在互聯(lián)網(wǎng)時(shí)代，信息共享已經(jīng)成為一種常態(tài)。自己編寫的程序代碼也可以幫到其他人，如把自己編寫的“火柴棒擺數(shù)字問題”的代碼成果共享給其他人。那么如何把自己的代碼共享給別人呢？筆者展示了一個(gè)近似火柴棒擺數(shù)字問題的主程序的簡短程序，運(yùn)行后卻能得到相同的結(jié)果，而且任意修改火柴棒數(shù)量，都能運(yùn)行出正確的結(jié)果，如上頁圖4所示。這里的謎出現(xiàn)在程序開頭的第一句“import ZYH”，ZYH是筆者姓名的首字母。有學(xué)生思維敏捷，也用自己的名字給程序加了一句，但卻沒有出現(xiàn)想要的結(jié)果，頓時(shí)陷入疑惑。解開ZYH這個(gè)謎團(tuán)，便能化解學(xué)生的疑惑。ZYH是筆者自己命名的模塊名，“import ZYH”就是導(dǎo)入ZYH這個(gè)模塊。其實(shí)它的本質(zhì)是把自己編寫的程序代碼封裝進(jìn)去，需要用的時(shí)候首先利用import導(dǎo)入模塊，然后調(diào)用模塊中的函數(shù)，如要實(shí)現(xiàn)火柴棒擺數(shù)字問題，便可通過ZYH.match_num（），調(diào)用ZYH模塊中自定義函數(shù)的matchnum（）。同時(shí)，也可以把其他自定義的函數(shù)一起封裝進(jìn)去，ZYH.*即可調(diào)用該模塊下任意函數(shù)。打開展示ZYH模塊的內(nèi)容，如上頁圖5所示。最后，把封裝好的模塊，構(gòu)建發(fā)布文件，以嶄新的維度，實(shí)現(xiàn)思維的升華，完成成果共享。

● 結(jié)束語

伴隨著大數(shù)據(jù)、人工智能等技術(shù)的飛速發(fā)展，計(jì)算思維為學(xué)生打開了看世界的新視角，提供了解決問題的新思路，它也是今后適應(yīng)社會(huì)的關(guān)鍵能力。教育是慢的藝術(shù)，學(xué)生計(jì)算思維的形成不是一蹴而就的，它需要在教學(xué)實(shí)踐中，不斷地滲透、培養(yǎng)。探索在項(xiàng)目式教學(xué)過程中滲透、培養(yǎng)學(xué)生的計(jì)算思維素養(yǎng)，不僅使思維訓(xùn)練有了具體的依托，而且豐富了項(xiàng)目式教學(xué)的內(nèi)涵。尤其是在程序設(shè)計(jì)項(xiàng)目式教學(xué)中，從實(shí)際問題出發(fā)，分析問題，從形成抽象到簡單數(shù)據(jù)模型，從算法設(shè)計(jì)到程序編寫，從代碼調(diào)試到優(yōu)化完善程序，整個(gè)過程都伴隨著思維的變化與挑戰(zhàn)，有助于不斷訓(xùn)練和提升學(xué)生的計(jì)算思維，使其養(yǎng)成良好的思維習(xí)慣，也為項(xiàng)目式教學(xué)從思維方法的高度培養(yǎng)學(xué)生做了有益嘗試。

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