船舶用電機定子減振降噪優(yōu)化設計

劉澤松 高建建

摘要： 本文通過對電機定子結構進行優(yōu)化，提高電機減振降噪性能。以電機定子的厚度及內槽數(shù)量、外槽寬度為設計變量，通過有限元仿真軟件ANSYS求解計算了不同參數(shù)的設計變量下電機定子的位移、應力、應變云圖，固有頻率等，并且進行諧響應分析和隨機振動分析。通過多元回歸分析得到設計參數(shù)與分析結果的近似函數(shù)方程，根據(jù)所得方程求解最優(yōu)參數(shù)。利用NSGA-II遺傳算法，將減振降噪優(yōu)化設計問題轉化為在給定約束下求解多目標的全局最優(yōu)解問題，得到的最終優(yōu)化方案。

Abstract： This article optimizes the motor stator structure to improve the motor's vibration and noise reduction performance. Taking the thickness of the motor stator， the number of inner slots， and the width of the outer slots as design variables， the finite element simulation software ANSYS is used to solve and calculate the displacement， stress， strain cloud diagram， natural frequency， etc. of the motor stator under the design variables of different parameters， and perform the harmonic response. Analysis and random vibration analysis. The approximate function equations of the design parameters and the analysis results are obtained through multiple regression analysis， and the optimal parameters are solved according to the obtained equations. Using the NSGA-II genetic algorithm， the optimization design problem of vibration reduction and noise reduction is transformed into a multi-objective global optimal solution problem under given constraints， and the final optimization scheme is obtained.

關鍵詞： 減振降噪;有限元分析;優(yōu)化設計;NSGA-II遺傳算法

Key words： vibration reduction and noise reduction;finite element analysis;optimal design;NSGA-II genetic algorithm

中圖分類號：U663.2? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 文獻標識碼：A? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 文章編號：1674-957X（2021）17-0024-02

0? 引言

在現(xiàn)代船舶當中，電動機是保證安全航行的重要組成部分，艦船用電機是船舶配套設備及艦艇用輔助裝置（操舵裝置、錨機和絞盤機、減搖裝置、通風機等）的主要驅動裝置。但是很多船舶的機艙結構復雜，工作人員很難直接通過對實物進行操作和管理來學習。另一方面，目前市場上傳統(tǒng)的艦船用電機品種和規(guī)格比較單一，振動大、噪聲強，不僅對船上設備儀器的正常運用造成較大影響，對船員的工作生活和身體健康亦有所影響[1]，而且還會對水域沿岸的居民生活產生影響，甚至會對水域環(huán)境產生噪聲污染，影響水域生物的生活，進而影響整片水域的漁業(yè)生產[2]。在此條件下，通過計算機對電動機建模與仿真，有利于分析和解決船舶電機的故障問題。因此本文通過研究電機關鍵零部件電機定子來提高電動機減振性。

目前電機主要可以分為直流和交流電機。近年來，隨著交流電機技術越來越成熟，直流電機逐漸被交流電機所取代。湖北工業(yè)大學的汪思敏[3]著重研究磁極偏移對無刷電機電磁振動與噪聲影響，建立有限元模型，并通過三維仿真分析了機殼厚度、繞組形式和浸漆對無刷電機固有模態(tài)的影響。劉磊[4]等人對無人艇電動舵機展開研究，建立了電動舵機的電磁場仿真模型。

電機定子是電動機靜止不動的部分。定子由定子鐵芯、定子繞組和機座三部分組成。為了減少實際應用中電機運轉時產生強烈的振動及噪聲的問題，本文對電機定子模型綜合優(yōu)化通過上述分析，利用遺傳算法，獲取同時滿足結構自重小、動響應條件好的定子結構尺寸。

1? 有限元建模

圖1為電動機定子。在進行載荷施加時，其他零件以施加載荷的形式作用在電機定子上，電機定子模型。本文通過改變定子厚度和內槽數(shù)量以及外槽尺寸三個設計參數(shù)來建立不同的電機定子模型，每個參數(shù)按照收斂性取五個等級，共計一百二十五組模型。分析電動機的模型可以發(fā)現(xiàn)，電機定子僅受自身的重力以及運轉時的轉矩。電機定子的自重可以通過ansys直接添加，轉矩為繞中心軸的大小為500N·m。

2? 靜強度分析

對電機定子施加了約束條件和載荷后，經Ansys計算求解，得知電機定子的最大應力強度為7539.4Pa。

查閱資料可知，電機定子材料屈服強度為450MPa，取安全系數(shù)S為1.5。有上述靜力學分析結果可知電機定子最大應變?yōu)?539.4Pa，經過計算后發(fā)現(xiàn)滿足強度要求。

3? 電機定子的模態(tài)分析

對電機定子進行模態(tài)分析可以計算求解它的各階模態(tài)的振動頻率和模態(tài)特性。對于電機整機來說，對電機定子進行模態(tài)分析可以有效提高其工作時的穩(wěn)定性，并且降低振動，從而提高電機工作性能。模態(tài)分析結果：一階模態(tài)頻率為15143Hz，二階模態(tài)頻率為15216Hz。因為階數(shù)愈高，在現(xiàn)實生活中愈難實現(xiàn)，在優(yōu)化設計時主要考慮1階和2階的求解結果，已知電機在運轉時受到的激勵頻率為49Hz，故電機定子的原始模型在電機工作是避開了共振頻率，不會產生共振現(xiàn)象。

4? 電機定子的動力學分析

4.1 模型的諧響應分析? 諧響應分析是用來分析當施加常值頻率和幅值的正弦載荷時結構的穩(wěn)態(tài)響應。通過諧響應分析，確定結構可以在不同頻率的簡諧載荷下不受破壞，并且降低振動幅值。電機定子的位移值為1.4927*10-11m。

4.2 模型的隨機振動分析? 隨機振動分析是一種從概率統(tǒng)計學中衍生出的譜分析。通過實驗測試獲得電機定子結構的功率譜密度函數(shù)。本文施加的載荷為位移頻譜激勵。計算求解后得到電機定子模型的X、Y及Z方向的等效形變，其中X方向最大形變值1.9726*10-11m。

5? 基于NSGA-II遺傳算法的綜合設計

在本文的電機定子優(yōu)化設計中，需要實現(xiàn)減振降噪的目的。在定子滿足強度要求的前提下，需要盡可能減小電機工作時電機定子的振動幅值，使其能夠運行平穩(wěn)、安全;還需要調整電機定子的固有頻率，防止發(fā)生共振現(xiàn)象。因此需要利用多目標優(yōu)化的方法進行優(yōu)化設計。

本文通過NSGA-II遺傳算法對電機定子進行多目標優(yōu)化設計。將設計變量與目標對應的離散點通過Matlab軟件擬合成一條曲線，通過遺傳算法，獲得電機定子的最優(yōu)參數(shù)。遺傳算法的原理是基于優(yōu)勝劣汰原則，在參數(shù)定義域內搜索最優(yōu)方案的算法。遺傳算法的基本流程是生成一個有一定規(guī)模的初始種群，然后通過選擇、交叉、變異這三種操作生成子群，然后不斷重復這一過程直至滿足程序條件獲得最優(yōu)解。NSGA-II是基于遺傳算法的多目標遺傳算法，它一方面提出了快速非支配排序法和、擁擠度概念，降低了運算復雜度，另一方面引進了精英策略，因而優(yōu)質解不會在進化時丟失。由于NSGA-II遺傳算法在解決多目標優(yōu)化問題上有上述等優(yōu)點，本文采用此算法求解全局最優(yōu)解。所得電機定子的應力最大值均滿足強度要求。定子厚度較小時，會對應力強度影響很大，但當定子厚度達到一定值時，對應力強度影響不明顯。故為了減小計算量，不添加靜力學分析結果作為綜合優(yōu)化的目標函數(shù)。電機定子各階的固有頻率與電機的激振頻率差距很大，可以有效避免產生共振現(xiàn)象。因此，在利用NSGA-II遺傳算法進行綜合優(yōu)化時，可以不考慮設計參數(shù)對電機定子固有頻率的影響，減少綜合優(yōu)化計算時目標函數(shù)的數(shù)量。主要考慮電機定子厚度和內槽數(shù)量兩個設計參數(shù)對電機定子諧響應分析結果和隨機振動分析結果的影響，因此本次優(yōu)化為二目標函數(shù)優(yōu)化問題，以擬合函數(shù)的最小值為優(yōu)化目標。

設Z1=f（x，y），通過Matlab軟件進行線性擬合，擬合結果得出：

Z1=-8.2e（-10）+3.721e（-11）x+1.166e（-8）y（1）

x——電機定子厚度;y——電機定子內槽數(shù)量;Z1——電機定子靜力學分析所得最大形變值。

設Z2=f（x，y），通過Matlab軟件進行線性擬合，擬合結果得出：

Z2=8.297e（-9）-1.625e（-10）x-1.975e（-8）y（2）

Z2——電機定子諧響應分析所得最大形變值。

通過上文分析可以看出肋板數(shù)量對隨機振動分析結果影響較小，故只分析電機定子厚度對分析結果影響。

設Z3=f（x），通過Matlab軟件進行線性擬合，擬合結果得出：

Z3=2.175e（-6）-7.996e（-8）x（3）

Z3——電機定子隨機振動分析所得最大形變值。

在Matlab中調用NSGA-II遺傳算法程序，設置種群大小為20，進化總代數(shù)為100;設置目標函數(shù)數(shù)量為2，決定變量為2;設置決定變量1為電機定子厚度，最小值為0.11，最大值為0.17;設置決定變量2為內槽數(shù)量，最小值為26，最大值為33。調用NSGA-II遺傳算法程序計算求解，得到電機定子綜合優(yōu)化的全局最優(yōu)解集，本次優(yōu)化結果：x=13.9441684，y=31.1796081;即電機定子厚度約為14.0mm，肋板數(shù)量為31。根據(jù)NSGS-II遺傳算法綜合優(yōu)化所得參數(shù)建立電機定子模型，通過Ansys軟件中的Workbench模塊進行分析，檢驗優(yōu)化結果。

靜力學分析結果，電機定子許用應力為300MPa，靜力學分析所得最大應力值7501Pa，遠小于電機定子許用應力，滿足強度要求。電機定子原始模型靜力學分析所得最大應力值為7539.4Pa，比較可知，優(yōu)化所得電機定子最大應力值小于原始模型最大應力值。

優(yōu)化電機定子的一階模態(tài)頻率16628Hz，二階模態(tài)頻率為16632Hz，如表1所示，模態(tài)頻率均遠離激振頻率49Hz，故不會產生共振現(xiàn)象。比較發(fā)現(xiàn)優(yōu)化模型各階頻率均大于原始模型模態(tài)頻率，防止共振現(xiàn)象的效果更好。

諧響應分析最大位移值為2.4299*10-19m，比較電機定子原始模型諧響應分析結果最大位移值為1.4927*10-11m，很明顯，諧響應分析結果得到優(yōu)化，即電機定子在諧波載荷作用下振動減小。計算可知，X方向振動幅值明顯降低，故優(yōu)化方案對降低隨機振動有顯著影響。

6? 總結

減振降噪優(yōu)化是提高電機性能的有效方法。電機定子的減振降噪優(yōu)化設計是一個多自變量、多優(yōu)化目標的較為復雜的問題。本文通過有限元軟件ANSYS中的 Workbench模塊，將電機定子模型導入并分析，經過計算對各組模型進行求解統(tǒng)計，可以快速獲得設計變量與因變量的離散點，通過Matlab軟件對離散點進行回歸分析，獲得了擬合優(yōu)度較好的回歸方程。最后借助NGSA-II遺傳算法進行二目標綜合優(yōu)化，求解出全局最優(yōu)解集，取其一個最優(yōu)解方案為：電機定子厚度為14mm，內槽數(shù)量為31。經過優(yōu)化后，電機定子重量由8.9kg減少到7.6kg，降低了14%，電機定子在諧波載荷下的振動幅值降低，x方向隨機振動振動幅值降低，達到本次電機定子減振降噪的優(yōu)化目標。

參考文獻：

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