高中數(shù)學教學中學生問題意識的培養(yǎng)策略

王浩

摘要 ：在新課程改革不斷深入的背景下，高中數(shù)學培養(yǎng)學生問題意識，成了教師教學的重要任務，這也是激活思維，提高學生數(shù)學素養(yǎng)的關鍵。因此，本文以培養(yǎng)學生問題意識為核心，分析了高中數(shù)學教學中學生問題意識培養(yǎng)的價值和有效實施對策，旨在通過設計問題情境、利用小組合作、優(yōu)化過程引導、深入一題多解等，提高問題意識。

關鍵詞 ：高中數(shù)學;問題意識;培養(yǎng)

中圖分類號：G633.6? 文獻標識碼：A 文章編號：1992-7711（2021）16-125

數(shù)學問題意識是指在數(shù)學課堂教學中，學生由問題引發(fā)的學習反思、知識分析以及知識發(fā)現(xiàn)等一系列心理認知過程。在高中數(shù)學教學中，培養(yǎng)學生問題意識，有利于提升思維能力，促進深度學習。因此，本文站在問題意識培養(yǎng)的視角，探討了高中數(shù)學教學中學生問題意識培養(yǎng)的價值，分析了有效培養(yǎng)的實施對策。

一、高中數(shù)學教學中學生問題意識的培養(yǎng)價值

1.有利于提升思維能力

高中數(shù)學知識是比較枯燥乏味的，在學習的時候需要學生對定理、概念、法則等內(nèi)容非常熟悉，然后靈活運用其對應的公式、定理等對問題進行分析、思考。在此過程中如果沒有良好的思維能力，很難有效解決問題。而問題意識的培養(yǎng)就不同了，它能夠促使學生對問題進行更加細致地研究，發(fā)現(xiàn)知識中存在的問題，從基礎知識、重點知識以及難點知識等方面入手層層分析，實現(xiàn)思維能力的提升，既可以提升學習實效性，又可以促進對數(shù)學知識內(nèi)涵的理解和掌握，提升思維高度。

2.有利于促進深度學習

在高中數(shù)學教學中，為培養(yǎng)學生的問題意識，需要教師打破傳統(tǒng)的講授教學，落實以人為本教育理念，基于學生思維發(fā)展特點，對數(shù)學知識進行優(yōu)化、創(chuàng)新，這樣能夠使學生從不同視角進行探索分析，對知識進行深入探究，既可以提高自主學習能力，又可以培養(yǎng)探究意識。同時，在這個過程中，需要學生對知識不斷分析、不斷探索，從而得到正確答案，是一個探究、發(fā)現(xiàn)、再探究的過程，既可以培養(yǎng)良好推理能力，又可以促進深度學習。

二、高中數(shù)學教學中學生問題意識的培養(yǎng)對策

1.設計問題情境，讓學生敢問

培養(yǎng)學生問題意識，讓學生敢問是前提。問題情境是基于現(xiàn)實生活實際為背景設計的情境和問題，是基于培養(yǎng)學生問題能力，促進學以致用為目標展開的教學，它在高中數(shù)學教學中的運用，可以促使教學內(nèi)容更加直觀、充實學習。例如，在教學《數(shù)系的擴充與復數(shù)的引入》數(shù)學內(nèi)容時，旨在讓學生對復數(shù)有一個基礎的認識，認識數(shù)的發(fā)展和演進，在學習的時候，可以利用信息技術手段，播放數(shù)的發(fā)展真實情境，丟番圖解析一元二次方程、數(shù)學家卡丹數(shù)學問題等，對數(shù)因生產(chǎn)和科學發(fā)展需要而逐步擴充的過程進行學習探究，從而設計如下問題：

①在自然數(shù)集中，解方程x+2=0，引入負數(shù)。

②在整數(shù)集內(nèi)，解方程3x-2=0，引入分數(shù)。

③在有理數(shù)集內(nèi)解方程x2-2=0，引入無理數(shù)。

在問題探究的過程中，使其初步感受數(shù)系的擴充學習過程，然后基于問題在實數(shù)集內(nèi)方程x2+1=0的解為基準，引發(fā)思考：對于實數(shù)系數(shù)一元二次方程x2+1=0沒有實數(shù)根，我們能否對實數(shù)集進行擴充呢？使得在新的數(shù)集中，促使問題得到有效解決，以此情境為依據(jù)，組織學生討論解決該問題的實質(zhì)是什么，得到：

生：要想解決該問題，最根本的就是要解決-1開平方的問題。

在問題情境解析探究的過程中，讓學生敢問，引入新數(shù)i，i叫做虛數(shù)單位，引導學生對復數(shù)的定義展開探究，敢于發(fā)問分析：復數(shù)是怎樣分類的、復數(shù)集與數(shù)集N、Z、Q、R之間有什么關系，能否用韋恩圖表示？讓學生閱讀思考復數(shù)概念和相關知識，對問題進行探究思考，如：

生：可以根據(jù)引進的新數(shù)i為依據(jù)，令i是方程的解，i= -1 ，方程的解為±i。

隨后基于以此計算經(jīng)驗為基礎，讓學生求解方程x2+9=0，x2+x+1=0，歸納總結(jié)復數(shù)代數(shù)形式。

通過問題情境的設計，在認識數(shù)的發(fā)展的基礎上，以問為引，以情激趣，提高學生的探究學習能力，讓學生能夠自主、主動參與學習過程，對數(shù)學知識進行提問、分析、思考、解決，形成問題意識。

2.利用小組合作，讓學生想問

在高中數(shù)學課堂教學過程中，要想讓學生參與到學習中，培養(yǎng)問題意識，想問是學習的開端。而小組合作作為激活學生參與興趣的關鍵，可以利用合作學習為基準，通過明確學習內(nèi)容，在組織其合作交流、分析探究的過程中，激發(fā)想問的欲望，使其在自然而然中形成問題意識。例如，在教學《變化的快慢與變化率》數(shù)學內(nèi)容時，重點是幫助學生建立平均變率的概念，體會平均變化率的思想以及內(nèi)涵，培養(yǎng)觀察、分析、探究學習能力，在合作探究中，讓學生想問。在教學時，可以先建立學習小組，以組為單位，利用微課課件，為小組安排學習任務，引導學習小組根據(jù)課件進行問題探究，如，在課件設計中，可以根據(jù)由淺入深的學習方法進行層層誘導，先播放青蛙在熱水和冷水中，慢慢加熱得到兩個不同結(jié)果的視頻，讓學生根據(jù)直觀觀看，感受變化的快慢，隨后設計以下合作學習任務，如：

①：物體從某一時刻開始運動，設s表示物體經(jīng)過時間t走過的路程，在運動過程中測量得到一些數(shù)據(jù)：

②：某市去年3月18日至4月20日期中三天最高氣溫表和每天最高氣溫的變化圖：

任務一：如果將上述氣溫曲線看成是函數(shù)y=f（x）的圖像，則函數(shù)y=f（x）在區(qū)間[1，34]上的平均變化率是多少？

任務二：f（x）在區(qū)間[1，x1]上的平均變化率為多少？

任務三：f（x）在區(qū)間[x2，34]上的平均變化率為多少？

任務四：你能否歸納出函數(shù)f（x）在區(qū)間[x1，x2]上的平均變化率的一般性定義嗎？

將該課件共享給學習小組，利用合作學習，引導各個小組對問題進行交流分析、探討解決，在思維碰撞的過程中，激發(fā)學生想要問的欲望，從而引導其歸納出平均變化率的意義，在問題分析、問題探究中，提高問題意識。最后，鼓勵學習小組就問題解決過程，解決方案進行交流，讓學生說一說、分享自己對問題的看法，在知識交換、合作學習中，加深對知識的理解和掌握。

3.優(yōu)化過程引導，使學生會問

學習過程是一個不斷探索、不斷提問、不斷分析，繼而實現(xiàn)總結(jié)歸納的一個過程。為培養(yǎng)問題意識，讓學生會問，在教學的時候，可以基于學習過程為輔助，通過有序提問，在師生對話交流、問問探索的過程中，讓學生對問題進行探索、分析、提問，從而激活思維，在問題探究中，促進深度學習。例如，在教學《定積分的概念》數(shù)學內(nèi)容時，旨在通過問題引導，問題探究等，理解定積分概念，在優(yōu)化學習過程的同時，培養(yǎng)問題意識。在教學的時候，可以先采用知識回顧的方法為輔助，以問為引，引發(fā)思考：

問題一：回憶矩形、平行四邊形、三角形、梯形面積公式，為什么平行四邊形的面積公式是底x高？（在問題引出環(huán)節(jié)中，利用信息技術播放以下圖形）

通過回憶小學所學知識，引導其深入掌握分割、割補、轉(zhuǎn)化等方式求解面積的一個學習思路，然后設計問題二：

問題二：以下三個圖形相似之處是什么？第二個圖形有什么特點？

在問題思考和圖形對比分析的過程中，引出曲邊梯形，引發(fā)思考：

問題三：如何計算曲邊梯形的面積？

讓學生在問題引導和問題思考的過程中，激活思維，使其樂于參與學習探究，讓學生也會對問題進行提問分析，如：

生：對于未知曲邊梯形的面積是不是可以運用已知面積的近似來代替分析呢？

生：是不是也可以運用轉(zhuǎn)化的方法呢？把不規(guī)則得小的曲邊梯形，轉(zhuǎn)化為規(guī)則的小矩形來求證呢？

生：是否可以將其分割成小的曲邊梯形進行求解呢？以此來減小誤差？

生：如果有誤差的話，如何消除誤差得到精確的曲邊梯形面積值呢？

生：我們可以結(jié)合，曲線在某一點的切線斜率是如何得到的，利用逼近的思想，分割得越細，誤差越小，各小矩形面積地和越接近于曲邊梯形的總面積，最終讓每個小矩形的底趨近于零時，各小矩形面積的和的極限就是曲邊梯形面積的精確值，進行分析探究。

讓學生互動交流，在問題引導和互動發(fā)問交流的過程中，引導學生對定積分的概念進行總結(jié)歸納，這樣一來既可以提高學生的問題意識，又可以激活思維，優(yōu)化教學過程，提高探究學習能力。

4.深入一題多解，使學生樂問

傳統(tǒng)高中數(shù)學教學中，是以講為主，教師占據(jù)課堂主體地位，學生處于被動學習、被動探索的一個狀態(tài)，教學方法枯燥乏味。為培養(yǎng)問題意識，讓學生樂學樂問，可以轉(zhuǎn)化教學方法，深入一題多解，基于學習過程中的問題進行發(fā)問、分析、解決，從而提高問題解決能力，提高高中數(shù)學教學質(zhì)量。例如，在教學《導入在實際問題中的應用》數(shù)學內(nèi)容時，主要是讓學生能夠掌握導數(shù)解決實際問題的方法，認識導數(shù)在生活應用中的實際價值，培養(yǎng)問題解決能力。為提高問題意識，可以從一題多解探究中，讓學生樂問，如：

問題：在邊長為60cm的正方形鐵片的四角切去相等的正方形，再把它的邊沿虛線折疊起來，做成一個無蓋的方底箱子，箱底的邊長是多少時，箱子的容積最大？最大容積是多少？

在解析該問題的時候，教師可以先讓學生閱讀問題，思考：x值和箱子容積有什么關系？然后基于問題和圖形，讓學生分析該如何解設，如果設箱底邊長為x cm，則箱子的高為多少，得到箱子容積為多少？從而引出解法一：

設箱子底邊長為xcm，則箱高h= 60-x 2 cm，得箱子容積

V（x）=x2h= 60x2-x3 2 （0

V（x）=60x- 3x2 2

V（x）=60x- 3x2 2 =0

解的x=0（舍去）x=40，求得V（40）=16000

同時，在掌握這一方法的基礎上，可以轉(zhuǎn)化視角，讓學生對問題重新提問，思考如果設箱高為xcm，則箱底又該是多少，箱子的容積應該是多少呢？鼓勵學生對問題進行發(fā)問，站在另一個視角進行分析思考，從而拓展解題思路，在多解訓練的過程中，激活思維，讓學生樂于提問，在問題思考的過程中，發(fā)現(xiàn)新的思路方法，提高問題解決能力，從而使其掌握最優(yōu)解題路徑，培養(yǎng)學生問題意識。

綜上所述，在高中數(shù)學教學中，為培養(yǎng)學生的問題意識，既可以激活思維，培養(yǎng)探究學習能力，又可以促進深度學習，提高對知識的掌握和理解，為提升數(shù)學核心素養(yǎng)打下堅實基礎。因此，在教學的時候，教師要重視學生問題意識的培養(yǎng)，通過設計問題情境、利用小組合作、優(yōu)化過程引導、深入一題多解等，在敢問、想問、會問、樂問的過程中，培養(yǎng)問題意識，提高數(shù)學教學水平。

參考文獻：

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（作者單位：安徽省蒙城縣第二中學，安徽 蒙城 233500）