深度學(xué)習(xí)導(dǎo)向下的小學(xué)數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)教學(xué)

郭興華

摘要：針對總復(fù)習(xí)教學(xué)中容易出現(xiàn)的教學(xué)目標(biāo)窄化、教學(xué)內(nèi)容割裂、教學(xué)方式單一、教學(xué)評價(jià)局限等問題，提出以深度學(xué)習(xí)為導(dǎo)向的教學(xué)策略：教學(xué)目標(biāo)，從梳理走向遷移;教學(xué)內(nèi)容，從散點(diǎn)走向整合;教學(xué)方式，從單一走向多元;教學(xué)評價(jià)，從封閉走向開放。

關(guān)鍵詞：深度學(xué)習(xí);總復(fù)習(xí);小學(xué)數(shù)學(xué)

小學(xué)數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)課，旨在引導(dǎo)學(xué)生對小學(xué)階段所學(xué)知識進(jìn)行系統(tǒng)整理與應(yīng)用，并在這個(gè)過程中溝通知識之間的聯(lián)系，對知識的方法和結(jié)構(gòu)進(jìn)行深層建構(gòu)和把握，提升問題解決能力和思維能力。但在實(shí)際教學(xué)中，部分教師對總復(fù)習(xí)課的育人價(jià)值認(rèn)識不夠清晰，出現(xiàn)了一些問題。對此，本文首先梳理教學(xué)中容易出現(xiàn)的問題，然后提出針對性的以深度學(xué)習(xí)為導(dǎo)向的教學(xué)策略。

一、小學(xué)數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)教學(xué)容易出現(xiàn)的問題

（一）教學(xué)目標(biāo)窄化

有些教師開展總復(fù)習(xí)教學(xué)時(shí)，僅僅在“教教材”，帶著學(xué)生梳理完知識后就進(jìn)入做題環(huán)節(jié)，把知識梳理與練習(xí)鞏固作為教學(xué)目標(biāo)。顯然，他們對總復(fù)習(xí)的教學(xué)目標(biāo)定位不夠清晰，解讀教材意圖不當(dāng)，導(dǎo)致對教學(xué)目標(biāo)的理解有所窄化。

此外，有些教師習(xí)慣于把總復(fù)習(xí)課當(dāng)作綜合練習(xí)課來教學(xué)，一味地讓學(xué)生做練習(xí)題。教師只關(guān)注學(xué)生如何熟練解題，是否提高了解題技能，卻忽視總復(fù)習(xí)課的教學(xué)目標(biāo)還包括幫助學(xué)生溫故知新，提升結(jié)構(gòu)化認(rèn)知能力以及思維能力?？倧?fù)習(xí)教學(xué)應(yīng)該要面向每一個(gè)學(xué)生，讓不同學(xué)生的數(shù)學(xué)能力在原有基礎(chǔ)上得到適合的發(fā)展。

（二）教學(xué)內(nèi)容割裂

小學(xué)數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)課知識點(diǎn)多、涉及面廣，導(dǎo)致有些教師在教學(xué)實(shí)施時(shí)仍以散點(diǎn)狀的知識為主要載體，沒有幫助學(xué)生建立知識之間的聯(lián)系，只能使其掌握概念、原理等的淺層知識。如果學(xué)生以碎片化、割裂化的形式將知識儲存于記憶中，那么遇到新的問題情境時(shí)，往往無從下手，不能靈活運(yùn)用。

（三）教學(xué)方式單一

有些教師在總復(fù)習(xí)教學(xué)中，輕梳理、建構(gòu)過程，重練習(xí)、解題、講解，尤其以“生源結(jié)構(gòu)復(fù)雜、學(xué)習(xí)基礎(chǔ)弱”的班級為甚。這樣的總復(fù)習(xí)教學(xué)，只是讓學(xué)生一味地做題，教學(xué)方式太過單一，缺少主動探究、合作交流等，沒有進(jìn)行深度學(xué)習(xí)，容易使學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)產(chǎn)生厭倦，隱沒主動參與學(xué)習(xí)的積極情感。

（四）教學(xué)評價(jià)局限

有些教師依舊沿用傳統(tǒng)的評價(jià)觀，在總復(fù)習(xí)教學(xué)中只通過布置學(xué)生完成相應(yīng)的練習(xí)冊來完成評價(jià)任務(wù)。教學(xué)評價(jià)局限，缺乏層次性和多樣性，沒有體現(xiàn)前瞻性、科學(xué)性、差異性、人文性及激勵性，無法滿足不同學(xué)生的需求及激勵學(xué)生朝適合的方向發(fā)展。而且，評價(jià)的主體往往都是教師，沒有讓學(xué)生參與到評價(jià)過程中，忽視了評價(jià)中學(xué)生情感態(tài)度價(jià)值觀的提升。

二、以深度學(xué)習(xí)為導(dǎo)向的小學(xué)數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)教學(xué)

深度學(xué)習(xí)具有較強(qiáng)的遷移性，能促進(jìn)學(xué)生更加系統(tǒng)有效地學(xué)習(xí);強(qiáng)調(diào)探究和體驗(yàn)，能促進(jìn)學(xué)生產(chǎn)生強(qiáng)烈的學(xué)習(xí)內(nèi)部動機(jī)。深度學(xué)習(xí)還注重評價(jià)方式的改革，關(guān)注學(xué)習(xí)的過程和成果的展示，等等?？梢?，深度學(xué)習(xí)是一種學(xué)習(xí)理念，更是一種學(xué)習(xí)策略。以深度學(xué)習(xí)為導(dǎo)向，意味著教師的教學(xué)需要從“提供一種客觀的‘教”轉(zhuǎn)變?yōu)椤瓣P(guān)注學(xué)生主觀的‘學(xué)”。小學(xué)數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)教學(xué)中，為了充分發(fā)揮總復(fù)習(xí)課的育人價(jià)值，避免上述問題，讓學(xué)生的“學(xué)”和教師的“教”從淺表走向深層，教師可從教學(xué)目標(biāo)、教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)方式、教學(xué)評價(jià)等方面進(jìn)行以深度學(xué)習(xí)為導(dǎo)向的教學(xué)優(yōu)化。

（一）教學(xué)目標(biāo)：從梳理走向遷移

深度學(xué)習(xí)要求學(xué)生對知識內(nèi)容和學(xué)習(xí)方法可以實(shí)現(xiàn)舉一反三，在新情境中分析判斷差異，并將原則、思路遷移運(yùn)用。因此，教師要更深入地研究教材，在理解和應(yīng)用的基礎(chǔ)上確定具體且有針對性的教學(xué)目標(biāo)，幫助學(xué)生學(xué)會遷移運(yùn)用。

例如，復(fù)習(xí)“平面圖形的面積”時(shí)，教學(xué)目標(biāo)不能僅停留在學(xué)生能否梳理出面積計(jì)算的推導(dǎo)過程，能否靈活運(yùn)用公式解決實(shí)際問題，更要關(guān)注學(xué)生是否掌握從獨(dú)特的角度進(jìn)行知識整理，是否了解箭頭提綱式的形式變化背后的轉(zhuǎn)化思想，能否選擇恰當(dāng)?shù)男问奖憩F(xiàn)整理的要點(diǎn)，能否按評價(jià)標(biāo)準(zhǔn)對整理表現(xiàn)進(jìn)行評價(jià)等。學(xué)生掌握了“平面圖形的面積”復(fù)習(xí)整理的方法結(jié)構(gòu)，將來才能在“立體圖形的表面積以及體積”的復(fù)習(xí)中用同樣的方法結(jié)構(gòu)自主地進(jìn)行復(fù)習(xí)整理，這種個(gè)性化和創(chuàng)造化的表現(xiàn)才會促使其思維水平螺旋上升。

再如，復(fù)習(xí)“求近似數(shù)”時(shí)，教材呈現(xiàn)的是這樣的一道題：“8.495保留一位小數(shù)是（），保留兩位小數(shù)是（）?！苯處熓紫纫芯拷滩?，分析為什么要呈現(xiàn)這樣的一道題目來復(fù)習(xí)求近似數(shù)的知識點(diǎn)，然后明確教學(xué)目標(biāo)。這道題的總復(fù)習(xí)教學(xué)，不僅僅是讓學(xué)生鞏固求近似數(shù)的方法，而且要讓學(xué)生體會到8.5和8.50的精確程度是不同的，所以8.50末尾的“0”不能省略。因此，我們可以對這道題進(jìn)行延伸拓展，讓學(xué)生在理解的基礎(chǔ)上遷移運(yùn)用。這道題可變式為：“一個(gè)三位小數(shù)保留兩位小數(shù)是8.50，這個(gè)小數(shù)最大是（），最小是（）?！?/p>

（二）教學(xué)內(nèi)容：從散點(diǎn)走向整合

以深度學(xué)習(xí)為導(dǎo)向的小學(xué)數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)教學(xué)，應(yīng)立足整體視角，打破學(xué)科領(lǐng)域內(nèi)、領(lǐng)域間的界限以及不同學(xué)科間的界限，廣泛地聯(lián)想，統(tǒng)整學(xué)習(xí)內(nèi)容，揭示知識間的縱橫聯(lián)系，異中求同，在發(fā)散中聚合。這有利于將孤立的知識要素相互聯(lián)結(jié)，將知識與不同情境聯(lián)結(jié)，促進(jìn)知識的意義建構(gòu)與靈活運(yùn)用，提升學(xué)生的綜合思維能力。

1.相同領(lǐng)域內(nèi)整合。

例如，教師可以將“圖形的特征認(rèn)識”與“圖形的面積推導(dǎo)”兩部分內(nèi)容進(jìn)行整合復(fù)習(xí)教學(xué)?！皥D形的面積推導(dǎo)”復(fù)習(xí)重點(diǎn)不在于得出各自的計(jì)算公式，而在于學(xué)生理解推導(dǎo)公式的過程本質(zhì)與過程方法。過程本質(zhì)即圖形的特征認(rèn)識，如正方形是長寬相等即鄰邊相等的長方形，長方形是有一個(gè)內(nèi)角為直角的平行四邊形，通過平行四邊形中心點(diǎn)的一條線段可以將平行四邊形分成完全相等的兩個(gè)三角形或梯形……對圖形間特征的相互關(guān)聯(lián)性理解，進(jìn)一步促進(jìn)對面積轉(zhuǎn)化推導(dǎo)的本質(zhì)理解。

2.不同領(lǐng)域間整合。

例如，在復(fù)習(xí)“圖形的周長和面積”時(shí)，可以將圖1所示的題目與“解決問題的策略”相關(guān)內(nèi)容（如轉(zhuǎn)化策略）進(jìn)行整合。對于左邊的長方形和平行四邊形，運(yùn)用轉(zhuǎn)化的策略，可以將平行四邊形拼接成長方形，從而發(fā)現(xiàn)兩者面積相等;對于右邊的兩個(gè)圖形，同樣運(yùn)用轉(zhuǎn)化的策略，將半圓形旋轉(zhuǎn)上去，就可以發(fā)現(xiàn)兩者周長相等。

3.不同學(xué)科間整合。

例如，在開展“統(tǒng)計(jì)”的總復(fù)習(xí)教學(xué)時(shí)，需要學(xué)生整理自己6周歲以來每年測得的身高數(shù)據(jù)，并進(jìn)行相應(yīng)的數(shù)據(jù)分析。由于課堂復(fù)習(xí)時(shí)間有限，繪制圖表耗時(shí)長，我們可以將這部分知識與信息技術(shù)學(xué)科相整合，引導(dǎo)學(xué)生利用Excel工具快速制成統(tǒng)計(jì)圖。這樣，既教會了學(xué)生相應(yīng)的信息技術(shù)知識，又留出充分的時(shí)間讓學(xué)生回答問題，提升了學(xué)生的數(shù)據(jù)分析能力。

（三）教學(xué)方式：從單一走向多元

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》指出：“認(rèn)真聽講、積極思考、動手實(shí)踐、自主探索、合作交流等，都是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式。”深度學(xué)習(xí)導(dǎo)向下的小學(xué)數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)教學(xué)，要注重優(yōu)化學(xué)生的學(xué)習(xí)方式，讓學(xué)生積極參與知識復(fù)習(xí)與整理的全過程，自主建構(gòu)、內(nèi)化知識，形成完整的知識體系，發(fā)展主動化的學(xué)習(xí)能力。

例如，“正比例和反比例”總復(fù)習(xí)教學(xué)，課前，讓學(xué)生對正比例和反比例的知識進(jìn)行自主復(fù)習(xí)，并采用不同的方式對梳理的結(jié)果進(jìn)行可視化表達(dá)。有的學(xué)生通過列表的方式（如圖2），有的學(xué)生通過畫思維導(dǎo)圖的方式（如下頁圖3），還有的學(xué)生通過舉例的方式表達(dá)自己對正比例和反比例知識內(nèi)涵的理解。課上，在學(xué)生獨(dú)立整理的基礎(chǔ)上，讓學(xué)生在4人小組內(nèi)展開交流。每位學(xué)生介紹自己的整理方法和知識點(diǎn)，其他學(xué)生進(jìn)行補(bǔ)充和提問。小組交流結(jié)束后，教師將小組交流的情況進(jìn)行全班匯總，抽取一個(gè)小組進(jìn)行課堂展示，其他小組補(bǔ)充、質(zhì)疑。經(jīng)歷和體驗(yàn)這樣的復(fù)習(xí)整理過程，可有效促進(jìn)學(xué)生的認(rèn)識由散點(diǎn)狀向結(jié)構(gòu)化提升，發(fā)展抽象概括能力，豐富思維經(jīng)驗(yàn)。

（四）教學(xué)評價(jià)：從封閉走向開放

過程性評價(jià)、發(fā)展性評價(jià)應(yīng)是總復(fù)習(xí)教學(xué)評價(jià)的重要方式。小學(xué)數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)教學(xué)中，教師要依據(jù)教學(xué)目標(biāo)設(shè)置形式多樣的作業(yè)，力求做到鞏固作業(yè)與創(chuàng)新作業(yè)相結(jié)合，既有針對性鞏固練習(xí)，也有創(chuàng)意性思維表達(dá)，促使學(xué)生靈活運(yùn)用知識。同時(shí)，關(guān)注學(xué)生完整的學(xué)習(xí)活動過程，讓每一位學(xué)生都參與到評價(jià)中，做到評價(jià)主體多元化，幫助學(xué)生深度反思自己的學(xué)習(xí)行為，逐步加深對學(xué)習(xí)的理解。

例如，“數(shù)的認(rèn)識”總復(fù)習(xí)教學(xué)，在學(xué)生復(fù)習(xí)與整理的基礎(chǔ)上，教師引導(dǎo)全班學(xué)生交流討論，共同形成知識整理作業(yè)的評價(jià)標(biāo)準(zhǔn)。師生一起根據(jù)知識整理的內(nèi)容是否完整、表達(dá)形式是否恰當(dāng)、作業(yè)是否清晰美觀以及作業(yè)是否有獨(dú)特性和創(chuàng)造性等，進(jìn)行過程性評價(jià)及激勵性評價(jià)。接著，學(xué)生在4人小組內(nèi)先交流自己整理的情況，小組其他成員對照評價(jià)標(biāo)準(zhǔn)，努力發(fā)現(xiàn)同伴作業(yè)中的優(yōu)點(diǎn)和存在的問題。然后，教師收集典型作業(yè)作為資源，開展全班深度交流和討論，并提醒學(xué)生：既要肯定和善于發(fā)現(xiàn)別人做得好的地方，又要對發(fā)現(xiàn)的問題提出詳細(xì)具體的修改建議，給予他人幫助與支持，促進(jìn)他們反思改進(jìn)。創(chuàng)新的評價(jià)方式、多元的評價(jià)主體，使得教學(xué)評價(jià)不僅關(guān)注學(xué)生最終的學(xué)習(xí)成果，更關(guān)注學(xué)習(xí)的過程，促使每一位學(xué)生都能有所收獲和提升。

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*本文系江蘇省中小學(xué)教學(xué)研究2017年度第十二期課題“城郊接合部小規(guī)模學(xué)校小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的困難及對策研究”（編號：2017JK12L077）的階段性研究成果。