連續(xù)性政策的效果評價方法研究

王 培

（浙大寧波理工學(xué)院，浙江 寧波 315100）

0 引言

改革開放以來，我國政府出臺了大量的政策措施，對這些政策的實施效果進行科學(xué)地評價，其結(jié)果對深化改革的今天，有著重要的借鑒作用。但是，科學(xué)的政策評價對評價方法提出了較高的要求。

在政策評價的實際工作中，我們經(jīng)常會面對針對某一目標(biāo)的一系列政策，而單次政策出臺的時間間隔通常不是固定的，政策的內(nèi)容和力度也有所不同。如果我們僅關(guān)注這一系列連續(xù)性政策的整體最終效果，那么可以把它看成是一個整合在一起的單次政策效果評價，到目前為止，評價方法較為成熟，但是如果我們同時還關(guān)注各個單次政策出臺后的中間效果，以便我們準(zhǔn)確把握每個政策的具體方向與力度，那么之后的政策是對經(jīng)濟發(fā)展結(jié)果的適應(yīng)性調(diào)整，也就是對之前的試點改革實施效果的適應(yīng)。對連續(xù)性政策效果進行有效的評價，具有很強的現(xiàn)實意義。

1 政策評價模型介紹

1.1 DID 模型

倍差模型（difference in difference，簡稱DID）是政策評價的常用方法，基于微觀數(shù)據(jù)，已有不少研究采用此模型對我國各種政策進行效果評價。鄭新業(yè)等（2011）基于河南省數(shù)據(jù)估計了“省直管縣”政策對經(jīng)濟增長的影響；針對多期（超過2 期）面板數(shù)據(jù)，戴嶸和曹建華（2015）采用DID 回歸方程對我國首次“低碳試點”政策的減碳效果進行了估計。

DID 模型的思路是將樣本分為干預(yù)組（受政策影響）和控制組（不受政策影響），假設(shè)在政策實施前后時期，被觀察的個體保持不變，即樣本數(shù)據(jù)為平衡面板數(shù)據(jù)，同時干預(yù)組和控制組中包含的個體不會發(fā)生互換。設(shè)啞變量：

ti表示個體i 所在時間：ti=0 政策實施前，ti=1 政策實施后。ri表示個體i 所在樣本組：ri=0 沒受到政策影響，ri=1 受到政策影響。

di=ri·ti，僅當(dāng)干預(yù)組中的個體i 在時期2 時，有di=1。

根據(jù)潛在結(jié)果框架，每個個體無論在哪個時期，都可以同時出現(xiàn)兩種情況：受到政策影響和不受政策影響。進而得到兩種不同的結(jié)果，只是我們只能觀察到其中的一種結(jié)果，另一種結(jié)果無法觀察。針對每一個個體，我們有觀察向量(Yt，r，t)，總體上的構(gòu)成關(guān)系是：

我們可以得到：

為了把DID 取值和政策效果聯(lián)系起來，需要共同趨勢假設(shè)：

此假設(shè)要求如果沒有政策的實施，干預(yù)組和控制組中個體變量變動的期望相同。若共同趨勢假設(shè)成立，有：

所以，DID 值即為干預(yù)組政策后的平均處理效應(yīng)（ATT）。我們可以構(gòu)造一個特有的線性回歸方程，使DID 就是其中的一個交叉項前的系數(shù)，從而可以給出其漸進方差，進行顯著性檢驗。線性回歸方程是：

方程中的系數(shù)δ 即為我們感興趣的DID 估計值。為了增強共同趨勢假設(shè)成立的合理性，通常會利用加入控制變量Xrt對樣本進行分層處理：

由于倍差模型思路清晰、方法簡便，但其缺陷有：

（1）個體的內(nèi)生性政策選擇導(dǎo)致共同趨勢假設(shè)不成立；

（2）倍差模型無法對連續(xù)性政策進行評價。

1.2 內(nèi)生選擇模型

上節(jié)說明，限制倍差模型應(yīng)用的一個主要障礙是個體的內(nèi)生性政策選擇，這將導(dǎo)致共同趨勢假設(shè)不成立，進而倍差模型不能適用。內(nèi)生性政策選擇是指個體可以根據(jù)自身狀況選擇性地接受政策的影響。比如小微企業(yè)通常會根據(jù)自身狀況，選擇性地接受一些財政金融扶持政策。

要解決這個問題，可以采用內(nèi)生選擇模型對政策進行評價。內(nèi)生選擇模型不僅考慮了每個樣本個體對政策的選擇性接受，同時還考慮了不同樣本個體對政策的不同反應(yīng)程度。內(nèi)生選擇模型可以構(gòu)造如下參數(shù)模型：

這里，X∈Rp，W∈Rq是由解釋變量組成的向量，這兩個向量中可以有重疊的元素，通常擾動項u 和v 是相關(guān)的，這使得u 和d 相關(guān)，產(chǎn)生內(nèi)生性問題，我們不能單獨對結(jié)果方程中代表政策效果的參數(shù)α 進行線性回歸估計。

對此含有內(nèi)生啞變元的政策評價模型，我們可以采用2 種方法進行估計：極大似然法和二步法。該模型不足之處為：

第一，要求服從正態(tài)分布，有較強的參數(shù)前提假定，而這對于微觀樣本來說，一般是難以滿足的。

第二，政策效果參數(shù)α 針對不同的個體，是一個不變的常數(shù)。不允許個體對決策（政策）所做出隨機的不同反應(yīng)。

為了確保評價模型的穩(wěn)健性，內(nèi)生選擇模型可采用半?yún)?shù)形式來構(gòu)造。模型的構(gòu)造如下：

這里x，w 是由解釋變量組成的向量，這兩個向量中可以有重疊的元素。決策方程中展示的是政策選擇的內(nèi)部機制，包含一個潛在效用函數(shù)U=wδ0-v2，假設(shè)潛在的效應(yīng)函數(shù)是線性形式；在結(jié)果方程中，d 是內(nèi)生的啞變元，表示個體是否受到政策的影響，它帶有一個隨機系數(shù)α0＋ε。我們感興趣的是政策效果參數(shù)α0，隨機擾動項ε 反映了不同個體受到政策影響時的不同效果程度。

總之，如果我們能夠得到一些影響政策選擇的個體狀況取值的話，利用上述參數(shù)或半?yún)?shù)內(nèi)生選擇模型，基本上能夠解決政策評價中的內(nèi)生性政策選擇問題，但是仍舊無法處理連續(xù)性政策的評價問題。

1.3 回歸合成法

在政策評價的實際操作中，我們經(jīng)常會遇到干預(yù)組樣本單一的問題，比如在對區(qū)域政策進行效果評價時，干預(yù)組通常只有唯一一個樣本地區(qū)，而控制組的潛在樣本有很多，但是并不確定。Hsiao 等（2012）提出的回歸合成法解決了干預(yù)組樣本單一問題。前面提到的譚娜和周先波（2015）與葉修群（2018）均采用此方法對區(qū)域政策的宏觀經(jīng)濟指標(biāo)效果進行了評價。

回歸合成法采用回歸的方法識別出處理前的干預(yù)組樣本和其他控制組樣本的相關(guān)性。然后利用這種相關(guān)性去預(yù)測干預(yù)組樣本政策時點之后的潛在結(jié)果。注意這里并不需要共同趨勢假設(shè)的成立。

具體我們設(shè)定N＋1 個觀測個體，有T 期觀測值。其中僅i＝1 為干預(yù)組樣本，其他均為控制組樣本，設(shè)政策干預(yù)時點為T0。設(shè)政策啞變量為：

用（Y1ist，Y0ist）表示兩個潛在結(jié)果，則有：

其中個體i 的第t 期政策效應(yīng)為：τit=Y1it-Y0it

對于樣本t≤T0，我們采用下列回歸方程估計處理前的干預(yù)組樣本和其他控制組樣本的相關(guān)性：

這里，Yt＝（Y2t，Y3t，…，YN＋1，t）。然后利用此方程的估計值，對政策時點之后的反現(xiàn)實結(jié)果進行預(yù)測：

最后可得政策時點之后的干預(yù)個體政策效應(yīng)估計：τ1t=

這里的控制組樣本選擇可以按照AIC 和AICC 標(biāo)準(zhǔn)進行選擇，詳見Hsiao 等（2012）的研究。回歸合成法雖然方便地解決了干預(yù)組樣本單一問題，同時也降低了控制組樣本選擇的主觀性干擾，但是仍無法解決連續(xù)性政策的評估問題。

2 啞變量面板模型

為了對連續(xù)性政策進行動態(tài)效果評價，本文構(gòu)造政策啞變量面板模型，分別識別出各次政策的效果，有助于后續(xù)政策的有效制定。

記Y1it，Y0it為對應(yīng)干預(yù)啞變量Dit取值的兩個潛在結(jié)果，這時Xit是可以觀測的混雜因素，Ui是不可以觀測的混雜因素且不隨時間變動。如果所有混雜因素可觀測，那么條件獨立性假設(shè)成立，即：進而下面式子成立：

由此，以（Xit，Ui，t）為條件的干預(yù)組平均處理效應(yīng)（ATT）為：

故如果混雜因素（Xit，Ui，t）可觀測，理論上我們可以根據(jù)（Xit，Ui，t）的取值，對觀測樣本進行分組求和計算，然后根據(jù)（Xit，Ui，t）的取值概率Pr（Xit，Ui，t）進行加權(quán)求和，即可求得總體ATT 的估計值：

加入條件期望的線性假設(shè)：

其中：λt為所有個體共同的時間變化趨勢。

這時，觀測值的條件期望為：

根據(jù)回歸方程中的變量系數(shù)的含義，相應(yīng)的回歸方程為：

進一步定義個體異質(zhì)性變量αi=μ+γUi，上面的回歸方程變?yōu)椋?/p>

這就是一個典型的政策啞變量面板模型，考慮到個體異質(zhì)性與回歸變量的相關(guān)性，采用固定效應(yīng)是適合的。政策啞變量前面的系數(shù)反映的即為總體ATT 值。

如果有k 個政策連續(xù)出臺，相應(yīng)設(shè)置k 個政策啞變量Dit1，進而得到連續(xù)政策評價模型：

該模型可以對連續(xù)性政策進行動態(tài)效果評價。其中第k 個政策的有效性可以通過相應(yīng)參數(shù)的顯著性t－檢驗來識別。

該政策啞變量面板模型在進行政策評價時有如下優(yōu)勢。

（2）由于模型中存在非時變個體異質(zhì)性，采用固定效應(yīng)模型進行系數(shù)估計，可以在很大程度上控制政策選擇的內(nèi)生性問題。

（3）共同的時間變化趨勢λ1可以采用設(shè)定不同時間的啞變量來替代。這些時間啞變量的加入，可以排除同時影響干預(yù)組樣本與控制組樣本的政策干擾，而這種情形在實證中是經(jīng)常遇到的。

注意，政策啞變量面板模型的缺陷在于無法處理干預(yù)組單一樣本問題。

3 結(jié)論

本文在系統(tǒng)梳理當(dāng)前政策評價方法的基礎(chǔ)上，構(gòu)造出適于連續(xù)性政策評價的固定效應(yīng)政策啞變量面板模型。該方法既可以動態(tài)識別單個政策的效果，也可以對混合政策效果的顯著性進行檢驗，同時還可以在很大程度上控制政策選擇的內(nèi)生性問題，并可加入啞變量來控制整個宏觀經(jīng)濟形勢的影響。