數(shù)形結(jié)合思想在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用探究

張建玲

摘要：在現(xiàn)代化社會(huì)發(fā)展環(huán)境下，要想培養(yǎng)出具有專業(yè)素養(yǎng)的知識(shí)型人才，更好地滿足社會(huì)發(fā)展的必然需求，需要教師結(jié)合實(shí)際教學(xué)環(huán)境，改變傳統(tǒng)的教學(xué)內(nèi)容，為學(xué)生創(chuàng)設(shè)一個(gè)全新的發(fā)展平臺(tái)，全面提高小學(xué)教學(xué)的成效。小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)開展的主要內(nèi)容就是“數(shù)”與“形”，這兩部分教學(xué)內(nèi)容始終貫穿中小學(xué)生教材。為了更好地實(shí)現(xiàn)“數(shù)”與“形”之間的相互轉(zhuǎn)化，讓學(xué)生明確數(shù)學(xué)教學(xué)的基本思想，需要設(shè)計(jì)出合理的教學(xué)方案，讓數(shù)形結(jié)合思想在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中得到有效應(yīng)用，幫助學(xué)生掌握問題解決的具體方法。數(shù)形結(jié)合思想充分的體現(xiàn)出了代數(shù)和幾何最為精彩的內(nèi)容，讓幾何圖形的形象更加直觀化的展示在學(xué)生面前。

關(guān)鍵詞：數(shù)形結(jié)合思想;小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué);應(yīng)用

導(dǎo)言：

“數(shù)形結(jié)合”思想中包含的解題技巧有“以數(shù)解形”、“以形助數(shù)”和“數(shù)形互譯”三種。掌握數(shù)與形的對(duì)應(yīng)關(guān)系，是利用數(shù)形結(jié)合思想解題的關(guān)鍵。小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容中很多模塊，例如數(shù)的運(yùn)算、空間與圖形、統(tǒng)計(jì)與概率以及應(yīng)用題等都可以利用數(shù)形結(jié)合思想快速解題，并幫助學(xué)生理解和學(xué)習(xí)。因此，本文對(duì)“數(shù)形結(jié)合”思想在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用探究，旨在為小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)提供一些參考

1數(shù)形結(jié)合思想應(yīng)用的價(jià)值

1.1數(shù)形結(jié)合思想有利于學(xué)生思維的擴(kuò)展

數(shù)形結(jié)合思想是學(xué)生學(xué)習(xí)的雙刃劍，一方面它能夠?qū)?fù)雜的數(shù)學(xué)問題通過圖形的方式進(jìn)行表達(dá)，另一方面它也能夠?qū)W(xué)生難以理解的圖形進(jìn)行數(shù)學(xué)關(guān)系的輸出，這種在數(shù)學(xué)知識(shí)面前能夠隨意轉(zhuǎn)換的數(shù)學(xué)思維，讓學(xué)生的思維模式得到了擴(kuò)展，逐漸形成獨(dú)立的、具有發(fā)展性的重要邏輯思維能力，在不同渠道解決數(shù)學(xué)問題中培養(yǎng)了學(xué)生的發(fā)散思維。

1.2數(shù)形結(jié)合思想激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情

數(shù)學(xué)課堂為了能夠激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)主動(dòng)性，讓學(xué)生自覺地思考和不斷地與教師進(jìn)行交流，體驗(yàn)數(shù)學(xué)課程所帶來的獨(dú)有魅力，需要將數(shù)形結(jié)合思想放進(jìn)課堂教學(xué)中進(jìn)行解決問題和理解難題。小學(xué)生對(duì)于新鮮事物充滿了好奇，在以數(shù)學(xué)符號(hào)為解題思路的重要思考方式中，能夠理解數(shù)學(xué)的等量關(guān)系和幾何關(guān)系，這種將抽象思維變成直觀符號(hào)的過程，相當(dāng)于數(shù)形結(jié)合思想的實(shí)際運(yùn)用。學(xué)生可以利用數(shù)形結(jié)合思想逐漸解決數(shù)學(xué)的相關(guān)概念和難以理解的演算過程，形成了逆向思考，激發(fā)學(xué)習(xí)熱情，培養(yǎng)學(xué)生抽象思維能力。

1.3數(shù)形結(jié)合思想提高學(xué)生自主學(xué)習(xí)能力

為了能夠讓學(xué)生在數(shù)學(xué)課堂形成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，教師應(yīng)當(dāng)不斷地讓學(xué)生進(jìn)行自主思考和自主探究，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的根本難點(diǎn)在于將較難的數(shù)學(xué)問題進(jìn)行簡(jiǎn)單化處理，逐漸形成理解問題、解決問題的過程，這些能夠在課堂上提升的數(shù)學(xué)能力，會(huì)讓學(xué)生在自主成長(zhǎng)的過程中感到莫名的興奮，帶著這種對(duì)數(shù)學(xué)問題不斷解決的情緒，讓學(xué)生在自主學(xué)習(xí)中也能將疑難的問題逐漸的簡(jiǎn)單化、熟悉化和具象化，調(diào)整學(xué)生學(xué)習(xí)的知識(shí)結(jié)構(gòu)，培養(yǎng)學(xué)生的意志品質(zhì)，這種數(shù)學(xué)由繁入簡(jiǎn)的解題思路，提高學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力。

2影響數(shù)形結(jié)合思想應(yīng)用的因素

就目前來說，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中仍然有很多問題影響了數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用，究其原因主要集中在以下幾個(gè)方面：第一，受傳統(tǒng)應(yīng)試教育的制約，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，著重向?qū)W生灌輸數(shù)學(xué)知識(shí)，學(xué)生被動(dòng)地接受知識(shí)，忽視學(xué)生在學(xué)習(xí)中的主體性和能動(dòng)性，從而導(dǎo)致了學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中思維模式被桎梏，難以進(jìn)行知識(shí)轉(zhuǎn)化和靈活運(yùn)用;第二，鑒于小學(xué)生的年齡、思維特點(diǎn)和數(shù)學(xué)學(xué)科的抽象性，學(xué)生單純地依靠死記硬背難以實(shí)現(xiàn)知識(shí)結(jié)合和思維拓展，數(shù)形結(jié)合思想難以落到實(shí)處;最后，在傳統(tǒng)小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，填鴨式教學(xué)根深蒂固，難以改變和創(chuàng)新。填鴨式的教學(xué)方式已經(jīng)不再適應(yīng)教學(xué)的發(fā)展和學(xué)生的學(xué)習(xí)需求，同樣也桎梏了數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用。

3數(shù)形結(jié)合思想在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐中的應(yīng)用

3.1數(shù)形結(jié)合思想在概念教學(xué)中的應(yīng)用

小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，概念是非常重要的教學(xué)內(nèi)容，又有著簡(jiǎn)潔、抽象的特點(diǎn)，但是小學(xué)生年齡小，思維模式仍然處于直觀思維階段，有時(shí)候?qū)Τ橄蟮臄?shù)學(xué)概念難以理解，以至于在概念教學(xué)中學(xué)生單純地依靠死記硬背來學(xué)習(xí)，這樣以來，不僅影響學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的興趣，還導(dǎo)致了學(xué)生難以掌握知識(shí)的內(nèi)涵，影響知識(shí)運(yùn)用。對(duì)此，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要全面利用數(shù)形結(jié)合思想來進(jìn)行概念教學(xué)，通過數(shù)形結(jié)合思想將抽象的知識(shí)具體化，從而讓學(xué)生更好地學(xué)習(xí)和理解數(shù)學(xué)概念，提高教學(xué)效率。在學(xué)習(xí)《角的初步認(rèn)識(shí)》這一章節(jié)中，學(xué)生對(duì)角的認(rèn)識(shí)往往從直角開始的，對(duì)此教師可以在教學(xué)中融入數(shù)形結(jié)合思想，引導(dǎo)學(xué)生通過數(shù)形結(jié)合來進(jìn)一步加強(qiáng)學(xué)生對(duì)角的理解和認(rèn)識(shí)。

3.2數(shù)形結(jié)合思想在計(jì)算問題中的應(yīng)用

小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中計(jì)算是非常關(guān)鍵的環(huán)節(jié)，尤其是小學(xué)低年級(jí)的數(shù)學(xué)計(jì)算，既是基礎(chǔ)又是培養(yǎng)習(xí)慣和思維的重要途徑。小學(xué)低年級(jí)學(xué)生往往對(duì)數(shù)字的概念還不夠清晰，這就需要教師在教學(xué)過程中利用數(shù)形結(jié)合的思想來引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行計(jì)算，可以將抽象的數(shù)字轉(zhuǎn)化為直觀的圖畫、圖像等降低學(xué)習(xí)難度，提高計(jì)算效率。在學(xué)習(xí)《6-10以內(nèi)的加減法》的過程中，教師可以利用多媒體設(shè)備，引導(dǎo)學(xué)生以圖片和動(dòng)畫的形式將抽象的數(shù)字進(jìn)行轉(zhuǎn)換，讓學(xué)生更好地了解數(shù)學(xué)和圖形之間的關(guān)系，提高學(xué)生計(jì)算效率。計(jì)算6+5的過程中，教師可以利用小猴偷桃子的形式展示給學(xué)生，讓學(xué)生可以通過猴子手中桃子的數(shù)量來加強(qiáng)學(xué)生對(duì)加減法的理解，全面提高學(xué)生計(jì)算水平。

3.3數(shù)形結(jié)合思想在應(yīng)用題中的應(yīng)用

應(yīng)用題也是小學(xué)生常見的一種數(shù)學(xué)題目，但是很多小學(xué)生因?yàn)槔斫饽芰^差，對(duì)應(yīng)用題缺乏充分地理解和把握，所以在實(shí)踐教學(xué)過程之中常常出現(xiàn)錯(cuò)誤。在這種背景下，廣大小學(xué)數(shù)學(xué)教師也可以采取數(shù)形結(jié)合的思想幫助學(xué)生進(jìn)行解體。解應(yīng)用題不僅需要學(xué)生有很強(qiáng)的理解能力，同時(shí)還需要學(xué)生通過文字理解來加強(qiáng)數(shù)字之間的練習(xí)。在教學(xué)過程中，教師可以充分利用數(shù)形結(jié)合思想引導(dǎo)學(xué)生在應(yīng)用題教學(xué)中不斷提高學(xué)生思維能力和理解能力，從而為學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)、熱愛數(shù)學(xué)奠定良好的基礎(chǔ)。例如，在解決著名的雞兔同籠問題是，教師也可以采取數(shù)形結(jié)合的思維進(jìn)行解決。教師可以引導(dǎo)學(xué)生用不同的符號(hào)來變式頭和腳，先畫7個(gè)頭，14個(gè)腳，如果發(fā)現(xiàn)比題中給出的腳數(shù)少了4只。2只2只的添，添2次腳剛好18只腳。得到籠中有5只雞和2只兔。在此過程中，教師就要引導(dǎo)學(xué)生利用數(shù)形結(jié)合思想，將文字、數(shù)字等轉(zhuǎn)換成圖形的形式，幫助學(xué)生更好地理解和解答應(yīng)用題。這樣一來，既培養(yǎng)了學(xué)生數(shù)形結(jié)合思想意識(shí)，同時(shí)還能培養(yǎng)學(xué)生數(shù)形結(jié)合習(xí)慣，提高學(xué)生解題能力。

3.4數(shù)形結(jié)合在空間問題中的應(yīng)用

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中不僅有平面知識(shí)，還有很多的空間問題，使數(shù)學(xué)問題變得更加復(fù)雜和抽象。在教學(xué)過程中，教師要注重利用數(shù)形結(jié)合思想激發(fā)學(xué)生探究數(shù)學(xué)的興趣，引導(dǎo)學(xué)生積極主動(dòng)地參與到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和探究中，培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)能力和空間想象能力。比如在學(xué)習(xí)長(zhǎng)方體、立方體的時(shí)候，利用數(shù)形結(jié)合思想培養(yǎng)學(xué)生空間想象能力以及空間意識(shí)。這樣一來，學(xué)生就可以更好地將二維圖形和三維圖像相結(jié)合，促進(jìn)學(xué)生空間意識(shí)和空間思維的雙重提升。

4結(jié)論

隨著核心素養(yǎng)教學(xué)理念的不斷滲透，數(shù)形結(jié)合思想在教學(xué)中的有效運(yùn)用，讓學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)本質(zhì)有了全新的認(rèn)識(shí)，在學(xué)生的心中逐漸深耕數(shù)形結(jié)合思想，促使學(xué)生的數(shù)學(xué)新思維模式的形成，激發(fā)出學(xué)生的學(xué)習(xí)情緒，為數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)樹立信心，并能夠不斷地進(jìn)行實(shí)際應(yīng)用。數(shù)形結(jié)合思想有助于提升學(xué)生的數(shù)學(xué)能力和思維模式，在積極應(yīng)對(duì)數(shù)學(xué)難題的同時(shí)，逐漸呈現(xiàn)出豁然開朗的解題局面，找到了數(shù)學(xué)問題的實(shí)際解決途徑，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)全新思維模式。

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