基于雙聲道的低壓超聲氣體流量計(jì)數(shù)據(jù)融合方法

趙偉國,卜勤超,姚海濱,章圣意,章 濤

(1.中國計(jì)量大學(xué) 計(jì)量測(cè)試工程學(xué)院,浙江 杭州 310018;2.浙江蒼南儀表集團(tuán)股份有限公司,浙江 蒼南 325800)

1 引 言

時(shí)差法氣體超聲流量計(jì)通過測(cè)量超聲束在流體介質(zhì)傳播的順逆流飛行時(shí)間差來計(jì)算通過管路截面的平均流速[1],有無可動(dòng)部件、壓損低、準(zhǔn)確度高、量程比寬等優(yōu)點(diǎn),已應(yīng)用于燃?xì)?、醫(yī)療、芯片制造等多個(gè)領(lǐng)域。在高壓氣體測(cè)量中,采用多聲道測(cè)量不同平面的流速,通過權(quán)重系數(shù)法、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法等進(jìn)行多聲道時(shí)差數(shù)據(jù)融合,降低管路內(nèi)流場(chǎng)分布對(duì)流量測(cè)量的影響[2～5，15]。對(duì)于低壓氣體的測(cè)量,由于受管道幾何尺寸的限制,一般采用雙聲道的流量測(cè)量方法。然而在低壓氣體測(cè)量中,由于超聲波在氣體介質(zhì)中傳播的衰減較大、信噪比低、回波信號(hào)易受流場(chǎng)干擾,導(dǎo)致聲道的時(shí)差數(shù)據(jù)發(fā)生異常或錯(cuò)誤,從而使傳統(tǒng)的固定權(quán)重系數(shù)融合算法產(chǎn)生較大的誤差。

針對(duì)以上問題,本文提出了一種基于雙聲道的超聲波流量計(jì)數(shù)據(jù)融合方法,首先對(duì)單一聲道的時(shí)差數(shù)據(jù)進(jìn)行粗大誤差剔除和流量計(jì)算,再通過時(shí)差數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)估處理獲得流量狀態(tài)和傳感器故障信息,然后根據(jù)預(yù)估狀態(tài)采用遞推型卡爾曼濾波算法計(jì)算出管道內(nèi)氣體的流量。

2 超聲氣體流量計(jì)數(shù)據(jù)融合方案

雙聲道氣體超聲流量計(jì)采用Z法(直射式)測(cè)量的聲道布置方式,其中換能器A和B為一個(gè)聲道,換能器C和D為另一個(gè)聲道,4個(gè)換能器位于一個(gè)平面,管路內(nèi)徑為50 mm,測(cè)量管路圖如圖1所示。

圖1 雙聲道氣體流量計(jì)測(cè)量管路Fig.1 Measuring pipe of double-channel ultrasonic flowmeter

采用的數(shù)據(jù)融合方法如圖2所示,首先對(duì)單個(gè)聲道的時(shí)差數(shù)據(jù)進(jìn)行粗大誤差剔除,再經(jīng)過數(shù)據(jù)處理和分段線性擬合進(jìn)行流量計(jì)算,最后通過卡爾曼算法進(jìn)行雙聲道數(shù)據(jù)融合實(shí)現(xiàn)流量狀態(tài)判定與故障診斷。

圖2 雙聲道氣體流量計(jì)數(shù)據(jù)融合流程圖Fig.2 Data fusion chart of double-channel ultrasonic flowmeter

3 時(shí)差數(shù)據(jù)粗大誤差剔除

由于各個(gè)聲道每1 s可測(cè)得50個(gè)時(shí)差數(shù)據(jù),因此時(shí)差數(shù)據(jù)可采用肖維勒準(zhǔn)則或格拉布斯準(zhǔn)則進(jìn)行粗大誤差剔除。為確定粗大誤差的剔除方法,對(duì)流量計(jì)測(cè)得的時(shí)差數(shù)據(jù)進(jìn)行數(shù)值仿真研究。在某一流量點(diǎn)下,將采集得到某一聲道1 s內(nèi)的時(shí)差數(shù)據(jù)分別用格拉布斯準(zhǔn)則和肖維勒準(zhǔn)則進(jìn)行粗大誤差判斷,識(shí)別結(jié)果如圖3所示。

圖3 粗大誤差判斷方法數(shù)值仿真Fig.3 Numerical simulation of gross error judgment method

根據(jù)數(shù)值計(jì)算結(jié)果可以發(fā)現(xiàn),2種準(zhǔn)則都將第6個(gè)數(shù)據(jù)識(shí)別為粗大誤差,但是通過肖維勒準(zhǔn)則還識(shí)別出另外3個(gè)時(shí)差數(shù)據(jù)為“粗大誤差”,但從圖3可以判別出這3個(gè)“粗大誤差”與其它正常數(shù)據(jù)并沒有明顯的差異,無法認(rèn)定其為粗大誤差。因此,格拉布斯準(zhǔn)則更適合于粗大誤差剔除的判斷標(biāo)準(zhǔn)[6]。

4 流量計(jì)算

流量計(jì)算是對(duì)剔除粗大誤差的時(shí)差數(shù)據(jù)進(jìn)行數(shù)據(jù)處理后,再進(jìn)行分段線性擬合計(jì)算出流量修正值。常見的數(shù)據(jù)處理方法有算術(shù)平均法,中值濾波法和分批估計(jì)法[7,8]。這3種方法都可以減少系統(tǒng)隨機(jī)誤差,為了比較這3種數(shù)據(jù)處理方法在實(shí)際流量測(cè)量過程中提高測(cè)量精度的有效性,根據(jù)不同數(shù)據(jù)處理方法得到的流量值與實(shí)際流量的均方誤差作為評(píng)價(jià)數(shù)據(jù)處理方法優(yōu)劣的指標(biāo),具體的結(jié)果表1所示。

表1 不同數(shù)據(jù)處理方法仿真結(jié)果(均方誤差)比較Tab.1 Comparison of simulation results (mean square error)of different data processing methods m3/h

由表1可知在流量較小時(shí)利用算術(shù)平均法處理后的數(shù)據(jù)均方誤差較小,而在流量較大時(shí)中值濾波法處理后的數(shù)據(jù)均方誤差較小。而分批估計(jì)處理方法相對(duì)于其它2種方法計(jì)算較為復(fù)雜,但測(cè)量效果卻沒有明顯優(yōu)于其它2種方法,因此選用算術(shù)平均法與中值濾波結(jié)合的數(shù)據(jù)處理方法,即將數(shù)據(jù)分別進(jìn)行算數(shù)平均法和中值濾波法處理,然后取平均作為每一聲道的時(shí)差數(shù)據(jù)。

在多個(gè)不同標(biāo)準(zhǔn)流量情況下,分別通過測(cè)量得到的每個(gè)聲道時(shí)差計(jì)算出流量,然后分別計(jì)算每個(gè)流量點(diǎn)下,測(cè)量流量與實(shí)際流量的相對(duì)誤差并繪制誤差曲線,具體見圖4所示。因此,流量可以通過分段線性擬合進(jìn)行修正,從而得到每個(gè)聲道的流量。

圖4 計(jì)算流量與實(shí)際流量的相對(duì)誤差曲線圖Fig.4 Relative error curve of calculation flow and actual flow

5 基于卡爾曼濾波的數(shù)據(jù)融合方法

5.1 多傳感器卡爾曼融合

多傳感器卡爾曼融合方法按照融合結(jié)構(gòu)可以分為集中式融合和分布式融合[9]。分布式融合是對(duì)多個(gè)傳感器在某一時(shí)刻得到的測(cè)量向量的,先分別進(jìn)行單傳感器卡爾曼濾波得到局部估計(jì),然后對(duì)局部估計(jì)結(jié)果進(jìn)行融合,已在多聲道超聲流量測(cè)量中應(yīng)用[10]。雙聲道的卡爾曼融合方法流程簡圖見圖5所示。

圖5 卡爾曼分布式融合方法流程圖Fig.5 Flow chart of kalman distributed fusion method

在雙聲道超聲波流量計(jì)中,將2個(gè)聲道測(cè)量計(jì)算的流量進(jìn)行融合,則系統(tǒng)的狀態(tài)方程和觀測(cè)方程[11,12]為:

(1)

式中:x(t)為t時(shí)刻的系統(tǒng)狀態(tài),即為管道內(nèi)實(shí)際流量;q(t)系統(tǒng)噪聲,其協(xié)方差為Q;zi(t)為觀測(cè)值,即流量計(jì)兩聲道各自的測(cè)量值;ri(t)為測(cè)量噪聲,其協(xié)方差為Ri,i=1,2。

因此可由當(dāng)前t時(shí)刻系統(tǒng)狀態(tài)x(t|t)分別得到下一時(shí)刻兩聲道的先驗(yàn)估計(jì)值xi(t+1|t)為:

xi(t+1|t)=x(t|t)

(2)

則有誤差協(xié)方差Pi(t+1|t)為:

Pi(t+1|t)=Pi(t|t)+Q

(3)

根據(jù)式(2)和式(3)可迭代求得卡爾曼增益Ki(t+1),后驗(yàn)估計(jì)值xi(t+1|t+1)并更新誤差協(xié)方差Pi(t+1|t+1),其遞推公式分別為:

Ki(t+1)=Pi(t+1|t)·[Pi(t+1|t)+Ri]-1

(4)

xi(t+1|t+1)=xi(t+1|t)+Ki(t+1)·

[zi(t+1)-xi(t+1|t)]

(5)

Pi(t+1|t+1)=[1-Ki(t+1)]·Pi(t+1|t)

(6)

由式(4)～式(6)所示迭代公式可得互協(xié)方差P12(t+1|t+1)|為:

P12(t+1|t+1)=[1-K1(t+1)]·

[1-K2(t+1)]·[P12(t|t)+Q]

(7)

根據(jù)式(5)和式(6)可得x1(t+1|t+1)、x2(t+1|t+1)和對(duì)應(yīng)的誤差協(xié)方差P1(t+1|t+1)、P2(t+1|t+1)可融合得到系統(tǒng)融合狀態(tài)值x(t+1|t+1)為:

x(t+1|t+1)=

(8)

式中h1,h2,h3,h4分別為:

(9)

在實(shí)際雙聲道氣體流量計(jì)的應(yīng)用中2個(gè)聲道互不相關(guān),因此互協(xié)方差P12(t+1|t+1)=0,由式(8)可得系統(tǒng)融合狀態(tài)值:

(10)

由式(1)～ 式(10)可知,基于卡爾曼融合方法實(shí)現(xiàn)狀態(tài)預(yù)測(cè)、預(yù)測(cè)修正、方差更新及狀態(tài)融合的過程可在傳感器正常情況下實(shí)現(xiàn)數(shù)據(jù)融合[13]。但當(dāng)傳感器發(fā)生故障時(shí),該方法無法識(shí)別故障傳感器并剔除異常傳感器數(shù)據(jù),會(huì)影響系統(tǒng)正常工作。

5.2 改進(jìn)的卡爾曼分布式融合算法

卡爾曼分布式融合算法是在得到各個(gè)傳感器局部最優(yōu)估計(jì)的基礎(chǔ)上的優(yōu)化融合,其融合可靠性較高,但是卡爾曼分布融合方法并沒有對(duì)傳感器的可信度進(jìn)行評(píng)估,無法識(shí)別故障的傳感器并剔除其數(shù)據(jù)。因此,提出了一種改進(jìn)的卡爾曼分布式融合算法,根據(jù)2個(gè)聲道的時(shí)差數(shù)據(jù)進(jìn)行流量狀態(tài)估計(jì)和故障診斷,并進(jìn)行卡爾曼數(shù)據(jù)融合。

首先,對(duì)2個(gè)聲道1 s內(nèi)的時(shí)差測(cè)量數(shù)據(jù)進(jìn)行雙總體U檢驗(yàn)。通過雙總體U檢驗(yàn)可檢驗(yàn)2個(gè)樣本平均值所代表的總體差異是否顯著,適用于檢驗(yàn)樣本量較大的獨(dú)立樣本平均值差異顯著性,其檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量為:

(11)

系統(tǒng)中聲道1和聲道2分別測(cè)量得到時(shí)差數(shù)據(jù)ΔT1、ΔT2,反映管道內(nèi)的流量Q。將當(dāng)前2個(gè)聲道的時(shí)差數(shù)據(jù)進(jìn)行雙總體U檢驗(yàn),得到U12(t)以判斷2個(gè)聲道的差異是否顯著。為了判斷各個(gè)聲道連續(xù)2 s的流量測(cè)量差異性是否顯著,則通過計(jì)算統(tǒng)計(jì)量U11(t)、U22(t)獲得。最后,根據(jù)U11(t)、U22(t)和U12(t)各個(gè)統(tǒng)計(jì)量得到當(dāng)前流量計(jì)的測(cè)量狀態(tài)。具體判斷準(zhǔn)則見表2所示。

表2中:ε為顯著性水平α=0.01時(shí)雙總體U檢驗(yàn)的臨界值;b1、b2分別為兩聲道的卡爾曼融合系數(shù)。

表2 雙聲道氣體超聲流量計(jì)測(cè)量狀態(tài)判定表Tab.2 Measuring status determination table of double-channel ultrasonic flowmeter

通過表2判斷超聲波流量計(jì)狀態(tài),可以識(shí)別故障聲道和流量狀態(tài),通過剔除故障聲道的測(cè)量數(shù)據(jù)保證測(cè)量的準(zhǔn)確性,則卡爾曼分布式融合式為:

(12)

6 數(shù)據(jù)融合方法實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

將測(cè)量管路安裝在音速噴嘴流量標(biāo)準(zhǔn)裝置上進(jìn)行實(shí)驗(yàn)研究。首先,在流量160 m3/h下,將采集的2個(gè)聲道的時(shí)差數(shù)據(jù)進(jìn)行粗大誤差剔除、分段線性擬合,得到雙聲道氣體超聲波流量計(jì)的流量測(cè)量值,利用MATLAB分別對(duì)改進(jìn)的卡爾曼分布式融合算法和雙聲道加權(quán)融合算法進(jìn)行雙聲道數(shù)據(jù)融合,結(jié)果見圖6所示。

圖6 數(shù)據(jù)融合算法效果對(duì)比圖Fig.6 Data fusion method effect comparison diagram

從圖6可以發(fā)現(xiàn),采用改進(jìn)的卡爾曼分布式融合算法對(duì)雙聲道流量數(shù)據(jù)進(jìn)行數(shù)據(jù)融合的曲線比加權(quán)融合算法進(jìn)行數(shù)據(jù)融合的曲線更加光滑,波動(dòng)更小?？紤]到流量實(shí)驗(yàn)是在音速噴嘴標(biāo)準(zhǔn)裝置上進(jìn)行的,實(shí)際流量是平穩(wěn)的,因此改進(jìn)的卡爾曼分布式融合算法具有較好的準(zhǔn)確性。

為了驗(yàn)證某一聲道故障數(shù)據(jù)的融合算法效果,在流量160 m3/h下進(jìn)行120 s的數(shù)據(jù)采集,當(dāng)60 s左右時(shí),將聲道2的傳感器C擋住,使聲道2的時(shí)差數(shù)據(jù)發(fā)生錯(cuò)誤(時(shí)差設(shè)為0)。然后對(duì)不同聲道的數(shù)據(jù)分別采用加權(quán)算法、改進(jìn)的卡爾曼融合算法進(jìn)行處理,結(jié)果如圖7所示。

圖7 融合算法故障識(shí)別圖Fig.7 Fault identification diagram of fusion method

由圖7可知當(dāng)聲道2在60 s左右產(chǎn)生故障,聲道2流量測(cè)量數(shù)據(jù)降為0,聲道1數(shù)據(jù)正常。采用改進(jìn)的卡爾曼分布式融合算法可識(shí)別故障聲道,并剔除對(duì)應(yīng)的故障數(shù)據(jù),根據(jù)聲道1的流量測(cè)量數(shù)據(jù)進(jìn)行濾波處理,保證流量計(jì)正常工作。而加權(quán)算法由于沒有識(shí)別故障,使測(cè)量結(jié)果產(chǎn)生較大的偏差。

為驗(yàn)證改進(jìn)的卡爾曼分布式融合算法的動(dòng)態(tài)特性,流量從160 m3/h急速切換為20 m3/h,將采集的2個(gè)聲道數(shù)據(jù)分別進(jìn)行改進(jìn)的卡爾曼分布式融合算法和加權(quán)融合算法計(jì)算,數(shù)據(jù)結(jié)果如圖8所示。由圖8可知當(dāng)流量由160 m3/h切換為20 m3/h時(shí),使用加權(quán)融合算法和改進(jìn)的卡爾曼分布式融合算法得到的流量都隨之出現(xiàn)變化,都具有良好的動(dòng)態(tài)性能。

圖8 數(shù)據(jù)融合算法動(dòng)態(tài)性能圖Fig.8 Dynamic performance diagram of data fusion method

最后,根據(jù)JJG 1030—2007超聲流量計(jì)檢定規(guī)程[14],對(duì)設(shè)計(jì)的雙聲道氣體超聲流量計(jì)樣機(jī)進(jìn)行流量性能測(cè)試,流量點(diǎn)應(yīng)分別為:Qmin、Qt、0.25Qmax、0.4Qmax、0.7Qmax和Q,每個(gè)流量點(diǎn)檢定次數(shù)不少于3次。

為了對(duì)比加權(quán)融合算法與改進(jìn)的卡爾曼分布式融合算法(表中簡稱改進(jìn)的卡爾曼算法)在實(shí)際流量測(cè)量過程中的測(cè)量精度與準(zhǔn)確性,對(duì)2種方法進(jìn)行流量對(duì)比實(shí)驗(yàn),結(jié)果如表3所示。

由表3可知,采用加權(quán)融合算法的雙聲道氣體超聲流量計(jì)測(cè)量結(jié)果與采用改進(jìn)的卡爾曼分布式融合的雙聲道氣體超聲流量計(jì)檢定結(jié)果所有流量點(diǎn)都符合準(zhǔn)確度等級(jí)1.0級(jí)的要求,而采用改進(jìn)的卡爾曼分布式融合的雙聲道氣體超聲流量計(jì)測(cè)量誤差為-0.58%,重復(fù)性為0.21%,其測(cè)量結(jié)果優(yōu)于加權(quán)融合算法。

表3 雙聲道氣體超聲流量計(jì)流量對(duì)照實(shí)驗(yàn)Tab.3 Flow comparison experiment of double-channel ultrasonic flowmeter m3·h-1

7 結(jié) 論

本文設(shè)計(jì)了一種雙聲道氣體超聲波流量計(jì)的數(shù)據(jù)融合方法。首先將兩個(gè)聲道測(cè)量的時(shí)差數(shù)據(jù)分別采用格拉布斯準(zhǔn)則進(jìn)行粗大誤差剔除,然后采用算術(shù)平均值和中值相結(jié)合的方法進(jìn)行流量計(jì)算和分段修正,從而計(jì)算每個(gè)聲道的流量。最后,通過對(duì)管路內(nèi)流量變化狀態(tài)及聲道故障診斷,采用改進(jìn)的卡爾曼分布式融合算法計(jì)算出管道內(nèi)的流量,實(shí)現(xiàn)了雙聲道超聲波流量計(jì)的數(shù)據(jù)融合。最終的實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明,該數(shù)據(jù)融合方法具有較好的數(shù)據(jù)處理效果和性能,具備判斷管路內(nèi)流量變化情況和聲道的故障功能。