潛移默化地培養(yǎng)學生數(shù)感

范莉

數(shù)感在學生的學習過程中有著相當重要的作用，它可以幫助學生在數(shù)學學習過程中更好地認識數(shù)學的本質(zhì)，體驗數(shù)量的變化。為了更好地培養(yǎng)學生的數(shù)感，我們可以從教育心理學的角度出發(fā)，指導學生“數(shù)學地思考”，從而更加容易地捕捉隱藏的數(shù)學特征。

一、聯(lián)系生活，激活體驗

數(shù)學來源于生活，更是遍布在我們四周，所以數(shù)感的培養(yǎng)離不開生活。我們要將數(shù)學聯(lián)系實際生活，讓學生自己去尋找、去發(fā)現(xiàn)隱藏在實際生活中的數(shù)學情境，借此來培養(yǎng)學生的數(shù)感。同時，要合理利用生活來激活學生在實際生活中的使用數(shù)學的體驗。

例如，在教學“分數(shù)的意義和性質(zhì)”時，教師發(fā)現(xiàn)學生對于分數(shù)的認知是不充分的，也不知道該如何合理使用分數(shù)。針對這一情況，教師可以聯(lián)系生活，讓學生通過實際生活問題來體驗分數(shù)的意義和性質(zhì)。如：一班有30人，二班的人數(shù)為一班的十分之九，請問二班有多少人？學生在解決這個問題的過程中，不由自主地就會把分數(shù)的意義和性質(zhì)搬出來：把一個數(shù)看作一個整體，然后劃分成相同的份數(shù)，看目標占這個數(shù)的幾份？在這個過程中，學生就會認識到分數(shù)就是把一個平均分成幾份，然后拿出來其中所占的份數(shù)就可以了。這樣，學生在這個過程中就會產(chǎn)生對于分數(shù)的一個系統(tǒng)而又朦朧的認知。教師在這時應(yīng)趁熱打鐵，多多聯(lián)系實際生活，加深學生對于分數(shù)的認知。這樣，學生對于數(shù)字的感覺就會得到很大的提升，而學生的數(shù)感也會得到間接的提升。

聯(lián)系實際生活指導學生學習數(shù)學，可以讓學生發(fā)現(xiàn)數(shù)學的樂趣，產(chǎn)生更大的動力參與數(shù)學的學習;聯(lián)系實際生活，更可以培養(yǎng)學生對數(shù)字的敏感度，間接地養(yǎng)成屬于自己的數(shù)感，更好地學習數(shù)學知識。

二、制作模型，推理判斷

在培養(yǎng)學生的數(shù)感的過程中，數(shù)學模型是必不可少的。學生可以通過數(shù)學模型對將要學習的知識進行一定的推理和判斷，讓學生對于數(shù)學知識的認知和理解不再是一片空白。同時，在一定程度上也可以加深學生對于數(shù)學知識的認知和理解。

例如，在教學“比例”時，教師發(fā)現(xiàn)學生對于實際物體的比例大小沒有一個很好的認知。為了解決這個問題，教師可以讓學生自己動手做一個模型，通過數(shù)學模型更加直觀地觀察物體比例放大和縮小之后的變化。以正方體為例，教師可以讓學生制作一個長、寬、高都為10㎝的正方體，然后以此模型為模板，再讓學生做出邊長縮小10倍的物品和放大2倍的物品。在制作過程中，學生發(fā)現(xiàn)邊長的比例放大和縮小會導致正方體每個面的大小和體積發(fā)生大幅度變化，并且這種變化和邊長的變化呈現(xiàn)一種比例的關(guān)系。除此之外，教師還可以讓學生制作一些別的形狀的圖形，然后再進行比例的變化，讓學生仔細觀察，學生就會發(fā)現(xiàn)邊長的大小決定了面積和體積的大小，對比例就有了一個清晰直觀的認識，加深了對于數(shù)學中的數(shù)的大小的認知和理解，使學生的數(shù)感得到較好的培養(yǎng)。

學生親自動手制作模型，除了可以培養(yǎng)學生的數(shù)感之外，還可以鍛煉學生的空間思維能力和實踐動手能力，這樣學生的思維和實踐能力都會得到充分的鍛煉，促進學生的全面發(fā)展，為其后續(xù)的學習奠定一個良好的基礎(chǔ)。

三、動手實驗，感知過程

學生的學習過程，包含著思維的運轉(zhuǎn)與實踐的發(fā)展。為了更好地培養(yǎng)學生的數(shù)感，教師可以讓學生動手實驗，通過實踐進一步加深學生的數(shù)感;同時讓學生通過實驗過程來一點一滴地提升自身對于數(shù)學的認知，更好地增強數(shù)感。

例如，在教學“多邊形的面積”時，教師發(fā)現(xiàn)學生對于單獨的、枯燥的分割計算沒有太大興趣，于是就讓學生自己設(shè)計一個關(guān)于多邊形面積計算的實驗。如，學生可以分成小組，每一個小組設(shè)計一個多邊形，然后讓其他小組的同學來進行計算。為了讓其他的小組更難計算出多邊形的面積，學生自己首先就會進行更多的實驗，看看設(shè)計怎樣的多邊形，會變得更難計算。有的小組借助七巧板來進行拼接，使多邊形的計算更困難;有的小組則用圓規(guī)來進行多邊形的拼接。這樣，學生在實驗過程中充分地感知到了多邊形的組成，對于數(shù)學中的圖形的認知也就會進一步加深。而且學生親自動手參與實驗，更可以體會到實驗中的細節(jié)，從而增強自己的動手能力，增進自身對于數(shù)學的感悟，借此更好地培養(yǎng)數(shù)感。

學生親自動手參與實驗，除了可以培養(yǎng)其數(shù)感之外，還可以調(diào)動學生的積極性，符合這個階段學生的活躍的心理，讓學生有足夠的興趣參與到實驗中來。而且，學生親自參與實驗更可以加深他們對數(shù)學知識的理解和感悟，更好地學習數(shù)學。

數(shù)感不僅可以指引學生構(gòu)架數(shù)學模型，符號化地看待問題，還可以加深學生對于數(shù)學的理解，從而更容易地學習數(shù)學。數(shù)感的形成是一個循序漸進的過程，教師在教學中要及時把握學生的情況，潛移默化地培養(yǎng)學生的數(shù)感，不可操之過急。