滑坡失穩(wěn)時(shí)間預(yù)測(cè)方法研究綜述

武 鑫,鄭東健,劉永濤,左君謠,王麗蓉

(1.河海大學(xué)水文水資源與水利工程科學(xué)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，江蘇 南京 210098；2.河海大學(xué)水利水電學(xué)院，江蘇 南京 210098)

滑坡是世界上最具危害性的自然災(zāi)害之一，僅次于地震災(zāi)害，其主要發(fā)生在山地丘陵地帶，具有突發(fā)性的特點(diǎn)。我國(guó)地域遼闊，平均每年發(fā)生滑坡2萬余起，由此造成的傷亡人數(shù)達(dá)1 000余人、受災(zāi)人口90多萬人，經(jīng)濟(jì)損失達(dá)20億～60億元[1]。截至2015年底，全國(guó)已查明約有14萬處滑坡地質(zhì)災(zāi)害隱患點(diǎn)，直接威脅到人民生命和財(cái)產(chǎn)安全[2]。水利水電工程施工期和運(yùn)行期也時(shí)有滑坡等災(zāi)害發(fā)生，其中較為典型的包括1963年意大利Vajont水庫滑坡，國(guó)內(nèi)1961年的柘溪水庫塘巖光滑坡、1983年三峽庫區(qū)的黃蠟石滑坡、1985年的新灘滑坡、2003年的千江坪滑坡等，這些失事滑坡都造成了巨大的生命財(cái)產(chǎn)損失，因此，開展滑坡的預(yù)測(cè)預(yù)報(bào)對(duì)防止或減輕災(zāi)害具有重要意義。

滑坡預(yù)測(cè)預(yù)報(bào)廣義上包括滑坡時(shí)間、滑坡體量強(qiáng)度、滑坡空間范圍以及滑坡影響等方面的預(yù)測(cè)預(yù)報(bào)，滑坡時(shí)間預(yù)報(bào)是其核心內(nèi)容之一。自20世紀(jì)60年代Saito[3]率先提出滑坡時(shí)間預(yù)報(bào)方法并成功應(yīng)用于實(shí)際案例后，國(guó)內(nèi)外許多學(xué)者針對(duì)滑坡時(shí)間預(yù)報(bào)開展了大量研究，對(duì)許多邊坡的失穩(wěn)時(shí)間進(jìn)行了較準(zhǔn)確的預(yù)報(bào)：Xu等[4]通過實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè)與預(yù)報(bào)系統(tǒng)成功實(shí)現(xiàn)了對(duì)中國(guó)黑方臺(tái)黃土滑坡的事前預(yù)報(bào)；Fujisawa等[5]對(duì)日本Otomura縣附近的潛在滑坡建立了預(yù)警系統(tǒng)并提前約6 h獲得了準(zhǔn)確的滑坡失穩(wěn)時(shí)間；Loew等[6-7]分別對(duì)瑞士Preonzo和意大利Gallivaggio附近的不穩(wěn)定巖土體進(jìn)行監(jiān)測(cè)并有效控制了滑坡失穩(wěn)造成的損失。但由于滑坡的形成涉及諸多內(nèi)、外部復(fù)雜環(huán)境因素，如地形地貌、地質(zhì)構(gòu)造、巖土體材料分布組成、觸發(fā)因素等，目前滑坡時(shí)間的預(yù)測(cè)尚存在許多不確定性。

本文在綜述國(guó)內(nèi)外相關(guān)文獻(xiàn)的基礎(chǔ)上，對(duì)目前滑坡時(shí)間預(yù)測(cè)方法進(jìn)行歸類，分析了各類方法特點(diǎn)與主要進(jìn)展，給出了經(jīng)典方法的主要思路并討論了其適用條件，此外也對(duì)相關(guān)預(yù)報(bào)判據(jù)以及預(yù)警閾值的選取進(jìn)行了分析，這對(duì)促進(jìn)滑坡時(shí)間預(yù)測(cè)理論和方法的發(fā)展、進(jìn)一步提高滑坡災(zāi)害的應(yīng)急能力有參考和借鑒意義。

1 蠕變經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ?/h2>

根據(jù)巖土材料的蠕變規(guī)律，通常將滑坡變形(位移)-時(shí)間曲線過程劃分為3個(gè)階段，即初始蠕變階段、穩(wěn)定蠕變階段和加速蠕變階段。滑坡時(shí)間預(yù)測(cè)的蠕變經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ椭攸c(diǎn)是在加速蠕變階段的預(yù)測(cè)。蠕變經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ鸵訴oight提出的材料失效基本理論為基礎(chǔ)[8]：

(1)

Voight[8]通過對(duì)黏塑性材料在恒載和恒溫條件下的剪切破壞試驗(yàn)，指出式(1)可以描述巖石、土壤、金屬、塑料、混凝土和冰等多種材料的失效行為。對(duì)于滑坡時(shí)間預(yù)測(cè)，η為邊坡失事行為監(jiān)測(cè)特征量，如表面變形、斷層滑移、應(yīng)變或裂縫張開位移等，其中α一般為1.7～2.2。有學(xué)者指出參數(shù)A、α存在線性關(guān)系[9]，其值與材料類型、超固結(jié)比以及飽和度有關(guān)[10]。

實(shí)際上在Voight提出式(1)式之前，在滑坡時(shí)間預(yù)測(cè)方面已有類似的經(jīng)驗(yàn)方法。如Saito[11]基于三軸加載試驗(yàn)中土體加速蠕變階段的應(yīng)變率數(shù)據(jù)，提出了預(yù)測(cè)失效時(shí)間的經(jīng)驗(yàn)公式；隨后，將該公式進(jìn)一步擴(kuò)展以描述滑坡加速蠕變階段的變形量并提出三點(diǎn)作圖法對(duì)日本Ooigawa鐵路線上的滑坡進(jìn)行了成功預(yù)報(bào)，預(yù)測(cè)時(shí)間比實(shí)際發(fā)生時(shí)間提前1 d[3]。Yamaguchi[12]在此基礎(chǔ)上提出了廣義的Saito公式，認(rèn)為可以得到更準(zhǔn)確的預(yù)報(bào)結(jié)果：

(2)

Hayashi等[13]通過室內(nèi)滑坡試驗(yàn)以及兩處滑坡案例分析，采用作圖法將加速蠕變過程分為速率與位移的線性關(guān)系階段和速率的對(duì)數(shù)與位移的線性關(guān)系階段，并指出第一階段持時(shí)更長(zhǎng)，第二階段更加符合式(2)的規(guī)律，認(rèn)為該方法會(huì)得到比Saito公式更安全的預(yù)測(cè)結(jié)果。

(3)

Crosta等[19]認(rèn)為INV法不適用于長(zhǎng)期監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)，而采用滑坡加速變形階段監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，可以有效避免周期性變形導(dǎo)致的預(yù)測(cè)精度下降。但由于復(fù)雜的地質(zhì)條件，即使進(jìn)入加速變形階段后，邊坡速率也會(huì)出現(xiàn)較大波動(dòng)，從而使加速度出現(xiàn)負(fù)值。對(duì)此，Iwata等[20]通過提取滑坡變形加速度為正的實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)并采用INV法計(jì)算失穩(wěn)時(shí)間，得到了比采用全部數(shù)據(jù)更穩(wěn)定且精度更高的預(yù)測(cè)結(jié)果。考慮到INV法采用速率倒數(shù)會(huì)放大原始監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)波動(dòng)以及噪音產(chǎn)生的誤差，Carlà等[21]通過對(duì)變形測(cè)值進(jìn)行長(zhǎng)、短距平滑處理，提高了失穩(wěn)時(shí)刻預(yù)測(cè)精度，并采用4個(gè)滑坡案例進(jìn)行了驗(yàn)證。Bozzano[22]在此研究基礎(chǔ)上提出了關(guān)于INV法分析起始點(diǎn)的3條識(shí)別準(zhǔn)則。除采用傳統(tǒng)回歸方法進(jìn)行失穩(wěn)預(yù)報(bào)模型擬合外，也有學(xué)者采用Bootstrap方法[23-24]進(jìn)行不確定性建模去估計(jì)失穩(wěn)預(yù)報(bào)模型參數(shù)(失穩(wěn)時(shí)間)，這些方法可以給出預(yù)報(bào)結(jié)果的概率分布而非對(duì)模型參數(shù)的點(diǎn)估計(jì)，抗噪性較線性回歸方法得到了很大提升。另外，鑒于速率數(shù)據(jù)采用差商計(jì)算，受監(jiān)測(cè)間隔時(shí)間影響大，也可直接采用變形量對(duì)Fukuzono公式進(jìn)行擬合[25]。

(4)

(5)

此外，也有學(xué)者基于監(jiān)測(cè)資料和室內(nèi)流變?cè)囼?yàn)數(shù)據(jù)，給出了其他描述巖土體加速蠕變的微分方程[30]。應(yīng)指出，上述方法一般較適用于滑坡加速蠕變階段的預(yù)報(bào)預(yù)測(cè)。

2 其他模型

除了經(jīng)驗(yàn)預(yù)報(bào)模型外，也可根據(jù)滑坡變形失穩(wěn)曲線形狀，運(yùn)用相關(guān)數(shù)學(xué)模型描述滑坡演化規(guī)律，并根據(jù)所建模型預(yù)報(bào)滑坡災(zāi)害發(fā)生的時(shí)間。目前常用的失穩(wěn)預(yù)報(bào)模型包括灰理論模型、生物生長(zhǎng)模型、協(xié)同模型等。

張軍勝等[31]以各時(shí)段的割線角作為原始序列建立灰色模型，以切線角趨于90°作為理論失穩(wěn)時(shí)刻。李曉紅等[32]通過工程實(shí)例分析，認(rèn)為邊坡加速蠕變階段灰色模型的變形曲線切向角范圍為89.0°～89.5°。但由于邊坡監(jiān)測(cè)時(shí)序量綱以及范圍的差異性，這些學(xué)者給出的位移曲線切線角預(yù)報(bào)閾值并不具有普適性。考慮到邊坡失穩(wěn)破壞的發(fā)展歷時(shí)曲線類似于描述生物生長(zhǎng)規(guī)律的S形曲線，因此可將Verhulst和Pearl生長(zhǎng)模型應(yīng)用于滑坡預(yù)報(bào)[33]。Miao等[33]基于灰色理論建立了Verhulst模型的一階白化微分方程(式(6))，并以dx/dt達(dá)到極值a/2b的時(shí)間作為滑坡失穩(wěn)點(diǎn)。但臨滑時(shí)刻剩余下滑力還在逐漸增大從而使加速度不斷增大，以速率最值作為失穩(wěn)判據(jù)并不可靠。賀小黑等[34]以加速度最值點(diǎn)和加速度增長(zhǎng)率最值點(diǎn)分別給出了預(yù)報(bào)上、下限，實(shí)例分析表明實(shí)際失穩(wěn)時(shí)間均落在預(yù)報(bào)范圍內(nèi)。

(6)

式中：x1為位移等距監(jiān)測(cè)值x0的一次累加值；t為時(shí)間序數(shù)；a、b為系數(shù)，采用灰色理論計(jì)算。

考慮到描述滑坡演化過程的蠕變曲線呈反S形，李天斌等[35]采用Verhulst反函數(shù)模型描述加速蠕變過程，以變形曲線奇點(diǎn)t=a/b作為失穩(wěn)時(shí)刻，并通過了實(shí)例分析驗(yàn)證，預(yù)測(cè)精度較高。孫景恒等[36]建立了Pearl滑坡預(yù)報(bào)模型，并以曲線中上部拐點(diǎn)作為失穩(wěn)點(diǎn)，預(yù)測(cè)結(jié)果與實(shí)際滑坡時(shí)間基本吻合。但從描述蠕變曲線規(guī)律角度來看，將灰色理論生長(zhǎng)模型的初始時(shí)間序數(shù)限制在[1,n]內(nèi)并不合理。應(yīng)指出，Verhuslt反函數(shù)模型適用于等時(shí)距、波動(dòng)小且有明顯上升趨勢(shì)的序列，因此對(duì)邊坡變形監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)有較高要求且只適用于加速變形時(shí)期的失穩(wěn)預(yù)報(bào)。

滑坡失穩(wěn)是由平衡態(tài)演化至遠(yuǎn)離平衡態(tài)的過程，而協(xié)同學(xué)具有處理非線性系統(tǒng)非平衡相變問題的能力，可采用協(xié)同學(xué)相關(guān)理論建立滑坡的短臨預(yù)報(bào)模型。賀小黑等[37]由協(xié)同學(xué)理論的二維系統(tǒng)演化方程推導(dǎo)得到描述坡體發(fā)展演化方程為

(7)

式中：y為協(xié)同學(xué)中的慢變量，可用位移、聲發(fā)射等狀態(tài)變量代替；c、d為待定協(xié)同系數(shù)。

3 預(yù)報(bào)判據(jù)與預(yù)警閾值

將速度曲線奇點(diǎn)或變形極值點(diǎn)作為滑坡失穩(wěn)點(diǎn)的方法時(shí)常與實(shí)際不相符，許多學(xué)者希望直接給出相關(guān)失穩(wěn)指標(biāo)的閾值[37-39]，但這些建議值波動(dòng)較大且往往只適用于特定類型滑坡。研究邊坡臨近破壞時(shí)的一般行為特征，可以避開特定閾值的選取。秦四清等[40]考慮到外界環(huán)境因素會(huì)加速或減緩坡體破壞過程，導(dǎo)致失穩(wěn)時(shí)間并非定值，通過分析多個(gè)滑坡案例，提出失穩(wěn)破壞臨界位移準(zhǔn)則：

ηt=2.59kηc

(8)

ηf=1.48kηc

(9)

式中：ηt、ηf分別為蠕變破壞和脆性破壞臨界位移；k為鎖固段個(gè)數(shù)；ηc為加速蠕變起始點(diǎn)位移。Car等[41]基于某露天礦邊坡數(shù)據(jù)庫發(fā)現(xiàn)失穩(wěn)前3 h內(nèi)與24 h內(nèi)平均加速度之比約為7，擬合得到了“失穩(wěn)線”，邊坡運(yùn)動(dòng)狀態(tài)愈接近失穩(wěn)線，意味著愈接近失穩(wěn)臨界點(diǎn)。但該失穩(wěn)線會(huì)受到地質(zhì)條件和地形特點(diǎn)等因素的影響，對(duì)于不同類型滑坡的比例系數(shù)難以確定。Federico等[42]通過33處典型滑坡的監(jiān)測(cè)資料擬合得出最后時(shí)刻速度與加速度滿足關(guān)系：

(10)

在沒有長(zhǎng)期監(jiān)測(cè)資料時(shí)，建議可以僅根據(jù)當(dāng)前少數(shù)幾個(gè)監(jiān)測(cè)值采用上述關(guān)系進(jìn)行快速評(píng)估。

Segalinia等[43]利用滑坡數(shù)據(jù)庫采用Fukuzono方法計(jì)算了26個(gè)失事邊坡在加速蠕變階段的模型參數(shù)，并對(duì)速率曲線進(jìn)行規(guī)范化處理，獲得了無量綱化變形速率-時(shí)間曲線，建議根據(jù)滑坡的α值尋找對(duì)應(yīng)的無量綱速率曲線，確定緊急情況下的警報(bào)參考閾值。Crosta等[44]應(yīng)用Fukuzono公式得到了Ruinon滑坡變形速率特征曲線，給出了失穩(wěn)前幾個(gè)時(shí)間點(diǎn)的速率閾值以為應(yīng)急管理提供依據(jù)。Nie等[45]根據(jù)某露天礦滑坡的監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)，提出了滑坡多項(xiàng)式預(yù)報(bào)模型，并以累計(jì)位移曲線切向角達(dá)到82°的時(shí)間作為滑坡失穩(wěn)時(shí)間。由于變量存在單位差異且不同滑坡監(jiān)測(cè)時(shí)序的范圍也不一致，直接采用變形曲線切向角作為預(yù)報(bào)判據(jù)的灰模型以及上述滑坡多項(xiàng)式預(yù)報(bào)模型并沒有普適性。對(duì)此，Xu等[46]對(duì)因變量進(jìn)行變換，建立T-t曲線以獲得無量綱斜率：

Ti=si/vs

(11)

式中：Ti為實(shí)際監(jiān)測(cè)時(shí)間ti對(duì)應(yīng)的相對(duì)時(shí)間；si為ti時(shí)刻的累計(jì)位移；vs為穩(wěn)定蠕變階段的平均速率。但該方法需要已知vs，即較完整變形監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)的獲取以及蠕變分界點(diǎn)的確定。

4 存在問題與研究展望

上述滑坡時(shí)間預(yù)報(bào)方法的提出大都基于表面變形監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)，并未考慮邊坡巖土體的力學(xué)行為，且滑坡演化過程會(huì)受到各種不確定的和隨機(jī)的參量影響，目前所提出的相關(guān)理論及預(yù)測(cè)方法還存在不足，滑坡預(yù)報(bào)仍是國(guó)內(nèi)外研究的難點(diǎn)問題。

a.蠕變經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ洼^為實(shí)用簡(jiǎn)單，但由于該方法基于蠕變規(guī)律，因此只適用于延性破壞的巖土體，對(duì)于以脆性破壞為主的巖質(zhì)滑坡，位移序列會(huì)呈現(xiàn)階梯狀，即出現(xiàn)短期突跳以及長(zhǎng)期穩(wěn)定趨勢(shì)，此時(shí)蠕變經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ皖A(yù)報(bào)方法并不適用。

b.GM(1，1)預(yù)報(bào)模型類似于MsTPLP方法，都是采用變形曲線的切向角閾值判斷失穩(wěn)點(diǎn)，但此閾值的確定除引入無量綱斜率外，尚未有較好的方法。

c.基于蠕變曲線的預(yù)報(bào)方法都只適用于加速蠕變階段的失穩(wěn)預(yù)測(cè)，但邊坡會(huì)受到降雨或水位等因素影響而產(chǎn)生周期性變形，這些方法應(yīng)用的前提在于確定加速蠕變階段的起始時(shí)刻，然而目前還未有通用的方法能夠直接給出穩(wěn)定蠕變和加速蠕變的分界點(diǎn)。

d.無論采用哪種方法進(jìn)行滑坡預(yù)測(cè)，其預(yù)測(cè)結(jié)果的精度依賴于監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)的質(zhì)量，包括監(jiān)測(cè)時(shí)距、監(jiān)測(cè)精度和監(jiān)測(cè)的連續(xù)性等。

e.隨著數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)方法的發(fā)展，可以考慮將實(shí)際滑坡失事案例、相關(guān)工程的數(shù)值模型以及室內(nèi)滑坡模型試驗(yàn)的測(cè)值序列結(jié)合起來作為學(xué)習(xí)樣本，通過歸類等方式，從坡體失穩(wěn)過程的相似性角度，建立失穩(wěn)預(yù)報(bào)模型，例如可通過遷移學(xué)習(xí)，將已訓(xùn)練好的坡體失穩(wěn)預(yù)報(bào)模型應(yīng)用到新的研究對(duì)象上。也可將地形地貌、地質(zhì)構(gòu)造和巖土材料組成等因素納入到模型的構(gòu)建之中，同時(shí)考慮降雨、水位、地震等環(huán)境荷載的觸發(fā)作用影響，以更好地反映不同坡體的失穩(wěn)特征，提高預(yù)報(bào)模型的預(yù)測(cè)精度。