“公差與技術(shù)測(cè)量”在教學(xué)中的易錯(cuò)點(diǎn)分析

楊雙平 宋玲 鄢金山

摘要：為提高“公差與技術(shù)測(cè)量”課程學(xué)生學(xué)習(xí)效果，對(duì)學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中易出現(xiàn)錯(cuò)誤的內(nèi)容進(jìn)行梳理歸納，對(duì)該部分內(nèi)容通過(guò)圖文結(jié)合的形式，進(jìn)行了通俗易懂的闡述，以期幫助師生理解和掌握，提高教學(xué)質(zhì)量。

Abstract： In order to help teachers and students to understand and master， and to improve the quality of teaching， this paper sorts out and sums up the content which is easy to make mistakes in the process of learning， and expounds the content which is easy to understand through the combination of pictures and text.

關(guān)鍵詞：公差;易錯(cuò)點(diǎn);教學(xué)

Key words： tolerance;fallibility;teaching

中圖分類號(hào)：G424.1? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 文章編號(hào)：1674-957X（2021）06-0253-02

0? 引言

公差與技術(shù)測(cè)量課程是普通高等院校機(jī)械大類專業(yè)必修的主干技術(shù)基礎(chǔ)課程，是其它專業(yè)課程的基礎(chǔ)過(guò)渡學(xué)科[1-4]。課程主要圍繞零部件的互換性展開(kāi)，定義互換性的標(biāo)準(zhǔn)，介紹標(biāo)準(zhǔn)化后的參數(shù)標(biāo)注與一般測(cè)量技術(shù)，使學(xué)生通過(guò)該門(mén)課程的學(xué)習(xí)，將機(jī)械設(shè)計(jì)與機(jī)械制造課程緊密聯(lián)系起來(lái)。學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中存在著一些較為常見(jiàn)的易錯(cuò)點(diǎn)，本文將對(duì)常見(jiàn)的易錯(cuò)點(diǎn)進(jìn)行分析，幫助師生理解和掌握。

1? 光滑圓柱體的公差與配合

在理解極限偏差與尺寸公差之間的區(qū)別和聯(lián)系時(shí)，要重點(diǎn)掌握對(duì)圖形的記憶，如圖1所示，只有結(jié)合圖形理解記憶，才能真正掌握該部分內(nèi)容。極限偏差是極限尺寸減去公稱尺寸的代數(shù)差，極限偏差有正有負(fù)，分為上極限偏差和下極限偏差;極限尺寸是指尺寸要素允許的兩個(gè)極端值，分為上極限尺寸和下極限尺寸。尺寸公差是允許尺寸的變動(dòng)量，它反映零件的使用要求和制造要求之間的矛盾，一定是正值。式（1）、式（2）是對(duì)該圖形的簡(jiǎn)化表達(dá)，表明各量之間的關(guān)系，要重點(diǎn)去理解和掌握。

如圖1所示，是孔和軸為間隙配合時(shí)的公差帶圖，最大間隙量Xmax是孔的上極限尺寸Dmax減去軸的下極限尺寸dmin所得到的代數(shù)差，孔的上極限尺寸Dmax是孔的公稱尺寸D與上極限偏差ES的代數(shù)和，軸的下極限尺寸dmin是軸的公稱尺寸d與下極限偏差ei的代數(shù)和。最小間隙量Xmin是孔的下極限尺寸Dmin減去軸的上極限尺寸dmax所得到的代數(shù)差，孔的下極限尺寸Dmin是孔的公稱尺寸D與下極限偏差EI的和，軸的上極限尺寸dmax是軸的公稱尺寸d與上極限偏差es的代數(shù)和。值得注意的是，無(wú)論是在間隙配合還是在過(guò)渡配合中，在計(jì)算最大或者最小間隙量，最大或者最小過(guò)盈量時(shí)，均是孔的極限尺寸減去軸的極限尺寸所得到的代數(shù)差。

可能具有間隙或過(guò)盈的配合稱為過(guò)渡配合，在公差帶圖上的直觀反映是指孔的公差帶與軸的公差帶相互交疊。如圖2所示，很多同學(xué)在學(xué)習(xí)過(guò)渡配合時(shí)，容易將以下三種情形混淆，認(rèn)為只有圖2（b）才是公差帶相互交疊，屬于過(guò)渡配合，認(rèn)為圖2（a）孔的公差帶在軸的公差帶上方屬于間隙配合，認(rèn)為圖2（c）孔的公差帶在軸的公差帶下方屬于過(guò)盈配合。因此在教學(xué)過(guò)程中要特別注意，對(duì)過(guò)渡配合概念的理解，重點(diǎn)提醒學(xué)生孔的公差帶與軸的公差帶相互交疊是指公差帶圖上只要有重合的地方就屬于過(guò)渡配合，只有當(dāng)孔的公差帶圖完全在軸的公差帶上方時(shí)才屬于間隙配合，即孔的下極限偏差在軸的上極限偏差上方。只有當(dāng)孔的公差帶圖完全在軸的公差帶圖下方才屬于過(guò)盈配合，即孔的上極限偏差在軸的下極限偏差下方。

2? 幾何公差及檢測(cè)

零件在加工過(guò)程中受到各種因素的影響，零件的幾何要素不可避免的會(huì)產(chǎn)生形狀誤差和位置誤差，他們對(duì)零件的使用性能和壽命有很大的影響。因此在零件加工前需要合理的控制零件的幾何公差，限制零件的形狀誤差和位置誤差。本章內(nèi)容學(xué)生在學(xué)習(xí)時(shí)容易對(duì)公差原則產(chǎn)生理解偏差，對(duì)邊界尺寸、體內(nèi)作用尺寸和體外作用尺寸概念不清晰，公差帶形狀的判斷不準(zhǔn)確等問(wèn)題，下面將對(duì)該部分內(nèi)容進(jìn)行分析。

在處理尺寸公差和形位公差關(guān)系時(shí)，要重點(diǎn)去理解每個(gè)公差原則的含義。邊界尺寸是指極限包容面的直徑或距離，不同公差原則下的允許的邊界尺寸是不同的。如圖3所示，體內(nèi)作用尺寸是指在被測(cè)要素的給定長(zhǎng)度上，與實(shí)際內(nèi)表面（孔）體內(nèi)相接的最小理想面？準(zhǔn)Dfi，或與實(shí)際外表面（軸）體內(nèi)相接的最大的理想面的直徑或?qū)挾?？?zhǔn)dfi。如圖4所示體外作用尺寸是指在被測(cè)要素的給定長(zhǎng)度上，與實(shí)際內(nèi)表面（孔）體外相接的最大理想面？準(zhǔn)Dfe，或與實(shí)際外表面（軸）體外相接的最小理想面的直徑或?qū)挾龋繙?zhǔn)dfe。

在標(biāo)注零件的幾何公差時(shí)，學(xué)生容易對(duì)公差值前是否加注“φ”或者“Sφ”產(chǎn)生理解偏差。幾何公差帶表示實(shí)際被測(cè)要素允許變動(dòng)的區(qū)域，因此要特別注意在判斷是否要在公差值前加注特殊符號(hào)時(shí)，要判斷公差帶形狀，若公差帶形狀為圓形或者圓柱形，即實(shí)際被測(cè)要素允許變動(dòng)的區(qū)域?yàn)閳A形面或圓柱面內(nèi)的區(qū)域，例如任意方向上的直線度公差帶，軸的同軸度公差帶等，就需要在公差值前加注“φ”。若公差形狀為球形，即實(shí)際被測(cè)要素允許變動(dòng)的區(qū)域?yàn)閳A球面內(nèi)的區(qū)域，例如圓球球心位置度公差帶，就需要在公差值前加注“Sφ”。

3? 典型零部件的公差與配合

3.1 軸承結(jié)合的公差與配合

軸承在工作時(shí)，軸承內(nèi)圈與軸相配合，軸承外圈與殼體孔相配合。在該配合過(guò)程中需要特別注意，滾動(dòng)軸承的內(nèi)圈與光滑軸之間的配合為基孔制，但內(nèi)徑公差帶的位置與一般基準(zhǔn)孔不同;滾動(dòng)軸承的外圈與殼體孔之間的配合為基軸制，外徑公差帶的位置與一般基準(zhǔn)軸一致。

如圖5所示，內(nèi)圈基準(zhǔn)孔公差帶位于公稱內(nèi)徑d為零線的下方，軸承內(nèi)圈上極限偏差為零，下極限偏差為負(fù)值，原因是為了防止軸承內(nèi)圈與軸之間發(fā)生相對(duì)運(yùn)動(dòng)導(dǎo)致結(jié)合面磨損，則需要他們之間的配合是過(guò)盈，但過(guò)盈量又不宜過(guò)大。滾動(dòng)軸承外徑的公差帶位置仍然按照一般基準(zhǔn)軸規(guī)定，分布在零線下側(cè)，其上極限偏差為零，下極限偏差為負(fù)值。即無(wú)論是軸承外徑、內(nèi)徑他們的公差帶位置均在零線下方且上極限偏差為零。

3.2 螺紋結(jié)合的公差與配合

螺紋是一種典型的可實(shí)現(xiàn)互換性的聯(lián)接結(jié)構(gòu)，在掌握螺紋聯(lián)接的互換性時(shí)要重點(diǎn)理解如何通過(guò)泰勒原則去判斷螺紋中徑合格性，在理解該部分內(nèi)容時(shí)，學(xué)生極易混淆螺紋中徑合格性判斷原則中提到的作用中徑和單一中徑。

如圖6所示，實(shí)際螺紋的作用中徑是指假想包容螺紋的中徑，這個(gè)中徑值是實(shí)際螺紋的中徑值在綜合考慮螺距誤差和牙型半角誤差之后的結(jié)果。內(nèi)、外螺紋的作用中徑計(jì)算如式（3）、式（4）所示，對(duì)于外螺紋在考慮螺紋的螺距誤差和牙型半角誤差之后，其效果相當(dāng)于增大了外螺紋中徑，對(duì)于內(nèi)螺紋相當(dāng)于減小了內(nèi)螺紋中徑。螺紋的單一中徑也是一個(gè)假想圓柱的直徑，該圓柱的母線通過(guò)牙型上溝槽寬度等于基本螺距一半，即螺紋單一中徑為按照中徑定義測(cè)得實(shí)際螺紋的中徑。

4? 結(jié)語(yǔ)

在“公差與技術(shù)測(cè)量”教學(xué)實(shí)踐中，筆者總結(jié)了學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中存在的難點(diǎn)及易錯(cuò)點(diǎn)，針對(duì)該部分內(nèi)容進(jìn)行了歸納和闡述，以期通過(guò)圖文結(jié)合的表述使得學(xué)生加深對(duì)該部分內(nèi)容的理解和掌握。

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