培養(yǎng)小學數(shù)學優(yōu)生的教學策略研究

張蓉蓉

摘要：數(shù)學教育承擔著培養(yǎng)尖端人才、提升國家競爭力的歷史使命，不同的人在數(shù)學上都應得到不同的發(fā)展，本文認為探索小學數(shù)學優(yōu)生培養(yǎng)的教學策略研究有著重要的意義。影響數(shù)學優(yōu)生發(fā)展的因素有課程內(nèi)容、學習節(jié)奏、教學方式、練習形式、教師期望、同伴影響。培養(yǎng)優(yōu)生的策略包括：激發(fā)學習興趣、滲透思想方法、培養(yǎng)思辨能力、優(yōu)化練習設計和提高自學能力。

關(guān)鍵詞：數(shù)學優(yōu)生;教學策略;思維發(fā)展

數(shù)學是科學技術(shù)的基礎學科，數(shù)學教育承擔著培養(yǎng)尖端人才、提升國家競爭力的歷史使命。但在 2005 年，錢學森先生卻在溫總理面前感慨：“為什么我們的學?？偸桥囵B(yǎng)不出杰出人才？”2018年，國家義務教學質(zhì)量檢測我市四年級數(shù)學學業(yè)成績表現(xiàn)優(yōu)秀等級的比例只有12.2%。近年來，為了適應“大眾教育”，教育扁平化，缺乏個性和層次，導致優(yōu)生在學習上“吃不飽”。《數(shù)學課程標準》提出：“不同的人在數(shù)學上得到不同的發(fā)展?！边@不禁讓我們反思，小學數(shù)學優(yōu)生是否得到了充分培養(yǎng)？又應該怎樣培養(yǎng)？只有讓數(shù)學優(yōu)生得到充分的發(fā)展，為中等生、學困生成為優(yōu)生提供培養(yǎng)方向，才能真正發(fā)展學生的核心素養(yǎng)。因此，研究小學數(shù)學優(yōu)生的培養(yǎng)策略具有重要的意義。[1]

一、數(shù)學優(yōu)生概念界定

優(yōu)生就是指高智商，天賦優(yōu)異的學生。數(shù)學優(yōu)生，從文字上理解就是數(shù)學學習方面的優(yōu)秀生，最常用英文表述是“mathematically gifted students”，翻譯成中文有的叫數(shù)學優(yōu)秀生，有的叫數(shù)學資優(yōu)生、優(yōu)等生、學優(yōu)生、特長生等等。

唐瑞芬在《數(shù)學教學理論選講》一書中指出：“數(shù)學優(yōu)秀學生是指那些對數(shù)學有興趣，能主動地進行數(shù)學學習，且對規(guī)定的數(shù)學學習內(nèi)容成績穩(wěn)定在相對較高水平的學生?！盵2]

張奠宙和宋乃慶在《數(shù)學教育概論》一書中認為要考察一位學生是否為數(shù)學優(yōu)生時，可以從四個方面來甄別：很強的記憶力;很強的心算能力;較強的信息組織能力;特有的數(shù)學氣質(zhì)。[3]

熊春連等人在《數(shù)學優(yōu)秀生的學習心理特征》一文中認為數(shù)學優(yōu)秀生是指對數(shù)學學習感興趣，能夠主動地進行數(shù)學學習，能夠用獨特的方法解決數(shù)學問題，能夠創(chuàng)造性地解答非一般性的問題，數(shù)學學習效率高，認知成績能夠穩(wěn)定在相對較高水平的學生。[4]

綜上所述，本文認為數(shù)學優(yōu)生就是指那些對數(shù)學學習有強烈的學習動機、有良好的學習態(tài)度、有高效的學習方法、有突出的學習成績、有運用數(shù)學解決問題的能力的學生。

二、影響小學數(shù)學優(yōu)生發(fā)展的因素

研究發(fā)現(xiàn)，影響優(yōu)生發(fā)展的因素是多方面的，其中在學校層面的因素主要包括以下幾方面：

1.課程內(nèi)容。一般的基礎知識內(nèi)容容易讓優(yōu)生降低學習興趣和動力，從而影響學習效果。常規(guī)化、缺乏挑戰(zhàn)的課程會導致優(yōu)生低成就。

2.學習節(jié)奏。優(yōu)生的學習能力強，對知識理解能力強，吸收速度快，一教就會甚至不教都會。所以優(yōu)生適應比較快的學習節(jié)奏。但在大班教學的現(xiàn)狀下，基于班級學情和規(guī)定的教學任務，難以滿足占比較少的優(yōu)生需求。

3.教學方式。優(yōu)生的思維發(fā)散，喜歡運用知識解決問題，喜歡挑戰(zhàn)。問題引領式、點撥式、辯論式等能發(fā)揮學生自主的教學方式能誘發(fā)優(yōu)生的思維發(fā)展，激發(fā)其學習興趣和充實學習能力。反之，灌輸式的教學會讓優(yōu)生思維得不到發(fā)展。

4.練習形式。練習和作業(yè)能鞏固和強化學習效果 ，所以練習和作業(yè)形式也影響著優(yōu)生的學習質(zhì)量。

5.教師期望。教師的期望對優(yōu)生的發(fā)展有一定的影響，教師的肯定和高期望能二次激發(fā)優(yōu)生的學習動機，但教師也有可能沒發(fā)現(xiàn)優(yōu)生的天賦而導致優(yōu)生的發(fā)展平庸化。

6.同伴影響?！敖煺叱啵吆凇?，同伴之間的相互影響在義務教育階段尤為明顯，因為小學生容易受到周圍的人和物的影響，如果一個集體學習氛圍積極上進，能促使優(yōu)生得到更好地發(fā)展。

三、培養(yǎng)小學數(shù)學優(yōu)生的教學策略

1.二次激發(fā)優(yōu)生的學習興趣，加大正面評價。

興趣是最好的老師。布魯納說“學習的最好刺激乃是對所學教材的興趣 ， 是教學成功的起點。 ”優(yōu)生有強的數(shù)學學習能力，但作為小學生，內(nèi)部的驅(qū)動力是有提升空間的，外因也會作用于優(yōu)生的學習動機。因此，想要讓優(yōu)生的學習產(chǎn)生更好的學習效果，需要教師二次激發(fā)優(yōu)生的學習興趣。教師可以通過在課堂教學中，通過設置懸念、創(chuàng)設情境、動手實踐、實驗演示、游戲等環(huán)節(jié)，營造寬松自主的課堂氛圍，激發(fā)學生思維活動的動機。例如，在教學三年級數(shù)學《年月日》這一內(nèi)容時，可以采用兒歌記憶法和拳頭記憶法來幫助學生記憶大月和小月的月份。針對優(yōu)生還可以拓展“為什么會有平年和閏年？”的知識，將科學、地理與數(shù)學學科融合。

教師的期望會影響優(yōu)生的發(fā)展。因此，教師對優(yōu)生的高期望和勤鼓勵會促使優(yōu)生有持續(xù)的學習興趣和動機，使其更加積極全面地參與到數(shù)學學習中來。在小學課堂中，教師可以采用小組競賽或個人表現(xiàn)集印章，爭當“數(shù)學之星”的方式來組織課堂，集滿20個印章就可以成為“數(shù)學之星”參與抽獎，獎品可以是文具、表揚信、免寫一次數(shù)學作業(yè)、當三天數(shù)學課代表、家長請吃一頓大餐等等。小學數(shù)學優(yōu)生良好的行為管理可以促進他們強化學習的成就感。

2.展示知識的形成和發(fā)展過程，滲透思想方法。

教師在教學中應該重視讓學生參與到新知的推導過程中，深刻理解知識的形成和發(fā)展過程，掌握知識的本質(zhì)和內(nèi)涵，連接相關(guān)知識并構(gòu)建知識系統(tǒng)。在教學環(huán)節(jié)中，教師要有意識地滲透數(shù)學思想方法，發(fā)展學生的思維能力。例如：平行四邊形、三角形、梯形的面積公式都是在長方形面積的基礎上推導出來的（圖1），可以在學習新知之前復習舊知，讓學生通過小組討論、自主探索，采用知識遷移和轉(zhuǎn)化的數(shù)學思想去理解知識的來龍去脈，理解本質(zhì)。又如，在學習長方形和正方形的表面積時，易錯題（圖2）“畫一畫，算一算下面圖形的表面積（單位：米）”的解答過程中，優(yōu)生可以運用“數(shù)形結(jié)合”的思想，通過畫圖直觀地觀察到算組合圖形的表面積，不能簡單地將基礎圖形的表面積相加，還是要減去重合的面的面積。在這個過程中，深化了學生對表面積的認識。

3.提倡問題引導的教學模式，培養(yǎng)優(yōu)生的思辨和表達能力。

《數(shù)學課程標準》指出：“要培養(yǎng)學生發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、分析問題和解決問題的能力。”問題是數(shù)學的心臟。教學中，教師要培養(yǎng)優(yōu)生的問題意識，善于發(fā)現(xiàn)問題，敢于提出問題，并圍繞問題去解決，在這一過程中發(fā)展了優(yōu)生的關(guān)鍵能力和核心素養(yǎng)。而在課堂中，面對問題和易錯點，教師要敢于制造“矛盾”，引發(fā)學生之間的思考和辯論，讓知識和答案越辯越明，而優(yōu)生也會在這樣自主的氛圍中探索知識的本質(zhì)，闡述自己的思維過程，思路越辯越清晰。例如，在五年級《倒數(shù)的認識》一課中（圖3），讓學生討論誰說得對？為什么？大部分學生會認為分數(shù)的倒數(shù)不可能是小數(shù)，而優(yōu)生則可能會找到概念和倒數(shù)的本質(zhì)即“乘積是1的兩個數(shù)互為倒數(shù)?！边@兩個數(shù)可以是分數(shù)、整數(shù)，也可以是小數(shù)。在討論的過程中，發(fā)展了學生的自主探索能力和發(fā)散思維能力，更深入地理解知識的內(nèi)涵，讓優(yōu)生勇于表達自我或提出與他人不同的看法。

4.優(yōu)化練習，一題多解，拓寬知識的容量、深度和廣度。

教師面對大班教學，會以中等學生的接受能力作為知識和練習設計的基準，這就使得在常規(guī)的課堂里，優(yōu)生的思維發(fā)展得不到滿足。因此，在課堂上，教師可以嘗試一題多解和設計分層練習的方式適當拓寬知識的容量、深度和廣度，為優(yōu)生的思維需求進行定制。相較于普通學生而言，優(yōu)生更喜歡挑戰(zhàn)和解難題，優(yōu)生能靈活運用基礎的概念、定律和公式，更需要的是知識擴充和思維訓練。這時教師可以優(yōu)化練習，讓學有余力的學生做提升題。例如，五年級《分數(shù)的基本性質(zhì)》這一課，為了讓學生從整體上對分數(shù)的概念有深刻的把握，并能夠?qū)Ψ謹?shù)的基本性質(zhì)深入理解，我們可以設計兩個層次的課堂練習，包括基礎練習和提升練習。基礎練習：

這道基礎練習題，目的是考查學生對分數(shù)的基本性質(zhì)的理解，大部分優(yōu)生很快就能解答出來，然后我再出示提升練習：如果分數(shù)? ?的分子增加5，要使分數(shù)的大小不變，那么分母應該增加多少？引導發(fā)現(xiàn)分子增加5后變成6，分子擴大到原來的6倍，要使分數(shù)的大小不變，利用分數(shù)的基本性質(zhì)，分母也應該擴到到原來的6倍，也就是18，即分母要增加18-3=15。這樣的優(yōu)化練習，既可以提升普通學生的思維，又可以滿足優(yōu)生的需求，讓每位學生都能夠在課堂練習中學有所得，學有所悟。又如，在教學六年級“連續(xù)求一個數(shù)的幾分之幾的實際問題”時（圖4和圖5），因為單位1是變化的，所以題目也有兩種解法，鼓勵優(yōu)生一題多解，并理解每一種解法每一步的含義，實現(xiàn)深度學習，促進思維的全面發(fā)展。

總之，教師要善于設計開放性習題，激發(fā)資優(yōu)生的探究欲望，激發(fā)他們思維的活力，使他們的思維更具跳躍性，面對困難，他們才會產(chǎn)生靈感，采用科學家的思維方式積極思考、主動探究問題，成功尋找到解決數(shù)學問題的捷徑。

5.引導優(yōu)生合理規(guī)劃學習時間，提高自學能力。

研究表明 ， 優(yōu)生具有廣泛地攝取知識的能力。也就是說優(yōu)生的自主學習能力和精力是足夠的，所以教師可以鼓勵優(yōu)生在學有余力的基礎上，合理規(guī)劃好自己的時間，利用瑣碎的時間去閱讀課外書籍，提高自學能力。成立學習小組，優(yōu)生擔任組長，制定小組學習計劃，推薦一些好書和好的學習方法分享給組員，互幫互助，讓優(yōu)生學會分享，提高自身的自學能力，也帶動更多學生學習，體現(xiàn)了同伴之間的正面影響。

一般小學生數(shù)學作業(yè)時間在 20 分鐘左右，并且很多地區(qū)和學校也都開展了課后服務，優(yōu)生的作業(yè)完全可以當天在學校完成，并及時交給老師批改，這樣在課后可以有針對性的對當天的學習內(nèi)容進行復習鞏固，也可以進行自己其他的學習安排，從而高效利用在校數(shù)學學習時間，增強個人的時間規(guī)劃意識。

著眼于數(shù)學優(yōu)生，著力于課堂，學校和教師可以在教學中探索培養(yǎng)優(yōu)生的策略，也為培養(yǎng)全體學生提供方向和目標。只有小學數(shù)學優(yōu)生得到充分地培養(yǎng)，學生的關(guān)鍵能力和核心素養(yǎng)得到發(fā)展，才能確保教育的質(zhì)量和拔尖人才的培養(yǎng)。

參考文獻：

[1]陳敏.小學數(shù)學資優(yōu)生的學習行為特征個案研究[D].上海師范大學，2018.

[2]唐瑞芬，朱成杰.數(shù)學教學理論選講[M].上海：華東師范大學，2000.

[3]張奠宙，宋乃慶.數(shù)學教育概論[M].高等教育出版社，2004.

[4]熊春連，王延文，王光明.數(shù)學優(yōu)秀生的學習心理特征[J].數(shù)學教育學報，2009.

廣東省肇慶市第十六小學，廣東? ?肇慶? ?526000