以“互聯(lián)網(wǎng)+”原則下的復(fù)變函數(shù)與積分變換課程教學(xué)設(shè)計的若干思考

郭巧棟

【摘要】? ? 當(dāng)前，人類經(jīng)濟社會已經(jīng)進(jìn)入了現(xiàn)代信息和現(xiàn)代知識經(jīng)濟的新時代。隨著知識的不斷產(chǎn)生、流動和消失，其變化速度越來越快，知識學(xué)習(xí)量逐年呈指數(shù)增長，但同時也給知識學(xué)習(xí)者帶來了前所未有的心理挑戰(zhàn)。復(fù)變函數(shù)與積分變換課程教學(xué)由于抽象的概念令人難以理解，所以目前該課程的教學(xué)處于艱難階段。而以“互聯(lián)網(wǎng)+”原則下的復(fù)變函數(shù)與積分變換課程教學(xué)可以彌補此缺點，本文通過復(fù)變函數(shù)與積分變換課程教學(xué)現(xiàn)狀，來探討該課程的教學(xué)設(shè)計和作用。

【關(guān)鍵詞】? ? 現(xiàn)代信息? ? “互聯(lián)網(wǎng)+”? ? 教學(xué)設(shè)計

引言：

面對全球知識經(jīng)濟時代的嚴(yán)峻挑戰(zhàn)，人類社會給予的有效回應(yīng)就是不斷改變我們各種各樣的學(xué)習(xí)生活方式。當(dāng)然，“互聯(lián)網(wǎng)+”已發(fā)展成為當(dāng)今信息時代市場經(jīng)濟和人類社會同步發(fā)展的顯著文化特征，網(wǎng)絡(luò)教育信息系統(tǒng)技術(shù)的快速更新與不斷發(fā)展，加速了我國傳統(tǒng)學(xué)科教育課程數(shù)字化的發(fā)展進(jìn)程，促進(jìn)了傳統(tǒng)學(xué)科教育課程與現(xiàn)代信息網(wǎng)絡(luò)技術(shù)的各種深度相互融合，也逐步推動了關(guān)于網(wǎng)絡(luò)數(shù)字化教育學(xué)習(xí)的創(chuàng)新實踐與理論探索。

一、復(fù)變函數(shù)與積分變換課程教學(xué)現(xiàn)狀

由于疾病疫情爆發(fā)防控的特殊需要，教師往往需要在一定時間內(nèi)安全完成所有任教學(xué)科課程的實時在線系統(tǒng)建設(shè)，再者又加上原本對遠(yuǎn)程教學(xué)系統(tǒng)軟件的實際操作與管理使用不熟練，這給任課教師自身帶來了極大的心理挑戰(zhàn)，極易使教師產(chǎn)生焦慮。復(fù)變函數(shù)與積分變換這門學(xué)科課程考生學(xué)習(xí)效果的整體好壞與高等學(xué)生數(shù)學(xué)知識點的掌握成熟程度息息相關(guān)，然而大多數(shù)的學(xué)生在此課程方面理論基礎(chǔ)相對薄弱，這就往往使得其很難將大學(xué)所學(xué)高數(shù)的內(nèi)容直接過渡應(yīng)用到所學(xué)復(fù)變數(shù)和函數(shù)中來上去[1]。

目前，互聯(lián)網(wǎng)絡(luò)信息技術(shù)發(fā)展得越來越迅速，于是產(chǎn)生各種移動端的智能手機，更新?lián)Q代也特別快，這刷新了各個行業(yè)對網(wǎng)絡(luò)技術(shù)的認(rèn)知?；凇盎ヂ?lián)網(wǎng)+”的時代，學(xué)生進(jìn)行學(xué)習(xí)的方式也發(fā)生不小的改變，這對于高校的教學(xué)改革也有著很大的沖擊。

而對于這門新的課程在教學(xué)上的理念不夠先進(jìn)，現(xiàn)階段《復(fù)變函數(shù)與積分變換》老師教學(xué)方式從傳統(tǒng)口述式教師傳授知識轉(zhuǎn)化轉(zhuǎn)變?yōu)榛佣嗝襟w式知識灌輸，以多媒體課件+板書教師講授內(nèi)容形式豐富為主。但其實相比于其他兩門數(shù)學(xué)課程，這門數(shù)學(xué)課程更加抽象。社會在進(jìn)步，網(wǎng)絡(luò)信息技術(shù)也在飛速的發(fā)展，高校的教育也越來越受到重視。在高校本科教學(xué)中，以高等專業(yè)數(shù)學(xué)課程為例子，高等專業(yè)數(shù)學(xué)的成功教學(xué)與許多數(shù)學(xué)教育課程都有著不可磨滅的密切聯(lián)系。所以，在一些高校中將高等專業(yè)數(shù)學(xué)課程的經(jīng)驗教授給這些學(xué)生就可以有效使這些學(xué)生能夠順利地學(xué)習(xí)其他專業(yè)。并且這樣能夠在學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)的整個過程中，對自身的專業(yè)學(xué)習(xí)綜合能力能夠得到有效的培養(yǎng)提升，更好地促進(jìn)學(xué)生主動學(xué)習(xí)的興趣。在這個“互聯(lián)網(wǎng)+”的新時代下，數(shù)學(xué)課堂學(xué)習(xí)已經(jīng)變得容易了許多，不再只是需要任課老師一一進(jìn)行講解，學(xué)生可以使用“互聯(lián)網(wǎng)+”智能選擇自己的課堂學(xué)習(xí)。在這個互聯(lián)網(wǎng)的時代，學(xué)生將成為課堂學(xué)習(xí)的真正主人，教師將永遠(yuǎn)扮演著指導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)的主要引導(dǎo)者。

在“互聯(lián)網(wǎng)+”時代，很多學(xué)生學(xué)習(xí)更多的數(shù)學(xué)知識已經(jīng)不再困難。學(xué)生可以使抽象的知識具體化，空間強的幾何問題變得直觀?！盎ヂ?lián)網(wǎng)+”讓學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的能力更強，提升了學(xué)生的學(xué)習(xí)效率，改變了學(xué)生的學(xué)習(xí)方式，促進(jìn)了學(xué)生學(xué)習(xí)的主觀意識，“互聯(lián)網(wǎng)+”的迅猛發(fā)展為學(xué)生帶來了不一樣的學(xué)習(xí)天地[2]。

二、以互聯(lián)網(wǎng)+原則下的復(fù)變函數(shù)與積分變換課程教學(xué)設(shè)計

依據(jù)現(xiàn)階段該教學(xué)課程的重點難處，復(fù)變積分函數(shù)與固定積分變換該課程整體教學(xué)方式急需轉(zhuǎn)變傳統(tǒng)課程教學(xué)方式理念、優(yōu)化績效考核教學(xué)方式、豐富化該課程整體教學(xué)內(nèi)容，以不斷提高課程教學(xué)質(zhì)量，滿足廣大學(xué)生多樣化的課程學(xué)習(xí)方式需求。

2.1有效利用“互聯(lián)網(wǎng)+”的教學(xué)方法創(chuàng)新數(shù)學(xué)教學(xué)教育的方式

由于互聯(lián)網(wǎng)的快速發(fā)展，高校利用互聯(lián)網(wǎng)技術(shù)建立的學(xué)習(xí)模式也逐漸增多。在學(xué)校，學(xué)生可以感受到濃厚的學(xué)習(xí)氛圍，通過微課、直播授課、大型網(wǎng)絡(luò)公開課、網(wǎng)絡(luò)課件向?qū)W生傳遞知識。這種教學(xué)方法使課堂教學(xué)生動活潑，能更好地激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情和學(xué)習(xí)動力。同時，針對遠(yuǎn)程授課的方式也能讓學(xué)生在聽課時感受到足不出戶就能學(xué)習(xí)到來自四面八方的知識，像跨時空一樣相距甚遠(yuǎn)，但是能感受到知識的力量，這樣數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)變得更加有趣與精彩。老師利用互聯(lián)網(wǎng)教學(xué)，這種教學(xué)方式被稱為線上教學(xué)，這就要求學(xué)生在課前利用網(wǎng)絡(luò)技術(shù)進(jìn)行預(yù)習(xí)。那么在真正的課堂上，就變成了老師與學(xué)生互動的場地，這要求老師要將課程內(nèi)容牢牢地把握，對于學(xué)生提出來的問題，要能及時進(jìn)行解答。同時，老師不再僅僅是學(xué)生知識的主要灌輸者，而是溝通學(xué)生其中學(xué)習(xí)老師知識的主要領(lǐng)路人，老師其中扮演的重要角色更多的可能是溝通學(xué)生與老師知識之間的溝通橋梁，讓學(xué)生與知識之間進(jìn)行完美的對接，從而激發(fā)學(xué)生自主學(xué)習(xí)的主觀意識[3]。

2.2數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和“互聯(lián)網(wǎng)+”相結(jié)合，創(chuàng)新數(shù)學(xué)課后練習(xí)

學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)離不開數(shù)學(xué)作業(yè)的練習(xí)。數(shù)學(xué)作業(yè)可以及時反映學(xué)生對新知識的學(xué)習(xí)情況，教師可以將其作為第一手資料。在“互聯(lián)網(wǎng)+”的背景下，教師應(yīng)充分利用互聯(lián)網(wǎng)技術(shù)優(yōu)化和改進(jìn)數(shù)學(xué)作業(yè)，創(chuàng)新傳統(tǒng)作業(yè)模式。

1.閱讀式數(shù)學(xué)作業(yè)。這類數(shù)學(xué)作業(yè)主要依靠學(xué)生通過閱讀試題來了解提問者的真實意圖，從試題中獲取更多的知識和信息，從而拓寬學(xué)生的知識面。閱讀材料往往是數(shù)學(xué)典故、語言等等。教師可以利用互聯(lián)網(wǎng)和技術(shù)創(chuàng)建數(shù)學(xué)作業(yè)資源庫或數(shù)學(xué)數(shù)據(jù)資源庫，為學(xué)生提供獲取信息的途徑。

2.數(shù)學(xué)作業(yè)的視聽與欣賞相結(jié)合。這種數(shù)學(xué)作業(yè)主要是指學(xué)生可以根據(jù)觀看的視頻資料，豐富視野，提高數(shù)學(xué)素養(yǎng)。他們看的資料大多是數(shù)學(xué)科教片、數(shù)學(xué)習(xí)題賞析等等。這種類型的作業(yè)可以讓抽象的數(shù)學(xué)問題變得生動，給學(xué)生一種具體的解題方式，讓學(xué)生更容易獨立思考。

3.直接交流型數(shù)學(xué)作業(yè)。這種數(shù)學(xué)作業(yè)是指學(xué)生之間的相互交流，從而培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)表達(dá)能力和合作能力。在課堂上，老師可以抽出一些時間讓學(xué)生分組練習(xí)。老師提問，分組討論，最后派學(xué)生代表闡述。課后教師可以打造一個網(wǎng)絡(luò)交流學(xué)習(xí)平臺，讓學(xué)生進(jìn)行口頭交流，拉近學(xué)生之間的距離，更好地吸引學(xué)生互相學(xué)習(xí)，互相交流，互相促進(jìn)。

2.3利用慕課形式開展教學(xué)

在教師采用mooc進(jìn)行課堂教學(xué)的一個新型面對面式的綜合教學(xué)中，教師通常被認(rèn)為是一個作為課堂教學(xué)活動的講授者和作為教學(xué)活動的指導(dǎo)者。在課堂教學(xué)專題討論活動環(huán)節(jié)中，針對課前學(xué)生集中參與討論反饋的難懂、不會的基本知識點，教師要主動組織促使全體學(xué)生進(jìn)行團結(jié)合作、交流、探究性學(xué)習(xí)。教師參與在線課堂活動主要任務(wù)是在線課堂學(xué)習(xí)正式開始前，根據(jù)該課程教學(xué)大綱進(jìn)行綜合設(shè)計新課教學(xué)內(nèi)容，分析在校學(xué)生在線學(xué)習(xí)方式需求和新生學(xué)習(xí)方式特點，制定一個mooc課的教學(xué)過程視頻、解題技巧等等。慕課教學(xué)模式不僅是線上網(wǎng)絡(luò)課程教學(xué)與中國傳統(tǒng)教育實體課堂教學(xué)的有機相互結(jié)合，還是不斷提升中國傳統(tǒng)教育課堂教學(xué)服務(wù)質(zhì)量的一條重要途徑，更是最大程度充分發(fā)揮了中國慕思授課教育網(wǎng)絡(luò)平臺主體作用，實現(xiàn)中國慕課教育可持續(xù)發(fā)展的一條必經(jīng)之路[4]。

三、以“互聯(lián)網(wǎng)+”原則下的復(fù)變函數(shù)與積分變換課程開展教學(xué)設(shè)計的作用

在當(dāng)前數(shù)字化在線學(xué)習(xí)的發(fā)展過程中，學(xué)習(xí)者完全可以根據(jù)自己的在線學(xué)習(xí)方式和風(fēng)格自行組合選擇自己學(xué)習(xí)的內(nèi)容、學(xué)習(xí)的時間、學(xué)習(xí)的地點，安排自己學(xué)習(xí)時間進(jìn)度，可以采用正確、適當(dāng)?shù)脑诰€學(xué)習(xí)管理方法，利用移動互聯(lián)網(wǎng)等在線網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)檢索工具實時檢索各種專業(yè)化在線學(xué)習(xí)信息資源，實現(xiàn)學(xué)習(xí)模式鏈的建構(gòu)。

在線教學(xué)可以快速統(tǒng)計各類學(xué)生的問題分布和知識點，從而為教師現(xiàn)場授課提供更準(zhǔn)確的學(xué)習(xí)情況依據(jù)，也為有針對性的分層講解和分層培訓(xùn)提供更科學(xué)的依據(jù)。同時教師可以利用互聯(lián)網(wǎng)批改課后作業(yè)，展示優(yōu)秀作業(yè)等。在網(wǎng)絡(luò)上，教師也可以整合網(wǎng)絡(luò)教學(xué)資源取長補短，豐富自己的教學(xué)風(fēng)格，使自己的教學(xué)更加細(xì)致和有效。

全新的數(shù)字化課堂學(xué)習(xí)模式理念有助于有效激發(fā)和充分調(diào)動師生的學(xué)習(xí)主觀能動性，新穎的互聯(lián)網(wǎng)教學(xué)在不斷改善學(xué)生個人課堂學(xué)習(xí)生活體驗的同時，也直接使得數(shù)字化課堂學(xué)習(xí)效果水平得到了極大優(yōu)化與不斷提升。“互聯(lián)網(wǎng)+”豐富了教學(xué)內(nèi)容，給學(xué)生的學(xué)習(xí)帶來了便利?；ヂ?lián)網(wǎng)時代，各學(xué)科擁有大量的教材和資源，各學(xué)科都有了全新的發(fā)展和內(nèi)容更新。使學(xué)生能夠在課堂上接觸到更多新鮮的教學(xué)內(nèi)容和學(xué)習(xí)材料，讓課程內(nèi)容多樣化、生活化[5]?！盎ヂ?lián)網(wǎng)+”的優(yōu)勢在于讓學(xué)習(xí)更加直觀生動，讓枯燥的知識變得靈活逼真，豐富書本上原有的數(shù)學(xué)知識，隨時在整體和部分之間切換，為學(xué)生創(chuàng)造精彩的教學(xué)內(nèi)容。例如，教師在教授一些函數(shù)知識時，可以利用網(wǎng)絡(luò)將函數(shù)圖像直觀地展示在學(xué)生面前，激活原書中的知識。教師可以顯示不同系數(shù)的函數(shù)圖像，讓學(xué)生找出它們的最大值、最小值、增減等。老師就可以用新穎的方式打開學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的大門，將函數(shù)這個學(xué)習(xí)難點直觀的擺在學(xué)生的面前，為學(xué)生更有效的學(xué)習(xí)創(chuàng)造了良好的條件，同學(xué)們通過這種形式學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)就不會感到枯燥乏味，不僅有利于課堂的進(jìn)行，也有利于學(xué)生對于知識的掌握。

四、結(jié)束語

綜上所述，互聯(lián)化和網(wǎng)絡(luò)信息技術(shù)的不斷飛速發(fā)展，讓學(xué)生不斷變成課堂的學(xué)習(xí)主體，老師則不斷變?yōu)閷W(xué)生學(xué)習(xí)的指路人，這樣學(xué)生的學(xué)習(xí)將會變得更加主動積極，學(xué)生和老師之間有了新的聯(lián)系。有了互聯(lián)網(wǎng)的加持，課程的開展也變得多樣化和高效化。相信隨著“互聯(lián)網(wǎng)+”的發(fā)展，在復(fù)變函數(shù)與積分變換的課程教學(xué)應(yīng)用中將會實施的更加有效。

五.參考文獻(xiàn)

[1]曾喬.基于網(wǎng)絡(luò)平臺的“復(fù)變函數(shù)與積分變換”課程教學(xué)模式分析[J].無線互聯(lián)科技，2020，17（08）：98-99.

[2]文歡，李欣欣，徐靜，馮鑫.慕課背景下的混合式教學(xué)模式探索——以《復(fù)變函數(shù)與積分變換》課程為例[J].電腦知識與技術(shù)，2019，15（23）：145-146+148.

[3]王媛媛.基于專業(yè)特色的案例教學(xué)法在復(fù)變函數(shù)與積分變換課程中的實踐[J].數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與研究，2019（05）：21.

[4]王新利.復(fù)變函數(shù)與積分變換課程教學(xué)模式的改革探討[J].上海理工大學(xué)學(xué)報（社會科學(xué)版），2018，40（03）：271-273.

[5]徐幼專，周后卿.《復(fù)變函數(shù)與積分變換》課程教學(xué)與MATLAB應(yīng)用[J].現(xiàn)代計算機（專業(yè)版），2018（24）：76-79.

參? 考? 文? 獻(xiàn)

[1]曾喬.基于網(wǎng)絡(luò)平臺的“復(fù)變函數(shù)與積分變換”課程教學(xué)模式分析[J].無線互聯(lián)科技，2020，17（08）：98-99.

[2]文歡，李欣欣，徐靜，馮鑫.慕課背景下的混合式教學(xué)模式探索——以《復(fù)變函數(shù)與積分變換》課程為例[J].電腦知識與技術(shù)，2019，15（23）：145-146+148.

[3]王媛媛.基于專業(yè)特色的案例教學(xué)法在復(fù)變函數(shù)與積分變換課程中的實踐[J].數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與研究，2019（05）：21.

[4]王新利.復(fù)變函數(shù)與積分變換課程教學(xué)模式的改革探討[J].上海理工大學(xué)學(xué)報（社會科學(xué)版），2018，40（03）：271-273.

[5]徐幼專，周后卿.《復(fù)變函數(shù)與積分變換》課程教學(xué)與MATLAB應(yīng)用[J].現(xiàn)代計算機（專業(yè)版），2018（24）：76-79.