基于LM-BP算法的燃?xì)廨啓C(jī)特性仿真分析

潘威丞 王賀

摘? 要：為了獲得燃?xì)廨啓C(jī)運(yùn)行的非線性仿真模型以及燃?xì)廨啓C(jī)啟動(dòng)之后的轉(zhuǎn)速、透平排氣溫度和壓氣機(jī)出口溫度的特性曲線。以6F型燃?xì)廨啓C(jī)作為研究對(duì)象，在傳統(tǒng)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的基礎(chǔ)上，采用LM算法對(duì)其進(jìn)行改進(jìn)，將大氣溫度、大氣壓力、燃料流量和導(dǎo)葉開度作為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入因素，以此完成對(duì)燃?xì)廨啓C(jī)啟動(dòng)過程的仿真分析。結(jié)果表明，使用LM-BP算法的網(wǎng)絡(luò)模型對(duì)燃機(jī)具有較好的仿真精度，對(duì)數(shù)據(jù)具有較好的辨識(shí)結(jié)果，使用此模型，對(duì)燃?xì)廨啓C(jī)后續(xù)的機(jī)組優(yōu)化或者故障診斷具有良好的指導(dǎo)意義。

關(guān)鍵詞：神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)? 特性仿真? 系統(tǒng)辨識(shí)? 機(jī)組啟停

中圖分類號(hào)：TK471? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A? ? ? ? ? ? ? ? ?文章編號(hào)：1674-098X（2021）06（a）-0075-05

Simulation analysis of gas turbine characteristics based on LM-BP Algorithm

Pan Weicheng1? Wang He2

（1.Beijing Branch of Huadian Electric Power Research Institute Co.， Ltd.， Beijing， 100069 China;2.Shanghai Harbin Electric Power University， Shanghai， 200090 China）

Abstract： In order to obtain the nonlinear simulation model of gas turbine operation and the characteristic curves of the speed， turbine exhaust temperature and compressor outlet temperature after the gas turbine starts up. Taking 6F gas turbine as the research object， based on the traditional BP neural network， the LM algorithm is adopted to improve it. Atmospheric temperature， atmospheric pressure， fuel flow and guide vane opening are taken as the input factors of the neural network， so as to complete the simulation analysis of the gas turbine start-up process. The results show that the network model using LM-BP algorithm has better simulation accuracy for gas turbine and better identification results for data. The use of this model has a very good guiding significance for the subsequent unit optimization or fault diagnosis of gas turbine.

Key Words： Neural network; Characteristic simulation; System identification; Unit startup and shutdown

天然氣作為傳統(tǒng)能源，在我國(guó)儲(chǔ)量豐富，具有產(chǎn)熱值高、燃燒產(chǎn)物環(huán)境污染小等優(yōu)點(diǎn)。為了滿足日益增長(zhǎng)的電量需求，以天然氣為原料的燃?xì)?蒸汽聯(lián)合循環(huán)發(fā)電機(jī)組總裝機(jī)容量逐年增加。但近年來隨著我國(guó)對(duì)碳排放量的日益重視，使其對(duì)燃?xì)廨啓C(jī)的出力效率有了更為嚴(yán)格的要求，因此發(fā)電機(jī)組系統(tǒng)模型建模變得愈發(fā)重要[1]。

燃?xì)?蒸汽聯(lián)合循環(huán)發(fā)電機(jī)組具有非線性和強(qiáng)耦合的特點(diǎn)，當(dāng)燃?xì)廨啓C(jī)的負(fù)荷快速變化時(shí)，主蒸汽壓力等一系列參數(shù)會(huì)隨之變化，進(jìn)而影響發(fā)電機(jī)的出力，直接影響整個(gè)聯(lián)合循環(huán)機(jī)組的負(fù)荷及供熱品質(zhì)。燃?xì)廨啓C(jī)作為一個(gè)非線性較強(qiáng)的系統(tǒng)，其內(nèi)部構(gòu)造十分復(fù)雜，目前對(duì)燃?xì)廨啓C(jī)進(jìn)行相關(guān)實(shí)驗(yàn)，均需要對(duì)其構(gòu)建模型。傳統(tǒng)的燃?xì)廨啓C(jī)建模采用白盒建模的方法，以遵守質(zhì)量守恒、能量守恒、動(dòng)量守恒三大定律為前提，分別對(duì)壓氣機(jī)、燃燒室、透平和轉(zhuǎn)子進(jìn)行機(jī)理研究，建立機(jī)理模型。但由于該建模方法需要的機(jī)組參數(shù)特性曲線難以獲得，且需要大量的參數(shù)數(shù)據(jù)。以結(jié)果而言，機(jī)理建模得出結(jié)構(gòu)往往與實(shí)際電廠得到的結(jié)果有所差距，有時(shí)甚至難以排查出問題所在，因此難以契合到實(shí)際電廠應(yīng)用（如負(fù)荷預(yù)測(cè)、機(jī)組優(yōu)化等）中[2]。

神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的計(jì)算能力通過其大規(guī)模并行分布式結(jié)構(gòu)以及其學(xué)習(xí)能力帶來的泛化能力來體現(xiàn)。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)可以完全根據(jù)運(yùn)行數(shù)據(jù)來建立燃?xì)廨啓C(jī)模型，規(guī)避了燃?xì)廨啓C(jī)物理過程的描述，只需要獲得實(shí)際運(yùn)行數(shù)據(jù)，不需要獲得壓氣機(jī)及透平的性能曲線。這種建模方式建模速度快、模型精度高[3]，與電廠的實(shí)際生產(chǎn)運(yùn)行得到契合。人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)非線性的數(shù)據(jù)具有很強(qiáng)的擬合能力，同時(shí)具有較快的收斂速度與計(jì)算速度，算法成熟簡(jiǎn)單[4]?？紤]到燃?xì)廨啓C(jī)的影響因素較多[5-7]，維數(shù)較多對(duì)于結(jié)果具有很大的影響，網(wǎng)絡(luò)也會(huì)更加復(fù)雜，很難達(dá)到最優(yōu)結(jié)果。因此，本文使用LM（Levenberg-Marquard）改進(jìn)算法對(duì)傳統(tǒng)的BP程序進(jìn)行改進(jìn)，結(jié)果表明，該方法具有可行性。

1? 燃?xì)廨啓C(jī)機(jī)組

燃?xì)廨啓C(jī)主控制系統(tǒng)包含有燃?xì)廨啓C(jī)的啟動(dòng)控制系統(tǒng)、轉(zhuǎn)速控制系統(tǒng)、加速度控制系統(tǒng)、溫度控制系統(tǒng)、停機(jī)控制系統(tǒng)和手動(dòng)燃料行程基準(zhǔn)（Fuel Stroke Reference，F(xiàn)SR）控制系統(tǒng)。這些控制系統(tǒng)通過改變FSR值來改變?nèi)剂狭康妮斎搿Ｈ細(xì)廨啓C(jī)溫度控制系統(tǒng)通過比較燃機(jī)的排氣溫度與溫度控制參考值的結(jié)果來改變?nèi)剂闲谐袒鶞?zhǔn)溫度FSRT（Fuel Stroke Reference Temperature）。

燃?xì)廨啓C(jī)控制系統(tǒng)需要保障燃?xì)廨啓C(jī)長(zhǎng)期安全運(yùn)行，并在各類故障情況下保證機(jī)組安全停機(jī)，所以在控制系統(tǒng)開發(fā)過程中，需要對(duì)燃?xì)廨啓C(jī)的工作情況進(jìn)行各種試驗(yàn)，驗(yàn)證控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)的可靠性。若直接在燃?xì)廨啓C(jī)機(jī)組上進(jìn)行控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)驗(yàn)證，需要在燃?xì)廨啓C(jī)本體制造完成后，才能進(jìn)行控制系統(tǒng)驗(yàn)證，并且可能會(huì)因?yàn)榭刂葡到y(tǒng)的缺陷造成機(jī)組損傷。而采用仿真的方法對(duì)控制系統(tǒng)進(jìn)行試驗(yàn)驗(yàn)證，不僅可以縮短控制系統(tǒng)研制周期，而且能降低試驗(yàn)風(fēng)險(xiǎn)。

2? 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型

BP（Back Propagation）神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)通過將誤差反向傳播，以此達(dá)到訓(xùn)練網(wǎng)絡(luò)的目的。通過將輸入至輸出的誤差不斷學(xué)習(xí)并存儲(chǔ)在神經(jīng)元中，從而獲得輸入與輸出之間的映射關(guān)系，使用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)輸入和輸出進(jìn)行訓(xùn)練，不需要獲得二者之間具體的數(shù)學(xué)關(guān)系式，即可獲知二者的內(nèi)在聯(lián)系。如圖1所示，BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)只擁有一層隱藏層。輸入層、隱藏層和輸出層構(gòu)建了簡(jiǎn)單的3層BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。BP采用了誤差反向傳播算法訓(xùn)練的方式，由于反向通道結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單且不具有記憶功能，往往訓(xùn)練損失會(huì)在傳遞中逐漸丟失。BP算法的目的就是在最短的時(shí)間內(nèi)更新出最佳的權(quán)值，并得到最少的訓(xùn)練誤差。BP網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)如圖1所示，M個(gè)輸入神經(jīng)元組成輸入矩陣、I個(gè)隱藏層神經(jīng)元組成訓(xùn)練模型“黑匣子”和J個(gè)輸出層神經(jīng)元組成輸出矩陣共同構(gòu)建了神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。將到的連接權(quán)值為，到的連接權(quán)值為。用u和v分別表示每一層的輸入與輸出。

BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)作為典型的機(jī)器學(xué)習(xí)算法，能夠很好地?cái)M合非線性目標(biāo)函數(shù)，同時(shí)因其具有良好的擴(kuò)展性和穩(wěn)定性而被廣泛使用。對(duì)于擁有大量發(fā)電量數(shù)據(jù)的舊光伏電站來說，BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)模型可以較好地提供光伏預(yù)測(cè)。但是受限于簡(jiǎn)單的模型結(jié)構(gòu)與動(dòng)蕩的訓(xùn)練性能，BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型訓(xùn)練過程極易陷入局部極小值，同時(shí)訓(xùn)練收斂速度也很慢。鑒于此，很多新的改進(jìn)算法被提出。相較于樣本預(yù)處理、網(wǎng)絡(luò)內(nèi)部結(jié)構(gòu)和訓(xùn)練方式等方面改進(jìn)，基于學(xué)習(xí)算法的改進(jìn)對(duì)預(yù)測(cè)精度提高有更大的幫助。例如動(dòng)量項(xiàng)的增加、學(xué)習(xí)速率自適應(yīng)調(diào)整和LM（Levenberg-Marquard）改進(jìn)算法。本實(shí)驗(yàn)選取LM算法對(duì)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的算法進(jìn)行改進(jìn)。

具體訓(xùn)練過程如下。

特征向量矩陣（輸入信息）正向傳播，在正向傳播過程中，輸入由輸入層經(jīng)過隱藏層逐層處理，并將結(jié)果傳遞給輸出層。

輸入層的輸出：

（1）

隱藏層第i個(gè)神經(jīng)元的輸入：

（2）

令f為激活函數(shù)，則隱藏層第i個(gè)神經(jīng)元的輸出：

（3）

輸出層第j個(gè)神經(jīng)元的輸入：

（4）

輸出層第j個(gè)神經(jīng)元的輸出：

（5）

輸出層第j個(gè)神經(jīng)元的誤差：

（6）

訓(xùn)練模型總誤差為：

（7）

輸出層的輸出如果與期望輸出的結(jié)果相差甚遠(yuǎn)，那么便會(huì)開始將誤差信號(hào)原路返回，通過修改神經(jīng)元的權(quán)值和閾值來獲得最佳輸出。

在誤差或者訓(xùn)練次數(shù)未達(dá)到設(shè)定值時(shí)，權(quán)值一直處于更新狀態(tài)。首先反向調(diào)整從到的連接權(quán)值，并計(jì)算誤差對(duì)的梯度：

（8）

根據(jù)微分鏈?zhǔn)揭?guī)則，得到：

（9）

令，則：

聯(lián)立可得：

（11）

調(diào)整從ki到的xm連接權(quán)值ωmi并計(jì)算梯度：

（12）

令，得到：

由式（12）和（13）可得：

至此，誤差反傳結(jié)束，重新轉(zhuǎn)向權(quán)值更新后的正向傳播過程。

使用LM算法，可以保證模型以近似二階訓(xùn)練速率進(jìn)行樣本訓(xùn)練，同時(shí)避免了計(jì)算復(fù)雜的Hessian矩陣。由于采用平方和誤差形式時(shí)，Hessian矩陣可近似表示為：

（15）

此時(shí)，梯度的計(jì)算公式為

（16）

式中，H為雅可比矩陣，計(jì)算比Hessian矩陣容易得多;e為網(wǎng)絡(luò)誤差向量。利用上述雅可比矩陣，LM算法按下式對(duì)BP算法進(jìn)行修正。

（17）

閾值的修正公式為：

（18）

這里會(huì)有兩種情況：

（1）當(dāng)μ=0時(shí)，該算法具有一定對(duì)的全局預(yù)測(cè)性，收斂性質(zhì)優(yōu)良，類似于牛頓法;

（2）當(dāng)μ很大時(shí)，該算法就相當(dāng)于訓(xùn)練步長(zhǎng)很小的梯度下降法。

因此，網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練誤差減小時(shí)，改進(jìn)算法需要減小μ值，獲得全局預(yù)測(cè)性;反之誤差增大時(shí)，為了使網(wǎng)絡(luò)誤差性能函數(shù)持續(xù)縮小，改進(jìn)算法需要增加μ值。

誤差的不同會(huì)造成BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)具有不同的預(yù)測(cè)效果。當(dāng)誤差較大時(shí)，網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練時(shí)間會(huì)大大縮短，但是無法達(dá)到理想的預(yù)測(cè)效果，相反，過小的誤差雖然使網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練時(shí)間增加，但是預(yù)測(cè)精度十分貼近真實(shí)值，而唯一的缺點(diǎn)就是會(huì)不出現(xiàn)不收斂的狀況，使用LM算法對(duì)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行優(yōu)化，可以有效解決神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的收斂問題。

3? 仿真結(jié)果分析

本文的研究對(duì)象為北京某分布式能源站所用燃?xì)廨啓C(jī)，型號(hào)為6F.03，該燃?xì)廨啓C(jī)具有多級(jí)壓縮機(jī)、多級(jí)透平、多個(gè)環(huán)筒型燃燒室，可快速啟停，變負(fù)荷能力強(qiáng)，具有很高的燃燒效率和安全性。在進(jìn)行模型辨識(shí)前，需要對(duì)輸入數(shù)據(jù)進(jìn)行歸一化處理，歸一化的公式為：

（19）

實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)采用能源站最近一次啟停過程中的實(shí)時(shí)數(shù)據(jù)進(jìn)行模型的訓(xùn)練和測(cè)試，設(shè)定前70%的數(shù)據(jù)用作訓(xùn)練集，15%的數(shù)據(jù)用作驗(yàn)證集，15%的數(shù)據(jù)用作測(cè)試集。損失函數(shù)選用均方根誤差，學(xué)習(xí)率設(shè)置為0.001，得到的轉(zhuǎn)速、壓氣機(jī)出口溫度和透平排氣溫度分別為圖2、圖3和圖4所示。

表1列出了輸出參數(shù)的均方根誤差，由表1可知，改進(jìn)的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)具有較低的均方根誤差，對(duì)數(shù)據(jù)具有較好的擬合預(yù)測(cè)能力，具有很好的系統(tǒng)辨識(shí)結(jié)果。

4? 結(jié)語

本文以6F型號(hào)燃?xì)廨啓C(jī)作為研究對(duì)象，通過使用改進(jìn)算法對(duì)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行建模，并基于此網(wǎng)絡(luò)模型開展了燃?xì)廨啓C(jī)特性仿真分析，實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明：本文所搭建的LM-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型對(duì)燃?xì)廨啓C(jī)相關(guān)參數(shù)進(jìn)行仿真具有較低的誤差，擬合能力較強(qiáng)，辨識(shí)結(jié)果較為優(yōu)秀;利用所搭建的網(wǎng)絡(luò)模型對(duì)燃?xì)廨啓C(jī)啟停過程進(jìn)行仿真，得到轉(zhuǎn)速、透平排氣溫度和壓氣機(jī)出口溫度隨時(shí)間的變化規(guī)律。從仿真結(jié)果可以看出，結(jié)果與實(shí)際值較為吻合，符合參數(shù)的變化規(guī)律，本文所搭建的燃?xì)廨啓C(jī)模型較好地反映了相關(guān)參數(shù)的運(yùn)行特點(diǎn)，可以為后續(xù)的研究作為參考;LM-BP算法對(duì)燃?xì)廨啓C(jī)相關(guān)參數(shù)進(jìn)行擬合預(yù)測(cè)時(shí)，預(yù)測(cè)結(jié)果與實(shí)際結(jié)果誤差較小，具有很好的容錯(cuò)性，該算法有效避免了神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)陷入局部最優(yōu)問題的發(fā)生。

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