淺談降低小升初數(shù)學(xué)坡度的策略

冼思敏

【摘要】小學(xué)數(shù)學(xué)與初中數(shù)學(xué)無論是在知識(shí)體系、教法學(xué)法、思維方法等都有一定的差異，對(duì)于剛步入初中的學(xué)生來說，很難迅速適應(yīng)節(jié)奏快且容量大的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)生活，無形中形成了一個(gè)小小山坡。究其原因，很大一部分是沒有處理好小學(xué)數(shù)學(xué)與初中數(shù)學(xué)的銜接。作為小學(xué)高段組的數(shù)學(xué)教師，既要整體把握小學(xué)所學(xué)的知識(shí)點(diǎn)，又要為后續(xù)更高年段的學(xué)習(xí)做好鋪墊，處理好小初銜接，降低小初數(shù)學(xué)坡度。

【關(guān)鍵詞】小學(xué)數(shù)學(xué);小升初;小初銜接

作為小學(xué)高段組的數(shù)學(xué)教師，筆者發(fā)現(xiàn)部分學(xué)生進(jìn)入初中后，學(xué)習(xí)成績(jī)與小學(xué)存在很大的落差，小學(xué)階段是中上水平的學(xué)生，到了初中卻成了學(xué)困生。實(shí)際上，小學(xué)和初中的知識(shí)是一脈相承的，是整體性、螺旋式上升的，但由于小學(xué)數(shù)學(xué)和中學(xué)數(shù)學(xué)從教師的教學(xué)方法、教材的內(nèi)容形式以及學(xué)生的學(xué)習(xí)方式等諸多方面都存在著較大的差異，導(dǎo)致一些優(yōu)秀的學(xué)生出現(xiàn)了“掉隊(duì)”的現(xiàn)象。因此，如何幫助學(xué)生順利完成小升初數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過渡，成為一線教師必須面對(duì)的問題。

一、成因分析

（一）學(xué)習(xí)內(nèi)容變化

小學(xué)數(shù)學(xué)課本單元容量相對(duì)較少，且內(nèi)容清晰直白，例題貼合生活實(shí)際，容易理解，例題對(duì)應(yīng)的“做一做”也是對(duì)例題的同類型鞏固題型，學(xué)生可以通過重復(fù)、機(jī)械的練習(xí)達(dá)到熟練掌握的目的。但是，初中的教學(xué)內(nèi)容容量較大，例題與練習(xí)有時(shí)并不是簡(jiǎn)單的重復(fù)練習(xí)，甚至是更深層次的鞏固。以數(shù)與代數(shù)為例，小學(xué)階段學(xué)生學(xué)習(xí)的數(shù)包括0及比0大的整數(shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)，概念上較容易理解，計(jì)算的重點(diǎn)則在于數(shù)的四則混合混算、解簡(jiǎn)易方程。而進(jìn)入初中后，數(shù)學(xué)會(huì)引入正數(shù)、負(fù)數(shù)、絕對(duì)值、相反數(shù)、整式等一系列新的概念，意味著學(xué)生進(jìn)入初中之后要花費(fèi)大量的時(shí)間和精力去認(rèn)識(shí)、理解新概念，并進(jìn)行運(yùn)算;計(jì)算方面，七年級(jí)會(huì)大量使用字母，并開始接觸更加抽象的代數(shù)式，要考慮的取值范圍需要更加全面，難度相應(yīng)增加。

再以幾何為例，小學(xué)階段接觸的主要是長(zhǎng)方體、正方體、圓錐、圓柱的具體實(shí)物，涉及計(jì)算的有平面圖形的周長(zhǎng)和面積、立體圖形的棱長(zhǎng)總和、表面積和體積，對(duì)于公式的識(shí)記及計(jì)算，單位換算的要求較高，但只要認(rèn)真審題、熟記公式、會(huì)對(duì)公式進(jìn)行靈活運(yùn)用，幾何題目拿到理想的分?jǐn)?shù)不會(huì)很困難。而七年級(jí)開始從具體物體中抽象出長(zhǎng)方體、正方體、球、圓錐、棱錐、棱柱等立體圖形，并對(duì)具體圖形進(jìn)行概括，發(fā)展幾何直覺。從點(diǎn)、線、面、體之間的關(guān)系，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的抽象概括和形象思維的能力，這與小學(xué)數(shù)學(xué)中所學(xué)的幾何知識(shí)具有極大的跳躍性，讓學(xué)生學(xué)習(xí)起來會(huì)倍感吃力。

（二）思維方式變化

小學(xué)階段大多數(shù)接觸的知識(shí)點(diǎn)，教師都會(huì)較為直面地展示給學(xué)生，加之貼近生活實(shí)際的例子或圖形幫助學(xué)生去理解、識(shí)記，學(xué)生的思維也是以具體形象思維為主;學(xué)生從小學(xué)數(shù)學(xué)的特殊的、具體的數(shù)到中學(xué)的一般的、抽象的代數(shù)式，這是數(shù)學(xué)思維上的一次飛躍。一些知識(shí)點(diǎn)是難以用具體的實(shí)物去舉例子，又或者例子與學(xué)生平時(shí)的生活經(jīng)驗(yàn)不相關(guān)，這時(shí)候就需要依賴學(xué)生的抽象思維能力了。

二、降低小升初坡度的方法探索

小學(xué)數(shù)學(xué)和初中數(shù)學(xué)有很大的“分水嶺”，在小升初銜接階段，小學(xué)數(shù)學(xué)教師必須適當(dāng)?shù)刈寣W(xué)生接觸初中的教學(xué)方式，讓他們能夠更好地學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。以下是筆者結(jié)合自己的一些教學(xué)經(jīng)驗(yàn)給出的幾點(diǎn)建議：

（一）注重運(yùn)算，提高算速

七年級(jí)上冊(cè)第二單元是有理數(shù)的運(yùn)算，是初中學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)。有理數(shù)是整數(shù)和分?jǐn)?shù)的統(tǒng)稱，而加減乘除四則運(yùn)算是小學(xué)階段重點(diǎn)內(nèi)容之一。因此，小學(xué)數(shù)學(xué)教師應(yīng)在平時(shí)的學(xué)習(xí)中加強(qiáng)數(shù)學(xué)運(yùn)算，包括整數(shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)等，包括小數(shù)與分?jǐn)?shù)的互化、帶分?jǐn)?shù)與假分?jǐn)?shù)的互化等。若學(xué)生在小學(xué)階段能熟練掌握運(yùn)算順序與技巧，進(jìn)入初中后自然而然地可以快速進(jìn)入到有理數(shù)的運(yùn)算中去，也能有效提高計(jì)算速度。這樣，對(duì)于學(xué)生來說便是一個(gè)好的開端，提高學(xué)生對(duì)初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣。

例如，在六年級(jí)下冊(cè)進(jìn)行總復(fù)習(xí)時(shí)，可以在平時(shí)訓(xùn)練的基礎(chǔ)上將難度逐漸拔高，將小學(xué)階段學(xué)習(xí)的整數(shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)四則混合混算鞏固加強(qiáng)，如，“計(jì)算： ×3.6×8×2.5+12.5÷12.5÷=（ ? ）”，在學(xué)生鞏固先乘除后加減，能約分的先約分以及簡(jiǎn)便運(yùn)算定律后，還可以增加小括號(hào)、中括號(hào)運(yùn)算，以及簡(jiǎn)單的乘方知識(shí)，如，“計(jì)算：=（ ? ）”通過教師的引導(dǎo)完善學(xué)生的答案，共同得出結(jié)論：先算平方，再算乘除，最后算加減;有括號(hào)先算小括號(hào)里面的運(yùn)算，再算中括號(hào)，最后算大括號(hào)。通過有意識(shí)地訓(xùn)練滲透，將乘方的知識(shí)在運(yùn)算中體現(xiàn)出來，建立初中有理數(shù)的混合運(yùn)算的橋梁。由此可見，四則運(yùn)算能力不僅是初中計(jì)算能力的基礎(chǔ)，也是學(xué)生步入初中后增強(qiáng)學(xué)習(xí)信心的一支“強(qiáng)心針”。因此，小學(xué)數(shù)學(xué)教師應(yīng)該在小升初銜接階段加強(qiáng)對(duì)學(xué)生四則運(yùn)算能力的訓(xùn)練，讓學(xué)生盡早適應(yīng)初中教學(xué)。

（二）數(shù)形結(jié)合，提高意識(shí)

初中階段是學(xué)生從形象思維向抽象思維過渡的重要時(shí)期，是思維發(fā)展的關(guān)鍵階段。學(xué)生在小學(xué)時(shí)期習(xí)慣于具體的形象思維，為了讓學(xué)生適應(yīng)初中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)，教師應(yīng)當(dāng)注重向他們滲透抽象意識(shí)，可以采用數(shù)形結(jié)合的方法，強(qiáng)化學(xué)生的抽象思維能力。

例如，小學(xué)六年級(jí)下冊(cè)第一單元《負(fù)數(shù)》中，需要學(xué)生在認(rèn)識(shí)負(fù)數(shù)的基礎(chǔ)上將正數(shù)、0和負(fù)數(shù)之間作比較，從學(xué)生的作業(yè)反饋上看，正數(shù)與正數(shù)、正數(shù)與0、正數(shù)與負(fù)數(shù)之間作比較的正確率比較高，但是負(fù)數(shù)與負(fù)數(shù)作比較時(shí)卻容易出錯(cuò)。這時(shí)候，我們可以借助數(shù)軸幫助學(xué)生理解：

并從中引導(dǎo)學(xué)生觀察，0左邊的數(shù)是怎樣排列的？它們的大小關(guān)系是怎樣的？學(xué)生通過觀察發(fā)現(xiàn)：數(shù)軸上，位于0左邊的數(shù)都是負(fù)數(shù)，而負(fù)號(hào)后面的數(shù)字越大，這個(gè)負(fù)數(shù)就越小，也就是說，越往左邊的數(shù)越小。這樣，到了初中學(xué)習(xí)絕對(duì)值的時(shí)候，結(jié)合絕對(duì)值的定義，以及一些生活實(shí)例，可以在此基礎(chǔ)上得出結(jié)論：兩個(gè)負(fù)數(shù)比較大小，絕對(duì)值大的反而小……通過滲透數(shù)形結(jié)合的思想，使學(xué)生初步感受數(shù)與形之間的關(guān)系，有助于學(xué)生今后進(jìn)行代數(shù)方面的學(xué)習(xí)。

（三）適當(dāng)拓展，提高興趣