促進學生數(shù)學自主學習的三個“微”

王秀麗

[摘 要]教育改革歷經(jīng)“雙基”“三維目標”，到現(xiàn)在的“核心素養(yǎng)”，培養(yǎng)學生核心素養(yǎng)已成為教育之本，是每節(jié)課的出發(fā)點和歸宿。文章結(jié)合課題“基于微課的小學生數(shù)學自主學習實踐研究”，從微導學、微直觀、微內(nèi)容三個方面闡述運用微課促進學生數(shù)學自主學習的具體策略。

[關鍵詞]微課;自主學習; 浪漫體驗;高階思維;全景建構

[中圖分類號] G623.5[文獻標識碼] A[文章編號] 1007-9068（2021）23-0039-03

《中國學生發(fā)展核心素養(yǎng)》強調(diào)以培養(yǎng)“全面發(fā)展的人”為核心，分為文化基礎、自主發(fā)展、社會參與三個方面，綜合為人文底蘊、科學精神、學會學習、健康生活、責任擔當和實踐創(chuàng)新六大素養(yǎng)。由此可見，落實核心素養(yǎng)與四基四能、數(shù)學思想、自主合作交流學習，在本質(zhì)和方向上是一致的，核心素養(yǎng)是在此基礎上的提煉、發(fā)展和完善。落實核心素養(yǎng)培養(yǎng)目標與筆者的課題組研究的課題“基于微課的小學生數(shù)學自主學習實踐研究”，在細微之處有相通，內(nèi)在方面有關聯(lián)。核心素養(yǎng)以人的發(fā)展為本，這就需要小學數(shù)學教學將焦點指向?qū)W生，促進學生自主學習能力的發(fā)展。因此，課題組將課題研究始終放在“核心素養(yǎng)”的鏡前，“正衣冠”，明得失，促改進，謀發(fā)展。

一、微導學，不忽視學生的浪漫體驗

把微課和導學案等資源結(jié)合起來為學生的自主學習進行“導航”，是微時代下教與學的必然趨勢。對此，教師根據(jù)具體學情，課前給學生提供自主學習任務單和微課視頻或資源鏈接，并上傳至班級微信群，或“一起小學”老師端，或校園網(wǎng)學科主題社區(qū)等網(wǎng)絡學習平臺，指引學生自主學習。值得注意的是，這種導學主要是以任務驅(qū)動和問題導向的方式給學生的自主學習提供路線圖，而不是將所要學習的內(nèi)容全盤告知學生，更不是由“機灌”代替“人灌”。教師在設計任務單和微課時要“留白”，側(cè)重于“引導”，讓學生去操作、去探索、去經(jīng)歷、去體驗、去積累，也就是讓學生去“浪漫體驗”。 浪漫體驗源于懷特海的“浪漫階段”，懷特海強調(diào)：人的智力的整體發(fā)展和局部知識的學習均要經(jīng)過浪漫、精確、綜合三個階段。浪漫階段的積累不充分、不豐富、不完整，將為精致化學習帶來阻礙和困難。對所要學習的內(nèi)容直接感知不充分、不系統(tǒng)、不完整，這也是一些學生學習數(shù)學困難，不能全面深入地認知數(shù)學和理解數(shù)學的重要原因。

例如，教學“圓的面積”時，有些教師運用微課呈現(xiàn)圓面積公式的推導過程，課前讓學生觀看演示、傾聽講解，課中則大量對公式進行簡單運用，表面看學生學得輕松，其實違背了新課程理念，這是灌輸式學習，不可稱道。學生沒有經(jīng)歷圓面積公式的探索過程，沒有操作，沒有體驗，缺乏思考和交流，知其然而不知其所以然，練習也只是簡單模仿。長此以往，學生習慣被動接受，思維僵化呆板，更難以自主學習和創(chuàng)新思維。課題組研究后認為可以這樣改進：課前推送“平行四邊形、三角形、梯形的面積”微課和“圓的面積”學習任務單，在學生回顧、體會轉(zhuǎn)化思想后，提示學生利用圓片、土豆片等去操作，并引導學生思考：（1）將圓轉(zhuǎn)化成學過的哪種圖形？是怎樣轉(zhuǎn)化的？（2）比較轉(zhuǎn)化前后的圖形，你有什么發(fā)現(xiàn)？由此你能推導出圓面積公式嗎？也許學生的探究不完美，但有了這些體驗之后，再到課堂交流時，就有話可說了。學生廣泛參與，互動交流，積極思考，學到的知識扎根于腦海中。更重要的是，學生在充分體驗的過程中，不僅對知識的理解透徹了，還感悟了“轉(zhuǎn)化”“化曲為直”“極限”數(shù)學思想，這對學生后續(xù)學習和發(fā)展核心素養(yǎng)有重要意義。

又如，以往教學“千克和克”時，教師常用微課創(chuàng)設生活情境——生活中的“千克和克”，又用微視頻演示“掂一掂”“稱一稱”，展示了生活中常見物體的質(zhì)量，但在后面的教學反饋中發(fā)現(xiàn)：學生根本沒有真正建立“千克”和“克”的質(zhì)量概念，對1千克、10克這樣的質(zhì)量大小模糊不清?？梢?，教師的經(jīng)驗不等于學生的認知，再逼真的虛擬情境也無法代替學生最樸素的真實體驗。對此，應引導學生有意識、有目的、有計劃地對生活中的數(shù)學現(xiàn)象進行觀察、體驗、感悟和積累，并充分利用各種學習資源和學習時機進行自主學習。在教學“千克和克”時，教師可在新知學習前三周將微課和導學案發(fā)至班級群，微課只示范說明怎樣從生活中尋找數(shù)學概念以及“掂一掂”“稱一稱”的注意點，而導學案則詳細地規(guī)劃了學生的體驗過程：認識天平、電秤，認識各個砝碼（1 g、2 g、5 g、10 g、20 g、50 g、100 g），開始記錄自己的體重;尋找生活中質(zhì)量恰好為1 g、10 g、50 g的物體，盡可能多找，掂一掂，比較、體會它們各有多重，嘗試記住各個標準質(zhì)量的感覺;找100 g（2兩）、250 g（半斤）、500 g（1斤）、1 kg（1公斤）的物品，每種至少3個，每天掂量，對比這些物品，體會并記住各標準質(zhì)量的感覺，了解1 g、1 kg的由來及縮寫;全家一起比一比誰掂得準，可以區(qū)間估，也可以直接估計某個物體為多少克或多少千克，然后稱量確定比賽結(jié)果。這樣，學生對即將學習的內(nèi)容有了全面的體驗和浪漫的認識，催生了學生學前的獨立思考、發(fā)現(xiàn)疑難、提出問題，對學生學習自主性的提高和核心素養(yǎng)的培養(yǎng)有促進作用。

可見，微課加任務單導學，是要抓住學生的興趣點，明確任務點，細化探究點，讓學生的腦、手、口等都“動”起來，讓學生在觀察中發(fā)現(xiàn)，在操作中思考，在感悟中深入。只有讓學生充分經(jīng)歷探究、體驗，他們才能真正有所思、有所悟，從而理解數(shù)學、應用數(shù)學。

二、微直觀，不忽視學生的高階思維

高階思維是指發(fā)生在較高認知水平層次上的心智活動或認知能力，它在教育目標分類中表現(xiàn)為分析、綜合、評價和創(chuàng)造。高階思維能力體現(xiàn)了知識時代對人才素質(zhì)的新要求，也是自主學習所需的關鍵能力。因小學生正由形象思維向抽象思維發(fā)展，他們對具體生動、形象直觀的事物的注意和理解更占優(yōu)勢，所以許多教師也特別重視給學生提供直觀形象的學習資源。如用微視頻直觀示范如何畫旋轉(zhuǎn)后的圖形，操作清晰且形象化、透徹化，激發(fā)了學生自主學習的欲望，幫助學生突破了認知難點。課題組教師也正在研究適用于小學數(shù)學教學的微課類型。然而，任何事物都是陰陽相生，物極必反，引入微課直觀要適宜、適時、適度，如果讓學生過于依賴直觀，且長期停留于“直觀觀察”的淺層思維，學生就會停滯在“形象思維”上。借助直觀是為了讓學生產(chǎn)生感性認識，教師應在此基礎上引導學生進行分析、綜合、推理、質(zhì)疑、反思和批判，從而訓練學生的高階思維。

例如，教學“平行四邊形的面積”時，大多數(shù)教師是利用學生感興趣的動畫人物創(chuàng)設問題情境，激發(fā)學生的學習需要（求平行四邊形的面積）;引導學生探究（利用微視頻或課件展示割補法、剪拼法等），發(fā)現(xiàn)平行四邊形面積的計算方法;讓學生運用計算公式解決問題。這樣的處理忽略了兩個問題：（1）怎樣讓學生自然想到將平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形？（2）為什么平行四邊形的面積等于“底×高”，而不是“底×鄰邊”？教學中，教師應讓學生多問幾個“為什么”，使學生勤于思考、敢于質(zhì)疑，在思維的不斷碰撞中獲得更深刻的理解?；谏厦娴姆治鲈谠O計的基礎上進行改進：利用微課幫助學生回顧面積的含義以及數(shù)格子的方法估算面積大小，特別展示通過割補、剪拼把不規(guī)則圖形轉(zhuǎn)化成長方形的動態(tài)過程;創(chuàng)設問題情境，適時引導學生猜想，激發(fā)學生的探究欲望。學生進行操作與思考：（1）它的什么變了？什么沒變？（2）轉(zhuǎn)化前后的圖形有哪些對應的量？你有什么發(fā)現(xiàn)？反饋交流時讓學生充分發(fā)表自己的觀點;進一步引導學生質(zhì)疑、辯論和反思：為什么平行四邊形的面積等于“底×高”，而不等于“底×鄰邊”？教師先播放微視頻：方格圖中，第一組為兩個等底等高，但鄰邊長度不同的平行四邊形，第二組為底與鄰邊長度相同，但高不一樣的兩個平行四邊形。通過觀察、比較、推理，學生領悟到可以從面積的本質(zhì)與轉(zhuǎn)化的對應量兩個方面來闡釋。

又如，教學“圓的周長”時，如何讓學生發(fā)現(xiàn)圓的周長大約是直徑長度的三倍多呢？教師不能直接出示微視頻“演示用細棉線繞圓一周，再將周長和直徑作比較”，這樣做相當于把結(jié)論強輸給學生。兩千多年前，蘇格拉底說：“教育不是灌輸，而是點燃火焰?！弊鳛樾抡n程理念下的教育工作者，教師應該攜帶火種走進課堂，點燃學生學習的激情、思維的火焰。筆者的課題組基于新理念設計探討圓的周長與直徑的倍數(shù)關系的問題：圓的周長可能是直徑的兩倍嗎？學生結(jié)合圖1提出圓的周長有可能是直徑的4倍，再引導學生畫出圖2、圖3，并進行質(zhì)疑、評判：圓的一小段曲線比小正方形的兩邊之和要短，則圓的周長比正方形的周長短，不可能是4倍。生1：“圓的周長比直徑的兩倍多一些，比直徑的4倍少一些。圓的周長與直徑3倍的關系，正好是3倍嗎？”生2：“剛才探究4倍用正方形來幫忙，現(xiàn)在研究3倍可以借助等邊三角形的幫助?！苯處焼l(fā)學生畫出圖4與圖5，生生互動交流，在經(jīng)歷觀察、猜想、證明、推理、評判等數(shù)學活動后，學生的思考越來越嚴謹、越來越理性;在應用直觀、數(shù)形結(jié)合，到生生之間互相質(zhì)疑、補充、完善，學生的高階思維得到深化、優(yōu)化，核心素養(yǎng)也相應得到了落實和發(fā)展。

數(shù)學思維立足于學生的未來。微直觀不能替代想象、分析和推理，直觀不是最終目標，它只是優(yōu)化教學的一種方法、一種手段。借助直觀，引導學生向更深層次的高階思維漫溯，方能促進學生形成分析問題和解決問題的能力。

三、微內(nèi)容，不忽視學生的全景建構

學習是一個不斷建構的過程，全景建構強調(diào)對數(shù)學的認知應全面、深刻而系統(tǒng)。然而數(shù)學知識往往以零散的、碎片化的“微內(nèi)容”形式呈現(xiàn)。根據(jù)小學生的認知特點和心理發(fā)展規(guī)律，教材大多以“螺旋上升式” 編排，對同一內(nèi)容的教學，通常分幾個層次，分布在不同階段。例如分數(shù)的認識，便分別安排在三年級、四年級和五年級，更有些認知歷經(jīng)小學、初中和高中才可完整，即便是同一節(jié)課的學習，也是由若干活動組成，細碎、零亂。若這些微內(nèi)容前后不銜接、不關聯(lián)、不成體系，學生不僅很容易忘記，更難以深入理解及融入新的知識內(nèi)容。作為教師，應該幫助學生進行全景建構，不僅要把零碎的、分散的、微小的內(nèi)容，甚至是幾張圖片、幾段對話、幾個微視頻、幾次操作與觀察串聯(lián)起來，納入學生已有的認知結(jié)構，更要將不同階段學習的、有關聯(lián)的知識概念或觀點進行整合，使之形成具有一定聯(lián)系的系統(tǒng)。筆者的課題組針對這一方面進行專題類、復習類系列微課研究，并根據(jù)教學內(nèi)容和教學目標整理有關聯(lián)的微課，形成“主題資源包”，推薦給教師、學生使用，旨在讓學生對于數(shù)學的認知深刻而全面，“知識網(wǎng)”扎實而有序。

一般情況下，單元復習、期末復習和畢業(yè)總復習是串聯(lián)知識的絕好時機。第一環(huán)節(jié)——憶，教師可利用“教師版微課”將部分學習片段呈現(xiàn)給學生，激起學生復習課本和筆記的欲望，幫助學生回憶學習中的點點滴滴，再現(xiàn)學習過程。第二環(huán)節(jié)——理，教師可讓學生先根據(jù)復習提綱自主將知識整理成圖表、知識樹或手抄報等，配以介紹、講解或說明，然后拍照上傳至班級群，制作成簡單的“學生版微課”，分小組評議并推選，這也是一個互相學習的過程。第三環(huán)節(jié)——聯(lián)，圍繞“整理樣板”進行交流，引導學生把目光聚焦在整理的內(nèi)容上，進行補充完善、結(jié)構重組，并完成相應的練習，將知識點的梳理與查漏補缺相結(jié)合，將構建知識網(wǎng)絡結(jié)構與提高學生綜合素質(zhì)相結(jié)合，將反思提高與滲透數(shù)學思想方法相結(jié)合，順勢而為，自然建構。

在學習新知時，也可適時梳理，前后聯(lián)系，促進學生對所學內(nèi)容的整體把握。如在深入探究“梯形的認識”時，教師可設計如下的微視頻。

第一階段：①②兩條直線始終平行，③④兩條直線可以自由改變位置。

設計意圖：（1）認識梯形的本質(zhì)：只有一組對邊平行。

（2）理解梯形和平行四邊形的區(qū)別。

第二階段：①②③④四條直線均可改變位置

設計意圖：（1）了解梯形與四邊形的關系。

（2）了解平行四邊形與長方形、菱形、正方形的聯(lián)系。

（3）強化對四邊形及特殊的四邊形的整體認識。

這樣安排的目的是引導學生觀察、反思，為重構和完善對四邊形（尤其是特殊四邊形）的認知搭建橋梁。

又如教學“圓柱的體積”之前，可以推送“圓的面積計算”復習類微課，讓學生回顧圓的計算方法，再次感悟“化曲為直”和“轉(zhuǎn)化”的思想，為探究新知做好知識和方法的準備。待學生自主探究較成熟時，播放“圓柱的體積”微視頻，數(shù)形結(jié)合，強化認知。課后可讓學生小組合作，收集、整理滲透轉(zhuǎn)化思想的素材。學有余力的學生課后還可觀看“棱柱的初步認識”（生活中常見的直棱柱）系列專題微課，類比學習，建構立體圖形體系，跳出教材的局限，見到數(shù)學更廣闊的天地。

如此，教學多以微內(nèi)容的點狀形式出現(xiàn)，自然就積微成著、聚沙成塔。教師不僅要注重一個個知識點、思維點的教學，更應重視將這些點連成線、織成網(wǎng)，讓學生的學習前有孕伏、中有突破、后有發(fā)展，在整體、全局或聯(lián)系中達到更高、更遠的境界。

微課、微信、微博……世界已進入微時代，信息技術已在教育領域應用得如火如荼。在這種“熱”現(xiàn)象面前，教師應保持“冷靜”，不以“花哨”“炫技”取寵，要更關注數(shù)學本質(zhì)，更關注學生的全面發(fā)展。切記：情境≠體驗，直觀≠高效，形式≠本質(zhì)。核心素養(yǎng)是一種思維品質(zhì)，更是一種習慣和能力?；诤诵乃仞B(yǎng)，讓我們審視著每一天的教學、每一教研行為的研究，只有讓學生充分經(jīng)歷體驗、深入高階思維、不斷全景建構，日積月累，才能逐步發(fā)展學生的核心素養(yǎng)。落實核心素養(yǎng)培養(yǎng)目標，我們一直在路上！

[ 參 考 文 獻 ]

[1] 周淑紅.小學數(shù)學核心素養(yǎng)培養(yǎng)研究[D]. 哈爾濱：哈爾濱師范大學， 2017.

[2] 張宏偉.在線教學可以是培養(yǎng)自主學習能力的主場[N]. 中國教師報，2020-04-15（4）.

【本文系安徽省2019年教育信息技術立項課題“基于微課的小學生數(shù)學自主學習實踐研究”階段性研究成果，課題立項編號：AH2019028?！?/p>

（責任編輯 黃春香）