基于SARIMA模型的四川省保費(fèi)收入預(yù)測(cè)

何周理 劉瑞雯

摘要：文章基于四川省2006年1月至2019年12月保費(fèi)收入的月度數(shù)據(jù)，通過(guò)建立季節(jié)ARIMA模型對(duì)保費(fèi)收入進(jìn)行預(yù)測(cè)，實(shí)證結(jié)果顯示，該模型的預(yù)測(cè)能力較強(qiáng)，對(duì)四川省的保險(xiǎn)市場(chǎng)發(fā)展和監(jiān)管具有一定的理論價(jià)值和現(xiàn)實(shí)意義。

關(guān)鍵詞：保費(fèi)收入;SARIMA模型;預(yù)測(cè)

一、引言

保險(xiǎn)業(yè)作為金融業(yè)的重要分支，在國(guó)民經(jīng)濟(jì)中發(fā)揮分散風(fēng)險(xiǎn)、經(jīng)濟(jì)穩(wěn)定器作用。四川省2019年保費(fèi)總收入2149億元，排名全國(guó)各省市第六，保險(xiǎn)密度為2576元/人，保險(xiǎn)深度5.28%，保險(xiǎn)業(yè)整體的發(fā)展水平不高。

保費(fèi)收入是評(píng)價(jià)保險(xiǎn)行業(yè)發(fā)展水平的重要指標(biāo)，通過(guò)對(duì)歷年的保費(fèi)收入數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，并預(yù)測(cè)其未來(lái)走勢(shì)，對(duì)了解保險(xiǎn)業(yè)發(fā)展?fàn)顩r具有重要意義。

本文以四川省的保費(fèi)收入月度數(shù)據(jù)為研究對(duì)象，建立SARIMA模型，對(duì)保費(fèi)收入進(jìn)行短期預(yù)測(cè)，其結(jié)果可用于指導(dǎo)四川省保險(xiǎn)市場(chǎng)發(fā)展與監(jiān)管，同時(shí)還可對(duì)保險(xiǎn)公司在市場(chǎng)開發(fā)，資源配置方面提供參考依據(jù)。

二、數(shù)據(jù)來(lái)源與實(shí)證分析

（一）數(shù)據(jù)的收集

本文數(shù)據(jù)為四川省2006～2019年月度保費(fèi)收入數(shù)據(jù)（sc_bf）。數(shù)據(jù)來(lái)源中國(guó)銀保監(jiān)會(huì)官網(wǎng)①。

通過(guò)觀察圖1的sc_bf月度時(shí)間序列序列，其呈現(xiàn)的特征有：1.隨著時(shí)間和經(jīng)濟(jì)的發(fā)展，序列呈現(xiàn)周期性波動(dòng)，總體呈不斷向上增長(zhǎng)的趨勢(shì);2.從2008～2019年，每年一季度都很高，次季度則回落，以后月份增長(zhǎng)緩慢，表現(xiàn)出較強(qiáng)的季節(jié)性，其原因?yàn)楦鞅ｋU(xiǎn)公司每年開展的“開門紅”營(yíng)銷活動(dòng)和春節(jié)因素有關(guān);3.對(duì)2014年前后保費(fèi)收入比較，波動(dòng)變大，其原因?yàn)楸ｋU(xiǎn)新“國(guó)十條”的推出，人們收入和保險(xiǎn)意識(shí)以及保險(xiǎn)公司的營(yíng)銷活動(dòng)等綜合因素疊加。

（二）數(shù)據(jù)預(yù)處理

1.平穩(wěn)性檢驗(yàn)

時(shí)間序列數(shù)據(jù)ARIMA建模需要數(shù)據(jù)具有平穩(wěn)性，進(jìn)行ADF檢驗(yàn)，T統(tǒng)計(jì)量值為-1.287，對(duì)應(yīng)P值為0.887，接受原假設(shè)，序列存在單位根，即為序列為非平穩(wěn)序列。

2.差分處理

時(shí)間序列數(shù)據(jù)平穩(wěn)化處理，首先對(duì)數(shù)據(jù)取對(duì)數(shù)，然后采用一階差分消除其線性趨勢(shì)影響。

最后采用12階季節(jié)差分消除其季節(jié)影響，序列命名為。

對(duì)序列進(jìn)行1階12步差分后，單位根檢驗(yàn)結(jié)果：ADF檢驗(yàn)，T統(tǒng)計(jì)量值為-12.348，對(duì)應(yīng)P值為0，拒絕原假設(shè)，序列不存在單位根，即為序列為平穩(wěn)序列。

（三）模型識(shí)別

ARMA模型的識(shí)別是根據(jù)序列的自相關(guān)函數(shù)，偏相關(guān)函數(shù)來(lái)確定。利用EVIEWS9.0畫序列的相關(guān)圖。

由于序列經(jīng)過(guò)1階自然對(duì)數(shù)差分，序列的趨勢(shì)被消除，因此d=1;經(jīng)過(guò)一階（12階）季節(jié)差分，季節(jié)變動(dòng)都被基本消除，因此D=1，觀察序列自相關(guān)圖和偏相關(guān)圖，自相關(guān)系數(shù)在一階后落在2倍標(biāo)準(zhǔn)差范圍內(nèi)，偏相關(guān)圖在二階后落在2倍標(biāo)準(zhǔn)差范圍內(nèi)，因此AR的階數(shù)可以定為1，MA的階數(shù)可以定為1或者2;由于在滯后12階處，序列的自相關(guān)和偏相關(guān)系數(shù)都顯著不為零，因此P=1，Q=1。

綜上所述，考慮建議的模型：

ARIMA（1，1，1）*（1，1，1）12 和ARIMA（1，1，2）*（1，1，1）12

為了進(jìn)一步確定模型的階數(shù)：

結(jié)合模型估計(jì)的系數(shù)顯著性和AIC、SC值，最優(yōu)模型為：ARIMA（1，1，2）*（1，1，1）12，每個(gè)參數(shù)都通過(guò)了顯著性檢驗(yàn)，且AIC和SC值最小。

（四）模型檢驗(yàn)

完成模型的識(shí)別，定階和參數(shù)估計(jì)后，還需要對(duì)殘差進(jìn)行檢驗(yàn)，判斷殘差序列是否為白噪聲，如果認(rèn)為是白噪聲序列則可以用于預(yù)測(cè)。

對(duì)殘差序列進(jìn)行單位根檢驗(yàn)，ADF檢驗(yàn)，對(duì)應(yīng)T統(tǒng)計(jì)量為-11.9，對(duì)應(yīng)P值為0，拒絕原假設(shè)，殘差序列平穩(wěn)。

進(jìn)行LM檢驗(yàn)。F統(tǒng)計(jì)量為0.5，P值為0.6，因此該模型的殘差序列不存在相關(guān)性。

最后，觀察殘差的自相關(guān)函數(shù)和偏相關(guān)函數(shù)，絕大多數(shù)都處于置信區(qū)間內(nèi)，殘差通過(guò)了白噪聲檢驗(yàn)，可以用于預(yù)測(cè)。

（五）模型預(yù)測(cè)

先用ARIMA（1，1，2）*（1，1，1）12對(duì)2006年1月至2018年12月期間的數(shù)據(jù)進(jìn)行參數(shù)估計(jì)，再用ARIMA（1，1，2）*（1，1，1）12 模型求出模型內(nèi)四川省2019年1月至2019年12月的原保費(fèi)收入的預(yù)測(cè)值，并將其與實(shí)際值進(jìn)行比較。

ARIMA（1，1，2）*（1，1，1）12 模型預(yù)測(cè)能力的評(píng)價(jià)指標(biāo)，靜態(tài)預(yù)測(cè)：Thiel不相等系數(shù)=0.043，BP=0.004，VP=0.362，CP=0.634;動(dòng)態(tài)預(yù)測(cè)：Thiel不相等系數(shù)=0.046，BP=0.06，VP=0.5，CP=0.44。由評(píng)價(jià)指標(biāo)可以看出，該模型的預(yù)測(cè)能力較強(qiáng)，適合進(jìn)行預(yù)測(cè)。

三、結(jié)語(yǔ)

本文通過(guò)對(duì)四川省2006年1月至2019年12月原保費(fèi)月度數(shù)據(jù)進(jìn)行了描述性分析和季節(jié)ARIMA模型預(yù)測(cè)。

結(jié)果顯示，四川省保費(fèi)收入在2006～2019年期間呈向上增長(zhǎng)趨勢(shì)，季節(jié)波動(dòng)明顯，每年一季度收入最高，后三個(gè)季度波動(dòng)較小，2013年之前，四川省保費(fèi)總收入整體波動(dòng)較小，2013年后，四川省保費(fèi)總收入整體波動(dòng)幅度變大，其原因?yàn)槿藗兊谋ｋU(xiǎn)意識(shí)不斷增強(qiáng)，保費(fèi)支出增加，另外保險(xiǎn)公司開展的營(yíng)銷活動(dòng)力度加大。本文根據(jù)四川省2006年1月至2018年12月的保費(fèi)月度數(shù)據(jù)，對(duì)SARIMA模型參數(shù)進(jìn)行估計(jì)，再利用模型對(duì)2019年12個(gè)月的保費(fèi)收入進(jìn)行動(dòng)態(tài)和靜態(tài)預(yù)測(cè)，預(yù)測(cè)評(píng)價(jià)指標(biāo)顯示預(yù)測(cè)能力較強(qiáng)，適合進(jìn)行預(yù)測(cè)。由于保險(xiǎn)市場(chǎng)的發(fā)展受自然環(huán)境、政策法規(guī)等因素影響，具有一定的不確定性，使預(yù)測(cè)模型的預(yù)測(cè)結(jié)果存在一定的偏差。

根據(jù)本文的研究結(jié)果，對(duì)四川省保險(xiǎn)行業(yè)發(fā)展，提出兩點(diǎn)政策建議：

第一，保險(xiǎn)公司應(yīng)從客戶的實(shí)際需求出發(fā)，積極調(diào)整公司發(fā)展戰(zhàn)略，產(chǎn)品結(jié)構(gòu)、營(yíng)銷策略等，以滿足客戶對(duì)保險(xiǎn)的客觀需求，增加客戶滿意度，弱化保險(xiǎn)行業(yè)發(fā)展的周期性。

第二，從地方政府和保險(xiǎn)行業(yè)機(jī)構(gòu)層面，應(yīng)進(jìn)行政策引導(dǎo)，加強(qiáng)行業(yè)監(jiān)管，使保險(xiǎn)結(jié)構(gòu)能有一個(gè)公平健康的市場(chǎng)環(huán)境。

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（作者單位：何周理，四川大學(xué)錦城學(xué)院;劉瑞雯，成都市建筑職業(yè)中專校）