深厚覆蓋層液化對(duì)場(chǎng)地卓越周期及土石壩地震響應(yīng)影響研究

劉升歡 宋志強(qiáng) 王飛

摘要： 針對(duì)軟弱夾層受震液化對(duì)深厚覆蓋層場(chǎng)地振動(dòng)特性的改變以及其上高土石壩的地震響應(yīng)影響開展研究。將含有軟弱夾層的深厚覆蓋層場(chǎng)地簡(jiǎn)化為三質(zhì)點(diǎn)體系，推導(dǎo)了軟弱夾層液化后的場(chǎng)地卓越周期計(jì)算公式，進(jìn)而分析了液化層特征量對(duì)場(chǎng)地卓越周期及場(chǎng)地反應(yīng)譜的影響規(guī)律;應(yīng)用剪切楔法研究了軟弱夾層液化對(duì)深厚覆蓋層上土石壩壩頂加速度放大系數(shù)的影響規(guī)律。結(jié)果表明：夾層發(fā)生液化使得場(chǎng)地卓越周期增大，增大程度與夾層液化程度、上覆層與液化層厚度比λ1、液化層與下臥層厚度比λ2密切相關(guān);液化使得場(chǎng)地類別至少增加一類;液化后場(chǎng)地反應(yīng)譜呈現(xiàn)短周期減震、長(zhǎng)周期加震現(xiàn)象，加震減震的分界線一般在0.61?0.88 s范圍內(nèi)，反應(yīng)譜平臺(tái)段加寬;液化使得覆蓋層上高土石壩壩頂加速度放大系數(shù)明顯增大，放大作用隨著軟弱夾層液化程度的增加呈現(xiàn)下降的趨勢(shì)，在夾層較厚且重度液化時(shí)，液化現(xiàn)象對(duì)覆蓋層上高土石壩動(dòng)力響應(yīng)反而有消弱作用。

關(guān)鍵詞： 深厚覆蓋層; 高土石壩; 夾層液化; 場(chǎng)地卓越周期; 反應(yīng)譜

引 ?言

目前國(guó)內(nèi)外普遍認(rèn)識(shí)到，場(chǎng)地液化對(duì)地震動(dòng)有高頻濾波和低頻放大效應(yīng)。孫銳等[1]基于2011新西蘭6.3級(jí)地震所得場(chǎng)地地震動(dòng)資料，發(fā)現(xiàn)液化場(chǎng)地在一定程度上抑制了反應(yīng)譜中的高頻成分，同時(shí)顯著地放大低頻成分的規(guī)律。Youd等[2]通過(guò)對(duì)比分析五個(gè)液化場(chǎng)地實(shí)測(cè)地震記錄，得出了覆蓋層液化導(dǎo)致場(chǎng)地反應(yīng)譜短周期成分譜值減小、長(zhǎng)周期成分譜值增大的結(jié)論。孫銳等[3]采用實(shí)測(cè)地震記錄和理論分析相結(jié)合的方法，提出了液化土層加震效應(yīng)明顯大于減震效應(yīng)，長(zhǎng)周期結(jié)構(gòu)需要特定分析的建議。眾多實(shí)測(cè)地震動(dòng)記錄、理論研究以及相關(guān)的震害調(diào)查資料均表明，場(chǎng)地局部夾層液化，不僅對(duì)地基基礎(chǔ)造成震陷威脅，還對(duì)地震波的長(zhǎng)周期成分有顯著的放大作用。中國(guó)西南地區(qū)水電資源豐富，但存在強(qiáng)震頻發(fā)、覆蓋層深厚等不良地質(zhì)條件，大型水電工程選址難以避讓。因此，開展深厚覆蓋層場(chǎng)地軟弱夾層液化對(duì)場(chǎng)地卓越周期及土石壩地震響應(yīng)影響研究具有重要的理論及實(shí)踐意義。

目前針對(duì)覆蓋層場(chǎng)地地震反應(yīng)研究方法主要有解析法和有限單元法等數(shù)值分析方法，前者根據(jù)土層結(jié)構(gòu)的簡(jiǎn)化方式分為水平剪切層法、集中質(zhì)量體系法等簡(jiǎn)化方法。有限元法[4?5]雖能與靜力變形、應(yīng)力有限元分析結(jié)合分析覆蓋層場(chǎng)地地震反應(yīng)，但對(duì)場(chǎng)地地震動(dòng)參數(shù)的確定需要大量的經(jīng)驗(yàn)統(tǒng)計(jì)資料或者實(shí)際場(chǎng)地條件觀測(cè)記錄，并且需要大量現(xiàn)場(chǎng)或室內(nèi)試驗(yàn)以確定場(chǎng)地土層介質(zhì)的靜、動(dòng)力本構(gòu)模型參數(shù)[6]。解析法根據(jù)土層結(jié)構(gòu)的簡(jiǎn)化方式分為水平剪切層法、集中質(zhì)量體系法等簡(jiǎn)化方法，因概念簡(jiǎn)單，容易編程計(jì)算，且在多年的實(shí)際應(yīng)用中積累了豐富的經(jīng)驗(yàn)更為大眾接受。孫銳等[7]建立了可液化場(chǎng)地的簡(jiǎn)化雙質(zhì)點(diǎn)體系，理論推導(dǎo)出用于識(shí)別場(chǎng)地液化情況的自振頻率判別公式，從土體軟化引起場(chǎng)地卓越周期變化的角度，分析了液化對(duì)場(chǎng)地特性的影響。孫銳等[8?9]采用改進(jìn)的有效應(yīng)力方法，探究了薄土層液化對(duì)地表加速度反應(yīng)譜的影響，結(jié)果表明液化使得場(chǎng)地類別至少增加一類、平均增加二類。陳龍偉等[10]建立了雙層模型用于模擬實(shí)際水平場(chǎng)地，提出了考慮液化層存在下的土表位移簡(jiǎn)化計(jì)算方法。

目前研究多針對(duì)于薄覆蓋層，對(duì)于深厚覆蓋層中軟弱層的液化對(duì)場(chǎng)地自身動(dòng)力特性及地表反應(yīng)譜的影響機(jī)制及表現(xiàn)特征尚不明確，尤其是場(chǎng)地液化帶來(lái)的長(zhǎng)周期成分的顯著放大效應(yīng)對(duì)覆蓋層?土石壩系統(tǒng)的抗震安全造成怎樣的影響，是值得廣泛關(guān)注和深入研究的課題。

本文將含有軟弱夾層的深厚覆蓋層簡(jiǎn)化為三質(zhì)點(diǎn)體系，推導(dǎo)夾層液化導(dǎo)致場(chǎng)地卓越周期變化的理論解答，探討液化特征量對(duì)場(chǎng)地卓越周期及對(duì)地表反應(yīng)譜的影響機(jī)制和特征規(guī)律，研究了夾層液化對(duì)深厚覆蓋層上高土石壩的地震響應(yīng)的影響規(guī)律，揭示了液化層特征量對(duì)土石壩壩頂加速度動(dòng)力放大系數(shù)的內(nèi)在影響關(guān)系，為可液化深厚覆蓋層上高土石壩抗震設(shè)計(jì)提供理論參考。

1 軟弱夾層液化對(duì)場(chǎng)地卓越周期的影響

1.1 分析模型

將含有易液化軟弱夾層的實(shí)際深厚覆蓋層簡(jiǎn)化為三質(zhì)點(diǎn)體系[7]，如圖1所示。其中，ρi，Gi，vsi，Hi，ki（i=1，2，3）分別代表下臥層、軟弱夾層和上覆蓋層的密度、剪切模量、剪切波速、厚度和平均水平剛度。k22為軟弱夾層液化后的平均水平剛度。

由式（11）可知，場(chǎng)地卓越周期上升比δ主要由三個(gè)特征量決定：上覆蓋層與軟弱層的厚度比λ1，軟弱層與下臥層的厚度比λ2和軟弱夾層液化后與液化前的剪切模量比P2。

為了驗(yàn)證本文三質(zhì)點(diǎn)體系解答的合理性，作者基于易液化深厚覆蓋層La Cienega場(chǎng)地臺(tái)陣實(shí)測(cè)記錄[14]，選用子層周期求和法進(jìn)行對(duì)比說(shuō)明。計(jì)算結(jié)果表明：三質(zhì)點(diǎn)體系與子層周期求和法對(duì)液化前場(chǎng)地卓越周期T解答差異較小，為9.7%;且對(duì)于液化后場(chǎng)地卓越周期T'，三質(zhì)點(diǎn)體系更為合理地考慮了夾層位置和液化現(xiàn)象對(duì)場(chǎng)地卓越周期的影響。所以本文將含有易液化夾層的實(shí)際深厚覆蓋層簡(jiǎn)化為三質(zhì)點(diǎn)體系，在一定程度上滿足工程精度要求。

1.3 液化層特征量對(duì)場(chǎng)地卓越周期影響

在實(shí)際高土石壩工程建設(shè)中，覆蓋層深度較淺的情況，一般會(huì)全挖除，因此本節(jié)重點(diǎn)探討含有軟弱夾層的深厚覆蓋層。根據(jù)水利工程地質(zhì)條件特點(diǎn)，假定夾層厚10 m，選取上覆蓋層與液化夾層厚度比λ1取值范圍為1?20、軟弱夾層與下臥層厚度比λ2取值范圍為0.05?1，故覆蓋層總厚度在30?410 m范圍內(nèi)。液化使得軟弱夾層的剪切模量降低到原來(lái)的1/50?1/300[15?17]，本文選取夾層液化后與液化前的剪切模量比P2分別為1/50，1/100和1/200。

不同的λ2取值情況下，液化程度以及λ1對(duì)δ的影響如圖2所示。從圖2可以看出，針對(duì)不同的λ2取值情況，λ1對(duì)場(chǎng)地卓越周期上升比δ的影響模式有三種：當(dāng)λ2較小時(shí)，即圖2（a）中取λ2=0.05的情況，δ隨λ1值的增大而增大，且δ較?。≒2=1/100，則δ0.75）;當(dāng)λ2為中等值時(shí)，即圖2（b）中取λ2=0.1的情況，δ隨λ1值的增大先增大后減小，拐點(diǎn)在λ1為5附近;當(dāng)λ2較大時(shí)，即圖2（c）中取λ2=1的情況，δ隨λ1值的增大而減小，且δ較大（P2=1/100，則δ1.19）。

不同的λ1取值情況下，液化程度以及λ2對(duì)δ的影響如圖3所示。從圖3可以發(fā)現(xiàn)，針對(duì)不同的λ1取值情況，λ2對(duì)場(chǎng)地卓越周期上升比δ的影響模式僅有一種，即δ隨λ2的增大呈現(xiàn)增大的趨勢(shì);且λ1值越小，δ上升的幅度也就越大，在相同液化程度（P2=1/100）下，當(dāng)λ1=1時(shí)，δ在26.1%?546.9%范圍內(nèi)，當(dāng)λ1=20時(shí)，δ在73.0%?119%范圍內(nèi)。

結(jié)合圖2和3可知，不論λ1和λ2取值如何，δ均隨液化程度的加深（P2的減?。┏尸F(xiàn)增大的規(guī)律，且λ1值越小，λ2值越大，δ隨P2上升的幅度也就越大?？傮w而言，軟弱夾層液化使得場(chǎng)地卓越周期顯著改變，在P2取為1/100的情況下，δ最小取值為26%，相比于液化前卓越周期0.716 s，按照郝冰等[17]以場(chǎng)地卓越周期作為場(chǎng)地類別評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)的建議來(lái)判斷，液化現(xiàn)象使得場(chǎng)地類別至少增加一類。

2 液化對(duì)覆蓋層場(chǎng)地高土石壩地震響應(yīng)的影響

2.1 覆蓋層上高土石地震響應(yīng)解析計(jì)算方法

本節(jié)采用剪切楔法計(jì)算深厚覆蓋層上高土石壩的地震響應(yīng)。均質(zhì)土壩因壩料土體與覆蓋土層剪切模量相差并不懸殊，故考慮覆蓋層與壩體的相互作用，將其視為一個(gè)統(tǒng)一的體系[18]。計(jì)算簡(jiǎn)化模型如圖4所示，其中，H'，G'，ρ'，ξ'分別為壩體的高度、剪切模量、密度和阻尼比;H，G，ρ，ξ分別為含軟弱夾層覆蓋層的總厚度、等效剪切模量、等效密度和阻尼比，壩體水平位移為u'，覆蓋層水平位移為u。

2.2 液化對(duì)場(chǎng)地加速度反應(yīng)譜影響

由于現(xiàn)有抗震規(guī)范未涉及液化對(duì)設(shè)計(jì)反應(yīng)譜參數(shù)調(diào)整的規(guī)定，即設(shè)計(jì)反應(yīng)譜不會(huì)因?yàn)橥翆右夯l(fā)生改變，無(wú)法利用設(shè)計(jì)反應(yīng)譜研究液化對(duì)土石壩地震響應(yīng)的影響。因此，本文首先開展了深厚覆蓋層場(chǎng)地軟弱夾層液化對(duì)場(chǎng)地加速度反應(yīng)譜的影響研究，在利用式（16）計(jì)算壩體各高程的加速度反應(yīng)時(shí)，Sa采用液化修正后的場(chǎng)地加速度反應(yīng)譜。

假定高土石壩建在總厚度為120 m的覆蓋層上，其中軟弱夾層厚度H2分別取為5，10和20 m。在總厚度H一定的前提下，僅選定不同的λ1值就可使得軟弱夾層位于深厚覆蓋層的上部、中部和下部（λ2值可由總厚度H、夾層厚度H2及參數(shù)λ1算出）。場(chǎng)地土類型為中硬土，土層剪切波速采用前節(jié)經(jīng)驗(yàn)公式，且該深厚覆蓋層場(chǎng)地平均剪切波速為310 m/s。

根據(jù)《水工建筑物抗震設(shè)計(jì)規(guī)范GB51247?2018》判斷，該場(chǎng)地為Ⅱ類場(chǎng)地。故根據(jù)Ⅱ類場(chǎng)地規(guī)范反應(yīng)譜合成三條相關(guān)系數(shù)小于0.3的人造地震波，而后將人造地震波作用于2.1節(jié)中的簡(jiǎn)化三質(zhì)點(diǎn)體系，可得液化前、后的地表加速度時(shí)程，并將之轉(zhuǎn)換成場(chǎng)地加速度反應(yīng)譜。將三條人工合成地震波所得反應(yīng)譜進(jìn)行平均處理，得到不同計(jì)算組合不同液化程度下的液化前、后地表加速度反應(yīng)譜，結(jié)果如圖5?7所示，并在圖中標(biāo)識(shí)出減震、加震分界線處周期值。將各計(jì)算組合下液化前與液化后（P2=1/100）的場(chǎng)地反應(yīng)譜對(duì)比如表1所示。

圖5為H2取為5 m時(shí)，各λ1取值下地表加速度反應(yīng)譜。從圖5（a）可以發(fā)現(xiàn)，當(dāng)取λ1=4時(shí)，即液化程度低的時(shí)候，反應(yīng)譜變化不明顯，而隨著液化程度的加重（P2的降低），場(chǎng)地低頻加震、高頻減震作用逐漸趨于明顯，具體表現(xiàn)為反應(yīng)譜平臺(tái)段所包含周期范圍擴(kuò)大，開始出現(xiàn)下降段的特征周期也隨之延長(zhǎng)，平臺(tái)段反應(yīng)譜值有所下降，減震、加震分界線周期值有所增大，且此規(guī)律在其余圖中均有體現(xiàn)。當(dāng)λ1增大時(shí)，即圖5（b）中取λ1=8、圖5（c）中取λ1=16的情況，在液化程度較輕時(shí)，液化對(duì)地震動(dòng)低頻加震、高頻減震作用就已凸顯。當(dāng)液化程度相同（取P2=1/100）時(shí)，結(jié)合表1中的數(shù)據(jù)可知，隨著λ1的增大，即夾層埋深的加大，液化場(chǎng)地反應(yīng)譜最值下降18.9%，特征周期延長(zhǎng)0.50 s，減震、加震分界線增大0.13 s，且液化場(chǎng)地對(duì)地震動(dòng)的低頻加震程度遠(yuǎn)大于高頻減震程度，最大加震程度為451.8%。

為探究夾層厚度變化對(duì)液化前、后反應(yīng)譜的影響，在確保上覆蓋層厚度不變的前提下，僅改變液化夾層厚度H2，故λ1值隨之發(fā)生改變。當(dāng)H2分別取為10和20 m時(shí)，各λ1取值下地表加速度反應(yīng)譜如圖6和7所示。P2和λ1對(duì)場(chǎng)地反應(yīng)譜的影響規(guī)律和圖5基本一致，不再贅述。針對(duì)夾層三種埋深位置情況，取相同液化程度（P2均為1/100），結(jié)合表1可以發(fā)現(xiàn)：隨著H2逐漸加厚，液化場(chǎng)地反應(yīng)譜最值下降，特征周期和減震、加震分界線增大。其中，減震、加震分界線最大延長(zhǎng)0.13 s，發(fā)生在夾層埋置于覆蓋層上部的情況下;隨著H2逐漸加厚，相較于液化減震作用加強(qiáng)程度，其最大加震程度顯著提高，最大可達(dá)1163.4%。

綜合表1來(lái)看，在取P2=1/100下，液化場(chǎng)地反應(yīng)譜特征周期變化范圍一般在0.85?2.35 s內(nèi)，減震、加震分界線變化范圍一般在0.65?0.85 s內(nèi)，即加震周期的范圍一般在0.65?4.00 s內(nèi)。而高土石壩的第一階自振周期一般在1.0 s以上[19?21]，處于反應(yīng)譜加震的周期范圍內(nèi)，因此有必要開展覆蓋層液化對(duì)高土石壩地震響應(yīng)影響研究。

2.3 液化對(duì)土石壩地震響應(yīng)影響研究

假定前節(jié)深厚覆蓋層上建有碾壓的良好級(jí)配料的高土石壩，壩高為200 m，壩體剪切波速取為180 m/s[18]。剪切楔法求得壩頂加速度放大系數(shù)β，如表2所示。其中，采用夾層液化前的場(chǎng)地反應(yīng)譜計(jì)算所得與設(shè)計(jì)反應(yīng)譜計(jì)算所得β平均相差為8.8%，所以前節(jié)所得場(chǎng)地反應(yīng)譜在一定工程范圍滿足要求。

圖8給出了不同的H2下，β與P2-1關(guān)系圖。從圖8（a）可以發(fā)現(xiàn)，當(dāng)H2=5 m時(shí)，對(duì)于軟弱夾層處于覆蓋層整體中的不同埋深位置（即λ1取不同的值）的夾層在受震液化后地上高土石壩壩體地震響應(yīng)都明顯被放大，結(jié)合表2可知β最大增幅可達(dá)46.7%;且β隨夾層軟化程度加重（P2-1的增大）而呈現(xiàn)減小的趨勢(shì)，但仍比液化前的大。從圖8（b）可以發(fā)現(xiàn)，在相同埋深位置相同液化情況下，H2變厚后的β比H2=5 m下的明顯減小，但仍比液化前的大。從圖8（c）中可以發(fā)現(xiàn)，當(dāng)H2增大至20 m時(shí)，相同埋深位置相同液化情況下的β比圖8（a），（b）中的呈現(xiàn)減小的趨勢(shì)。在軟化程度較重（P2=1/200）情況下，壩頂響應(yīng)出現(xiàn)比液化前減小的情況，此時(shí)β最大降幅為11.7%，說(shuō)明覆蓋層中較厚的夾層重度液化時(shí)，對(duì)其上高土石壩地震響應(yīng)有消弱的作用。綜合圖8（a），（b）和（c）來(lái)看，對(duì)于夾層軟化程度較低（P2-1≤100）的情況，液化后的β呈現(xiàn)隨λ1增大而減小的趨勢(shì)，即夾層位置越靠近覆蓋層下部，對(duì)地上高土石壩結(jié)構(gòu)受震安全性越有利;對(duì)夾層軟化程度較高（P2-1=200）的情況，液化后的β呈現(xiàn)隨λ1增大而增大的趨勢(shì)，究其原因是該情況下壩體與覆蓋層體系的自振周期被嚴(yán)重延長(zhǎng)。

綜合來(lái)說(shuō)，覆蓋層場(chǎng)地上高土石壩結(jié)構(gòu)地震響應(yīng)在深厚覆蓋層場(chǎng)地受震液化后有顯著變化：β在夾層液化后被明顯放大，且隨著液化程度的加深逐漸減小。夾層液化后，總體上β比液化前的大，僅當(dāng)夾層厚度H2較厚、軟化程度較深（P2-1=200）時(shí)，β出現(xiàn)比液化前的有所減小的情況。在軟化程度較低時(shí)，β隨λ1增大而減小;在軟化程度比較深時(shí)，β隨λ1增大而增大。隨著H2的加厚，β呈現(xiàn)減小的趨勢(shì)。

3 結(jié) ?論

本文將含有軟弱夾層的深厚覆蓋層簡(jiǎn)化為三質(zhì)點(diǎn)體系，推導(dǎo)夾層液化導(dǎo)致場(chǎng)地卓越周期變化的理論解答，探討液化特征量對(duì)場(chǎng)地卓越周期及對(duì)地表反應(yīng)譜的影響機(jī)制和特征規(guī)律，應(yīng)用剪切楔法研究了夾層液化對(duì)深厚覆蓋層上高土石壩的地震響應(yīng)的影響規(guī)律，具體結(jié)論如下：

（1）軟弱層液化使得場(chǎng)地卓越周期增大，增大程度與夾層液化程度、上覆層與液化層厚度比λ1、液化層與下臥層厚度比λ2密切相關(guān)：①λ1對(duì)場(chǎng)地卓越周期上升比δ的影響模式有三種：當(dāng)λ2值較小時(shí)，δ隨著λ1的增大而增大;當(dāng)λ2為中等值時(shí)，δ隨著λ1的增大先增大后減小;當(dāng)λ2值較大時(shí)，δ隨著λ1的增大而減小;②無(wú)論λ1取值如何，δ均隨著λ2的增大而增大，且λ1值越小δ上升的幅度也就越大;③δ隨著軟弱夾層軟化程度的加重而增大，δ最小為26%，液化現(xiàn)象使得場(chǎng)地類別至少增加一類。

（2）液化后場(chǎng)地反應(yīng)譜呈現(xiàn)短周期減震，長(zhǎng)周期加震現(xiàn)象，加震、減震的分界線一般在0.61?0.88 s范圍內(nèi);隨著夾層液化程度的加重，夾層λ1值和厚度H2的增加，低頻加震、高頻減震作用逐漸加強(qiáng)，反應(yīng)譜平臺(tái)段所包含周期范圍擴(kuò)大，開始出現(xiàn)下降段的特征周期也隨之延長(zhǎng)，平臺(tái)段反應(yīng)譜值下降，減震、加震分界線周期值增大;對(duì)于P2=1/100，特征周期變化范圍一般在0.85?2.35 s內(nèi)。

（3）軟弱夾層液化使得高土石壩壩頂加速度放大系數(shù)β明顯增大，軟弱夾層越薄、位置越靠近上部，放大作用越明顯：在夾層軟化程度較低時(shí)，β隨λ1增大而減小;在夾層軟化程度較深時(shí)，β隨λ1增大而增大。隨著H2的加厚，β呈現(xiàn)減小的趨勢(shì)。雖然β隨著軟弱夾層軟化程度P2-1的增加呈現(xiàn)下降的趨勢(shì)，但僅在較厚的夾層重度液化時(shí)，對(duì)其上高土石壩地震響應(yīng)較液化前有消弱的作用。

由于集中質(zhì)量法及剪切楔法的局限性，本文所考慮的深厚覆蓋層僅局限于水平成層場(chǎng)地土，并未涉及其他復(fù)雜地質(zhì)地形情況。另外，本文假設(shè)軟弱夾層在地震動(dòng)之初就已經(jīng)發(fā)生液化，事實(shí)上軟弱夾層液化一般發(fā)生在地震動(dòng)中后期，且越是弱震液化出現(xiàn)時(shí)間越靠后。關(guān)于其他復(fù)雜情況下深厚覆蓋層液化現(xiàn)象及其對(duì)場(chǎng)地特性及其上建筑物地震響應(yīng)的影響，尚需進(jìn)一步深入研究。

參考文獻(xiàn)：

[1] 孫 ?銳，趙倩玉. 液化與非液化場(chǎng)地加速度反應(yīng)譜對(duì)比[J].巖土力學(xué)，2014，35（S1）：299-305.

SUN Rui，ZHAO Qian-yu. Comparison between acceleration response spectra ?on liquefaction and non-liquefaction sites[J]. Rock and Soil Mechanics， 2014，35（S1）：299-305.

[2] Youd T L， Carter B L. Influence of soil softening and liquefaction on spectral acceleration[J]. Journal of Geotechnical and Geoenvironmental Engineering， 2005， 131（7）： 811-825.

[3] 孫 ?銳，袁曉銘. 液化土層對(duì)地表加速度反應(yīng)譜的影響[J].世界地震工程，2004， 20（3）： 33-38.

SUN Rui，YUAN Xiao-ming. efect of soil liquefaction on response spectrum of surface acceleration[J]. World Eaethquake Engineering，2004， 20（3）： 33-38.

[4] 楊正權(quán)，劉小生，趙劍明，等. 考慮深厚覆蓋層結(jié)構(gòu)特性的場(chǎng)地地震反應(yīng)分析研究[J].水力發(fā)電學(xué)報(bào)，2015，34（1）：175-182.

YANG Zhengquan， LIU Xiaosheng， ZHAO Jianming，et al. Study on ground seismic response analysis considering structural characteristics of deep overburden layer [J]. Journal of Hysroelectric Engineering，2015，34（1）：175-182.

[5] 楊正權(quán)，劉小生，趙劍明，等. 深厚覆蓋層場(chǎng)地地震反應(yīng)分析研究[C]. 第三屆全國(guó)水工抗震防災(zāi)學(xué)術(shù)交流會(huì)， 2011： 487-492.

[6] Liyanapathirana D S， Poulos H G. A numerical model for dynamic soil liquefaction analysis[J]. Soil Dynamics and Earthquake Engineering， 2002，22（9）：1007-1015.

[7] 孫 ?銳，袁曉銘. 基于強(qiáng)震記錄快速識(shí)別場(chǎng)地液化的頻率下降率法[J].巖土工程學(xué)報(bào)，2007，29（9）：1372-1379.

SUN Rui， YUAN Xiao-ming. The method of frequency decrease rate for fast identification of site liquefaction from surface acceleration records[J]. Rock and Soil Mechanics， 2007，29（9）：1372-1379.

[8] 孫 ?銳，袁曉銘. 場(chǎng)地液化對(duì)反應(yīng)譜影響評(píng)價(jià)[J].應(yīng)用基礎(chǔ)與工程科學(xué)學(xué)報(bào)，2010，18（S1）：173-180.

SUN Rui， YUAN Xiaoming. Evaluation for effect of site liquefaction on response spectrum[J]. Journal of Basic Science and Engineering，2010，18（S1）：173-180.

[9] 孫 ?銳，袁曉銘. 液化土層地震動(dòng)模擬計(jì)算方法及驗(yàn)證[J].巖土力學(xué)，2007，28（S1）：759-764.

SUN Rui，YUAN Xiao-ming. Method of simulating seismic ground motion in liquefiable soil layer[J]. Rock and Soil Mechanics， 2007，28（S1）：759-764.

[10] 陳龍偉，袁曉銘，孫 ?銳.水平液化場(chǎng)地土表位移簡(jiǎn)化理論解答[J].巖土力學(xué)，2010，31（12）：3823-3828.

CHEN Long-wei，YUAN Xiao-ming，SUN Rui. A simplified theoretical solution of displacement ?in horizontal liquefiable soil strata[J]. Rock and Soil Mechanics，2010，31（12）：3823-3828.

[11] 程祖鋒，李 ?萍，李 ?燕，等. 深圳地區(qū)部分巖土類型剪切波速與深度的關(guān)系分析[J].工程地質(zhì)學(xué)報(bào)，1997，5（2）：163-168.

Cheng Zufeng，Li Ping，Li Yan，et al.Analysis of relationship between shear wave velocity and depth of some types of soil and rock in Shenzhen Region[J]. Journal of Engineering Geology， 1997，5（2）：163-168.

[12] 陳國(guó)興，徐建龍，袁燦勤. 南京城區(qū)巖土體剪切波速與土層深度的關(guān)系[J].南京建筑工程學(xué)院學(xué)報(bào)，1998，45（2）：32?37.

Chen Guoxing， Xu Jianlong， Yuan Canqin. Relation between depth and shear wave velosity of soil and bed rock in Nanjing City[J]. Journal of Nanjing Institute of Technology，1998，45（2）：32?37.

[13] 周燕國(guó). 土結(jié)構(gòu)性的剪切波速表征及對(duì)動(dòng)力特性的影響[D]. 杭州：浙江大學(xué)，2007.

Zhou Yan-guo. Shear wave velocity-based characterization of soil structure and its effects on dynamic behavior[D]. ?Hangzhou： Zhejiang Univerity， 2007.

[14] 周燕國(guó)，譚曉明，陳 ?捷，等. 易液化深厚覆蓋層地震動(dòng)放大效應(yīng)臺(tái)陣觀測(cè)與分析[J].巖土工程學(xué)報(bào)，2017，39（7）：1282-1291.

ZHOU Yan-guo， TAN Xiao-ming， CHEN Jie， et al. Observations and analyses of site amplification effects of deep liquefiable soil deposits by geotechnical downhole array[J]. Chinese Journal of Geotechnical Engineering，2017，39（7）：1282-1291.

[15] 豐萬(wàn)玲，石兆吉. 判別水平土層液化勢(shì)的孔隙水壓力分析方法[J].工程抗震，1988，（4）：30-33.

Feng Wanling， Shi Zhaoji. Pore water pressure analysis method for judging liquefaction potential of horizontal soil layer[J]. Earthquake Resistance of Engineering，1988，（4）：30-33.

[16] YASUDA S，NAGASE H，KIKU H， et al. A simplified procedure for the analysis of ?the permanent ground displacement[C]. 3rd Japan-US Workshop on Earthquake Resistant Design of Lifeline Facilities and Countermeasures for Soil Liquefaction， Technical Report NCEER-91-0001，1991：225?236.

[17] 郝 ?冰，張 ?彥，曲淑英，等. 場(chǎng)地卓越周期的計(jì)算及其工程應(yīng)用[J].水利與建筑工程學(xué)報(bào)，2016，14（5）：144-150.

HAO Bing， ZHANG Yan， QU Shuying， et al. Calculation of site predominant period and its engineering applications[J]. ?Journal of Water Resources and Architectural Engineering，2016，14（5）：144-150.

[18] 顧淦臣，沈長(zhǎng)松，岑威鈞?. 土石壩地震工程學(xué)[M].北京：中國(guó)水利水電出版社，2009.

GU Ganchen， Shen Changsong， Cen Weijun. Earthquake Engineering for Earthrock Dams[M].Beijing： China Water and Power Press， 2009.

[19] 楊豐春. 百米級(jí)高瀝青混凝土心墻壩抗震能力與破壞模式研究[D]. 西安： 西安理工大學(xué)， 2017.

YANG Fengchun. Study about seismic capacity and failure mode on hundred[D]. Xi'an： Xi'an University of Technology， 2017.

[20] 於文歡. 高土石壩地震動(dòng)力特性分析[D]. 蘭州：蘭州交通大學(xué)， 2015.

YU Wenhuan. Study on dynamic characteristics of high earth-rockfill dam under earthquake[D]. Lanzhou： Lanzhou Jiaotong University， 2015.

[21] 楊正權(quán)，劉小生，汪小剛，等. 高土石壩地震動(dòng)力反應(yīng)特性大型振動(dòng)臺(tái)模型試驗(yàn)研究[J].水利學(xué)報(bào)，2014，45（11）：1361-1372.