巧借微課助力統(tǒng)領(lǐng)課教學(xué)

【摘 要】《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》從教學(xué)目標(biāo)、教學(xué)情境創(chuàng)設(shè)、教學(xué)內(nèi)容把握、教學(xué)方式選擇、信息技術(shù)運(yùn)用五個(gè)方面提出了在數(shù)學(xué)教學(xué)中促進(jìn)學(xué)生發(fā)展的建議。筆者認(rèn)為，落實(shí)這些建議的有效方式是實(shí)施章節(jié)統(tǒng)領(lǐng)課教學(xué)。在進(jìn)行章節(jié)統(tǒng)領(lǐng)課教學(xué)時(shí)，如果教師能借助微課創(chuàng)設(shè)情境，關(guān)注教學(xué)內(nèi)容的本質(zhì)及其蘊(yùn)含的思想，將有利于提升學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

【關(guān)鍵詞】初中數(shù)學(xué);統(tǒng)領(lǐng)課;微課;分式

【中圖分類(lèi)號(hào)】G633.6? 【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】A? 【文章編號(hào)】1671-8437（2021）22-0076-02

統(tǒng)領(lǐng)課有別于章節(jié)的復(fù)習(xí)課，它是一個(gè)章節(jié)的帷幕，對(duì)某一章節(jié)有提綱挈領(lǐng)的作用[1]。本文以“分式”的統(tǒng)領(lǐng)課為例，思考如何在統(tǒng)領(lǐng)課中融入微課，才能保證統(tǒng)領(lǐng)課教學(xué)的有效性。

1? ?課題分析

1.1? 教學(xué)內(nèi)容解析

教學(xué)內(nèi)容：分式的概念，分式的基本性質(zhì)，分式的加、減、乘、除運(yùn)算，分式方程。

解析：本節(jié)統(tǒng)領(lǐng)課將從整體上理解分式的概念、性質(zhì)的形成，實(shí)現(xiàn)知識(shí)與方法的領(lǐng)悟、遷移與應(yīng)用。先通過(guò)微課介紹背景，再結(jié)合問(wèn)題形成分式的概念，通過(guò)問(wèn)題引導(dǎo)學(xué)生探究分式的基本性質(zhì)等內(nèi)容，著重探究分?jǐn)?shù)、整式與分式的聯(lián)系，從具體到抽象地學(xué)習(xí)分式。

所以本節(jié)課的重點(diǎn)是從整體上認(rèn)識(shí)分式的概念、基本性質(zhì)與應(yīng)用。

1.2? 教學(xué)目標(biāo)解析

教學(xué)目標(biāo)：①觀察、思考、歸納分式的概念，厘清數(shù)與式的擴(kuò)張過(guò)程。②共同回顧梳理分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，初探分式的基本性質(zhì)。③積累用分式方程解決實(shí)際應(yīng)用問(wèn)題的經(jīng)驗(yàn)和計(jì)算技巧，體會(huì)數(shù)學(xué)中的轉(zhuǎn)化思想。

達(dá)成目標(biāo)①的標(biāo)志：能夠正確地用符號(hào)表達(dá)一個(gè)分式，識(shí)別一個(gè)代數(shù)式是不是分式，歸納出數(shù)與式的擴(kuò)張過(guò)程。達(dá)成目標(biāo)②的標(biāo)志：結(jié)合已有經(jīng)驗(yàn)，合作解決所提供分式的四則運(yùn)算。達(dá)成目標(biāo)③的標(biāo)志：根據(jù)實(shí)際問(wèn)題列出分式方程，學(xué)習(xí)怎樣將分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程。

1.3? 教學(xué)問(wèn)題診斷分析

本章內(nèi)容是人教版教材八年級(jí)上冊(cè)的知識(shí)，結(jié)合八年級(jí)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)模型的認(rèn)識(shí)和理解能力，本節(jié)統(tǒng)領(lǐng)課借助現(xiàn)代信息技術(shù)創(chuàng)設(shè)一定的情境，讓學(xué)生對(duì)分式這章的文化背景有一定了解后，再提出實(shí)際問(wèn)題，幫助學(xué)生實(shí)現(xiàn)對(duì)數(shù)學(xué)建模思想在認(rèn)識(shí)上的提升。

1.4? 課堂實(shí)錄

環(huán)節(jié)1：創(chuàng)設(shè)情境，微課素材生情感

師：從小學(xué)到現(xiàn)在，你對(duì)數(shù)的認(rèn)識(shí)經(jīng)歷了怎樣的一個(gè)過(guò)程？

生：整數(shù)，分?jǐn)?shù)，有理數(shù)，無(wú)理數(shù)，實(shí)數(shù)。

師：用字母表示數(shù)就有了代數(shù)式，我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了哪些種類(lèi)的代數(shù)式？

生：?jiǎn)雾?xiàng)式、多項(xiàng)式。

師：這些我們統(tǒng)稱(chēng)為什么？

生：整式。

師生共同回顧數(shù)與式的擴(kuò)張過(guò)程，并板書(shū)。教師通過(guò)微課引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)代數(shù)式的發(fā)展歷程，了解數(shù)學(xué)文化。然后，教師提出一個(gè)實(shí)際問(wèn)題。

歐拉的《代數(shù)引論》中有這樣一個(gè)情境：兩個(gè)農(nóng)婦共帶了100個(gè)雞蛋到集市去賣(mài)，兩個(gè)人賣(mài)的單價(jià)不一樣，但總價(jià)一樣。農(nóng)婦1說(shuō)：如果我有你那么多雞蛋，可以賣(mài)12個(gè)克羅索。農(nóng)婦2說(shuō)：如果我有你那么多雞蛋，可以賣(mài)18個(gè)克羅索。請(qǐng)問(wèn)兩位農(nóng)婦各帶了多少個(gè)雞蛋？

師：從提供的情境中你能獲取哪些信息？

生：兩個(gè)農(nóng)婦的雞蛋共100個(gè)。

生：知道她們的單價(jià)不一樣，但是總價(jià)一樣，說(shuō)明她們的雞蛋數(shù)量不一樣。

師：如果你來(lái)解這道題，你會(huì)怎么處理？

生：設(shè)農(nóng)婦1帶x個(gè)雞蛋，農(nóng)婦2就帶（100?x）個(gè)雞蛋。

師：她們賣(mài)的單價(jià)能不能表示出來(lái)？

生：農(nóng)婦1的單價(jià)可以表示為，農(nóng)婦2的單價(jià)可以表示為。

教師隨之在黑板上寫(xiě)出100，x，100?x，，。

師：你能對(duì)這幾個(gè)式子進(jìn)行分類(lèi)么？

生：100，x，100?x分為一類(lèi);，分為

一類(lèi)。

環(huán)節(jié)2：類(lèi)比觀察，歸納總結(jié)生概念

師：請(qǐng)認(rèn)真觀察，第二類(lèi)式子有什么特征呢？

生1：式子中都有分?jǐn)?shù)線。

生2：分母有字母。

師生共同歸納出分式的概念：一般來(lái)說(shuō)，如果A、B表示兩個(gè)整式，并且B中含有字母，那么代數(shù)式叫作分式，其中A是分式的分子，B是分式的分母。

師：請(qǐng)看下列式子中，哪些是分式？說(shuō)說(shuō)你的理由。

①;②;③;④;⑤。

師生共同歸納出：判斷一個(gè)式子是不是分式，需要注意兩點(diǎn)，①一個(gè)數(shù)不是字母;②觀察式子只能是原式子，不能是約分后的式子。

環(huán)節(jié)3：對(duì)比分析，激發(fā)潛能生智慧

師：分?jǐn)?shù)與分式有什么聯(lián)系？

師生共同探討：

（1）（分?jǐn)?shù)），（分式）。

（2）分?jǐn)?shù)是分式中的字母取某些值的結(jié)果，分式更具有一般性。

師：既然分式是不同于整式的另一類(lèi)式子，那么它們統(tǒng)稱(chēng)為什么？

師生共同研討，逐步形成如圖1所示的板書(shū)：

環(huán)節(jié)4：分工合作，厘清框架成系統(tǒng)

師：在小學(xué)時(shí)，你學(xué)習(xí)了分?jǐn)?shù)的哪些知識(shí)？

生1：分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，分?jǐn)?shù)的加、減、乘、除運(yùn)算。

生2：分?jǐn)?shù)四則運(yùn)算時(shí)會(huì)用到約分和通分。

師：在學(xué)習(xí)整式的時(shí)候我們探究了哪些知識(shí)？

生：?jiǎn)雾?xiàng)式和多項(xiàng)式、整式的運(yùn)算、整式方程等。

師：在學(xué)習(xí)分式時(shí)，你猜想你會(huì)學(xué)到哪些知識(shí)？

師生共同歸納本章分式的內(nèi)容。引導(dǎo)學(xué)生歸納時(shí)，類(lèi)比分?jǐn)?shù)與整式同時(shí)展開(kāi)。類(lèi)比分?jǐn)?shù)可以學(xué)習(xí)到分式的概念→分式的性質(zhì)→分式的運(yùn)算;類(lèi)比整式會(huì)學(xué)習(xí)到分式的概念→分式的運(yùn)算→分式方程。

師：請(qǐng)同學(xué)們從，，中任意選兩個(gè)分式進(jìn)行加、減、乘、除運(yùn)算，試一試你會(huì)得到哪些式子的運(yùn)算結(jié)果？

教師讓學(xué)生嘗試自主選擇式子進(jìn)行運(yùn)算，并展示學(xué)生的運(yùn)算結(jié)果，引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注解題推理，根據(jù)學(xué)生的推理猜想出分式的基本性質(zhì)。

圖1

環(huán)節(jié)5：建立模型，借助等量解實(shí)際

師：現(xiàn)在請(qǐng)同學(xué)回到歐拉的那個(gè)問(wèn)題，你們能算出兩個(gè)農(nóng)婦各帶了多少個(gè)雞蛋嗎？

生：農(nóng)婦1的單價(jià)為，農(nóng)婦2的單價(jià)為，結(jié)合她們賣(mài)的總價(jià)一樣，得到×x=×（100?x）。

師：這是什么方程？你會(huì)怎么解這個(gè)方程？

生：左右兩邊都有分式，會(huì)不會(huì)是分式方程。如果是，可以把它轉(zhuǎn)化為整式方程。

師生共同探究分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程的思路。

2? ?基于課堂實(shí)踐的思考

2.1? 整體建構(gòu)，培養(yǎng)素養(yǎng)

本節(jié)課作為分式的統(tǒng)領(lǐng)課，嚴(yán)格貫徹了數(shù)式通性的原則，類(lèi)比分?jǐn)?shù)與整式的學(xué)習(xí)脈絡(luò)進(jìn)行授課。這樣的教學(xué)方式可以有效體現(xiàn)數(shù)學(xué)知識(shí)的整體性、邏輯推理上的連貫性以及思維的系統(tǒng)性，能夠落實(shí)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的培養(yǎng)。

2.2? 抓住本質(zhì)，領(lǐng)悟方法

本節(jié)是分式的統(tǒng)領(lǐng)課，教師要盡可能做到抓大放小，不能對(duì)細(xì)節(jié)做過(guò)多的探究，應(yīng)把重心放在向?qū)W生展示本章知識(shí)的整體框架，讓學(xué)生能夠?qū)Ψ质降母拍钜约把苌懈羁痰恼J(rèn)識(shí)。同時(shí)，應(yīng)及時(shí)滲透本章節(jié)知識(shí)所應(yīng)用到的數(shù)學(xué)思想，如在研究分?jǐn)?shù)與分式的聯(lián)系時(shí)，通過(guò)類(lèi)比分式與分?jǐn)?shù)，讓學(xué)生明白分式比分?jǐn)?shù)更具有一般性，數(shù)式相通的道理，由此歸納出分式的基本性質(zhì)。

2.3? 借助微課，滲透文化

在本節(jié)課中，通過(guò)微課介紹整式在人們?nèi)粘Ｉ钪械膽?yīng)用以及數(shù)學(xué)愛(ài)好者發(fā)現(xiàn)分式的歷程，最后以歐拉《代數(shù)引論》中的實(shí)際問(wèn)題給本節(jié)課穿針引線，有效地滲透了數(shù)學(xué)文化，培養(yǎng)了學(xué)生的綜合素養(yǎng)。

【參考文獻(xiàn)】

[1]蔣敏.統(tǒng)領(lǐng)課、巧設(shè)計(jì)、意無(wú)窮[J].數(shù)學(xué)之友，2018（5）.

【作者簡(jiǎn)介】

黃麗娟（1987～），女，漢族，福建莆田人，本科，一級(jí)教師。研究方向：教育教學(xué)。