啟發(fā)性提問(wèn)在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用

王 江 云

(牡丹江市第三高級(jí)中學(xué), 黑龍江 牡丹江 157000)

教師應(yīng)該向?qū)W生提出問(wèn)題而不是講授全部現(xiàn)成結(jié)論，對(duì)學(xué)生的錯(cuò)誤不是直接糾正，而是用另外的補(bǔ)充問(wèn)題來(lái)暴露矛盾，使學(xué)生清楚地了解自己的錯(cuò)誤，然后再引導(dǎo)學(xué)生得出正確結(jié)論。

一、創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)學(xué)生興趣

啟發(fā)性提問(wèn)在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中進(jìn)行應(yīng)用的目的之一是調(diào)動(dòng)學(xué)生的探究欲望，使學(xué)生主動(dòng)地對(duì)問(wèn)題展開(kāi)探究。引導(dǎo)學(xué)生而不是牽著學(xué)生鼻子走，鼓勵(lì)而不是壓抑學(xué)生，點(diǎn)撥而不是把答案全部端給學(xué)生。所以，在開(kāi)展高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)時(shí)，教師在應(yīng)用啟發(fā)性提問(wèn)的時(shí)候，首先要用數(shù)學(xué)問(wèn)題點(diǎn)燃學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。教學(xué)實(shí)踐證明，影響學(xué)生學(xué)習(xí)興趣的因素是多種多樣的。建構(gòu)主義理論中指出，學(xué)習(xí)情境是影響學(xué)生學(xué)習(xí)興趣的因素之一。數(shù)學(xué)問(wèn)題是存在于數(shù)學(xué)現(xiàn)象中的，以現(xiàn)實(shí)的數(shù)學(xué)現(xiàn)象為依托，可以順其自然地創(chuàng)設(shè)出生活情境，吸引住學(xué)生的目光，使學(xué)生通過(guò)遷移生活經(jīng)驗(yàn)，對(duì)生活中的數(shù)學(xué)問(wèn)題產(chǎn)生探究興趣，進(jìn)而自主地對(duì)數(shù)學(xué)問(wèn)題進(jìn)行思考和探究，實(shí)現(xiàn)問(wèn)題的啟發(fā)價(jià)值。

以“等差數(shù)列”為例，等差數(shù)列的概念是學(xué)生需要掌握的一個(gè)基本內(nèi)容。在現(xiàn)實(shí)生活中我們所處可見(jiàn)等差數(shù)列的蹤跡。因此，在開(kāi)展教學(xué)活動(dòng)之前，筆者立足學(xué)生的生活經(jīng)歷，挖掘生活資源，在導(dǎo)入環(huán)節(jié)直接利用這些生活資源創(chuàng)設(shè)了生活情境。

“你知道與它有關(guān)的問(wèn)題嗎？”“試想一個(gè)有相同或相似未知數(shù)的熟悉問(wèn)題？”“你是否見(jiàn)過(guò)形式稍微不同的同樣題目？”“你能改述題目嗎？你能不能用不同的方法重新敘述它？”

例如，教學(xué)中“已知函數(shù)y=lg(2x。2+mx+1)的值域?yàn)镽,求m的取值范圍。”教學(xué)設(shè)計(jì)中的幾個(gè)問(wèn)題。

問(wèn)題2:上述函數(shù)的值域都不是R這是為什么呢?

問(wèn)題3:要使函數(shù)y=lgx的值域是R,自變量X應(yīng)該滿足什么條件?

問(wèn)題5:上述函數(shù)的值域也都不是R,這又是為什么呢?

問(wèn)題6:函數(shù)y=lg(x2),y=lg(x2-1)的值域分別是什么?

問(wèn)題7:要使函數(shù)y=lg(x2+c)的值域是R,C應(yīng)該滿足什么條件?能用圖象解釋嗎?

問(wèn)題8:要使函數(shù)y=lg(2x2+mx+1)的值域是R,應(yīng)該滿足什么條件?如何求m的范圍？

熟悉的生活現(xiàn)象很容易地抓住了學(xué)生的視線。學(xué)生在體驗(yàn)情境的過(guò)程中，受到生活現(xiàn)象的啟發(fā)，自主地對(duì)展現(xiàn)出的數(shù)字進(jìn)行思考，發(fā)現(xiàn)他們之間的特點(diǎn)，借此初步地認(rèn)知等差數(shù)列。

二、設(shè)計(jì)問(wèn)題，有效啟發(fā)學(xué)生

課堂提問(wèn)是指教師組織課堂教學(xué)活動(dòng)的過(guò)程中，根據(jù)教學(xué)需要，提出問(wèn)題，驅(qū)動(dòng)學(xué)生思考、探究、解決問(wèn)題，使學(xué)生在此過(guò)程中，掌握數(shù)學(xué)知識(shí)，掌握數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力的教學(xué)方法。從課堂提問(wèn)的內(nèi)涵中可以看出，問(wèn)題是教師有效提問(wèn)的關(guān)鍵。因此，在實(shí)施高中數(shù)學(xué)教學(xué)時(shí)，教師要啟發(fā)性提問(wèn)，首先要設(shè)計(jì)出具有啟發(fā)性的問(wèn)題，之后才能應(yīng)用啟發(fā)性的方式引導(dǎo)學(xué)生探究。筆者在設(shè)計(jì)啟發(fā)性問(wèn)題以學(xué)生學(xué)習(xí)實(shí)際情況，圍繞學(xué)生的最近發(fā)展區(qū)將教學(xué)內(nèi)容轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題。在脫離學(xué)生學(xué)情的情況下設(shè)計(jì)出的問(wèn)題，是低效甚至無(wú)效的，無(wú)法起到啟發(fā)作用。

如，在正切函數(shù)的圖象和性質(zhì)的教學(xué)中。

師生一起討論出三條理由:

這些問(wèn)題為學(xué)生指出了解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的方法，便于學(xué)生有針對(duì)性地思索解決問(wèn)題的對(duì)策。在學(xué)生解決了第一個(gè)問(wèn)題之后，筆者根據(jù)學(xué)習(xí)情況，順勢(shì)提出第二個(gè)問(wèn)題，啟發(fā)他們找出特點(diǎn)，探尋到簡(jiǎn)便的解決方法。如此教學(xué)，不僅使學(xué)生一步步地深入到數(shù)學(xué)問(wèn)題中，通過(guò)發(fā)揮自主性找到解決問(wèn)題的方法，還使學(xué)生切實(shí)地鍛煉了思維。

三、講求藝術(shù)，深入啟發(fā)引導(dǎo)

啟發(fā)性提問(wèn)是一項(xiàng)藝術(shù)性的活動(dòng)。在數(shù)學(xué)課堂上，立足教學(xué)需要，教師將一系列數(shù)學(xué)問(wèn)題展現(xiàn)給學(xué)生，是難以起到啟發(fā)作用的，甚至?xí)鸬竭m得其反的作用，使學(xué)生覺(jué)得課堂提問(wèn)是一項(xiàng)枯燥、無(wú)聊的活動(dòng)。課堂教學(xué)時(shí)間是有限的，在數(shù)學(xué)課堂上利用提問(wèn)啟發(fā)學(xué)生，是需要教師有針對(duì)性地給予學(xué)生引導(dǎo)的。如，當(dāng)學(xué)生存在思維障礙的時(shí)候，教師提出問(wèn)題，可以驅(qū)動(dòng)學(xué)生換一種思維，突破思維障礙，順利地解決問(wèn)題。所以，在教學(xué)時(shí)，筆者會(huì)根據(jù)學(xué)生的課堂思考情況，有針對(duì)性地提問(wèn)，用問(wèn)題啟發(fā)他們深入探究。

總之，啟發(fā)式提問(wèn)的實(shí)質(zhì)，就是啟發(fā)學(xué)生的思維在數(shù)學(xué)教學(xué)中的具體體現(xiàn)，要求必須加強(qiáng)數(shù)學(xué)活動(dòng)的過(guò)程及數(shù)學(xué)思想、數(shù)學(xué)方法的教學(xué)。