南瓜片中短波紅外干燥特性及薄層干燥模型分析

◎ 洪森輝，李 輝，介卓佳

（閩南師范大學(xué) 生物科學(xué)與技術(shù)學(xué)院，福建 漳州 363000）

南瓜是一種在世界范圍內(nèi)廣泛種植的蔬菜和糧食作物。據(jù)FAO統(tǒng)計數(shù)據(jù)，2019年世界南瓜產(chǎn)量為 2 290.08萬t，中國（包括臺灣和香港地區(qū)）的南瓜產(chǎn)量為842.77萬t，約占世界總產(chǎn)量的36.8%，居世界首位[1]。南瓜營養(yǎng)豐富，富含類胡蘿卜素、生物堿、黃酮、多酚、鞣質(zhì)、生育酚、植物甾醇和葫蘆素等活性成分，具有降血糖、抗氧化、抗癌、降血壓、消炎等多種保健功能[2]，是一種深受消費者喜愛的蔬菜。然而，南瓜的含水量高達(dá)90%以上，極易滋生微生物而導(dǎo)致腐敗變質(zhì)。選擇科學(xué)、合適的干燥方法將新鮮南瓜進(jìn)行干燥，既能保證南瓜的常年供應(yīng)，也是解決南瓜貯運問題的有效途徑之一。目前，已有關(guān)于南瓜熱風(fēng)干燥[3]、真空干燥[4]、噴霧干燥[5]、微波真空干燥[6]、真空冷凍干燥[7]的研究報道，但關(guān)于南瓜中短波紅外干燥的研究鮮有報道。

中短波紅外干燥是指被干燥物料吸收波長為0.75～4 μm范圍的紅外線后，產(chǎn)生自發(fā)的熱效應(yīng)，溫度升高，從而達(dá)到干燥的目的。紅外輻射加熱與傳統(tǒng)加熱方式相比，具有傳播熱損失少、傳熱效率高、加熱時間短、加熱均勻、容易操作控制和產(chǎn)品質(zhì)量好等優(yōu)點[8]。

本文將中短波紅外干燥技術(shù)應(yīng)用于南瓜的干燥，研究干燥溫度、切片厚度和輻射距離等干燥參數(shù)對南瓜片干燥特性的影響，建立南瓜薄層干燥動力學(xué)模型，為其工業(yè)化生產(chǎn)提供技術(shù)參考。

1 材料與方法

1.1 試驗材料及處理

南瓜市售，選擇表皮平滑、無病蟲害、無損傷，肉呈橘紅色的新鮮南瓜進(jìn)行試驗。用不銹鋼刀和自制模具將南瓜切成直徑為3 cm的圓片進(jìn)行試驗。直接干燥法測得南瓜的初始含水率為91.3%（濕基質(zhì)量分?jǐn)?shù)）。

1.2 主要儀器設(shè)備

SAK-ZG-W0700型中短波紅外箱式干燥機(jī)，由泰州圣泰科紅外科技有限公司生產(chǎn)，輻射距離可調(diào)節(jié)；DHG-9030A型電熱恒溫鼓風(fēng)干燥箱，上海精宏實驗設(shè)備有限公司；BS224S型電子天平，賽多利斯科學(xué)儀器（北京）有限公司；CP2102型電子天平，奧豪斯儀器（上海）有限公司。

1.3 試驗方法

干燥前先將中短波紅外干燥機(jī)開啟30 min，將切好、平攤在不銹鋼網(wǎng)盤的100 g南瓜片放入干燥機(jī)內(nèi)，關(guān)上門，開始計時。在干燥過程中，前1 h每隔 10 min將南瓜片取出稱重，1 h后每隔20 min將南瓜片取出稱重。為減小誤差，每次稱重時間控制在10 s內(nèi)。根據(jù)初始含水率和每次稱重的質(zhì)量計算不同干燥時間時南瓜片的含水率，當(dāng)濕基含水率低于10%（對應(yīng)的干基含水率為0.11 kg·kg-1）時，將干燥好的南瓜片取 出，裝入自封袋，放進(jìn)密閉的干燥器中貯藏。

為研究南瓜片的中短波紅外干燥特性，分別研究不同的干燥溫度（50 ℃、60 ℃、70 ℃、80 ℃和90 ℃）、南瓜切片厚度（2 mm、4 mm、6 mm、8 mm和10 mm）和紅外輻射距離（6 cm、8 cm、10 cm、12 cm和14 cm）對南瓜片干燥時間和干燥速率的影響，試驗設(shè)計見 表1。每個試驗重復(fù)3次，試驗結(jié)果取平均值。

表1 南瓜片中短波紅外干燥試驗設(shè)計表

1.4 水分比、干燥速率的計算

不同干燥時間南瓜片的水分比MR計算公式如（1）：

式中：Mt為t時刻時南瓜片的含水率，kg·kg-1；M0為初始含水率，kg·kg-1；Me為平衡含水率，kg·kg-1。

由于Me遠(yuǎn)小于M0和Mt，故式1可簡化為式（2）：

干燥速率DR的計算公式如式（3）：

式中：Mt+Δt為t+Δt時的含水率，kg·kg-1；t為干燥時間，min。

1.5 干燥數(shù)學(xué)模型

在查閱國內(nèi)外相關(guān)文獻(xiàn)的基礎(chǔ)上[8-10]，選用了6種較常見的薄層干燥數(shù)學(xué)模型（見表2）。

表2 選擇的薄層干燥數(shù)學(xué)模型表

采用SPSS 19.0軟件對南瓜片中短波紅外干燥數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合，擬合精度采用決定系數(shù)R2、殘差平方和SSE及均方根誤差RMSE等指標(biāo)進(jìn)行分析。若R2越高，SSE、RMSE越低，說明模型擬合度越好。SSE和RMSE的表達(dá)式見式（4）和式（5）：

式中：N為數(shù)據(jù)個數(shù)，MRpred,i為預(yù)測水分比，MRexp,i為實測水分比。

1.6 有效水分?jǐn)U散系數(shù)和活化能的計算

有效水分?jǐn)U散系數(shù)描述了物料內(nèi)部水分運動的所有可能機(jī)制，包括液體擴(kuò)散、蒸汽擴(kuò)散、表面擴(kuò)散、毛細(xì)流動和流體動力流動等。在設(shè)計和建模傳質(zhì)過程（例如脫水、吸附和解析）時，必須知道有效水分?jǐn)U散系數(shù)。菲克第二擴(kuò)散定律已被廣泛用于描述大多數(shù)食品材料在降速干燥期間的干燥過程。假設(shè)被干燥物料具有平板的幾何形狀、均勻的初始水分含量、恒定的擴(kuò)散率、外部阻力和體積收縮可忽略，且長時間干燥，則有式（6）解析：

式中：MR為水分比；t為干燥時間，s；Deff為有效擴(kuò)散系數(shù)，m2·s-1；L是切片厚度的一半，m。

將式（6）兩邊取自然對數(shù)得式（7）：

lnMR對時間t作圖，可得到一條斜率為Ks的直線，通過式（8）可計算得到有效水分?jǐn)U散系數(shù)Deff。

有效水分?jǐn)U散系數(shù)和溫度的關(guān)系可用阿倫尼烏斯方程式（9）來表示：

式中：D0為阿倫尼烏斯方程的指數(shù)前因子，是一個定值，m2·s-1，Ea為活化能，表示激活水分?jǐn)U散所需的最小能量，kJ·mol-1；R為通用氣體常數(shù)，其值為 8.314 51×10–3kJ·mol–1·K-1；T為干燥溫度，℃。

將式（9）兩邊取對數(shù)得式（10）：

lnDeff對（1/（T+273.15））作圖，可得到一條直線，由直線的斜率（-Ea/R）可計算得到活化能Ea。

1.7 數(shù)據(jù)分析

由Microsoft Office 2019軟件作圖，采用SPSS 19.0軟件進(jìn)行干燥模型的擬合計算。

2 結(jié)果與分析

2.1 南瓜片干燥特性分析

2.1.1 干燥溫度的影響

由圖1可知，溫度升高明顯縮短了干燥時間， 90 ℃干燥至目標(biāo)含水率所需時間僅為50 ℃的35%。但溫度過高會造成南瓜營養(yǎng)成分的損失和色澤變差。由圖2可知，除50 ℃和60 ℃時有短暫的升速階段外，其余干燥溫度（70 ℃、80 ℃和90 ℃）的干燥速率曲線都只有降速階段。升速干燥階段是一個預(yù)熱階段，由于干燥開始時物料溫度低于水分蒸發(fā)的溫度，故需要吸收熱量升高溫度，當(dāng)溫度達(dá)到水的沸點后，水分才開始蒸發(fā)，在此階段，干燥速率上升，溫度上升。由于溫度低，單位時間內(nèi)提供的熱量少，所以50 ℃和60 ℃時出現(xiàn)了短暫的升速期。由圖2還可以看出，干燥溫度越高，干燥速率越快，這是因為溫度升高，水分的遷移速率增加。而且，隨著溫度的升高，表面到大氣的水分蒸發(fā)速率增加，從而導(dǎo)致更快的干燥速率。

圖1 不同干燥溫度時南瓜片的干燥時間曲線圖

圖2 不同干燥溫度時南瓜片的干燥速率曲線圖

2.1.2 切片厚度的影響

由圖3和圖4可知，在切片厚度為2～10 mm范圍內(nèi)，隨著切片厚度的增加，干燥時間增加，干燥速率下降。這是因為物料越厚，其內(nèi)部水分向表面擴(kuò)散的距離越長，所需的時間也越長，而較小的切片厚度減少了水分傳播的距離，因此提高了干燥速率。此外，同樣重量的樣品，具有較小厚度的南瓜片有較大的總表面積和較高的對流熱傳遞量。所以，切片厚度越薄，干燥速率越快，干燥時間越短。

圖3 不同切片厚度南瓜片的干燥時間曲線圖

圖4 不同切片厚度南瓜片的干燥速率曲線圖

2.1.3 輻射距離的影響

由圖5可知，輻射距離對南瓜片干燥時間的影響不明顯。輻射距離為6 cm、8 cm、10 cm、12 cm和14 cm時，100 g南瓜片干燥至目標(biāo)含水率所需要的時間分別為220 min、240 min、220 min、260 min和 240 min。由圖6可知，輻射距離對干燥速率無明顯影響，這可能與本試驗所選輻射距離差距較小有關(guān)。另外，本試驗所采用的中短波紅外干燥機(jī)的溫度是可以精確控制的，當(dāng)達(dá)到設(shè)定的溫度時，紅外燈管會熄滅，這可能也導(dǎo)致輻射距離對干燥時間和干燥速率的影響不顯著。

圖5 不同輻射距離時南瓜片的干燥時間曲線圖

圖6 不同輻射距離時南瓜片的干燥速率曲線圖

2.2 南瓜片中短波紅外干燥模型的建立

2.2.1 干燥模型的確定

表3為采用6種干燥模型對干燥數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合所得擬合度的平均值。由表3可知，Page模型的R2平均值為0.999 7，SSE平均值為0.000 56，RMSE平均值為0.006 14，其R2最大，SSE和RMSE最小，擬合度最優(yōu)。因此，選用Page模型對南瓜片中短波紅外干燥中的水分比進(jìn)行預(yù)測。

表3 不同干燥模型的擬合度平均值表

2.2.2 干燥模型參數(shù)的回歸結(jié)果

對Page模型的參數(shù)k、n值，以干燥溫度、切片厚度和輻射距離為變量，用SPSS 19.0軟件進(jìn)行非線性回歸分析，設(shè)k、n與試驗因素的關(guān)系式為：

式中：T為干燥溫度，℃；H為切片厚度，mm；D為輻射距離，cm；a、b、c、d、e、f、g、h、i、j為待定系數(shù)。

經(jīng)非線性回歸得到參數(shù)的擬合方程為：

經(jīng)統(tǒng)計分析，k的實測值與預(yù)測值的R2=0.934 4，SSE=1.330 7，RMSE=0.001 0，說明模型和試驗結(jié)果的匹配精度較高。n的實測值與預(yù)測值的R2=0.938 3，SSE=0.002 5，RMSE=0.014 0，說明模型和試驗結(jié)果的匹配精度較高。

2.2.3 干燥模型的驗證

為驗證模型的準(zhǔn)確性，用不同干燥溫度條件時的MR試驗值與用Page模型計算的MR預(yù)測值進(jìn)行了比較，得到預(yù)測值與試驗值之間擬合方程為y=1.002 9x-0.001 7（R2=0.999 5），具有很好的一致性，說明Page模型對干燥數(shù)據(jù)的擬合情況較好。

2.3 有效水分?jǐn)U散系數(shù)

由表4可知，在不同的干燥條件下，lnMR與時間t之間都存在線性關(guān)系，這表明在降速干燥階段，內(nèi)部傳質(zhì)阻力決定了干燥時間；南瓜片的Deff在2.679× 10-10～24.829×10-10m2·s-1范圍內(nèi)，該值在食品有效水分?jǐn)U散系數(shù)的可接受范圍（對流熱風(fēng)干燥中86.2%的食品材料的Deff在10-10～10-8m2·s-1范圍內(nèi)）[11]。干燥溫度70 ℃、切片厚度10 mm，輻射距離10 cm時，Deff值最大，為24.829 m2·s-1。有效水分?jǐn)U散系數(shù)隨著干燥溫度和切片厚度的增加而增大，這與ONWUDE等[12]的研究結(jié)果一致。但輻射距離對有效水分?jǐn)U散系數(shù)的影響不明顯，CAO等[13]在紅辣椒的紅外干燥中也有類似的結(jié)論。

表4 不同干燥條件下南瓜片的有效水分?jǐn)U散系數(shù)表

為探討Deff與干燥參數(shù)的關(guān)系，采用多元線性回歸，建立了有效水分?jǐn)U散系數(shù)和干燥參數(shù)的回歸方程：

統(tǒng)計分析表明，模型決定系數(shù)R2=0.865 7，回歸方程高度顯著（P＜0.01），干燥溫度T和切片厚度H對Deff具有極顯著影響（P＜0.01），而輻射距離對Deff的影響不顯著（P＞0.05）。由方程可知，干燥溫度T和切片厚度H的系數(shù)為正，表明Deff隨T和H的增加而增大；輻射距離D的系數(shù)為負(fù)，表明Deff隨D的增加而減小。

2.4 干燥活化能

干燥活化能表示干燥過程中脫除單位摩爾的水所需要的能量，活化能越大表明其干燥越困難[3]。通常食品和農(nóng)產(chǎn)品的Ea值在12～130 kJ·mol-1范圍內(nèi)[14]。Deff與Ea之間的關(guān)系可以用阿倫尼烏斯方程（式9）來描述。不同干燥溫度時的lnDeff與1/（T+273.15）之間關(guān)系，可擬合得到一條直線y=-2 998x-11.696 (R2=0.976 7)，由直線的斜率（-Ea/R）計算得到活化能Ea為24.93 kJ·mol-1。這高于SADEGHI報道的紅外對流干燥6 mm南瓜片的Ea值18.59 kJ·mol-1[14]， 低于GUINé報道的對流干燥南瓜片的Ea值 33.74 kJ·mol-1[[15]。Ea與被干燥物料的結(jié)構(gòu)屬性和厚度有關(guān)，不同品種的南瓜結(jié)構(gòu)不同，不同文獻(xiàn)報道的南瓜切片厚度也不一致，因而計算出的Ea有差異。

3 結(jié)論

（1）在南瓜片中短波紅外干燥過程中，干燥溫度和南瓜的切片厚度對南瓜干燥時間和干燥速率的影響較明顯，而輻射距離影響不明顯；在干燥過程中干燥速率呈下降趨勢，即處于降速干燥階段。

（2）在選取的6種干燥模型中，在干燥溫度50～90 ℃、切片厚度2～10 mm、輻射距離6～14 cm的干燥條件下，Page模型對干燥數(shù)據(jù)的擬合情況最好。

（3）干燥溫度和切片厚度對Deff具有極顯著正影響，而輻射距離對Deff的影響不顯著；當(dāng)干燥溫度70 ℃、 切片厚度10 mm、輻射距離10 cm時，Deff值最大， 為24.829 m2·s-1。

（4）當(dāng)切片厚度為6 mm，輻射距離為10 cm時，南瓜片的Ea值為24.93 kJ·mol-1。