初中數(shù)學(xué)教學(xué)中融入模型思想的策略

李真真

摘要：為在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中更好地融入模型思想，促進(jìn)學(xué)生解題能力的提升，在講解數(shù)學(xué)知識(shí)時(shí)，教師應(yīng)穿插講解模型知識(shí)，包括一次函數(shù)模型、“三角函數(shù)”模型、“將軍飲馬”模型等，幫助學(xué)生積累豐富的數(shù)學(xué)模型理論，尤其是通過(guò)創(chuàng)設(shè)各種問(wèn)題情境，啟發(fā)學(xué)生運(yùn)用模型思想進(jìn)行求解，從而提高學(xué)生應(yīng)用模型思想解題的靈活性，促進(jìn)其解題能力的提升。

關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué);模型思想;融入策略

中圖分類號(hào)：A 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：（2021）-27-238

引言

對(duì)于初中生而言，他們大都具備了基礎(chǔ)性的數(shù)學(xué)知識(shí)，所以教師在初中數(shù)學(xué)的教學(xué)課堂上，應(yīng)該對(duì)這個(gè)階段的數(shù)學(xué)教學(xué)目的，給予必要的強(qiáng)調(diào)，讓大家在小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)上，建立一個(gè)更為宏觀化的視野，而為了達(dá)到這一目的，教師對(duì)于一些數(shù)學(xué)知識(shí)，不妨在教學(xué)解答的過(guò)程中，引入數(shù)學(xué)模型思想，幫助學(xué)生掌握相關(guān)的訓(xùn)練思路，深化其學(xué)習(xí)能力，這樣既可以提升教學(xué)質(zhì)量，同時(shí)還可以讓學(xué)生養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣.

一、設(shè)計(jì)習(xí)題，加強(qiáng)訓(xùn)練

靈活應(yīng)用模型思想解決問(wèn)題并非易事，教師要組織學(xué)生加強(qiáng)訓(xùn)練，促使學(xué)生將所學(xué)知識(shí)轉(zhuǎn)化為能力。在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，為使學(xué)生應(yīng)用模型思想更好地解答數(shù)學(xué)問(wèn)題，教師應(yīng)注重設(shè)計(jì)相關(guān)習(xí)題，組織學(xué)生開展相關(guān)的訓(xùn)練活動(dòng)，使其不斷積累應(yīng)用經(jīng)驗(yàn)，在以后的解題中少走彎路。首先，做好課堂習(xí)題的設(shè)計(jì)。為使學(xué)生獲得運(yùn)用模型思想解題的成就感，課堂習(xí)題應(yīng)緊緊圍繞教學(xué)內(nèi)容，難度適中，確保學(xué)生積極動(dòng)腦就能成功解題，使學(xué)生切實(shí)打牢基礎(chǔ)。

例如，在講解“將軍飲馬”模型后，教師可創(chuàng)設(shè)求解最小值的問(wèn)題情境，提高學(xué)生運(yùn)用“將軍飲馬”模型解題的靈活性。同時(shí)，當(dāng)學(xué)生順利通過(guò)構(gòu)建數(shù)學(xué)模型得出正確答案時(shí)，教師應(yīng)及時(shí)表?yè)P(yáng)學(xué)生，鼓勵(lì)其再接再厲，提升其學(xué)習(xí)成就感。其次，做好課下練習(xí)題的設(shè)計(jì)。在設(shè)計(jì)課下習(xí)題時(shí)，為避免挫傷學(xué)生的積極性，教師應(yīng)嚴(yán)格把握習(xí)題難度，尤其針對(duì)一個(gè)問(wèn)題情境可設(shè)計(jì)多個(gè)問(wèn)題，逐漸引導(dǎo)學(xué)生找到構(gòu)建數(shù)學(xué)模型的思路，幫助學(xué)生順利解題。同時(shí)，教師應(yīng)要求學(xué)生在規(guī)定的時(shí)間內(nèi)上交課下練習(xí)作業(yè)，做好學(xué)生課下習(xí)題完成情況的檢查，并及時(shí)反饋結(jié)果，指出學(xué)生運(yùn)用模型思想解題時(shí)存在的不足，要求其結(jié)合自身實(shí)際，及時(shí)查漏補(bǔ)缺。最后，教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生養(yǎng)成良好的訓(xùn)練習(xí)慣，做好錯(cuò)題摘抄，認(rèn)真分析出錯(cuò)原因，并進(jìn)行重新作答，進(jìn)一步加深印象，避免在以后的解題中出現(xiàn)同類錯(cuò)誤。同時(shí)，教師要鼓勵(lì)學(xué)生在訓(xùn)練中多與同學(xué)交流心得、模型思想應(yīng)用經(jīng)驗(yàn)，虛心學(xué)習(xí)他人的模型思想應(yīng)用技巧，提升自己的模型思想應(yīng)用水平。

二、立足教材內(nèi)容，引導(dǎo)學(xué)生借助模型思想對(duì)實(shí)際問(wèn)題進(jìn)行解決

教學(xué)期間，數(shù)學(xué)教師可將一些小的建模問(wèn)題，借助分解建模過(guò)程，將其融入日常教學(xué)之中。例如，在引入新知識(shí)以及復(fù)習(xí)課上，教師可用一些時(shí)間介紹數(shù)學(xué)建模以及應(yīng)用問(wèn)題，讓初中生利用課外時(shí)間完成問(wèn)題整個(gè)求解過(guò)程，難度較大的問(wèn)題可以和假期作業(yè)以及科技論文寫作進(jìn)行結(jié)合，進(jìn)而給初中生預(yù)留充足時(shí)間完成問(wèn)題探索。

例如，開展“借助三角函數(shù)去測(cè)量高度”教學(xué)期間，數(shù)學(xué)教師可把教材內(nèi)容當(dāng)作立足點(diǎn)，對(duì)問(wèn)題加以設(shè)計(jì)，進(jìn)而引導(dǎo)初中生借助模型思想對(duì)實(shí)際問(wèn)題進(jìn)行解決。如某座山上修建了一座鐵塔，在山腳下有一個(gè)矩形建筑，建筑四個(gè)角所在地分別是ABCD，此建筑周圍并無(wú)平整開闊的地帶，建筑物的頂端寬度AD與高度CD能夠直接進(jìn)行測(cè)量。而且，在建筑物ACD三點(diǎn)能夠看到這座鐵塔頂端。如今，測(cè)量人員手中只有測(cè)角儀與皮尺這兩種工具。那是否可以根據(jù)現(xiàn)有工具對(duì)塔頂與地面的距離的測(cè)量方案進(jìn)行設(shè)計(jì)呢？設(shè)計(jì)方案要求盡可能包含少量的測(cè)量數(shù)據(jù)，同時(shí)在圖形中標(biāo)記處具體的測(cè)量數(shù)據(jù)，按照測(cè)量數(shù)據(jù)對(duì)塔頂與地面間的距離進(jìn)行計(jì)算。在現(xiàn)實(shí)生活當(dāng)中，測(cè)量屬于一個(gè)常見(jiàn)問(wèn)題，借助三角函數(shù)有關(guān)內(nèi)容建立一個(gè)數(shù)學(xué)模型，尋找解題思路，把現(xiàn)實(shí)生活與三角函數(shù)有關(guān)知識(shí)加以有效結(jié)合，可以對(duì)現(xiàn)實(shí)生活當(dāng)中的一些問(wèn)題加以有效解決，促使初中生充分了解實(shí)際生活當(dāng)中數(shù)學(xué)知識(shí)的具體應(yīng)用，進(jìn)而培養(yǎng)初中生借助模型思想對(duì)實(shí)際問(wèn)題加以解決的能力。

三、借助真實(shí)情境，提升模型意識(shí)

問(wèn)題情境是連接數(shù)學(xué)與生活的紐帶，在教學(xué)中發(fā)揮著重要作用。教師在教學(xué)中借助真實(shí)情境，可以引導(dǎo)學(xué)生初步感知解決問(wèn)題需要用到數(shù)學(xué)模型，進(jìn)而提升模型意識(shí)。實(shí)際上，現(xiàn)實(shí)世界為數(shù)學(xué)教學(xué)提供了豐富的素材，教師要充分利用這一特點(diǎn)，把實(shí)際生活例子與模型思想進(jìn)行有機(jī)結(jié)合，從而培養(yǎng)學(xué)生的模型意識(shí)。

例如，講解長(zhǎng)方體相關(guān)知識(shí)時(shí)，教師可以把教材內(nèi)容與現(xiàn)實(shí)生活相聯(lián)系，用粉筆盒代替長(zhǎng)方體，粉筆盒的邊、面、角等與長(zhǎng)方體的特征非常符合。教師不妨將粉筆盒當(dāng)作長(zhǎng)方體模型，利用粉筆盒讓學(xué)生從客觀角度觀察和了解長(zhǎng)方體特征。教室中的很多物品都可以作為幾何教學(xué)的模型，如黑板、凳子、桌子等。教師借助上述物品培養(yǎng)學(xué)生的模型意識(shí)，可以讓枯燥的數(shù)學(xué)課堂變得更加具體、生動(dòng)，有效吸引學(xué)生的注意力。在其他相關(guān)知識(shí)教學(xué)中，教師也可以借助相應(yīng)生活實(shí)例，如銀行儲(chǔ)蓄、工程問(wèn)題等，培養(yǎng)學(xué)生形象化、具體化的數(shù)學(xué)思維，提升學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)模型解決實(shí)際問(wèn)題的能力。

結(jié)束語(yǔ)

總之，在初中數(shù)學(xué)教學(xué)的過(guò)程中，對(duì)于模型思想的應(yīng)用，教師要抱有一個(gè)開放的教學(xué)認(rèn)識(shí)，結(jié)合一些具體的教學(xué)案例，分析學(xué)生對(duì)模型思想的掌握情況，然后再提出相應(yīng)的訓(xùn)練方案，這樣才能在課堂上達(dá)到循序漸進(jìn)的教學(xué)效果，從而完善數(shù)學(xué)教學(xué)，幫助學(xué)生養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)認(rèn)知.

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