基于主成分-聚類分析的山東省經(jīng)濟狀況研究

趙璇

摘要：文章著重研究山東省十七個市的經(jīng)濟發(fā)展?fàn)顩r，為更好的了解山東省的經(jīng)濟發(fā)展?fàn)顩r，對山東省各市的某些經(jīng)濟指標(biāo)進(jìn)行分析。首先選取某些山東省經(jīng)濟指標(biāo)進(jìn)行主成分分析，最終得到綜合得分。其次對主成分分析得到的樣本得分進(jìn)行聚類分析，將十七個地級市按經(jīng)濟發(fā)展程度分為了四類。研究結(jié)果表明，影響山東省經(jīng)濟發(fā)展的主要指標(biāo)有地區(qū)生產(chǎn)總值、第一產(chǎn)業(yè)總值及各市城鎮(zhèn)登記失業(yè)率。經(jīng)濟發(fā)展較好的地區(qū)有青島市、煙臺市、濰坊市及濟南市，這些城市要繼續(xù)拉動本市的經(jīng)濟增長，增加就業(yè)崗位，降低失業(yè)率，在發(fā)展中保障和改善民生。

關(guān)鍵詞：主成分分析;K-means聚類算法;SPSS統(tǒng)計

一、引言

隨著十九大的勝利召開，我國綜合國力顯著提高，經(jīng)濟建設(shè)取得重大成就。山東省作為經(jīng)濟強省，在地區(qū)生產(chǎn)總值、第一二三產(chǎn)業(yè)總值、就業(yè)問題、能源消耗等方面均有明顯改善。因此分析山東省的經(jīng)濟狀況，提出合理的建議觀點引起了眾多研究者的興趣。王俊芳從生態(tài)文明的視角分析山東省農(nóng)業(yè)循環(huán)經(jīng)濟發(fā)展的制約因素，并給出合理的建議。吳蔚然對濰坊市高新區(qū)進(jìn)行分析，發(fā)現(xiàn)聲光電子產(chǎn)業(yè)的快速發(fā)展有利于促進(jìn)新舊動能轉(zhuǎn)換，動力裝備產(chǎn)業(yè)已進(jìn)入成熟期發(fā)展緩慢，并提出了合理建議。

還有些研究者通過建立數(shù)學(xué)模型對山東省的經(jīng)濟狀況做了詳細(xì)分析，例如苗曉穎等基于因子分析研究山東省棉花種植的影響因素，結(jié)果發(fā)現(xiàn)成本因素對種植面積的影響最敏感。王昕鴻等基于因子分析和SWOT分析構(gòu)建山東省經(jīng)濟活力評價體系，并對青島市的未來發(fā)展提出建議。王樹娟基于VECM 模型對山東省農(nóng)村金融、農(nóng)業(yè)科技與農(nóng)村經(jīng)濟增長之間的關(guān)系進(jìn)行了實證研究，結(jié)果表明農(nóng)戶存款率與經(jīng)濟增長呈負(fù)相關(guān)，農(nóng)戶貸款率與經(jīng)濟增長呈正相關(guān)。

基于上述文獻(xiàn)，本文建立的模型是主成分-聚類模型，主要思想是利用SPSS先將數(shù)據(jù)進(jìn)行降維，提取主成分;然后對提取的主成分得分情況進(jìn)行聚類分析，對山東省各市的經(jīng)濟發(fā)展規(guī)模進(jìn)行分類，進(jìn)而分析其結(jié)果及提出管理啟示。

二、模型建立

本文以山東省17個市作為研究對象，選取了2018年與山東省經(jīng)濟狀況相關(guān)的16個指標(biāo)數(shù)據(jù)，包括地區(qū)生產(chǎn)總值、各市年底就業(yè)人數(shù)、各市固定資產(chǎn)投資增長速度等，數(shù)據(jù)來源于《山東統(tǒng)計年鑒2019》。

（一）數(shù)據(jù)預(yù)處理

由于選取指標(biāo)的量綱及數(shù)量級不同，為了避免一些數(shù)據(jù)較大指標(biāo)會削弱數(shù)據(jù)較小指標(biāo)的影響，所以在對數(shù)據(jù)進(jìn)行主成分分析和聚類之前，先對原始數(shù)據(jù)進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理，使數(shù)據(jù)服從正態(tài)分布。

得到解釋的總方差如表1。

表1中“合計”指的是各成分的特征值，“方差%”指的是各成分方差的貢獻(xiàn)率，“累計%”指的是各成分方差的累計貢獻(xiàn)率。從該表中可以看出，第一主成分的特征值是8.957，貢獻(xiàn)率為55.980%，這說明第一主成分能反映原始樣本數(shù)據(jù)55.980% 的信息量。一般來說，累計貢獻(xiàn)率達(dá)到80% 即可提取主成分，但本文為了使數(shù)據(jù)更精確，決定提取累計貢獻(xiàn)率達(dá)到85% 以上的成分。從表中我們可以看出前四個成分的累計貢獻(xiàn)率是89.215%，這說明前四個主成分能反映原始樣本數(shù)據(jù)89.215% 的信息量。

進(jìn)一步得到其綜合得分及排名，如表2所示。

通過主因子分析，青島市的得分最高。從全省來看，青島市地區(qū)生產(chǎn)總值、各市按行業(yè)分城鎮(zhèn)單位就業(yè)人員平均工資等多項指標(biāo)均位于全省第一。煙臺市和濰坊市近幾年發(fā)展迅速，在2016年最新中國城市分級中，均被評為“二線城市”，地區(qū)生產(chǎn)總值、第一二三生產(chǎn)總值等多項指標(biāo)均高于全省平均值，這說明居民生活水平較高，人們總體比較富有。

山東省作為一個人口大省，諸多城市經(jīng)濟狀況較好，但也存在很多問題，區(qū)域之間發(fā)展不平衡，棗莊市、萊蕪市經(jīng)濟發(fā)展水平相對落后，在選取的多項指標(biāo)中均低于全省平均值，且離平均值的差距較大。

（三）K-means聚類分析

利用上一小節(jié)的得分情況進(jìn)行K-means聚類分析，得到的最終聚類中心表及聚類成員表如表3及表4所示。

由表3及表4得出以下結(jié)論：在第一類中，F(xiàn)i1所占的比例大于其他的類，這說明該地區(qū)的第一主成分要優(yōu)于其他地區(qū)，這些地區(qū)應(yīng)歸于第一類，即青島市，青島市是山東省經(jīng)濟發(fā)展最好的城市，從主成分得分情況可以看出，青島市的第一主成分領(lǐng)先于其他各市;第二類中，F(xiàn)i4所占的比例大于其他的類，這說明該地區(qū)的第四主成分要優(yōu)于其他地區(qū)，這些地區(qū)應(yīng)歸于第二類，即德州市、威海市、泰安市、日照市及萊蕪市;第三個類中，F(xiàn)i3的比例大于其他的類，這說明該地區(qū)的第三主成分要優(yōu)于其他地區(qū)，這些地區(qū)應(yīng)歸于第三類，即濟寧市、臨沂市、菏澤市、淄博市、聊城市、東營市、濱州市及棗莊市;第四類中，F(xiàn)i1的比例大于其他的類，這說明該地區(qū)的第一主成分要優(yōu)于第二類及第三類，但次于第一類，這些地區(qū)應(yīng)歸于第四類，即煙臺市、濰坊市及濟南市。在相同類中，各城市的經(jīng)濟發(fā)展?fàn)顩r差距較小;在不同類中，各城市的經(jīng)濟發(fā)展?fàn)顩r差距較大。

三、結(jié)語

本文選取了《山東省統(tǒng)計年鑒-2019》的統(tǒng)計數(shù)據(jù)，以山東省十七個市的經(jīng)濟發(fā)展?fàn)顩r為研究對象，對某些經(jīng)濟指標(biāo)進(jìn)行主成分-聚類分析，其結(jié)論如下：

第一，通過對山東省經(jīng)濟發(fā)展指標(biāo)進(jìn)行主成分分析發(fā)現(xiàn)，在這四個主成分中，對山東省各市經(jīng)濟發(fā)展影響權(quán)重比較大的指標(biāo)是地區(qū)生產(chǎn)總值、第一產(chǎn)業(yè)總值、各市城鎮(zhèn)登記失業(yè)率。

和各市萬元GDP能耗。地區(qū)生產(chǎn)總值反映了山東省各市的經(jīng)濟總量情況，第一生產(chǎn)總值反映了山東省各市的農(nóng)業(yè)經(jīng)濟情況，各市城鎮(zhèn)登記失業(yè)率反映了各市的就業(yè)狀況，各市萬元GDP能耗反映了各市每創(chuàng)造一萬元消耗的能源情況。

第二，通過對因子分析的樣本得分進(jìn)行聚類分析發(fā)現(xiàn)。第一類發(fā)展情況最好的城市是青島市，第二類發(fā)展情況較好的是煙臺市、濰坊市及濟南市，第三類是德州市、威海市、泰安市、日照市及萊蕪市，第四類是濟寧市、臨沂市、菏澤市、淄博市、聊城市、東營市、濱州市及棗莊市。

綜合以上兩個任務(wù)可以看出，青島市在各指標(biāo)數(shù)據(jù)中都具有明顯的優(yōu)勢，這說明青島市的發(fā)展水平在全省來看非常高。同時，各市之間的差距也非常明顯，這就意味著在今后的發(fā)展中，那些發(fā)展水平比較高的城市要繼續(xù)拉動本市的經(jīng)濟增長，在發(fā)展中保障和改善民生。而那些經(jīng)濟發(fā)展不太好的城市要著重拉動第一、二、三產(chǎn)業(yè)持續(xù)增長，提高居民的消費水平，刺激居民的消費欲望，改善居民的就業(yè)現(xiàn)狀，提高最低工資標(biāo)準(zhǔn)，提高創(chuàng)新能力。

參考文獻(xiàn)：

[1]王俊芳.生態(tài)文明視角下山東省農(nóng)業(yè)循環(huán)經(jīng)濟發(fā)展現(xiàn)狀及對策[J].鄉(xiāng)村科技，2020（13）：40-42.

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[3]苗曉穎，胡繼連.山東棉花種植面積變動及影響因素分析——基于14變量的因子回歸分析[J].當(dāng)代經(jīng)濟，2020（09）：85-89.

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[5]王樹娟.農(nóng)村金融發(fā)展、農(nóng)業(yè)科技進(jìn)步與農(nóng)村經(jīng)濟增長——以山東省為例[J].當(dāng)代經(jīng)濟，2019（10）：112-117.

（作者單位：曲阜師范大學(xué)）