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    做思維的逆行者

    2021-09-10 15:24:44徐軼宇
    啟迪·上 2021年5期
    關鍵詞:低年級數(shù)學思維習慣逆向思維

    徐軼宇

    【摘要】逆向思維,穿插在我們平時的教學中,它也叫求異思維,它是對已知的或已成定論的物體或想法反向思考的一種思維方式。在低年級,數(shù)學課堂是否需要對學生的逆向思維進行培養(yǎng)?怎樣培養(yǎng)?本文將做一些淺顯的初探。

    【關鍵詞】逆向思維,低年級數(shù)學,思維習慣

    逆向思維,穿插在我們平時的教學中,它也叫求異思維,它是對已知的或已成定論的物體或想法反向思考的一種思維方式。在低年級,數(shù)學課堂是否需要對學生的逆向思維進行培養(yǎng)?怎樣培養(yǎng)?本文將做一些淺顯的初探。

    一、逆向思維生根發(fā)芽

    1.發(fā)現(xiàn)困境——逆向思維培養(yǎng)的必要性

    筆者在教學中遇到這樣一道題:

    麗麗給明明7張郵票兩人就同樣多了,麗麗比明明多多少張郵票?

    很明顯,這是一道逆向思考的題目,是“使兩數(shù)同樣多”的題目變式,原題是這樣的:麗麗比明明多14張郵票,麗麗給明明幾張兩人就一樣多了?有兩種解決問題的策略:一種解題策略是擺學具,通過用學具(小棒、圓片等)擺一擺、分一分,幫助學生理解。另一種解題策略是借助線段圖:

    在提出問題時,有人認為,逆向思維很重要,低年級孩子的特點就是年齡小,還沒有進行過邏輯訓練,要想培養(yǎng)逆向思維,對學生來說要求太高,不利于學生的思維生長,可以循序漸進地進行培養(yǎng)。筆者不這么認為,在低年級的數(shù)學課堂上,對學生逆向思維的培養(yǎng)勢在必行。

    2.逆流而上——逆向思維培養(yǎng)的迫切性

    逆向思維,穿插在我們平時的教學中,它也叫求異思維,它是對已知的或已成定論的物體或想法反向思考的一種思維方式。具備逆向思維能力的人能夠有效避免思維定勢,破除由經(jīng)驗和習慣造成僵化認知模式,因此更容易進行創(chuàng)新。

    二、逆向思維生根之道

    1.重溫課標,尋求逆向思維發(fā)展的理論支撐

    《義務教育數(shù)學課程標準(2011年版)》的“前言”部分特別指出:“作為促進學生全面發(fā)展教育的重要組成部分,數(shù)學教育既要使學生掌握現(xiàn)代生活和學習中所需要的數(shù)學知識與技能,更要發(fā)揮數(shù)學在培養(yǎng)人的思維能力和創(chuàng)新能力方面的不可替代的作用。”幾乎所有的數(shù)學發(fā)現(xiàn)和發(fā)明,都離不開數(shù)學的思維能力和創(chuàng)新能力,而逆向思維正是數(shù)學思維中最獨特,更能激發(fā)創(chuàng)新能力的一種思維方式。

    2.整理教材,落實逆向思維發(fā)展的生長點

    低年級的教材中,有很多地方滲透著對學生逆向思維的培養(yǎng),比如,在進行《數(shù)一數(shù)》教學活動中,教材先要求學生順著數(shù),從1、2、3……當他們掌握正向順序與結構之后,及時引導學生倒著數(shù),倒著數(shù)就是在訓練學生的逆向思維。從教材編排可以看出,逆向思維的培養(yǎng)從一年級開始就在逐步滲透,只要掌握好“度”,并不存在拔苗助長。

    三、逆向思維生長之徑

    1.師者先行,逆向思維培養(yǎng)的掌舵人

    學習只在與教師、教材、學生的相互關系中才得以生成、發(fā)展。在以“學”為中心的教學中,教師的主導地位非常重要,要想讓逆向思維在低年級學生的心中茁壯成長,教師必須要把這一目標當作研究課題一樣去鉆研,對于教材中哪些知識需要用逆向思維去引導,如何選擇合適的教學方法等,都需要教師自身有著過硬的教學素養(yǎng)。

    2.夯實課堂,逆向思維發(fā)展的落腳點

    數(shù)學課堂是數(shù)學思維發(fā)展、發(fā)散的主陣地,在課堂上,學生確定的思考或者回答比較容易變成一種定型化的行為,而課堂上更多的是不確定的思考或表現(xiàn),這種猶猶豫豫,往往是在創(chuàng)造性的思考和表現(xiàn)中發(fā)揮著更大的威力,只有在不確定中摸索前行,走向確定的彼岸,才能對學生有實實在在的說服力。

    (1)巧用反證法,培養(yǎng)逆向思維能力

    反證法是通過命題提出的問題,要知道它是對是錯,只需要找出滿足這個命題成立的條件即是正確的。反之,找出的例子使答案不成立,就足以否定這個命題,這就是反證法。例如,在教學《認識直角、銳角和鈍角》這一內容時,教材是這樣定義的,“銳角比直角小,鈍角比直角大。”教學這一內容時有學生提出這樣的疑問:為什么要選擇直角作為角的分類的參照標準?這是一個非常有意義的問題。如果僅僅把答案告知學生,那么起到的效果不會太好,及時的把問題拋給全班學生,大家一起進行研究、探討,得出結論。這一知識獲得的過程,讓學生對角的分類標準這一內容更清晰,理解更深刻。

    (2)玩轉倒推法,逆向思維的運用法則

    倒推就是還原解題的方法,根據(jù)讀題后,理解題意,知道條件進行還原性推理。根據(jù)結果,逐步推理得出原因。需注意的是倒推法在運用之前,要求學生能夠進行正常的順向思維能力。例如,媽媽吃了4個蘋果,還剩9個,原來有幾個蘋果?順向思維應該是原來有多少個蘋果→媽媽吃掉了4個→還剩幾個,這是順向思維的思考順序,要求原來的有多少個蘋果,就要把媽媽吃掉的4個蘋果還原回去,吃掉的4個加上剩下的9個,就得到原來的13個蘋果。在教學中,可以經(jīng)常把題目的條件、問題進行順序調換一下,表述方式發(fā)生變化之后,題目的思維順序也就發(fā)生了變化,經(jīng)常練習,舉一反三,更有利于學生的思維發(fā)散、拓展。

    逆向思維的培養(yǎng)不可能一蹴而就,必須在日常的教學中持之以恒的付諸努力,把“活動的、合作的、反思的”學習方式在每一節(jié)課的教學中踐行,學生逆向思維的發(fā)展將不再是拔苗助長。

    【參考文獻】

    【1】列夫·維果茨基:思維與語言[M],北京大學出版社.2015.

    【2】馬立平:小學數(shù)學的掌握和教學[M],華東師范大學出版社.2016.

    【3】吳正憲:聽吳正憲老師上課[M],華東師范大學出版社.2012.

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