基于實測數(shù)據(jù)的海底管道腐蝕損傷分布模型研究

樊榮興

（中海石油〔中國〕有限公司天津分公司,天津 300452）

1 引言

海洋環(huán)境對于服役的海洋管道有明顯的侵蝕和破壞作用，會直接影響我國海洋管道的安全性[1]。目前在針對海底管道進(jìn)行科學(xué)評估、數(shù)據(jù)運營維護(hù)和健康監(jiān)測的過程中，腐蝕損傷評估占據(jù)重要地位，是評判海底管道是否安全運營的關(guān)鍵依據(jù)[2-3]。本文基于樣本的腐蝕損傷實測數(shù)據(jù)，采用了取樣檢測的方式，并且根據(jù)數(shù)理統(tǒng)計方法將多個服役年限下海底管道的腐蝕損傷數(shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)計整理和分析，對海底管道在多年運營期間的腐蝕問題進(jìn)行討論。

2 數(shù)據(jù)采集及預(yù)處理

2.1 數(shù)據(jù)采集

以23條老齡管道的腐蝕失效段為本次實驗研究對象，所用海底管道是來自勝利油田的16條油氣管道、6條注水管道和1條試壓管道，并對其進(jìn)行管壁厚度的取樣檢測，獲取腐蝕損傷樣本。

本實驗將管壁減薄量作為腐蝕損傷表征值，對其進(jìn)行檢測，具體流程如下：（1）首先清除管壁浮銹，采用150#除銹砂紙對管外壁進(jìn)行清理，去除腐蝕產(chǎn)物；（2）對管壁厚度進(jìn)行測量，沿管長方向，每間隔10 cm的一個截面取4個測點，同一截面的測點相差90 °，其余截面處采用超聲波檢測技術(shù)測量其壁厚，壁厚測量裝置采用HCH-3000D型超聲厚度測量儀，取761個測量數(shù)據(jù)點進(jìn)行統(tǒng)計分析，得到各年限下的腐蝕損傷統(tǒng)計表。

2.2 數(shù)據(jù)預(yù)處理

為分析海底管道腐蝕損傷發(fā)展的普遍性規(guī)律，本文以“平均值±2SD”作為篩選數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)值，對采集到的實測數(shù)據(jù)做初步篩選，并且過濾掉其中異常的數(shù)據(jù)。過濾數(shù)據(jù)的統(tǒng)計如圖1及圖2所示。

圖1 海底管道腐蝕侵害分布與統(tǒng)計

根據(jù)預(yù)處理之后的數(shù)據(jù)統(tǒng)計可知，篩選過后的腐蝕損傷標(biāo)準(zhǔn)差依然存在一定的離散性。同時可以看出，篩選后的腐蝕損傷標(biāo)準(zhǔn)差的離散性要比平均腐蝕損傷更加明顯，其數(shù)據(jù)的分布形式可以總結(jié)為偏態(tài)分布和非對稱分布。分析圖2可以看出，管道的腐蝕損傷概率分布柱狀圖隨著服役時間的延長逐漸向橫坐標(biāo)軸正向移動，由此可知，海底管道的服役時間越長，則其受腐蝕侵害的程度越大。

圖2 海底管道多個服役壽命工況管壁腐蝕損傷量統(tǒng)計

3 方法

3.1 腐蝕損傷分布模型選擇

腐蝕損傷分析的關(guān)鍵在于選取最優(yōu)的統(tǒng)計模型，鑒于海底管道的腐蝕損傷不確定性明顯，數(shù)據(jù)離散性較大，因此腐蝕損傷分布模型可采用多個模型進(jìn)行描述。常用的方式是利用實驗數(shù)據(jù)來擬合出經(jīng)驗?zāi)Ｐ?，但對于具體的海洋工況，在選擇具體的分布模型時，腐蝕數(shù)據(jù)的不確定性也需要被考慮進(jìn)來。為保證本文分析結(jié)果的合理性，對Weibull分布、正態(tài)分布、Gamma分布等一系列目前常用的分布模型展開討論，并采用不同的模型做了計算研究。

3.2 參數(shù)估算

采用極大似然估算方法對各個參數(shù)進(jìn)行預(yù)估，f（x，θ）為假定的總體概率密度函數(shù)，其中θ為模型未知參數(shù)向量，θ=θ1，θ2，…，θi。每次試驗都可以得到不同的數(shù)據(jù)組合（x1，x2，…，xn），其概率表示為：

通過解該方程可得到θ的估計值。

3.3 擬合優(yōu)度檢驗

采用Anderson-Darling分析方法對不同的損傷分布模型進(jìn)行計算分析，為選取海底管道腐蝕模型提供依據(jù)。該算法模型可以廣泛應(yīng)用于檢驗測量數(shù)據(jù)的擬合數(shù)目較?。∟≥5）的情況，通過計算二次Anderson-Darling距離來選擇最優(yōu)統(tǒng)計分布模型。

設(shè)F（x，θ）、Fn（x）分別為腐蝕損傷數(shù)據(jù)樣本（x1，x2，…，xn）的CDF和EDF，腐蝕樣本順序統(tǒng)計量為x(1)＜x(2)＜…＜x(n)，則該組數(shù)據(jù)的統(tǒng)計分布函數(shù)為：

其中，Zi為概率積分變換函數(shù)，Zi=F（x(i)）。

4 結(jié)果

AD統(tǒng)計量值的大小表示三維概率分布圖上任意的一個點到擬合值之間距離的加權(quán)平方和，該值越小表示概率分布和分析數(shù)據(jù)擬合得越好。結(jié)合擬合優(yōu)度檢驗Anderson-Darling統(tǒng)計量計算結(jié)果及服役12年的海底管道腐蝕損傷數(shù)據(jù)的概率圖結(jié)果可知，分布模型的擬合優(yōu)化程度排序為：3-Weibull＞W(wǎng)eibull＞Gumbel＞Gamma＞正態(tài)＞對數(shù)正態(tài)＞指數(shù)分布模型。在不同的模型中，正態(tài)分布、對數(shù)正態(tài)分布以及指數(shù)分布的計算結(jié)果較差，其余的分布模型擬合結(jié)果較好?？紤]了海洋管道在整個運營服役期間（9～20 a）的腐蝕損傷，將收集的海底管道腐蝕損傷量利用文中所述的已有分布模型進(jìn)行擬合，并對不同模型的擬合優(yōu)度進(jìn)行概率統(tǒng)計，統(tǒng)計結(jié)果見表1。

表1 檢驗結(jié)果

分析表1，由總體數(shù)據(jù)AD統(tǒng)計量結(jié)果可知：就擬合結(jié)果而言，Gumbel分布、Weibull分布、3-Weibull分布及Gamma分布擬合結(jié)果最優(yōu)。

5 結(jié)論

經(jīng)過對服役期海底管道的腐蝕損傷數(shù)據(jù)的分布模型進(jìn)行擬合優(yōu)度檢驗，可以看出海底管道在不同服役年限中，其腐蝕損傷的統(tǒng)計分布有明顯差異。隨著服役時間的延長，采用同一個分布模型無法準(zhǔn)確模擬其腐蝕損傷，同時模型的不確定性也明顯增加。這說明腐蝕損傷特征具有顯著的隨機性、時變性和多樣性，沒有確切的模型可以對其進(jìn)行準(zhǔn)確模擬。從實驗整體結(jié)果分析可知，Weibull分布、Gumbel分布及Gamma分布模型相對來說擬合結(jié)果較好。后續(xù)可以進(jìn)一步研究構(gòu)建Weibull分布、Gumbel分布及Gamma分布的組合模型是否能夠更好地描述管道腐蝕損傷分布。