做思維的逆行者

徐軼宇

【摘要】逆向思維，穿插在我們平時的教學中，它也叫求異思維，它是對已知的或已成定論的物體或想法反向思考的一種思維方式。在低年級，數(shù)學課堂是否需要對學生的逆向思維進行培養(yǎng)？怎樣培養(yǎng)？本文將做一些淺顯的初探。

【關鍵詞】逆向思維，低年級數(shù)學，思維習慣

逆向思維，穿插在我們平時的教學中，它也叫求異思維，它是對已知的或已成定論的物體或想法反向思考的一種思維方式。在低年級，數(shù)學課堂是否需要對學生的逆向思維進行培養(yǎng)？怎樣培養(yǎng)？本文將做一些淺顯的初探。

一、逆向思維生根發(fā)芽

1.發(fā)現(xiàn)困境——逆向思維培養(yǎng)的必要性

筆者在教學中遇到這樣一道題：

麗麗給明明7張郵票兩人就同樣多了，麗麗比明明多多少張郵票？

很明顯，這是一道逆向思考的題目，是“使兩數(shù)同樣多”的題目變式，原題是這樣的：麗麗比明明多14張郵票，麗麗給明明幾張兩人就一樣多了？有兩種解決問題的策略：一種解題策略是擺學具，通過用學具（小棒、圓片等）擺一擺、分一分，幫助學生理解。另一種解題策略是借助線段圖：

在提出問題時，有人認為，逆向思維很重要，低年級孩子的特點就是年齡小，還沒有進行過邏輯訓練，要想培養(yǎng)逆向思維，對學生來說要求太高，不利于學生的思維生長，可以循序漸進地進行培養(yǎng)。筆者不這么認為，在低年級的數(shù)學課堂上，對學生逆向思維的培養(yǎng)勢在必行。

2.逆流而上——逆向思維培養(yǎng)的迫切性

逆向思維，穿插在我們平時的教學中，它也叫求異思維，它是對已知的或已成定論的物體或想法反向思考的一種思維方式。具備逆向思維能力的人能夠有效避免思維定勢，破除由經(jīng)驗和習慣造成僵化認知模式，因此更容易進行創(chuàng)新。

二、逆向思維生根之道

1.重溫課標，尋求逆向思維發(fā)展的理論支撐

《義務教育數(shù)學課程標準（2011年版）》的“前言”部分特別指出：“作為促進學生全面發(fā)展教育的重要組成部分，數(shù)學教育既要使學生掌握現(xiàn)代生活和學習中所需要的數(shù)學知識與技能，更要發(fā)揮數(shù)學在培養(yǎng)人的思維能力和創(chuàng)新能力方面的不可替代的作用。”幾乎所有的數(shù)學發(fā)現(xiàn)和發(fā)明，都離不開數(shù)學的思維能力和創(chuàng)新能力，而逆向思維正是數(shù)學思維中最獨特，更能激發(fā)創(chuàng)新能力的一種思維方式。

2.整理教材，落實逆向思維發(fā)展的生長點

低年級的教材中，有很多地方滲透著對學生逆向思維的培養(yǎng)，比如，在進行《數(shù)一數(shù)》教學活動中，教材先要求學生順著數(shù)，從1、2、3……當他們掌握正向順序與結構之后，及時引導學生倒著數(shù)，倒著數(shù)就是在訓練學生的逆向思維。從教材編排可以看出，逆向思維的培養(yǎng)從一年級開始就在逐步滲透，只要掌握好“度”，并不存在拔苗助長。

三、逆向思維生長之徑

1.師者先行，逆向思維培養(yǎng)的掌舵人

學習只在與教師、教材、學生的相互關系中才得以生成、發(fā)展。在以“學”為中心的教學中，教師的主導地位非常重要，要想讓逆向思維在低年級學生的心中茁壯成長，教師必須要把這一目標當作研究課題一樣去鉆研，對于教材中哪些知識需要用逆向思維去引導，如何選擇合適的教學方法等，都需要教師自身有著過硬的教學素養(yǎng)。

2.夯實課堂，逆向思維發(fā)展的落腳點

數(shù)學課堂是數(shù)學思維發(fā)展、發(fā)散的主陣地，在課堂上，學生確定的思考或者回答比較容易變成一種定型化的行為，而課堂上更多的是不確定的思考或表現(xiàn)，這種猶猶豫豫，往往是在創(chuàng)造性的思考和表現(xiàn)中發(fā)揮著更大的威力，只有在不確定中摸索前行，走向確定的彼岸，才能對學生有實實在在的說服力。

（1）巧用反證法，培養(yǎng)逆向思維能力

反證法是通過命題提出的問題，要知道它是對是錯，只需要找出滿足這個命題成立的條件即是正確的。反之，找出的例子使答案不成立，就足以否定這個命題，這就是反證法。例如，在教學《認識直角、銳角和鈍角》這一內容時，教材是這樣定義的，“銳角比直角小，鈍角比直角大。”教學這一內容時有學生提出這樣的疑問：為什么要選擇直角作為角的分類的參照標準？這是一個非常有意義的問題。如果僅僅把答案告知學生，那么起到的效果不會太好，及時的把問題拋給全班學生，大家一起進行研究、探討，得出結論。這一知識獲得的過程，讓學生對角的分類標準這一內容更清晰，理解更深刻。

（2）玩轉倒推法，逆向思維的運用法則

倒推就是還原解題的方法，根據(jù)讀題后，理解題意，知道條件進行還原性推理。根據(jù)結果，逐步推理得出原因。需注意的是倒推法在運用之前，要求學生能夠進行正常的順向思維能力。例如，媽媽吃了4個蘋果，還剩9個，原來有幾個蘋果？順向思維應該是原來有多少個蘋果→媽媽吃掉了4個→還剩幾個，這是順向思維的思考順序，要求原來的有多少個蘋果，就要把媽媽吃掉的4個蘋果還原回去，吃掉的4個加上剩下的9個，就得到原來的13個蘋果。在教學中，可以經(jīng)常把題目的條件、問題進行順序調換一下，表述方式發(fā)生變化之后，題目的思維順序也就發(fā)生了變化，經(jīng)常練習，舉一反三，更有利于學生的思維發(fā)散、拓展。

逆向思維的培養(yǎng)不可能一蹴而就，必須在日常的教學中持之以恒的付諸努力，把“活動的、合作的、反思的”學習方式在每一節(jié)課的教學中踐行，學生逆向思維的發(fā)展將不再是拔苗助長。

【參考文獻】

【1】列夫·維果茨基：思維與語言[M]，北京大學出版社.2015.

【2】馬立平：小學數(shù)學的掌握和教學[M]，華東師范大學出版社.2016.

【3】吳正憲：聽吳正憲老師上課[M]，華東師范大學出版社.2012.