蔭營煤礦自燃矸石山溫度場分布及深部溫度擬合

楊 娜，張永波，牛金榮

(1.太原理工大學(xué) 水利科學(xué)與工程學(xué)院，山西 太原 030024； 2.陽泉蔭營煤礦，山西 陽泉 045000)

煤矸石是在煤礦建設(shè)、煤炭開采及洗選加工過程中產(chǎn)出的固體廢棄物。截至2018年，全國累計堆存的煤矸石總量近50億t，占地面積超過1.5萬hm2[1]。煤矸石中含有黃鐵礦及炭質(zhì)可燃物，極易發(fā)生氧化放熱，煤矸石大量堆積使其內(nèi)部熱量聚積，從而引發(fā)自燃，并釋放出大量的有害氣體，污染空氣和水源，給附近居民的生命財產(chǎn)安全埋下了隱患[2-5]。我國煤礦規(guī)模較大的矸石山約2 600座[6]，據(jù)不完全統(tǒng)計，全國約有30%的煤矸石山發(fā)生過自燃，導(dǎo)致了50余起重大地質(zhì)災(zāi)害事故發(fā)生[7-8]。防止煤矸石山自燃的根本方法在于明確矸石山各深度的溫度分布規(guī)律，針對火源位置進行治理。國內(nèi)外學(xué)者對煤矸石山內(nèi)部溫度場的相關(guān)研究較少。Sensogut C[9]等研究了影響矸石山自燃的條件及影響因素，對實驗測得的溫度進行多元回歸分析，得出深部溫度分布規(guī)律；郝傳波等[10]實驗測得自燃區(qū)不同深度溫度值，基于理論分析將矸石山劃分為未燃、氧化、燃燒、高溫和燃盡 5個分帶，對于指導(dǎo)自燃矸石山的滅火有重要意義；盛耀彬等[11]通過求解煤矸石山內(nèi)部產(chǎn)散熱平衡方程得出自燃深度，誤差為15 cm；夏清等[12-13]進行了深部溫度場模擬實驗，揭示了不同熱源溫度下深部溫度分布規(guī)律，得出熱源溫度與深度的關(guān)系，并據(jù)此預(yù)測熱源溫度；杜玉璽等[14]借助溫度傳感器獲取的溫度數(shù)據(jù)，建立各點隨深度變化的擬合模型，揭示出煤矸石山深部溫度的變化趨勢；王皎[15]推導(dǎo)出溫度場的有限元數(shù)學(xué)模型，并用ANSYS軟件對自燃矸石山的瞬態(tài)溫度場進行了模擬計算；杜永杰等[16]利用統(tǒng)計方法研究了陽泉市某矸石山溫度變化特征，結(jié)果表明矸石山導(dǎo)熱性較低；王海娟[17-18]、陳兵[19]、胡振琪[20]等通過在矸石堆布設(shè)熱源及測溫點，采用熱源法對溫度場進行解析計算，誤差在10 ℃以內(nèi)。大多數(shù)研究人員通過搭建試驗臺，人工施加熱源，難以準確反映真實環(huán)境下矸石山的溫度分布；此外，有關(guān)研究人員針對各個監(jiān)測點建立溫度隨深度變化的擬合模型，普適性較差，有必要建立整個研究區(qū)淺深層間溫度擬合模型。

筆者通過實測煤矸石山內(nèi)部溫度，分析矸石山水平和豎直方向溫度分布特征，并進行溫度分區(qū)，建立淺層溫度推算深層溫度的擬合模型，為后續(xù)矸石山自燃的防治及熱能的利用提供依據(jù)。

1 研究區(qū)概況

研究區(qū)位于山西省陽泉市蔭營煤礦矸石場B區(qū)，矸石溝長630 m，下底寬50 m，上部寬380 m，占地面積約16.3 hm2，底部標高875 m，頂部標高925 m，已經(jīng)存放矸石約400萬t。從1994年開始堆積矸石，已經(jīng)堆滿溝谷。溝谷表層原為黃土覆蓋，厚度約 1.5～2.0 m，矸石堆放時采用“由上向下，自然堆積，平整頂部，不斷延伸”的方式，未分層碾壓，在2006年該矸石場發(fā)生第一次自燃。之后在矸石山表面覆蓋了約0.5 m的黃土層，并采取了綠化措施，2018年矸石山坡面有復(fù)燃現(xiàn)象，復(fù)燃面積約2 600 m2，刺槐、油松和紫穗槐等植物衰亡。煤矸石屬于硅鋁酸鹽物質(zhì)，主要成分為SiO2、A12O3、Fe2O3及碳，其次為CaO、TiO2、SO3、MgO及微量元素。該區(qū)共有三級平臺，本文的研究對象為第二級平臺。目前，大面積的表面自燃基本得到控制，但內(nèi)部溫度仍在升高，依然有自燃的可能性。

2 監(jiān)測點布置與測試

本研究建立煤矸石山自燃溫度監(jiān)測系統(tǒng)，利用K型高溫熱電偶測量蔭營煤礦矸石山內(nèi)部不同深度的溫度，通過無線LORA(一種基于擴頻技術(shù)的超遠距離無線傳輸)測溫采集終端實時采集煤矸石山內(nèi)部溫度，實時發(fā)射，用無線接收機接收傳感器的數(shù)據(jù)，并把數(shù)據(jù)匯總至監(jiān)控平臺，在電腦上可以實時監(jiān)控并記錄溫度。在溫度監(jiān)測調(diào)試穩(wěn)定后，開始記錄溫度數(shù)據(jù)，本文選用了2019年11月21日矸石山溫度數(shù)據(jù)。為真實準確地反映蔭營煤礦矸石山內(nèi)部溫度，系統(tǒng)共設(shè)置監(jiān)測點182個，監(jiān)測點分布情況見圖1(圖中數(shù)字為部分監(jiān)測點編號)。各測點監(jiān)測深度有所不同，包含了1.0～10.0 m深度的數(shù)據(jù)，每個測點可監(jiān)測一個或多個深度，測量間隔為1.0 m，其中包含1.0、2.0、3.5、4.0 m深度的測點數(shù)依次為54、40、132、14，而5.0～10.0 m深度的測點數(shù)較少。

圖1 煤矸石山內(nèi)部溫度監(jiān)測點分布圖

3 煤矸石山內(nèi)部溫度分布規(guī)律

3.1 水平方向溫度分布規(guī)律

溫度是衡量煤矸石自燃的重要指標。為明確研究區(qū)域各水平層溫度分布規(guī)律，筆者對煤矸石山每一層深度的散點溫度值進行插值處理。測點覆蓋了1.0～4.0 m深度，而在5.0～10.0 m深度范圍內(nèi)測點較少，故選取1.0～4.0 m深度處的溫度數(shù)據(jù)，使用克里格插值獲得1.0、2.0、3.5、4.0 m深度煤矸石的等溫圖，如圖2所示。

(a)1.0 m深度

為精準治理矸石山自燃需進行溫度分區(qū)。矸石中的硫化物在80 ℃后會快速升溫，碳類物質(zhì)的燃點為280 ℃，以此為依據(jù)，將矸石山劃分為3個溫 度區(qū)：緩慢升溫至快速升溫的區(qū)間為低溫區(qū)(< 80 ℃)；快速升溫至碳類物質(zhì)起燃的區(qū)間為中溫區(qū)(80～ 280 ℃)；達到燃點，致使矸石山整體溫度迅速升高、升溫范圍迅速擴大的區(qū)間為高溫區(qū)(> 280 ℃)。劃分結(jié)果如圖2所示，其中將各分區(qū)的臨界等溫線加粗表示。溫度分區(qū)面積見表1。

表1 矸石山各深度溫度分區(qū)面積

通過克里格插值得到的等溫圖，對各溫度進行分類，可以清晰地識別出矸石山各位置的溫度分布特征。通過對比圖2中4個深度的等溫圖可以看出，從大的區(qū)域(整個圖幅)上看，4幅圖整體上存在一致性。溫度的變化及等溫線形態(tài)特征類似，矸石山各層溫度高溫區(qū)域主要分布在北側(cè)和東側(cè)，北側(cè)的東部區(qū)域最為集中，其中在東南部和東北部分布有2個高值中心，這兩處等溫線較為密集，因而溫度變化梯度大，在4幅圖像中都可以被明顯判別出來。煤矸石的燃點約為280 ℃，在氧氣充足的條件下，可發(fā)生自燃。從圖2的溫度數(shù)值可以看出：從1.0 m到4.0 m，隨著深度的增加，溫度總體上呈現(xiàn)升高趨勢，1.0、2.0、3.5、4.0 m深度處的溫度分別介于20～200 ℃、30～400 ℃、40～580 ℃、70～610 ℃內(nèi)。在1.0 m深度處，只有低溫區(qū)和中溫區(qū)，均未達到燃點，自燃傾向性較低；在2.0 m深度處，出現(xiàn)2處高溫區(qū)，最高溫度分布在平臺東北部，其值為 400 ℃，自燃傾向性較高；在3.5 m深度處，2個高溫區(qū)面積擴大14倍，高溫區(qū)域迅速蔓延；在4.0 m深度處，高溫區(qū)面積再次擴大3倍，中高溫區(qū)域占整個平臺面積的90%。

經(jīng)調(diào)查，研究區(qū)域北側(cè)為臨空面，亦為迎風面，有充足的氧氣供給，降水可通過邊坡入滲，并且邊坡有薄層黃土覆蓋，擁有一定的儲熱條件，該坡面發(fā)生過復(fù)燃，故溫度較高。在東南部，可圈定獨立的高溫區(qū)，可能是由于該處矸石中硫含量高，放熱量大，致使溫度異常升高。

3.2 豎直方向溫度分布規(guī)律

煤矸石山自燃的條件有3個:①煤矸石山內(nèi)部有一定量的可燃物，如黃鐵礦及炭質(zhì)可燃物，具有自燃傾向性，在常溫下可以很好地與氧氣結(jié)合；②有充足的氧氣供給；③擁有良好的儲熱條件。以上條件同時具備時，煤矸石低溫氧化反應(yīng)釋放的熱量無法及時釋放到外界，溫度就會持續(xù)上升，外加煤矸石自身有自燃傾向，氧化反應(yīng)急劇加快，之后煤矸石發(fā)生自燃。

為研究矸石山內(nèi)部溫度豎向分布規(guī)律，選取測量深度大且全面的6個監(jiān)測點，各監(jiān)測點溫度隨深度的變化曲線如圖3所示。

圖3 矸石山各深度的溫度曲線

由圖3可知，在1.0～10.0 m深度范圍內(nèi)，大部分測點溫度隨深度變化的趨勢整體一致，沿豎向呈非線性變化，隨著深度增加先升高后略微降低或緩慢增高。在1.0～4.0 m深度范圍內(nèi)溫度快速升高，溫度高的監(jiān)測點比溫度低的監(jiān)測點變化斜率大，從4.0 m開始溫度變化斜率逐漸減小，在6.0 m之后，主要有兩種情況：一是在深度為6.0 m處達到峰值，大于 6.0 m 后溫度下降，如監(jiān)測點6、135、159所示；二是深度超過6.0 m之后溫度緩慢增長，增長率均小于8%。

同時可發(fā)現(xiàn)，監(jiān)測點6、135、159均位于靠近北邊坡的位置，出現(xiàn)溫度先上升后下降的現(xiàn)象，說明煤矸石山在豎直方向上同樣具有火源中心的特性，中心主要集中在6.0 m深度處，表層不利于儲熱，深層缺乏氧氣，而在6.0 m深度處均滿足氧氣和儲熱條件，故溫度最高，且越往地表越易受到大氣溫度的影響，故溫度變化率加快。整個平臺溫度最高點位于測點6，最高溫度在地表下6.0 m深度水平線與斜坡以下6.0 m平行線的交點處，為667 ℃。這是由于斜坡是迎風面，氧氣最充足，并且達到儲熱條件，最易發(fā)生自燃。其余監(jiān)測點位于平臺中部，6.0 m深度之后溫度緩慢增長，與靠近邊坡處溫度下降的規(guī)律不同的原因是矸石自然堆積存在粒度偏析，靠近邊坡的粒徑較細，中心處的粒徑相對較粗，矸石間空隙也較大，6.0 m深度處氧氣較充足，可通過空隙與稍深處相連通，并且深部儲熱能力更高，所以呈現(xiàn)緩慢上升；另外，矸石山內(nèi)部溫度高，熱空氣會呈現(xiàn)上浮趨勢，預(yù)計溫度隨深度上升到一定值后，由于氧氣濃度的限制也將會呈現(xiàn)下降趨勢。

4 溫度曲線擬合

為了解深層煤矸石溫度分布規(guī)律，利用最小二乘法建立煤矸石山淺層溫度推算深層溫度的擬合模型，通過相關(guān)系數(shù)的大小判斷擬合優(yōu)度，最后通過方差分析進行顯著性檢驗。

4.1 擬合模型的建立

考慮到在矸石山深部施工鉆孔工藝的復(fù)雜性，深層煤矸石溫度測量難度較大，本文建立煤矸石山淺層溫度推算深層溫度的擬合模型，通過模型大概估算深層矸石山內(nèi)部溫度。

對所測量的1.0 m深度溫度數(shù)據(jù)進行升序排列，與其監(jiān)測點的其他深度溫度數(shù)據(jù)相對應(yīng)。測點同時包含有1.0 m與2.0 m深度的數(shù)據(jù)點數(shù)為51，包含1.0 m與3.5 m深度的點數(shù)為32，包含1.0 m與4.0 m深度的點數(shù)為10，包含1.0 m與5.0 m深度的點數(shù)為10，包含1.0 m與6.0 m深度的點數(shù)為11。將1.0 m深度溫度作為橫坐標，其余深度溫度作為縱坐標繪制散點圖，通過圖形特征推斷出二者關(guān)系大體上滿足一元二次函數(shù)或?qū)?shù)函數(shù)的關(guān)系，采用最小二乘法對數(shù)據(jù)進行曲線擬合，并進行擬合優(yōu)度檢驗。

擬合優(yōu)度檢驗是檢驗回歸方程對觀測值的擬合程度。用相關(guān)系數(shù)R2來判斷擬合效果，R2越接近1，擬合效果越好，其表達式如下：

(1)

1.0 m與2.0 m深度溫度擬合模型如圖4所示，通過比較，一元二次模型的相關(guān)系數(shù)R2更高，擬合效果更佳。

圖4 1.0 m與2.0 m深度溫度擬合圖

對1.0 m深度溫度與其余深度的溫度分別進行一元二次和對數(shù)擬合，結(jié)果見表2。由表2可知，通過1.0 m深度溫度推算2.0～6.0 m深度溫度的一元二次模型的R2均大于對數(shù)模型的R2，可見一元二次模型的擬合效果更好。

表2 淺層溫度推算深層溫度擬合模型及效果

4.2 模型顯著性分析

顯著性分析用于檢驗回歸方程效果的優(yōu)劣程度。根據(jù)統(tǒng)計分析理論，設(shè)Xm=xm，一元二次非線性回歸可被視為二元線性回歸，則該回歸方程的顯著性分析可利用二元線性回歸檢驗統(tǒng)計量進行檢驗。

數(shù)學(xué)模型表達式為:

Y=a0+a1x+a2x2+ε

ε～N(0,σ2)

(2)

式中ε為誤差項。

回歸方程為:

(3)

假設(shè)H0:a0=a1=a2=0；備擇假設(shè)H1:至少有一個ai≠ 0(i=1，2)。

檢驗統(tǒng)計量為:

(4)

(5)

式中:QR為離差平方和；QE為殘差平方和。

將顯著性水平α設(shè)為0.01，比較F分布臨界值F0.01(2,n-3)與F的計算值大小，若:檢驗統(tǒng)計量F≥F0.01(2,n-3)，則拒絕原假設(shè)，回歸方程顯著；反之，不顯著。顯著性檢驗結(jié)果見表3。

表3 顯著性檢驗結(jié)果

由表3可知，在顯著性水平為0.01的情況下，F(xiàn)值均明顯大于F臨界值，可見一元二次回歸模型回歸效果顯著，可作為淺層溫度估算深層溫度的表達式。當1.0 m深度溫度在25～200 ℃內(nèi)時，基于1.0 m深度溫度推算2.0、3.5、4.0、5.0、6.0 m深度溫度的變化曲線(見圖5)，可通過查閱該經(jīng)驗曲線圖大致估算深部的溫度，為后續(xù)矸石山自燃的防治及熱能的利用提供理論依據(jù)。

圖5 矸石山淺深層溫度變化曲線

5 結(jié)論

1)在水平方向上，將矸石山劃分為高溫區(qū)(>280 ℃)、中溫區(qū)(80～280 ℃)和低溫區(qū)(<80 ℃)3個溫度分區(qū)。在矸石山東南部和東北部分布有2個高溫區(qū)，溫度變化梯度較大。高溫區(qū)在2.0 m深度形成，3.5 m深度以上迅速蔓延，面積擴大14倍，在 4.0 m 深度處中高溫區(qū)域占整個平臺面積的90%。

2)在豎直方向上，矸石山受到儲熱能力、氧氣濃度、粒度偏析的綜合影響，隨著深度的增加，1.0～4.0 m深度的溫度快速升高，4.0 m之后溫度變化斜率逐漸減小，靠近邊坡處在6.0 m深度達到峰值，6.0 m之后溫度略有下降，遠離邊坡的區(qū)域溫升變緩。

3)一元二次回歸模型比對數(shù)函數(shù)模型的擬合效果更好，回歸顯著，可作為淺深層間溫度的經(jīng)驗回歸公式，可直接查閱經(jīng)驗曲線圖估算深部溫度。