有關(guān)類(lèi)比推理在高中數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐中的應(yīng)用探討

李羅

【摘要】模擬推理是研究推理的一種非常普遍的方法，它主要基于兩組對(duì)象的共同屬性-從一個(gè)對(duì)象的特殊點(diǎn)到另一個(gè)對(duì)象的特殊點(diǎn)。在高等教育數(shù)學(xué)教學(xué)中，通過(guò)類(lèi)比推理方法，學(xué)生可以充分加深對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解，同時(shí)也可以發(fā)展學(xué)生的思維和傳播能力，這對(duì)學(xué)生非常有幫助。

【關(guān)鍵詞】類(lèi)比推理;高中數(shù)學(xué);教學(xué)實(shí)踐

類(lèi)似的推理是要知道兩種不同事物之間的某些相似性或相同屬性，并要知道一件事物的某些屬性才能得出關(guān)于另一種事物的結(jié)論。類(lèi)比推理的結(jié)果可能并不完全可靠，但也有一定的合理性。近年來(lái)，在大學(xué)入學(xué)時(shí)，經(jīng)常有類(lèi)似理由的測(cè)試職位來(lái)測(cè)試學(xué)生的有效性和不同的想法。在教學(xué)中，學(xué)生應(yīng)增強(qiáng)類(lèi)比推理能力。

一、類(lèi)比推理在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的重要性

1.促進(jìn)學(xué)生獨(dú)立性的發(fā)展

高中數(shù)學(xué)和初中數(shù)學(xué)相比，而高中數(shù)學(xué)則困難很多倍。該科目的優(yōu)勢(shì)是進(jìn)入大學(xué)時(shí)必須修讀的科目。高中數(shù)學(xué)教學(xué)的有效性與學(xué)生數(shù)學(xué)考試有關(guān)。因此，高中數(shù)學(xué)一直是高中數(shù)學(xué)教師重視的課題。關(guān)于這個(gè)主題的知識(shí)點(diǎn)也很密集。老師不可能在學(xué)生的學(xué)習(xí)過(guò)程中詳細(xì)地教他們。這就要求學(xué)生自己積極學(xué)習(xí)。在這種自主學(xué)習(xí)的過(guò)程中，積極運(yùn)用類(lèi)比推理將有助于學(xué)生有效地學(xué)習(xí)新知識(shí)。

2.幫助學(xué)生尋找新發(fā)現(xiàn)

在高等教育數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師還可以使用類(lèi)比推理技術(shù)來(lái)鼓勵(lì)學(xué)生探索新知識(shí)和新發(fā)現(xiàn)。例如，在尋找空間問(wèn)題時(shí)，您可以將所學(xué)飛機(jī)知識(shí)與空間進(jìn)行比較，然后使用三維思維在點(diǎn)，線(xiàn)和空間表面之間建立關(guān)系，并使用關(guān)于空間推論的平面推論，從而加深學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

3.有效地?cái)U(kuò)展學(xué)生的知識(shí)

學(xué)生的分?jǐn)?shù)越高，他們可以學(xué)習(xí)的知識(shí)點(diǎn)就越多。當(dāng)面對(duì)如此多的知識(shí)點(diǎn)時(shí)，讓學(xué)生立即掌握所有知識(shí)是不現(xiàn)實(shí)的。在舊知識(shí)的基礎(chǔ)上，學(xué)生將繼續(xù)提高和追求基本知識(shí)。在此過(guò)程中，學(xué)生可以使用類(lèi)比學(xué)習(xí)新知識(shí)。因此，積極運(yùn)用類(lèi)比推理可以使學(xué)生從已知知識(shí)過(guò)渡到更多未知知識(shí)，并積極擴(kuò)大學(xué)生的知識(shí)水平。

二、類(lèi)比推理在高中教學(xué)實(shí)踐中的應(yīng)用

1.解釋類(lèi)比的考慮，解釋概念

高中數(shù)學(xué)教育過(guò)程涉及許多數(shù)學(xué)概念，而且許多概念非常抽象，使學(xué)生難以快速，準(zhǔn)確地理解。因此，教育者應(yīng)提供學(xué)生在教學(xué)中理解的常見(jiàn)示例，并將抽象的概念轉(zhuǎn)變?yōu)橹庇^而生動(dòng)的概念。同時(shí)，教育者還應(yīng)將學(xué)生與已經(jīng)掌握的概念和知識(shí)點(diǎn)的新概念聯(lián)系起來(lái)，以減少學(xué)生的記憶障礙并加深他們的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)。

2.解決問(wèn)題時(shí)使用類(lèi)比推理

類(lèi)比推理可以提高人們的不同思維能力，以便他們可以選擇更合適的方法來(lái)解決各種問(wèn)題。堅(jiān)固的幾何形狀是高中教學(xué)中充滿(mǎn)挑戰(zhàn)的時(shí)刻。當(dāng)面對(duì)實(shí)體幾何問(wèn)題時(shí)，許多學(xué)生經(jīng)常面臨損失。這時(shí)，教育工作者可以指導(dǎo)學(xué)生使用類(lèi)比推理來(lái)改變他們的思維方式，并從不同的角度思考三維幾何。例如，可以將一個(gè)圓視為平面中從固定點(diǎn)到固定距離的一組點(diǎn);球體可以被認(rèn)為是一個(gè)空間。一組從固定點(diǎn)到固定距離的所有點(diǎn)，然后學(xué)生可以分析圓的體積以及表面積和體積公式。這樣，學(xué)生可以有效地將平面中的一個(gè)圓與空間范圍聯(lián)系起來(lái)，提高學(xué)生的整體思維能力，提高他們解決實(shí)際問(wèn)題的能力，因此數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的效率自然更高。

3.拋物線(xiàn)切線(xiàn)研究中的類(lèi)似推理

高中學(xué)生在講寓言時(shí)常常感到非常沉重和困難。不管老師如何解釋?zhuān)麄內(nèi)匀粺o(wú)法取得良好的成績(jī)。在實(shí)踐中，教師可以嘗試使用類(lèi)比推理并從問(wèn)題入手。指導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行思考和探索。圓的切線(xiàn)是什么？下一個(gè)圓是什么？是否可以通過(guò)定義圓的切線(xiàn)來(lái)定義拋物線(xiàn)的切線(xiàn)？遵循此參考資料，學(xué)生將以知識(shí)循環(huán)和拋物線(xiàn)的相應(yīng)切線(xiàn)內(nèi)容的推理開(kāi)始，從而定義一個(gè)相對(duì)正確的定義：連接拋物線(xiàn)的任意兩個(gè)點(diǎn)，制作一條單獨(dú)的線(xiàn)，并且將設(shè)定點(diǎn)A保持不變。下一條線(xiàn)的變化將改變，并且當(dāng)B點(diǎn)逼近A點(diǎn)時(shí)，該線(xiàn)稱(chēng)為曲線(xiàn)的切線(xiàn)點(diǎn)A。使用這種概念上的類(lèi)比，學(xué)生可以加深這部分知識(shí)，減少學(xué)生學(xué)習(xí)抽象概念和比較思維的難度并幫助學(xué)生更加系統(tǒng)和一致。

4.關(guān)于類(lèi)比推理的思考

模擬推理具有一定程度的可靠性，它必須基于相似的類(lèi)比屬性進(jìn)一步推導(dǎo)某些相似的屬性。但是，不要僅僅依靠類(lèi)似的考慮，因?yàn)樗^(guò)了某個(gè)閾值，并且難以保證其可靠性。在學(xué)習(xí)類(lèi)比推理時(shí)，學(xué)生應(yīng)該動(dòng)腦筋，多思考，而不是學(xué)會(huì)回答數(shù)學(xué)測(cè)試問(wèn)題。教師應(yīng)注意鼓勵(lì)學(xué)生積極學(xué)習(xí)類(lèi)比推理和集中學(xué)習(xí)熱情的教學(xué)方法。在一些學(xué)校中，許多老師認(rèn)為類(lèi)似的推理非常有限，不應(yīng)花太多時(shí)間和精力來(lái)教學(xué)生。但是，在現(xiàn)有考試中，學(xué)生必須回答類(lèi)似的論點(diǎn)才能回答相關(guān)問(wèn)題。數(shù)學(xué)老師應(yīng)注意對(duì)相似程度和推理量的同化，不要過(guò)分依賴(lài)和低估推理，避免強(qiáng)迫學(xué)生機(jī)械學(xué)習(xí)，從學(xué)生的實(shí)際情況出發(fā)，專(zhuān)心于長(zhǎng)期課程。

綜上所述，通過(guò)基于類(lèi)比推理的高中數(shù)學(xué)教學(xué)，可以指導(dǎo)學(xué)生從多個(gè)角度思考和分析問(wèn)題，并學(xué)習(xí)從多個(gè)角度解決問(wèn)題。應(yīng)用類(lèi)比推理可以幫助學(xué)生更好地組織和總結(jié)知識(shí)點(diǎn)，開(kāi)拓學(xué)生的思維，并鼓勵(lì)學(xué)生更積極地尋求知識(shí)。在實(shí)踐中，教師應(yīng)結(jié)合學(xué)生的具體情況，合理運(yùn)用推理類(lèi)比的方法，以使學(xué)生更好地吸收他們的數(shù)學(xué)知識(shí)。

參考文獻(xiàn)：

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云南省保山市昌寧縣第二中學(xué)